遼寧省朝陽(yáng)市第二高級(jí)中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文（無(wú)答案）（通用）

1、朝陽(yáng)市二高中2020第二次月考試題文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，選出正確選項(xiàng)填在答題卡相應(yīng)位置.1. 設(shè)全集，則下圖中陰影部分表示的集合為（ ） A. B.C. D. 2. 設(shè)，集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集，若命題P：，則（ ） A. B. C. D. 3. 若，則的值為（ ） A. B. C. D. 4. 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則（ ） A. B. C.12 D. 165. 若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A. 32 B. 16 C.24 D. 486. 已知A、B、C是平面上不共

2、線(xiàn)的三點(diǎn)，O為三角形ABC的重心，若點(diǎn)P滿(mǎn)足： ，則點(diǎn)P一定為三角形ABC的（ ）A. AB邊中線(xiàn)中點(diǎn) B. AB邊中線(xiàn)的三等分點(diǎn)（非重心） C.重心 D. AB邊中點(diǎn)7. 函數(shù)滿(mǎn)足，且對(duì)任意都有： ，則的最小值是（ ） A. B. C. D. 8. 三棱錐PABC的高為3，BC=1，AC=2，且頂點(diǎn)P在底面的射影為的 外心，則此三棱錐外接球的表面積為（ ） A. B. C. D. 9. 已知函數(shù)，若對(duì)任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)，都有 恒成立，則a的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 10. 已知向量滿(mǎn)足，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，設(shè) 的夾角為，則等于（ ）A. B. C. D. 11.圓：平

3、分圓：的圓周，則的 最小值為（ ） A. B. C. D. 12. 函數(shù)滿(mǎn)足，則下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 二. 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13. 等比數(shù)列中，則 . 14. 在中，則A = . 15. 直線(xiàn)與圓O：相交于A、B兩點(diǎn)，且，則 . 16. 偶函數(shù)滿(mǎn)足，且當(dāng)，則關(guān)于x的方程 在區(qū)間上解的個(gè)數(shù)為 . 三. 解答題：本大題共5個(gè)小題，每小題12分，共60分. 解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17. 已知向量 = ， ，設(shè)函數(shù)f（x）= 。（1）若，求的值域；（2）設(shè)數(shù)列 18. 如圖，ABCD為菱形，且EB = 2 FD = 2

4、AB , H為AB中點(diǎn)。（1） 求證：； （2）設(shè)，求幾何體的體積.19. 設(shè)函數(shù).（1）若，求使在上為減函數(shù)的概率； （2）若，求使在上為減函數(shù)的概率. 20 如圖，已知拋物線(xiàn)C: 和圓M：，過(guò)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)作兩條直線(xiàn)與圓相切于A、B兩點(diǎn)，分別交拋物線(xiàn)于E、F兩點(diǎn)，圓心點(diǎn)M到拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離為。（1） 求拋物線(xiàn)的方程；（2） 當(dāng)?shù)慕瞧椒志€(xiàn)垂直于x軸時(shí)，求直線(xiàn)EF的斜率；（3） 若直線(xiàn)AB在y軸上的截距為t，求t的最小值。21. 已知函數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，在函數(shù)的圖象上取不同兩點(diǎn)A、B，設(shè)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為，試探究函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)AB的關(guān)系；（3）試判斷當(dāng)時(shí)，的圖象

5、上是否存在不同的兩點(diǎn)A、B具備（2）問(wèn)所得出的結(jié)論.請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所作的第一題計(jì)分. 作答時(shí)請(qǐng)?jiān)诖痤}卡涂上題號(hào).22. 如圖，CB是圓O的直徑，AP是圓O的切線(xiàn)，AP與CB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于P，A為切點(diǎn)， 若PA = 10 ，PB = 5 ，的平分線(xiàn)AE與BC和圓O分別交于點(diǎn)D、E , 求ADAE的值. 23. 曲線(xiàn)的參數(shù)方程是（是參數(shù)）將曲線(xiàn)上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍，得到曲線(xiàn)。以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系， 已知直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為. （1）求曲線(xiàn)和直線(xiàn)l的普通方程；