汽輪機(jī)計(jì)算題

1、1. 某級平均直徑dm883mm, 設(shè)計(jì)流量D597t/h，級前壓力 P05.49MPa, 溫度t0=417，級后壓力p2=2.35MPa, 級的平均反動(dòng)度 ,上級可被余速利用的部分，噴管出汽角，速度系數(shù)，流量系數(shù)，全周進(jìn)汽，試計(jì)算噴嘴出口的高度。解：根據(jù)h-s圖，由p0,t0,以及kj/kg, 計(jì)算得滯止焓h0*=3264：得到p0*=6.08Mpa,在h-s圖作等熵線，級的理想焓降*=227kJ/kg噴嘴焓降kJ/kg 根據(jù)h-s圖，查的噴嘴出口的蒸汽壓力為p1=3.1MPa噴嘴前后的壓力比為：過熱蒸汽臨界比壓力比小于過熱蒸汽的臨界壓力比，為超臨界流動(dòng)。計(jì)算得到h-s圖上，等熵線上，查的計(jì)

2、算: 計(jì)算得到臨界速度： m/s 臨界面積： 高度解：噴嘴出口速度：=687.6m/s圓周速度：=0.24*687.6=165m/s相對速度：=530m/s, =21得：=19=530m/s根據(jù)，查得動(dòng)葉速度系數(shù)=0.873（圖2-16）=462.7m/sC2=312.5m/s, =29=23=328.8m/s查得導(dǎo)葉速度系數(shù)=0.902（圖2-16）=296.6m/s=160m/s, =48=34=189.9m/s查得動(dòng)葉速度系數(shù)=0.921（圖2-16）=174.9m/s計(jì)算得：c2=104m/s=102輪周效率：輪周功率Pu=19388kW3. 噴嘴前蒸氣壓力 P02.8MPa, 溫度t

3、0=400，噴嘴后壓力p1=1.95MPa, 溫度t1=350噴管出汽角，后壓力p2=1.85MPa, 溫度t2=345，某級平均直徑dm1.3m,轉(zhuǎn)速3000r/min，蒸氣初速忽略不計(jì)。計(jì)算噴嘴和動(dòng)葉的速度系數(shù)。解：（1） 根據(jù)h-s圖，查得焓值：噴嘴前蒸汽的焓值為：h03235.8kJ/kg. 噴嘴出口實(shí)際點(diǎn)的焓值：h13139.7kJ/kg.噴嘴出口理想點(diǎn)的焓值：h1t3132.0kJ/kg.計(jì)算得到： kJ/kg. kJ/kg. 噴嘴速度系數(shù)：（2） 圓周速度 m/s m/s =245.2m/s由p2,t2以及噴嘴出口狀態(tài)點(diǎn)作等熵線交p2線,得到:h2=3130.65kj/kgh2t

4、=3125.163kj/kg動(dòng)葉進(jìn)口滯止焓h1*=3169.76kj/kg計(jì)算得到： kJ/kg. kJ/kg. 動(dòng)葉速度系數(shù)：4. 機(jī)組某純沖動(dòng)級，噴嘴出口蒸氣的速度c1=766.8m/s，噴嘴出汽角，動(dòng)葉圓周速度365.76m/s，若動(dòng)葉進(jìn)出口角度相等，噴嘴和動(dòng)葉的速度系數(shù)，蒸氣流量D1.2kg/s,求：1)蒸氣進(jìn)入動(dòng)葉的相對速度和相對角度；2）蒸氣作用在葉片上的切向力；3）級的輪周效率和輪周功率解：純沖動(dòng)級 m/s=36.46o=766.4N輪周功率=280.3kw輪周效率5.機(jī)組某中間級反動(dòng)度，速度比x1=0.44，級內(nèi)蒸氣的理想焓降kj/kg，噴管出汽角，動(dòng)葉出汽角有關(guān)系蒸氣流量G=

