數(shù)學：浙江省第十二中學1.1《反比例函數(shù)1》課件(浙教版九年級)

1、1.1 反比例函數(shù),1、長方形的長為6，寬y和面積x之間有什么關系？,2、長方形的面積為6，一邊長x和另一邊長y之間要有什么關系？,xy 6,寫出下列各關系式：,兩個相關聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨著變化，,如果兩個變量的積是一個不為零的常數(shù)，我們就說這兩個變量成反比例,正比例,反比例,xy6,1、北京到杭州鐵路線長為1661km。一列火車從北京開往杭州，記火車全程的行駛時間為x(h)，火車行駛的平均速度為y（km/h)。,(2) y與x成什么比例關系？能用一個數(shù)學解析式表示嗎？,138.4,97.7,110.7,75.5,19,成反比例關系,x y =1661,探究問題：,(1) 你能完

2、成下列表格嗎？,2、學校課外生物小組的同學準備自己動手，用舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場設它的一邊長為x (米)，請寫出另一邊的長y (米)與x 的關系式,解：由題意得：,即,探究問題：,x y24，,發(fā)現(xiàn)：,一般地，若變量y與x成反比例，則有xyk (k為常數(shù)，k0 )，,也就是 。,其中x是自變量，y是x的函數(shù)，k叫做比例系數(shù)。,形如 (k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。,鞏固練習：, y = 3x,1、下列函數(shù)中，哪些y是x的反比例函數(shù)？并說出反比例函數(shù)的比例系數(shù)：,不是反比例函數(shù),不是反比例函數(shù),是反比例函數(shù),比例系數(shù)為5。,是反比例函數(shù),比例系數(shù)為-6。,是反比例函數(shù),

3、比例系數(shù)為 。,不是反比例函數(shù),鞏固練習：,2、已知反比例函數(shù) 。, 說出比例系數(shù)；, 求當x=-10時函數(shù)的值；, 求當y=2.5時自變量x的值。,解：, 比例系數(shù)是 ；, 當x10時，, 當y2.5時，,3、設面積為10cm的三角形的一邊長為a(cm)，這條邊上的高為h(cm)。,鞏固練習：, 求當邊長a=2.5cm時，這條邊上的高。, h關于a的函數(shù)是不是反比例函數(shù)？如果是，請說出它的比例系數(shù), 求h關于a的函數(shù)解析式及自變量a的取值范圍；,給我一個支點，我可以撬動地球！ 阿基米德,背景知識,阻力阻力臂=動力動力臂,阻力臂,阻力,動力臂,動力,背景知識,杠桿定律, 求當x=50時，函數(shù)y

4、的值，并說明這個值的實際意義；, 利用y關于x的函數(shù)解析式，說明當動力臂長擴大到原來的n(n1)倍時，所需動力將怎樣變化？, 求y關于x的函數(shù)解析式。這個函數(shù)是反比例函數(shù)嗎？如果是，請說出比例系數(shù)；,【例1】如圖，阻力為1000N，阻力臂長為5cm。設動力y(N)，動力臂為x(cm)（圖中杠桿本身所受重力略去不計。杠桿平衡時，動力動力臂=阻力阻力臂）,知者先行：,1、當m為何值時，函數(shù) 是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式,2、若是函數(shù) 是反比例函數(shù)，求此反比例函數(shù)的關系式.,知者先行：,3、設yy1y2，且y1與x成正比例，y2與x成反比例。當x1時，y1；當x2時，y1。 求y與x的關系式； 求當x3時，y的值。,歸納, k叫做反比例函數(shù)的比例系數(shù)； 反比例函數(shù)的自變量x的值不能為零。,形如 (k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。,2、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念,1、從現(xiàn)實情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，理解兩個變量之間的相依關系，加深對函數(shù)概念的理解；,3、能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達式。,1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領會反比例函數(shù)