2020版新教材高中數(shù)學(xué) 課時素養(yǎng)評價九 充要條件 新人教B版必修1（通用）

1、課時素養(yǎng)評價九充 要 條 件(20分鐘40分)一、選擇題(每小題4分，共16分，多選題全部選對得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)1.“xa”是“x|a|”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選B.當(dāng)xa時，如x=1，a=-1，x=|a|，所以xax|a|，顯然x|a|xa，“xa”是“x|a|”的必要不充分條件.2.設(shè)集合M=(0，3，N=(0，2，那么“aM”是“aN”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選B.因為NM.所以“aM”是“aN”的必要不充分條件.3.(多選題)已知實

2、系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，下列結(jié)論正確的是()A.=b2-4ac0是這個方程有實根的充要條件B.=b2-4ac=0是這個方程有實根的充分條件C.=b2-4ac0是這個方程有實根的必要條件D.=b2-4ac0方程ax2+bx+c=0(a0)有實根；D正確.=b2-4ac0”是“ab0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選D.本題采用特殊值法：當(dāng)a=3，b=-1時，a+b0，但ab0，但a+b0”是“ab0”的既不充分也不必要條件.4.設(shè)全集為U，在下列條件中，是BA的充要條件的有()AB=A；UAB=；UAUB；AUB=

3、U.A.1個B.2個C.3個D.4個【解析】選D.畫出維恩圖可知，BAAB=A；BA(UA)B=；BAUAUB；BAA(UB)=U.二、填空題(每小題4分，共8分)5.請用“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”填空.(1)m=1是函數(shù)y=為二次函數(shù)的_條件.(2)ABC是銳角三角形是ABC為銳角的_條件.【解析】(1)當(dāng)m=1時，函數(shù)y=x2為二次函數(shù).反之，當(dāng)函數(shù)y=為二次函數(shù)時，m2-4m+5=2，解得m=3或m=1，所以m=1是函數(shù)y=為二次函數(shù)的充分不必要條件.(2)三個內(nèi)角都是銳角的三角形是銳角三角形，所以ABC是銳角三角形ABC為銳角，ABC為銳角

4、ABC是銳角三角形，所以ABC是銳角三角形是ABC為銳角的充分不必要條件.答案：(1)充分不必要(2)充分不必要6.設(shè)nN+，一元二次方程x2-4x+n=0有整數(shù)根的充要條件是n=_.【解析】一元二次方程x2-4x+n=0有實數(shù)根(-4)2-4n0n4.又nN+，則n=4時，方程x2-4x+4=0，有整數(shù)根2；n=3時，方程x2-4x+3=0，有整數(shù)根1，3；n=2時，方程x2-4x+2=0，無整數(shù)根；n=1時，方程x2-4x+1=0，無整數(shù)根.所以n=3或n=4.答案：3或4三、解答題7.(16分)下列各題中，p是q的什么條件(“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必

5、要條件”)？(1)p：C=90，q：ABC是直角三角形.(2)p：a，b至少有一個不為零，q：a2+b20.(3)p：a+1b，q：ab.(4)p：-5x2ym與xny是同類項，q：m+n=3.【解析】(1)由題意得，pq，qp，所以p是q的充分不必要條件.(2)若a，b至少有一個不為零，則a2，b2至少有一個大于零，所以a2+b20，反之由a2+b20也可推出a，b至少有一個不為零，所以pq，所以p是q的充要條件.(3)p：a+1b，q：ab，因為a+1a，所以qp，pq，所以p是q的必要不充分條件.(4)若-5x2ym與xny是同類項，則m=1，n=2，所以m+n=3，當(dāng)m+n=3時，-5

6、x2ym與xny不一定是同類項，所以pq，qp，所以p是q的充分不必要條件.(15分鐘30分)1.(4分)設(shè)P，Q是非空集合，命題甲為PQ=PQ；命題乙為：PQ，那么甲是乙的()世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選A.PQ=PQP=QPQ，當(dāng)PQ時，PQPQ，所以PQPQ=PQ，所以甲是乙的充分不必要條件.2.(4分)若實數(shù)a，b滿足a0，b0，且ab=0，則稱a與b互補(bǔ).記(a，b)=-a-b，那么(a，b)=0是a與b互補(bǔ)的()A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選C.若(a，b)=0，

7、即=a+b，兩邊平方得ab=0，若a=0，則=b，所以b0，若b=0，則=a，所以a0，故具備充分性.若a0，b0，ab=0，則不妨設(shè)a=0.(a，b)=-a-b=-b=0.故具備必要性.3.(4分)函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象關(guān)于y軸對稱的充要條件是()世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號A.b=c=0B.b=0且c0C.b=0D.b0【解析】選C.函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象關(guān)于y軸對稱-=0b=0.4.(4分)已知p：-1x3，q：-1x3，解得m2.答案：(2，+)【加練固】 已知p：0x3，q：2x-3m，若p是q的充分不必要條件，實數(shù)m的取值范圍是_.【解析】因為由2x-3m得x，因為p是q充分不必要條件，所以0|0x3x|x0兩種情況，當(dāng)xy=0時，不妨設(shè)x=0，則|x+y|=|y|，|x|+|y|=|y|，所以等式成立.當(dāng)xy0時，即x0，y0或x0，y0，y0時，|x+y|=x+y，|x|+|y|=x+y，所以等式成立.當(dāng)x0，y0時，|x+y|=-(x+y)，|x|+|y|=-x-y，所以等式成立.綜上知，xy0|x+y|=|x|+|y|.(2)若|x+y|=|x|+|y|且x，yR，則|x+y