5、4.8kg/s，上級可被余速利用的部分kj/kg，假設(shè)離開該級的氣流動(dòng)能被下級利用一半，噴嘴速度系數(shù)，試求該級的輪周效率和輪周功率。解：=389.6m/s m/sm/s =24.5om/sC2=71.3m/s=1920N輪周功率=329.5kw輪周效率( kJ/kg)解：根據(jù)p0，x0，p1，查h-s圖h0=2557.6 kj/kg v0=1.7756 m3/kgh1t=2518 kj/kgv1t=2.217 m3/kg得：hn=39.6 kj/kg噴嘴出口汽流的理想速度：c1t=281.4 m/s蒸汽的理想狀態(tài)密度：=0.451kg/m3通過噴嘴流量：=0.155 kg/s通過臨界流量：=0

6、.172kg/s彭臺門系數(shù)：=0.901綜合題（計(jì)算題）三、某凝汽式汽輪機(jī)比額定轉(zhuǎn)速3000r/min在額定負(fù)荷處運(yùn)行，因事故甩負(fù)荷至空載之后穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為3120r/min，試求機(jī)組的速度變動(dòng)率是多少？解：=4%1.某沖動(dòng)級級前壓力p0=0.35MPa，級前溫度t0=169C, 噴嘴后壓力p1=0.25MPa, 級后壓力p2=0.56MPa, 噴嘴理想焓降hn =47.4kJ/kg, 噴嘴損失hnt=3.21kJ/kg, 動(dòng)葉理想焓降hb =13.4kJ/kg, 動(dòng)葉損失hbt =1.34kJ/kg, 級的理想焓降ht=60.8kJ/kg，初始動(dòng)能hc0=0，余速動(dòng)能hc2=2.09kJ/kg,

7、 其他各種損失h=2.05 kJ/kg。計(jì)算：（1） 計(jì)算級的反動(dòng)度m（2） 若本級余速動(dòng)能被下一級利用的系數(shù) 1=0.97，計(jì)算級的相對內(nèi)效率r i。解：級的反動(dòng)度m=hb/ht=13.4/60.8=0.22 級的相對內(nèi)效率ri=(ht-hn-hb-hc2-h)/(ht-1hc2) =0.92 3.某反動(dòng)級理想焓降ht=62.1kJ/kg，初始動(dòng)能hc0=1.8 kJ/kg, 蒸汽流量G=4.8kg/s，若噴嘴損失hn=5.6kJ/kg, 動(dòng)葉損失hb=3.4kJ/kg，余速損失hc2=3.5kJ/kg，余速利用系數(shù)1=0.5，計(jì)算該級的輪周功率和輪周效率。解：級的輪周有效焓降 hu=ht*

8、-hn-hb-hc2 =62.1+1.85.63.43.5 =51.4kJ/kg輪周功率Pu=Ghu=4.851.4=246.7kW輪周效率 u=hu/E 0=hu/(h t*1h c2)=51.4/（62.1+1.80.50.35）= 82.7%答：該級的輪周功率為51.4 kJ/kg 該級的輪周效率為82.7%4.已知某級級前蒸汽入口速度C0=0.0 m/s，級的理想焓降h t=78.0kJ/kg，級的反動(dòng)度=0.3，a 1=12，b 2=18，圓周速度u=178m/s, 噴嘴速度系數(shù)j =0.97，動(dòng)葉速度系數(shù)y =0.9，余速利用系數(shù)m 0=1.0。（1） 計(jì)算動(dòng)葉進(jìn)出口汽流絕對速度及

