湖南省邵陽縣石齊學(xué)校2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題湘教版（通用）

1、高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 命題：荊繼進 時量：120分鐘 總分：150分必做基礎(chǔ)題一選擇題（35分）1 ( ) 2時鐘的時針和分針一天24小時內(nèi)重合（ ）次A. 21 B.22 C.23 D.243如果5，那么tan的值為 ()A2 B2 C. D4函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是（ ）A B. C. D. 5已知(x，y)|xy6，x0，y0，A(x，y)|x4，y0，x2y0，若向區(qū)域上隨機投一點P，則點P落入?yún)^(qū)域A的概率為()A. B. C. D.6下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)：x3456y2.5t44.5根據(jù)上表

2、提供的數(shù)據(jù)，求得y關(guān)于x的線性回歸方程為0.7x0.35，那么表中t的值為()A3 B3.15 C3.5 D4.57.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（ ）ABC D二填空題（30分）9將一個總數(shù)為A、B、C三層，其個體數(shù)之比為532.若用分層抽樣方法抽取容量為100的樣本，則應(yīng)從C中抽取_個個體10、的大小順序是 11已知sin(+)=，則sin (-)值為 。12為了使函數(shù)ysinx(0)在區(qū)間0,1上至少出現(xiàn)10次最大值，則的最小值是 _13、已知直線與函數(shù)和函數(shù)的圖象分別交于兩點，若，則 _14. 如果函數(shù)的圖像關(guān)于點中心對稱，那么的最小值為_ 三解答題（12+12+12=36分）16.（12分）已

3、知是第三象限的角，且f()，(1)化簡f()；(2)若cos()，求f()；(3)若，求f()17.（12分） 某高級中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：高一年級高二年級高三年級女生373xy男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在高三年級抽取多少名？(3)已知y245，z245，求高三年級中女生比男生多的概率18（12分）已知在ABC中， sinAcosA.（1）求sinAcosA的值；（2）判斷ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；（3）求tanA的值。必做梯度題一選擇和

4、填空題（10分）8函數(shù)y=Asin(x+)(0)(|，xR)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為：A. y=4sin() B. y=4sin()C. y=4sin() D. y=4sin()15給出如下五個結(jié)論:不存在(0,),使sin+cos=;存在區(qū)間(a,b),使y=cosx為減函數(shù)而sinx0，0)的一段圖象 (1)求此函數(shù)解析式；(2)分析一下該函數(shù)是如何通過ysinx變換得來的？21(13分) 已知函數(shù)，（）（1）問取何值時，方程在上有兩解；（2）若對任意的，總存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍？一選擇題：二填空題：920 10.tan1tan3tan2 11. 12。 13. 14.

5、15.17. 解：(1)0.19，x380.（2分）(2)高三年級學(xué)生人數(shù)為yz2000(373377370380)500.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，應(yīng)在高三年級抽取的人數(shù)為50012(名)（6分）(3)設(shè)高三年級女生比男生多的事件為A，高三年級女生，男生數(shù)記為(y，z)由(2)知yz500，且y， zN，基本事件有：(245,255)，(246,254)，(247,253)，(255,245)，共11個事件A包含的事件有(251, 249)，(252,248)，(253,247)，(254, 246)，(255,245)共5個P(A).（12分）18(1)因為sinAcosA，兩邊平方得12sinAcosA，所以sinAcosA.（4分）(2)由(1)sinAcosA0，且0A，可知cosA0，cosA0，所以sinAcosA，所以由，可得sinA，cosA，則tanA.（12分）20. 解：(1)由圖象知A， k1，T2()，2.ysin(2x)1.當(dāng)x時，2，.所求函數(shù)解析式為ysin(2x)1.（7分）(2)把ysinx向左平移個單位，得到y(tǒng)sin(x)，然后縱坐標(biāo)保持不變、橫坐標(biāo)縮短為原來的，得到y(tǒng)sin(2x)，再橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡玫統(tǒng)sin(2x)，最后把函數(shù)ysin(2x)的圖象向下平移1個