有限元分析及應(yīng)用

1、分析的對(duì)象的一些行為 計(jì)算出的幾何項(xiàng) 求解的自由度及應(yīng)力 反作用力或節(jié)點(diǎn)力,識(shí)別無(wú)效的結(jié)果,2,1.分析的對(duì)象的一些基本的行為: 重力方向總是豎直向下的 離心力總是沿徑向向外的 沒(méi)有一種材料能抵抗 1,000,000 psi 的應(yīng)力 軸對(duì)稱的物體幾乎沒(méi)有為零的 環(huán)向應(yīng)力 彎曲載荷造成的應(yīng)力使一側(cè)受壓，另一側(cè)受拉 如果只有一個(gè)載荷施加在結(jié)構(gòu)上，檢驗(yàn)結(jié)果比較容易. 如果有多個(gè)載荷，可單獨(dú)施加一個(gè)或幾個(gè)載荷分別檢驗(yàn)，然后施加所有載荷檢驗(yàn)分析結(jié)果.,3,2.計(jì)算出的幾何項(xiàng)： 在輸出窗口中輸出的質(zhì)量特性，可能會(huì)揭示在幾何模型、材料屬性（密度）或?qū)嵆?shù)方面存在的錯(cuò)誤.,3.檢驗(yàn)求解的自由度及應(yīng)力： 確認(rèn)施

2、加在模型上的載荷環(huán)境是合理的. 確認(rèn)模型的運(yùn)動(dòng)行為與預(yù)期的相符 - 無(wú)剛體平動(dòng)、無(wú)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)、無(wú)裂縫等. 確認(rèn)位移和應(yīng)力的分布與期望的相符，或者利用物理學(xué)或數(shù)學(xué)可以解釋.,4,4.反作用力或節(jié)點(diǎn)力,模型所有的反作用力應(yīng)該與施加的點(diǎn)力、壓力和慣性力平衡.,在所有約束節(jié)點(diǎn)的豎直方向的反作用力.,在所有約束節(jié)點(diǎn)水平方向的反作用力必須與水平方向的載荷平衡. 所有約束節(jié)點(diǎn)的反作用力矩必須與施加的載荷平衡. 注意包含在約束方程中自由度的反力，不包括由這個(gè)約束方程傳遞的力.,必須與施加的豎直方向的載荷平衡,5,反作用力和節(jié)點(diǎn)力 (續(xù)),在任意選取的單元字集中的節(jié)點(diǎn)力，應(yīng)與作用在結(jié)構(gòu)此部分的已知載荷向平衡，除非

3、節(jié)點(diǎn)的符號(hào)約定與自由體圖上所示的相反.,未選擇的單元上的豎直方向的節(jié)點(diǎn)總力.,必須與被選擇的單元上施加的豎直方向的載荷平衡,注意包含在約束方程中自由度的反力，不包括由這個(gè)約束方程傳遞的力.,網(wǎng)格誤差估算 局部細(xì)化 P方法 不須將復(fù)雜形狀的體分解為規(guī)則形狀的體. 體單元僅包含四面體網(wǎng)格, 致使單元數(shù)量較多. 僅高階 (10-節(jié)點(diǎn)) 四面體單元較滿意, 因此DOF(自由度)數(shù)目可能很多.,映射網(wǎng)格 通常包含較少的單元數(shù)量. 低階單元也可能得到滿意的結(jié)果,因此DOF(自由度)數(shù)目較少. 面和體必須形狀 “規(guī)則”, 劃分的網(wǎng)格必須滿足一定的準(zhǔn)則. 難于實(shí)現(xiàn), 尤其是對(duì)形狀復(fù)雜的體.,映射網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格

4、劃分的優(yōu)缺點(diǎn)：,.映射網(wǎng)格劃分,自由網(wǎng)格 自由網(wǎng)格是面和體網(wǎng)格劃分時(shí)的缺省設(shè)置. 生成自由網(wǎng)格比較容易: 導(dǎo)出 MeshTool 工具, 劃分方式設(shè)為自由劃分. 推薦使用智能網(wǎng)格劃分 進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分, 激活它并指定一個(gè)尺寸級(jí)別. 存儲(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù). 按 Mesh 按鈕開(kāi)始劃分網(wǎng)格. 按拾取器中 Pick All 選擇所有實(shí)體 (推薦). 或使用命令 VMESH,ALL 或 AMESH,ALL.,映射網(wǎng)格劃分&舉例,映射網(wǎng)格劃分 由于面和體必須滿足一定的要求,生成映射網(wǎng)格不如生成自由網(wǎng)格容易 : 面必須包含 3 或 4 條線 (三角形或四邊形). 體必須包含4, 5, 或 6 個(gè)面 (四面體, 三棱