9、相對速度。（2） 畫出動(dòng)葉進(jìn)出口速度三角形。（3） 畫出該級熱力過程線并標(biāo)注各符號。解: (1) =（1-0.3）78=54.6 kJ/kg m/s m/s =149.4m/s =194.7 m/s =55.1m/s (2) 動(dòng)葉進(jìn)出口速度三角形：uu C2W1W2C1P0 (3) 該級熱力過程線：sh P1P25.已知汽輪機(jī)某級噴嘴出口速度c1=275m/s，動(dòng)也進(jìn)、出口速度分別為w1=124m/s、w2=205m/s，噴嘴、動(dòng)葉的速度系數(shù)分別為=0.97, =0.94，試計(jì)算該級的反動(dòng)度。 解： =40.187 KJ/Kg =23.78 KJ/Kg =16.1 KJ/Kg 8.已知某級G=

10、30Kg/s，c0=0.0，w1=158m/s，c1=293m/s，w2=157m/s，c2=62.5m/s，軸向排汽(2=900),噴嘴和動(dòng)葉速度系數(shù)分別為=0.95，=0.88，汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速為3000轉(zhuǎn)/分。 計(jì)算該級的平均反動(dòng)度。 計(jì)算輪周損失、輪周力、輪周功率和輪周效率（0=0，1=0.9）。 作出級的動(dòng)葉進(jìn)出口速度三角形，并在圖中標(biāo)出各參數(shù)。 作出該級的熱力過程線并標(biāo)出各量。 解：47.56 KJ/Kg KJ/Kg （1） （2）=144 m/s =160 噴嘴損失為：=4.64 KJ/Kg 動(dòng)葉損失為： KJ/Kg 余速損失為：1.95 KJ/Kg 輪周損失為：4.64+3.59+1

11、.95=10.18 KJ/Kg 輪周力為：Fu=851N （3）熱力過程線為： sP1P2hP0四、計(jì)算題2某沖動(dòng)級級前壓力p0=0.35MPa，級前溫度t0=169C, 噴嘴后壓力p1=0.25MPa, 級后壓力p2=0.56MPa, 噴嘴理想焓降h n =47.4kJ/kg, 噴嘴損失h n t=3.21kJ/kg, 動(dòng)葉理想焓降h b =13.4kJ/kg, 動(dòng)葉損失h b t =1.34kJ/kg, 級的理想焓降h t=60.8kJ/kg，初始動(dòng)能hc0=0，余速動(dòng)能h c 2=2.09kJ/kg, 其他各種損失h=2.05 kJ/kg。計(jì)算：（1）計(jì)算級的反動(dòng)度m（2）若本級余速動(dòng)能

12、被下一級利用的系數(shù)1=0.97，計(jì)算級的相對內(nèi)效率r i。解：級的反動(dòng)度m=hb/ht=13.4/60.8=0.22 級的相對內(nèi)效率ri=(ht-hn-hb-hc2-h)/(ht-1hc2)=0.92 3某反動(dòng)級理想焓降ht=62.1kJ/kg，初始動(dòng)能hc0=1.8 kJ/kg, 蒸汽流量G=4.8kg/s，若噴嘴損失hn=5.6kJ/kg, 動(dòng)葉損失hb=3.4kJ/kg，余速損失hc2=3.5kJ/kg，余速利用系數(shù)1=0.5，計(jì)算該級的輪周功率和輪周效率。解：級的輪周有效焓降 hu=ht*-hn-hb-hc2 =62.1+1.85.63.43.5 =51.4kJ/kg輪周功率Pu=Gh

13、u=4.851.4=246.7kW輪周效率u=hu/E 0=hu/(h t*1h c2)=51.4/（62.1+1.80.50.35）= 82.7%5已知汽輪機(jī)某級的理想焓降為84.3 kJ/kg，初始動(dòng)能1.8 kJ/kg，反動(dòng)度0.04，噴嘴速度系數(shù)= 0.96，動(dòng)葉速度系數(shù)= 0.96，圓周速度為171.8 m/s，噴嘴出口角1 = 15，動(dòng)葉出口角2 =13，蒸汽流量G = 4.8 kg/s。求：（1）噴嘴出口相對速度？ （2）動(dòng)葉出口相對速度？（3）輪周功率？解：(1) kJ/kg， kJ/kg，u = 171.8 m/s kJ/kg m/s噴嘴出口相對速度: m/s(2) 動(dòng)葉出口

