湖南省新田一中2020屆高三數(shù)學第三次月考 文（無答案）（通用）

1、新田一中2020屆高三第三次階段性測試試題文科數(shù)學說明：滿分150分，時間120分鐘. 一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1、已知集合A=1，3，5，7，9，B=0，3，6，9，12，則AB=（ ）A3，5B3，6C3，7D3，92、已知命題：，則（ ） A. B. C. D. 3、設（是虛數(shù)單位），則 （ ）A B C D 4、函數(shù)的零點一定位于區(qū)間（ ） ABCD5、設且，則的最小值是（ ）A6 B2 C2 D9 6、設雙曲線（a0,b0）的漸近線與拋物線y=x2 +1相切，則該雙曲線的離心率等于( )A B2 C D 7、 已知向量,，若與垂直，則=（ ）AB CD48.

2、 已知兩個等差數(shù)列和的前項和分別為A和，且，則使 為整數(shù)的正整數(shù)的個數(shù)是（ ）A5 B4 C3D2二、填空題（本大題只做7小題，每小題5分，共35分）選做題（9、10題任選一題作答）9已知某試驗范圍為10，90，若用分數(shù)法進行4次優(yōu)選試驗，則第二次試點可以是 _10極坐標系中，極點到直線的距離是 _必做題11若向量、滿足|1，|2，且與的夾角為，則|+| _12在ABC中，則的值為 13設 的最大值為16,則 _14. 已知，若， ，則= _15. 圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個、5個、13個、25個第二十九屆北京奧運會吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構造圖形，設第個圖形包含個“

3、福娃迎迎”，則 _ _；= _16. 已知奇函數(shù)滿足的值為 .三、解答題（本大題共6小題，共75分解答應寫出過程或步驟）17. (本小題滿分12分) 定義：，設（）求的周期和最值;（）求的單調遞增區(qū)間 . 18(本小題滿分12分)一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標準型300450600按類型分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛.（1） 求z的值. （2） 用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本.將該樣本看成一個總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎

4、車的概率;（3） 用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測它們的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把這8輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率.19(本小題滿分12分)如圖, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，,AA14，點D是AB的中點， (I）求證：ACBC1； (II）求證：AC 1/平面CDB1；（）求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.20、(本小題滿分13分) 某商場從生產(chǎn)廠家以每件20元購進一批商品，若該商品零售價定為元，則銷售量（單位：件）與零售價（單位：元）有如下關系：問該商品零售價定為多少時利潤最大，并求出最大利潤.21(本小題滿分13分) 設數(shù)列為等差數(shù)列，且a5=14，a7=20 （I）求數(shù)列的通項公式； （II）若22(本小題滿分13分) xyOABCDE如圖：已知橢圓的離