高三數(shù)學此時無招勝有招--用定義求圓錐曲線的離心率教案（通用）_第1頁
高三數(shù)學此時無招勝有招--用定義求圓錐曲線的離心率教案（通用）_第2頁
高三數(shù)學此時無招勝有招--用定義求圓錐曲線的離心率教案（通用）_第3頁
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文檔簡介

1、此時無“招”勝有“招”-用定義求圓錐曲線的離心率離心率歷年來是圓錐曲線客觀題的考查重點，對于求離心率的題型，屬于中低檔次的題型，對大多數(shù)學生來說是沒什么難度的。但如果選擇方法不恰當，則極可能“小題”大作，誤入歧途。許多學生認為用一些所謂的“高級”結(jié)論可以使結(jié)果馬上水落石出，一針見血，其實不然，對于這類題，用最淳樸的定義來解題是最好的，此時無招勝有招！【例1】 解法一（大多數(shù)學生的解法）解：由于為等腰直角三角形，故有，而，所以，整理得等式兩邊同時除以，得，即，解得，舍去因此，選D解法二（采用離心率的定義以及橢圓的定義求解）解：如右圖所示，有故選D評以上兩種方法都是很好的方法，解法一是高手的解法，

2、靈活運用了“通徑”這個二級結(jié)論，使題目迎刃而解，但計算量偏大，耗時較長；而解法二則是老手，整個過程沒有任何高級結(jié)論，只運用了最最最簡單的、人人皆知的“定義”，通過幾個簡單的步驟即可。正所謂此時無法勝有法！【例2】 解法一：（高手的方法）題干中給出了兩個條件，由第一個條件，根據(jù)“通徑”這個二級結(jié)論，有（過焦點且垂直于長軸的弦長即通徑） 由第二個條件，根據(jù)焦準距（焦點到相應(yīng)準線的距離）的公式，有 式除以式，得，于是解法二：（老手的方法）評這一例讓我們再次看到，定義是多么的重要，強烈建議以及呼吁同學們一定要扎實基礎(chǔ)，現(xiàn)在各學校還處于第一輪復習階段，可能許多同學會鄙視簡單的概念，其實簡單的概念要用好用活也不是一件簡單的事，需要多練習多積累多思考。這樣類似的例子多的是，同學們看懂以后，爽完了以后，一定要拿出來曬一下，趕快找?guī)讉€類似的練習做一下，趁熱打鐵??！不要總停留在“看懂就行”的層面上，這樣很容易“眼高手低”的，所以學和練要相結(jié)合。好啦！我為大家準備了幾道練習，好好練一練吧！

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