14、相對速度: m/s(3) 輪周功率:6已知噴嘴進(jìn)口蒸汽焓值h0=3336kJ/kg，蒸汽初速度c0=70m/s；噴嘴后理想焓值h1t=3256 kJ/kg，噴嘴速度系數(shù)=0.97。試計(jì)算(1) 噴嘴前蒸汽滯止焓(2) 噴嘴出口實(shí)際速度解：（1）噴嘴進(jìn)口動(dòng)能：hc0 = c02/2 = 702/2 = 2450（J/kg）= 2.45 kJ/kg噴嘴前蒸汽滯止焓：h0*=h0+hc0 =3336+2.45=3338.5(kJ/kg)(2) 噴嘴出口實(shí)際速度：7某沖動(dòng)級級前壓力p0=0.35MPa，級前溫度t0=169C, 噴嘴后壓力p1=0.25MPa, 級后壓力p2=0.56MPa, 噴嘴理想

15、焓降hn =47.4kJ/kg, 噴嘴損失hnt=3.21kJ/kg, 動(dòng)葉理想焓降hb =13.4kJ/kg, 動(dòng)葉損失hbt =1.34kJ/kg, 級的理想焓降ht=60.8kJ/kg，初始動(dòng)能hc0=0，余速動(dòng)能hc2=2.09kJ/kg, 其他各種損失h=2.05 kJ/kg。計(jì)算：（3） 計(jì)算級的反動(dòng)度m(4)若本級余速動(dòng)能被下一級利用的系數(shù)1=0.97，計(jì)算級的相對內(nèi)效率ri。解：級的反動(dòng)度m=hb/ht=13.4/60.8=0.22 級的相對內(nèi)效率ri=(ht-hn-hb-hc2-h)/(ht-1hc2)=0.92 8凝汽式汽輪機(jī)的蒸汽初參數(shù)：P0=8.83 MPa，溫度t 0

16、=530，汽輪機(jī)排汽壓力Pc=0.0034 MPa，全機(jī)理想焓降H t = 1450 kJ/kg，其中調(diào)節(jié)級理想焓降h tI = 209.3 kJ/kg，調(diào)節(jié)級相對內(nèi)效率Iri=0.5其余各級平均相對內(nèi)效率IIri=0.85。假定發(fā)電機(jī)效率g=0.98，機(jī)械效率m=0.99。試求：(1) 該級組的相對內(nèi)效率。(2) 該機(jī)組的汽耗率。 (3) 在hs(焓熵)圖上繪出該機(jī)組的熱力過程線。解：（1）因?yàn)檎{(diào)節(jié)級效率Iri=0.5=h iIh tI 所以調(diào)節(jié)級有效焓降：h iI=0.5h tI=104.65 kJ/kg 其余各級的有效焓降：HiII=IIriHtII 其中：H tII=H th tI=1

17、450209.3=1240.7 kJ/kg HiII=IIriHtII =0.851240.7=1054.6 kJ/kghsh tIHtIIt 0=530P0=8.83 MPaPc=0.0034 MPa故整機(jī)的相對內(nèi)效率： ri=（hiI +HiII）H t= 1159.251450 = 79.9 %（2）機(jī)組的汽耗率：d = 3600(H trigm) = 3600（1124.7）= 3.2 kgkW.（3）熱力過程線 見右圖。9已知某級級前蒸汽入口速度C0=0.0 m/s，級的理想焓降h t=78.0kJ/kg，級的反動(dòng)度=0.3，1=12，2=18，圓周速度u=178m/s, 噴嘴速度系