5、柱, 或六面體). 對(duì)邊的單元分割必須匹配. 對(duì)三角形面或四面體, 單元分割數(shù)必須為偶數(shù).,.映射網(wǎng)格劃分,因此 ,映射網(wǎng)格劃分包含以下三個(gè)步驟: 保證 “規(guī)則的”形狀, 即, 面有 3 或4 條邊, 或 體有 4, 5, 或 6 個(gè)面. 指定尺寸和形狀控制 生成網(wǎng)格0,.映射網(wǎng)格劃分,1.保證規(guī)則的形狀 在許多情況下, 模型的幾何形狀上有多于4條邊的面,有多于6個(gè)面的體. 為了將它們轉(zhuǎn)換成規(guī)則的形狀, 您可能進(jìn)行如下的一項(xiàng)或兩項(xiàng)操作: 把面 (或體) 切割成小的, 簡(jiǎn)單的形狀. 連接兩條或多條線 (或面) 以減少總的邊數(shù).,.映射網(wǎng)格劃分,切割 （divide）可以通過(guò)布爾減運(yùn)算實(shí)現(xiàn). 您可

6、以使用工作平面, 一個(gè)面, 或一條線 作為切割工具. 有時(shí), 生成一條新的線或面會(huì)比移動(dòng)或定向工作平面到正確的方向容易得多.,.映射網(wǎng)格劃分,連接 操作是生成一條新線 (為網(wǎng)格劃分) , 它通過(guò)連接兩條或多條線以減少構(gòu)成面的線數(shù). 使用 LCCAT 命令或 Preprocessor -Meshing- Concatenate Lines, 然后拾取須連接的線. 對(duì)面進(jìn)行連接, 使用 ACCAT 命令或Preprocessor -Meshing- Concatenate Areas 若兩條線或兩個(gè)面 相切交匯可考慮用加 (布爾) 運(yùn)算,舉例：一個(gè)由六條線圍成的面,L1 and L2 are ad

7、ded. New Line L#,L4 and L5 are concatenated.,產(chǎn)生四條線圍成的面，適于網(wǎng)格劃分,New concatenated line.,原始邊的單元數(shù)為4條,連接邊的單元數(shù)為8條,.映射網(wǎng)格劃分,您也可以簡(jiǎn)單地通過(guò)一個(gè)面上的3個(gè)或4個(gè)角點(diǎn) 暗示 一個(gè)連接. 此時(shí), ANSYS 內(nèi)在地 生成一個(gè)連接. 在MeshTool中選擇Quad shape 和 Map 網(wǎng)格. 將 3/4 sided 變?yōu)?Pick corners. 按 Mesh 鍵, 拾取面, 然后拾取 3 或 4 角點(diǎn)形成一規(guī)則的形狀.,.映射網(wǎng)格劃分,使用連接時(shí)注意: 它僅僅是一個(gè)網(wǎng)格劃分操作,因而

8、應(yīng)為網(wǎng)格劃分前的最后一步, 在所有的實(shí)體建模之后. 這是因?yàn)?，?jīng)連接操作得到的實(shí)體不能在后續(xù)的實(shí)體建模操作中使用. 可以通過(guò)刪除產(chǎn)生的線或面 “undo(取消)” 一個(gè)連接. 連接面 (為在體上映射網(wǎng)格) 通常比較復(fù)雜,因?yàn)槟矐?yīng)該連接一些線. 只有在對(duì)相鄰的兩個(gè)4邊形面作連接時(shí)其中的線會(huì)自動(dòng)連接.,.映射網(wǎng)格劃分,指定尺寸和形狀控制 這是映射網(wǎng)格劃分3個(gè)步驟中的第2步. 選擇單元形狀非常簡(jiǎn)單. 在 MeshTool中,對(duì)面的網(wǎng)格劃分選擇 Quad,對(duì)體的網(wǎng)格劃分選擇 Hex, 點(diǎn)擊 Map. 其中通常采用的尺寸控制和級(jí)別如下: 線尺寸 LESIZE 級(jí)別較高. 若指定了總體單元尺寸, 它將用

