人教版初二數學上冊《全等三角形的判定PPT課件》

1、11.3角的平分線的性質,1、會用尺規(guī)作角的平分線.,角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等,2、角的平分線的性質:,PDOA，PEOB, OC是AOB的平分線, PDPE,用數學語言表述：,復習,反過來，到一個角的兩邊的距離相等的點是否一定在這個角的平分線上呢？,已知：如圖,QDOA，QEOB， 點D、E為垂足，QDQE 求證：點Q在AOB的平分線上,思考,證明: QDOA，QEOB（已知）， QDOQEO90（垂直的定義） 在RtQDO和RtQEO中 QOQO（公共邊） QD=QE RtQDORtQEO（HL） QODQOE 點Q在AOB的平分線上,已知：如圖,QDOA，QEOB， 點D、E

2、為垂足，QDQE 求證：點Q在AOB的平分線上,在角的內部，到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。, QDOA，QEOB，QDQE 點Q在AOB的平分線上,用數學語言表示為：,角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等., QDOA,QEOB,點Q在AOB的平分線上 QDQE,如圖, ABC的角平分線BM,CN相交于點P, 求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等,BM是ABC的角平分線,點P在BM上,PD=PE (角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等).,同理,PE=PF.,PDPE=PF.,即點P到三邊AB、BC、CA的距離相等,證明：過點P作PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F,如圖，

3、已知ABC的外角CBD和BCE的平分線相交于點F， 求證：點F在DAE的平分線上,證明：,過點F作FGAE于G，F(xiàn)HAD于H，F(xiàn)MBC于M,G,H,M,點F在BCE的平分線上， FGAE， FMBC,FGFM,又點F在CBD的平分線上， FHAD， FMBC,FMFH,FGFH,點F在DAE的平分線上,如圖，在ABC中，D是BC的中點，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，且BECF。 求證：AD是ABC的角平分線。,利用結論，解決問題,練一練 1、如圖，為了促進當地旅游發(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村.要使這個度假村到三條公路的距離相等,應在何處修建?,想一想,在確定度假

4、村的位置時,一定要畫出三個角的平分線嗎?你是怎樣思考的?你是如何證明的?,拓展與延伸,2、直線表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有:( ) A.一處 B. 兩處 C.三處 D.四處,分析:由于沒有限制在何處選址,故要求的地址共有四處。,在角的內部，到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。, QDOA，QEOB，QDQE 點Q在AOB的平分線上,用數學語言表示為：,角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等., QDOA,QEOB,點Q在AOB的平分線上 QDQE,課堂小結,1.如圖，OC是AOB的平分線， PD=PE,PDOA，PEOB,拓展與延伸,2.如圖,在ABC中，ACBC，AD為BAC的平分線，DEAB，AB7，AC3，求BE的長。,E,D,C,B,A,3.在RtABC中，BD平分ABC， DEAB于E，則： 圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？ 哪條線段與DE相等？為什么？ 若AB10，BC8，AC6，