18、數(shù)=0.97，動(dòng)葉速度系數(shù)=0.9，余速利用系數(shù)0=1.0。（4） 計(jì)算動(dòng)葉進(jìn)出口汽流絕對速度及相對速度。（5） 畫出動(dòng)葉進(jìn)出口速度三角形。（6） 畫出該級熱力過程線并標(biāo)注各符號。解: (1) =（1-0.3）78=54.6 kJ/kg m/s m/s =149.4m/s =194.7 m/s =55.1m/s(2) 動(dòng)葉進(jìn)出口速度三角形： W1W2C2C1uu(3) 該級熱力過程線：P0hs P1P211已知汽輪機(jī)某級噴嘴出口速度c1=275m/s，動(dòng)也進(jìn)、出口速度分別為w1=124m/s、w2=205m/s，噴嘴、動(dòng)葉的速度系數(shù)分別為=0.97, =0.94，試計(jì)算該級的反動(dòng)度。 解： =

19、40.187 KJ/Kg =23.78 KJ/Kg =16.1 KJ/Kg 四、計(jì)算題1某50MW汽輪機(jī)全機(jī)理想比焓降為1428.6kJ/kg，各級的理想焓降之和為1514.57kJ/kg，求該汽輪機(jī)的重?zé)嵯禂?shù)為多少？解：根據(jù)重?zé)嵯禂?shù)的定義：各級的理想焓降之和/全機(jī)理想比焓降 所以該多級汽輪機(jī)的重?zé)嵯禂?shù)為：2一反動(dòng)式汽輪機(jī)，蒸汽流量T/h , 蒸汽初壓MPa，初溫，排汽壓力MPa，排汽恰好是飽和蒸汽。全機(jī)共有14級，每級效率相同，焓降相同，重?zé)嵯禂?shù)。試計(jì)算各級效率、汽輪機(jī)內(nèi)功率。解：由和在h-s圖上可查得： 蒸汽初始焓：kJ/kg， 理想出口焓：kJ/kg 由此可得汽輪機(jī)理想焓降： (kJ/k

20、g) 圖1 汽輪機(jī)熱力過程線 根據(jù)題意知排汽為干飽和蒸汽，則由MPa 的等壓線與飽和線相交點(diǎn)得實(shí)際排汽狀態(tài)點(diǎn)C， 該點(diǎn)的焓kJ/kg故汽輪機(jī)有效焓降：(kJ/kg)汽輪機(jī)相對內(nèi)效率：由于各級焓降相同、效率相同，所以各級效率與整機(jī)相對內(nèi)效率存在如下關(guān)系： 則各級效率：汽輪機(jī)內(nèi)功率：3凝汽式汽輪機(jī)的蒸汽初參數(shù)為： 蒸汽初壓MPa，初溫；排汽壓力MPa，其第一級理想焓降kJ/kg，該級效率，其余各壓力級內(nèi)效率（包括末級余速損失在內(nèi)）。設(shè)進(jìn)汽節(jié)流損失，假定發(fā)電機(jī)效率，機(jī)械效率。試求：（1）該機(jī)組的相對內(nèi)效率，并繪出在h-s上的熱力過程線。（2）該機(jī)組的汽耗率。解：由和在h-s圖上可查得蒸汽初始焓kJ/

21、kg，理想排汽焓=2025kJ/kg 因進(jìn)汽節(jié)流損失為5%，節(jié)流后的壓力MPa， 節(jié)流過程中焓值不變， kJ/kg， 汽輪機(jī)第一級實(shí)際入口點(diǎn)為 已知第一級理想焓降，所以： 第一級出口壓力可確定 h 已知第一級效率，而 所以第一級實(shí)際出口焓： 圖3 級的熱力過程線 (kJ/kg)第一級實(shí)際出口點(diǎn)為2（，），此點(diǎn)即是壓力級的入口點(diǎn)。又因排汽壓力MPa，查h-s圖可得壓力級理想出口焓： kJ/kg已知所有壓力級的相對內(nèi)效率：所以壓力級的實(shí)際出口焓（即整機(jī)的實(shí)際出口焓）：（kJ/kg）故，整機(jī)有效焓降： (kJ/kg) 整機(jī)理想焓降：( kJ/kg)整機(jī)相對內(nèi)效率：由于汽輪機(jī)輸出電功率：所以汽輪機(jī)汽耗