9、于 “未給定尺寸的” 線. 缺省的單元尺寸 DESIZE僅在未指定ESIZE時(shí)用于 “未給定尺寸的” 線上. (智能網(wǎng)格劃分 無(wú)效.),.映射網(wǎng)格劃分,若您指定線的分割數(shù), 切記: 對(duì)邊的分割數(shù)必須匹配, 但您只須指定一邊的分割數(shù). 映射網(wǎng)格劃分器 將把分割數(shù)自動(dòng)傳送到它的對(duì)邊. 如果模型中有連接(Concatenate)線, 只能在原始(輸入)線上指定分割數(shù),而不能在合成線上指定分割數(shù).,每條初始線上指定6份分割. 此線上將自動(dòng)使用12 份分割 (合成線的對(duì)邊). 其它兩條線上會(huì)采用幾 份分割 呢? (后面的演示將會(huì)回答這一問(wèn)題.),.映射網(wǎng)格劃分,生成映射網(wǎng)格 只要保證了規(guī)則的形狀 并指定

10、了合適的份數(shù), 生成網(wǎng)格將非常簡(jiǎn)單. 只須按MeshTool中的 Mesh 鍵, 然后按拾取器中的 Pick All 或選擇需要的實(shí)體即可.,映射網(wǎng)格劃分舉例：輪,說(shuō)明 用自由及映射網(wǎng)格對(duì)輪模型進(jìn)行混合的網(wǎng)格劃分.,輪,1. 按指定的工作目錄，以 “wheelb-3d”為作業(yè)名，進(jìn)入ANSYS. 或清除 ANSYS 數(shù)據(jù)庫(kù)，改換作業(yè)名為 “wheelb-3d”: Utility Menu File Clear & Start New . Utility Menu File Change Jobname . 2. 恢復(fù) “wheelb.db1” 數(shù)據(jù)庫(kù)文件: Utility Menu File

11、Resume from 選擇 “wheelb.db” 數(shù)據(jù)庫(kù)文件, 然后選擇 OK 或用命令: RESUME,wheelb,db1 3. 進(jìn)入前處理器，用工作平面切分體 : Main Menu Preprocessor -Modeling- Operate -Booleans- Divide Volu by WrkPlane + 拾取Pick All Utility Menu Plot Volumes 或用命令: /PREP7 VSBW,1 VPLOT,4. 平移工作平面到19號(hào)關(guān)鍵點(diǎn): Utility Menu WorkPlane Offset WP to Keypoints + 選擇如圖所

12、示的19號(hào)關(guān)鍵點(diǎn), 然后選擇 OK 或用命令: KWPAVE,19,5. 以工作平面切分體: Main Menu Preprocessor -Modeling- Operate -Booleans- Divide Volu by WrkPlane + 拾取Pick All Utility Menu Plot Volumes 或用命令: VSBW,4 VPLOT,6. 關(guān)閉工作平面，設(shè)置總體單元尺寸為 0.25: Utility Menu WorkPlane Display Working Plane Main Menu Preprocessor MeshTool 設(shè)置大小控制為Global，按

13、 Set 設(shè)置SIZE = 0.25 按OK 或用命令: WPSTYLE ESIZE,0.25 7. 用SOLID45單元，對(duì)四個(gè)外部的體進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分 (TYPE 1): Main Menu Preprocessor MeshTool 在Shape下選擇 “Hex” 和 “Mapped” : 按Mesh 拾取四個(gè)外部的體 (體號(hào) 1, 2, 3, 和 5) 按OK 或用命令: MSHAPE,0,3D MSHKEY,1 VMESH,1,3,1 VMESH,5,8. 用SOLID95單元，對(duì)內(nèi)部的體進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分 (TYPE 2): Main Menu Preprocessor MeshTo

14、ol 單擊單元屬性（Element Attributes）下的 Set : TYPE = “2 SOLID95”, 然后選擇 OK 設(shè)置大小控制為Global，按 Set 設(shè)置SIZE = 0.2 按OK 在Shape 下選擇 “Tet”和“Free” : 按Mesh 拾取內(nèi)部的體 (體號(hào) 6) 按OK 或用命令: TYPE,2 ESIZE,0.2 MSHAPE,1,3D MSHKEY,0 VMESH,6,9. 將 SOLID95單元轉(zhuǎn)變?yōu)?SOLID92單元: Main Menu Preprocessor -Meshing - Modify Mesh Change Tets . 按OK 或用

