諧響應(yīng)分析.ppt

1、有限元培訓(xùn)系列講座之 諧響應(yīng)分析,牛曉燕,諧響應(yīng)分析,諧響應(yīng)分析的定義和目的 關(guān)于諧響應(yīng)分析的基本術(shù)語(yǔ)和概念 諧響應(yīng)分析在ANSYS中的應(yīng)用 諧響應(yīng)分析的實(shí)例練習(xí),諧響應(yīng)分析,諧響應(yīng)分析,什么是諧響應(yīng)分析？ 確定一個(gè)結(jié)構(gòu)在已知頻率的正弦（簡(jiǎn)諧）載荷作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的技術(shù)。 輸入： 已知大小和頻率的諧波載荷（力、壓力和強(qiáng)迫位移）； 同一頻率的多種載荷，可以是同相或不同相的。 輸出： 每一個(gè)自由度上的諧位移，通常和施加的載荷不同相； 其它多種導(dǎo)出量，例如應(yīng)力和應(yīng)變等。,定義和目的,諧響應(yīng)分析,諧響應(yīng)分析用于設(shè)計(jì)： 旋轉(zhuǎn)設(shè)備（如壓縮機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)、泵、渦輪機(jī)械等）的支座、固定裝置和部件； 受渦流（流體的漩

2、渦運(yùn)動(dòng)）影響的結(jié)構(gòu)，例如渦輪葉片、飛機(jī)機(jī)翼、橋和塔等。,定義和目的,為什么要作諧響應(yīng)分析？ 確保一個(gè)給定的結(jié)構(gòu)能經(jīng)受住不同頻率的各種正弦載荷（例如：以不同速度運(yùn)行的發(fā)動(dòng)機(jī)）； 探測(cè)共振響應(yīng)，并在必要時(shí)避免其發(fā)生（例如：借助于阻尼器來(lái)避免共振）。,諧響應(yīng)分析,術(shù)語(yǔ)和概念,包含的主題： 運(yùn)動(dòng)方程 諧波載荷的本性 復(fù)位移 求解方法,諧響應(yīng)分析,運(yùn)動(dòng)方程,通用運(yùn)動(dòng)方程： F矩陣和u矩陣是簡(jiǎn)諧的，頻率為 : 諧響應(yīng)分析的運(yùn)動(dòng)方程：,諧響應(yīng)分析,諧波載荷的本性,在已知頻率下正弦變化； 相角y允許不同相的多個(gè)載荷同時(shí)作用，y缺省值為零； 施加的全部載荷都假設(shè)是簡(jiǎn)諧的，包括溫度和重力。,諧響應(yīng)分析,復(fù)位移,在

3、下列情況下計(jì)算出的位移將是復(fù)數(shù) 具有阻尼 施加載荷是復(fù)數(shù)載荷（例如：虛部為非零的載荷） 復(fù)位移滯后一個(gè)相位角（相對(duì)于某一個(gè)基準(zhǔn)而言） 可以用實(shí)部和虛部或振幅和相角的形式來(lái)查看,諧響應(yīng)分析,求解方法,求解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程的三種方法： 完整法 為缺省方法，是最容易的方法； 使用完整的結(jié)構(gòu)矩陣，且允許非對(duì)稱(chēng)矩陣（例如：聲學(xué)矩陣）。 縮減法* 使用縮減矩陣，比完整法更快； 需要選擇主自由度，據(jù)主自由度得到近似的 M矩陣和C矩陣。 模態(tài)疊加法* 從前面的模態(tài)分析中得到各模態(tài)；再求乘以系數(shù)的各模態(tài)之和； 所有求解方法中最快的。,諧響應(yīng)分析,求解方法,諧響應(yīng)分析,求解步驟,四個(gè)主要步驟： 建模 選擇分析類(lèi)型和選

4、項(xiàng) 施加諧波載荷并求解 觀看結(jié)果,諧響應(yīng)分析,模型 只能用于線性單元和材料，忽略各種非線性； 記住要輸入密度； 注意：如果ALPX（熱膨脹系數(shù)）和T均不為零，就有可能不經(jīng)意地包含了簡(jiǎn)諧熱載荷。為了避免這種事情發(fā)生，請(qǐng)將ALPX設(shè)置為零. 如果參考溫度 TREF與均勻節(jié)點(diǎn)溫度 TUNIF不一致, 那么T為非零值； 請(qǐng)參閱第一章中的建模需要考慮的問(wèn)題。,建模,諧響應(yīng)分析,選擇分析類(lèi)型和選項(xiàng),建模 選擇分析類(lèi)型和選項(xiàng) 輸入求解器，選擇諧響應(yīng)分析； 主要分析選項(xiàng)是求解方法-在后面討論； 規(guī)定阻尼-在后面討論。,諧響應(yīng)分析,選擇分析類(lèi)型和選項(xiàng),分析選項(xiàng) 求解方法 - 完整法、縮減法和模態(tài)疊加法。缺省為完