22、量： 汽耗率： =（kg/kW.s）=3.13（kg/kW.h）4試求蒸汽初參數(shù)為MPa，初溫，終參數(shù)MPa，的背壓式汽輪機(jī)的相對內(nèi)效率和各壓力級的相對內(nèi)效率。已知：第一級級后壓力MPa，內(nèi)效率，其余四個(gè)壓力級具有相同的焓降和內(nèi)效率，進(jìn)汽機(jī)構(gòu)和排汽管中的損失可忽略不計(jì)。（重?zé)嵯禂?shù)）解： 由和，可在h-s圖上查得，蒸汽初始焓kJ/kg； 第一級理想出口焓kJ/kg； 汽輪機(jī)的理想出口焓kJ/kg 又已知汽輪機(jī)實(shí)際排汽參數(shù)，可查得 kJ/kg 整機(jī)有效焓降（kJ/kg） h s 整機(jī)理想焓降（kJ/kg） 圖4 級的熱力過程線 整機(jī)相對內(nèi)效率： 由于已知整機(jī)的重?zé)嵯禂?shù)，且各壓力級焓降相等，所以有：

23、 故： =各壓力級的理想焓降：各壓力級的有效焓降：所以，各壓力級的相對內(nèi)效率為：5凝汽式汽輪機(jī)的蒸汽初參數(shù)為： 蒸汽初壓MPa，初溫，汽輪機(jī)排汽壓力MPa，進(jìn)汽節(jié)流損失，試問進(jìn)汽節(jié)流損失使理想焓降減少多少？解： 由和在h-s圖上可查得, 蒸汽初始焓kJ/kg，理想排汽焓kJ/kg 則汽輪機(jī)理想焓降：（kJ/kg） 因節(jié)流損失，所以節(jié)流后的初壓： MPa，又由于節(jié)流過程焓值不變， 圖2 進(jìn)汽節(jié)流過程示意圖 所以節(jié)流后的焓值kJ/kg，對應(yīng)的理想排汽焓： kJ/kg此時(shí)的汽輪機(jī)理想焓降：(kJ/kg)所以節(jié)流造成的理想焓降減少為：(kJ/kg6試求凝汽式汽輪機(jī)最末級的軸向推力。已知該級蒸汽流量kg

24、/s，平均直徑m，動(dòng)葉高度mm，葉輪輪轂直徑m，軸端軸封直徑m，噴嘴后的蒸汽壓力MPa，動(dòng)葉后的蒸汽壓力MPa。根據(jù)級的計(jì)算，已知其速度三角形為：m/s，m/s，m/s。解：（1）蒸汽作用在動(dòng)葉上的軸向推力： = =4074（N）（2)作用在葉輪輪面上的作用力（近似）：=2173（N）（3)蒸汽作用在軸封上的作用力： （N）故總的軸向推力為：（N）7某機(jī)組在最大工況下通過的蒸汽流量T/h，此時(shí)計(jì)算得到作用在動(dòng)葉上的軸向推力N，作用在葉輪上的軸向推力N, 作用在各凸肩上的軸向推力N，機(jī)組軸向推力軸承共裝有10個(gè)瓦塊，每塊面積，軸承工作面能承受的最大壓力為，要求的安全系數(shù)為1.51.7。解：機(jī)組總的軸向推力： （N）推力軸承瓦塊上所承受的壓力為： 由已知得，軸承工作面最大能承受的壓力。所以其軸承安全系數(shù)為：1.5, 故此推力瓦工作是安全的。8一臺多缸凝汽式汽輪機(jī)如圖所示，推力軸承位于高、中壓缸之間，它共有10個(gè)瓦塊，每塊面積。最大工況下動(dòng)葉軸向力為：高壓部分N，中低壓部分N；葉輪上的軸向力：高壓部