15、命令: TCHG,95,92 10. 選擇并畫(huà)出 SOLID95 四面體單元: Utility Menu Select Entities . 選擇 “Elements”, “By Attributes”, “Elem type num” 設(shè)置 Min,Max,Inc = 2 按OK Utility Menu Plot Elements 或用命令: ESEL,S,TYPE,2 EPLOT,11. 選擇 “全部實(shí)體”并保存數(shù)據(jù)庫(kù) : Utility Menu Select Everything Utility Menu Plot Elements Utility Menu File Save as

16、 輸入數(shù)據(jù)庫(kù)文件名“wheelb-3d-mesh.db”, 然后選擇 OK 或用命令: ALLSEL,ALL EPLOT SAVE,wheelb-3d-mesh,db 11. 退出ANSYS: 在工具條中選擇 “QUIT” 選擇 “Quit - No Save!” 按OK 或用命令: FINISH /EXIT,NOSAVE,層狀網(wǎng)格劃分,適用于2D情況，生成線性過(guò)渡的自由網(wǎng)格 平行于邊線方向的單元尺寸相當(dāng) 垂直于邊線方向的單元尺寸和數(shù)目急劇變化 當(dāng)分析要求邊界單元高精度時(shí)，層狀網(wǎng)格很有用,層狀網(wǎng)格劃分,GUI：Main Menu: Preprocessor MeshTool Layer Set

17、 button 指定：線上的單元尺寸，線上兩端單元的比率和內(nèi)部網(wǎng)格層的厚度。,線間距比率（space）,對(duì)層狀劃分一般取1.0 內(nèi)部網(wǎng)格層厚度（layer1）線上單元尺寸系數(shù)： size factor=2 沿線生成兩行尺寸均勻的單元 外部網(wǎng)格層厚度（layer2）這層的單元尺寸會(huì)從layer1緩慢增加到總體單元尺寸，layer2的厚度可以用一個(gè)網(wǎng)格過(guò)渡系數(shù) 如：Transition factor=2 生成大約等于前面垂直于線網(wǎng)格2倍尺寸的單元,47,在完成此章的學(xué)習(xí)之后，給出一個(gè)已經(jīng)劃分好網(wǎng)格的模型的數(shù)據(jù)庫(kù)文件，我們應(yīng)該能夠使用耦合或約束方程來(lái)建立節(jié)點(diǎn)自由度之間的聯(lián)系,第一講 耦合 定義耦合設(shè)

18、置 說(shuō)明耦合的三種普遍應(yīng)用. 采用3種不同的方法建立耦合關(guān)系. 第二講 約束方程 定義“約束方程” 說(shuō)明約束方程的四種普遍應(yīng)用 采用四種不同的方法生成約束方程.,48,耦合設(shè)置,耦合是使一組節(jié)點(diǎn)具有相同的自由度值. 除了自由度值是由求解器計(jì)算而非用戶指定外，與約束相類似。 例如:如果節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2在UX方向上耦合， 求解器將計(jì)算節(jié)點(diǎn)1的UX值并簡(jiǎn)單地把該值賦值給節(jié)點(diǎn)2的UX。 一個(gè)耦合設(shè)置是一組被約束在一起，有著同一方向的節(jié)點(diǎn) (即一個(gè)自由度)。 一個(gè)模型中可以定義多個(gè)耦合，但一個(gè)耦合中只能包含一個(gè)方向的自由度。,49,耦合的三種一般應(yīng)用,1. 施加對(duì)稱性條件： 耦合自由度常被用來(lái)實(shí)施移動(dòng)或循

