高二數(shù)學(xué)（251等比數(shù)列的前n項(xiàng)和）

1、2.5等比數(shù)列前n項(xiàng)和，第一課，問(wèn)題提出：1 .等比數(shù)列的內(nèi)涵特征是什么？用遞歸公式怎么解釋?zhuān)?從第2項(xiàng)開(kāi)始，各項(xiàng)和前面的項(xiàng)的比等于常數(shù).或an1an1 an2(n2 )，2 .等比數(shù)列的通則式是什么？3 .等比數(shù)列an的條件是什么？特別是a1an可以等于什么？ mn=pq，a1an a2an1an 2，4 .國(guó)際象棋的起源是在古印度，聽(tīng)說(shuō)國(guó)際象棋的發(fā)明者要獎(jiǎng)勵(lì)國(guó)際象棋的發(fā)明者，發(fā)明者說(shuō)：“在盤(pán)子的第一個(gè)格子里放一粒麥子，在第二個(gè)格子里放兩粒麥子，在第三個(gè)格子里放四粒麥子，在第四個(gè)格子里放八粒麥子，依次類(lèi)推、等比數(shù)列的合計(jì)式、知識(shí)探索(1) :合計(jì)式的導(dǎo)出、思考S64=1 2 4 8 263的

2、話(huà)，2S64的式怎么樣、思考2:S64和s64的式有很多相同的項(xiàng)，怎么能消除相同的項(xiàng)呢？ 得到的結(jié)論怎么樣？思考3 :上述的算法實(shí)際上是求等比數(shù)列1，2，4，8，2n-1，第一個(gè)6.4項(xiàng)的和，利用這個(gè)算法，1248 2n-1等于什么？ 思考4 :上述的算法稱(chēng)為位相減法。 一般設(shè)等比數(shù)列an的公比q、前n項(xiàng)和為Sn，如何利用相位減法求出Sn？ 結(jié)果如何，思考5 :在等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式中，這個(gè)公式的使用條件是什么，思考6:q1時(shí)，如何求出Sn？q1、知識(shí)探索(2) :加法式的靈活性，思考1:q1和q1時(shí)，分別使用哪個(gè)公式比較方便？ 思2 :公比q1時(shí)，結(jié)合等比數(shù)列通項(xiàng)式，Sn為什么能變形？思3 :根據(jù)等比數(shù)列的定義，結(jié)合某個(gè)等比定理，能得到什么結(jié)論？ 思考4 :什么能把等比數(shù)列的通項(xiàng)式變形為這個(gè)？思考5 :你知道等比數(shù)列有五個(gè)相關(guān)量，即a1、an、Sn、q、n，其中一些量的值可以決定其他量的值嗎？ 理論轉(zhuǎn)移，例1可以求出以下等比數(shù)列的上位8項(xiàng)之和，總結(jié)作業(yè)，1 .“位置偏移減法”不僅可以導(dǎo)出等比數(shù)列的合計(jì)式，還可以求出特殊的數(shù)列之和。3 .可以利用方程式思想和等比數(shù)