5、整法； 自由度輸出格式 - 主要用于批處理方式中； 集中質(zhì)量矩陣。 推薦用于如果結(jié)構(gòu)的一個(gè)方向的尺寸遠(yuǎn)小于另兩個(gè)方向的尺寸的情況中。例如：細(xì)長(zhǎng)梁與薄殼。,諧響應(yīng)分析,阻尼 從-阻尼、-阻尼和阻尼率中選取 阻尼率最常用,選擇分析類(lèi)型和選項(xiàng),諧響應(yīng)分析,施加諧波載荷并求解,建模 選擇分析類(lèi)型和選項(xiàng) 施加諧波載荷并求解 所有施加的載荷以規(guī)定的頻率（或頻率范圍）簡(jiǎn)諧地變化 “載荷”包括： 位移約束-零或非零的 作用力 壓強(qiáng) 注意：如果要施加重力和熱載荷，它們也被當(dāng)作簡(jiǎn)諧變化的載荷來(lái)考慮！,諧響應(yīng)分析,規(guī)定諧波載荷時(shí)要包括： 振幅和相角 頻率 階梯載荷對(duì)線性變化載荷的說(shuō)明 振幅和相角 載荷值（大?。┐?/p>

6、振幅 Fmax 相角 f 是在兩個(gè)或兩個(gè)以上諧波載荷間的相位差，單一載荷不需要相角f,施加諧波載荷并求解,諧響應(yīng)分析,振幅和相角 ANSYS 不能直接輸入振幅和相角，而是規(guī)定實(shí)部和虛部分量； 例如，施加兩個(gè)簡(jiǎn)諧力 F1和 F2 ，其相角相差 f : F1real = F1max (F1的振幅) F1imag = 0 F2real = F2maxcos f F2imag = F2maxsin f 可以使用APDL語(yǔ)言計(jì)算，但要確保角度單位為度（缺省為弧度）。,施加諧波載荷并求解,諧響應(yīng)分析,諧波載荷的頻率： 通過(guò)頻率范圍和在頻率范圍內(nèi)的子步數(shù)量來(lái)規(guī)定每秒的循環(huán)次數(shù)（赫茲）； 例如，在0-50頻率

7、范圍內(nèi)有10個(gè)子步時(shí)將給出在5，10，15.45和50Hz等頻率上的解；而同一頻率范圍只有一個(gè)子步時(shí)，則只給出50Hz頻率上的解。,施加諧波載荷并求解,諧響應(yīng)分析,階梯載荷對(duì)線性變化載荷： 采用若干子步，可以逐漸地施加載荷（線性變化載荷），或者在第一個(gè)子步立刻施加載荷（階梯載荷）； 諧波載荷通常是階梯加載，因?yàn)檩d荷值代表的是最大振幅。,施加諧波載荷并求解,諧響應(yīng)分析,施加諧波載荷并求解,在施加諧波載荷后，下一步就是開(kāi)始求解 通常采用一個(gè)載荷步，但是可以采用若干子步，且每個(gè)子步具有不同的頻率范圍,諧響應(yīng)分析,觀看結(jié)果,建模 選擇分析類(lèi)型和選項(xiàng) 施加諧波載荷并求解 觀看結(jié)果 分三步 繪制結(jié)構(gòu)上的特

8、殊點(diǎn)處的位移-頻率曲線 確定各臨界頻率和相應(yīng)的相角 觀看整個(gè)結(jié)構(gòu)在各臨界頻率和相角時(shí)的位移和應(yīng)力,采用POST26，時(shí)程 后處理器,采用POST1，通用 后處理器,諧響應(yīng)分析,觀看結(jié)果 - POST26,位移-頻率關(guān)系曲線 首先定義 POST26 變量 節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)據(jù)表 用大于等于二的數(shù)據(jù)識(shí)別 變量1包含各頻率，并是預(yù)先定義了的,諧響應(yīng)分析,定義變量 挑選可能發(fā)生最大變形的節(jié)點(diǎn)，然后選擇自由度的方向； 定義變量的列表被更新。,觀看結(jié)果 - POST26,諧響應(yīng)分析,定義變量 畫(huà)變量關(guān)系曲線,觀看結(jié)果 - POST26,諧響應(yīng)分析,確定各臨界頻率和相角 用圖形顯示最高振幅發(fā)生時(shí)的頻率； 由于位移

9、與施加的載荷不同步（如果存在阻尼的話），需要確定出現(xiàn)最大振幅時(shí)的相角； 要進(jìn)行上述工作，首先要選擇振幅+相位選項(xiàng)。,觀看結(jié)果 - POST26,諧響應(yīng)分析,然后用表列出變量。 注意：最大振幅=3.7出現(xiàn)在48Hz, 85.7時(shí) 下一步就是觀看整個(gè)模型在該頻率和相角下的位移和應(yīng)力（使用POST1),觀看結(jié)果 - POST26,諧響應(yīng)分析,觀看結(jié)果 - POST1,觀看整個(gè)結(jié)構(gòu)的結(jié)果 進(jìn)入POST1，且列出結(jié)果綜述表，確定臨界頻率的載荷步和子步序號(hào)；,諧響應(yīng)分析,使用 HRCPLX 命令讀入在期望頻率和相角時(shí)的結(jié)果： HRCPLX, LOADSTEP, SUBSTEP, PHASE, . 例如:HRCPLX,2,4,85.7 繪制變形圖，應(yīng)力等值線圖和其它期望的結(jié)果。,觀看結(jié)果 - POST1,諧響應(yīng)分析,諧響應(yīng)分析步驟,建立模型 選擇分析類(lèi)型和選項(xiàng) 施加諧波載荷和求解 觀看結(jié)果,諧響應(yīng)分析