19、環(huán)對(duì)稱條件. 考慮在均勻軸向壓力下的空心長(zhǎng)圓柱體，此3D結(jié)構(gòu)可用下面右圖所示的2D軸對(duì)稱模型表示.,x,y,x,y,1,2,3,4,5,11,12,13,14,15,由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，上面的一排結(jié)點(diǎn)在軸向上的位移應(yīng)該相同,50,2. 無(wú)摩擦的界面 如果滿足下列條件，則可用耦合自由度來(lái)模擬接觸面: 表面保持接觸, 此分析是幾何線性的（小變形） 忽略摩擦 在兩個(gè)界面上，節(jié)點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的. 通過(guò)僅耦合垂直于接觸面的移動(dòng)來(lái)模擬接觸. 優(yōu)點(diǎn): 分析仍然是線性的 無(wú)間隙收斂性問(wèn)題,51,3. 鉸接 耦合可用來(lái)模擬力耦松弛，例如鉸鏈、無(wú)摩擦滑動(dòng)器、萬(wàn)向節(jié),考慮一個(gè)2D的梁模型，每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有三個(gè)自由度ux、u

20、y和rotz，A點(diǎn)為一鉸鏈連接。將同一位置節(jié)點(diǎn)的自由度ux、uy耦合起來(lái)。,1,2,A,節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2處于同一位置，但為于清楚起見(jiàn)，在圖上分開(kāi)顯示。.,為了模擬鉸接，將同一位置兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)自由度耦合起來(lái)，而不耦合轉(zhuǎn)動(dòng)自由度,52,在循環(huán)對(duì)稱切面上的對(duì)應(yīng)位置實(shí)施自由度耦合。,用耦合施加循環(huán)對(duì)稱性,53,三種建立耦合關(guān)系的方法,進(jìn)入創(chuàng)建耦合關(guān)系的菜單路徑: Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Couple DOFs,2. 單擊OK,1. 拾取將要耦合的結(jié)點(diǎn),3. 輸入耦合設(shè)置參考號(hào)，選擇自由度卷標(biāo).,4. 單擊OK.,54,在零偏移量的一組節(jié)點(diǎn)之間生成

21、附加耦合關(guān)系: Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Gen w/Same Nodes,3. 單擊OK,1. 輸入現(xiàn)存耦合設(shè)置的參考號(hào).,2. 對(duì)每個(gè)設(shè)置指定新的自由度卷標(biāo).,55,在同一位置的節(jié)點(diǎn)之間自動(dòng)生成耦合關(guān)系: Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Coincident Nodes,1. 指定自由度卷標(biāo).,2. 指定節(jié)點(diǎn)位置的容差,3. 單擊OK,56,練習(xí)用耦合關(guān)系來(lái)模擬接觸,在此練習(xí)中，將用耦合/約束選項(xiàng)在兩部分間產(chǎn)生耦合DOF設(shè)置來(lái)模擬接觸問(wèn)題,1. 恢復(fù)數(shù)據(jù)庫(kù)cpnorm.db1，并在圖形窗口

22、中畫(huà)單元. 2. 在重合節(jié)點(diǎn)的所有節(jié)點(diǎn)對(duì)上建立UY耦合關(guān)系 a. 選擇耦合重合的結(jié)點(diǎn). b. 拾取UY 3. 求解并進(jìn)行后處理,57,約束方程,約束方程定義節(jié)點(diǎn)自由度之間的線性關(guān)系 約束方程的特點(diǎn) 自由度卷標(biāo)的任意組合. 任意節(jié)點(diǎn)號(hào). 任意實(shí)際的自由度方向在不同的節(jié)點(diǎn)上ux可能不同. 例 Constant = Coef1 * DOF1 + Coef2 * DOF2 + .,58,四種約束方程的應(yīng)用,1. 連接不同的網(wǎng)格: 實(shí)體與實(shí)體的界面 2D或3D 相同或相似的單元類型 單元面在同一表面上，但結(jié)點(diǎn) 位置不重合,59,建立轉(zhuǎn)動(dòng)自由度和移動(dòng)自由度之間的關(guān)系,2. 連接不相似的單元類型: 殼與實(shí)體 垂直于殼或?qū)嶓w的梁.,60,3. 建立剛性區(qū) 在某些特殊情況下，全剛性區(qū)給出了 約束方程的另一種應(yīng)用 全剛性區(qū)和部分剛性區(qū)的約束方 程都可由程序自動(dòng)生成 4. 過(guò)盈裝配 與接觸耦合相似，但在兩個(gè)界面之間 允許有過(guò)盈量或穿透 典型方程: 0.01 = UX (node 51) - UX (node 251),61,四種建立約束方程的過(guò)程,人工建立約束方程的菜單路徑： Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Constraint Eqn,2. 單擊OK.,1. 輸入常數(shù)項(xiàng)，節(jié)