湖北省部分重點中學2020屆高三數(shù)學上學期起點考試試卷（無答案）理（通用）

1、湖北省部分重點中學2020學年度上學期高三起點考試數(shù) 學 試 卷（理 科） 本卷滿分150分一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 . i為虛數(shù)單位，, 則的共軛復數(shù)為 ( )A. 2-i B. 2+i C. -2-i D. -2+i2若二項式 的展開式中的常數(shù)項為70，則實數(shù)a可以為( )A2 B C D 開始p1，n1nn1p20 ?輸出n結束(第3題圖)是否p=p+2n-1 3若某程序框圖如圖所示，則輸出的n的值是 ( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 64. .直線與圓相交于兩點，則是“ABO的面積為 ”的（ ）

2、充分而不必要條件 必要而不充分條件 充分必要條件 既不充分又不必要條件5 已知函數(shù) y = 2 的定義域為a,b ,值域為-2,1 ，則 b-a的值不可能是( )A. B. C. D. 26.若滿足且的最小值為2，則的值為（ ） A. 1 B.1 C. 2 D. -2 7. 在空間直角坐標系中，已知，若 ，分別表示三棱錐在，坐標平面上的正投影圖形的 面積，則（ ）A B 且 C 且 D 且 8已知，橢圓的方程為，雙曲線的方程為，與的離心率之積為，則的漸近線方程為( )A. B. C. D.9. 已知向量 ， 滿足 =1， 與 的夾角為 ，若對一切實數(shù) x , 恒成立，則 的取值范圍是( )A.

3、 B. C. D. 10已知，。現(xiàn)有下列命題：；。其中的所有正確命題的序號是( ) A B C D 二、填空題：本大題共6小題，考生共需作答5小題，每小題5分，共25分. 請將答案填在答題卡對應題號的位置上.（一）必考題（1114題）11.不等式的解集為 .12. 已知偶函數(shù)在單調遞減，.若，則的取值集合是_.13過點作斜率為的直線與橢圓：相交于A,B，若M 是線段AB的中點，則橢圓C的離心率為 14. 以表示值域為R的函數(shù)組成的集合，表示具有如下性質的函數(shù)組成的集合：對于函數(shù)，存在一個正數(shù)，使得函數(shù)的值域包含于區(qū)間。例如，當，時，?，F(xiàn)有如下命題：設函數(shù)的定義域為，則“”的充要條件是“，”；函

4、數(shù)的充要條件是有最大值和最小值；若函數(shù)，的定義域相同，且，則若函數(shù) （，）有最大值，則。其中的真命題有_.（寫出所有真命題的序號）（二）選考題（第15、16兩題中任選一題作答，如果全選，則按第15題作答結果計分.）15（選修4-1：幾何證明選講）已知AB，BC是圓O的兩條弦，AOBC，AB= ， BC=，則圓O的半徑等于_。16（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）已知曲線的參數(shù)方程是，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是，則與交點的直角坐標為_三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）在ABC中，角A,B,

5、C所對的邊分別為a,b,c,已知（1） 求角C的大小，（2） 若c=2，求使ABC面積最大時，a,b的值。 18（本小題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足：為數(shù)列的前項和，且 2，成等差數(shù)列. （1） 求數(shù)列的通項公式；(2) 若， 求數(shù)列的前項和.19（本小題滿分12分）如圖，中，兩點分別是線段 的中點，現(xiàn)將沿折成直二面角。(1) 求證：； (2) 求直線與平面所成角的正切值。ABCDEABCDE 20（本小題滿分12分）某省進行高考改革，外語實行等級考試，其他學科分值如下表：科目語文數(shù)學科目A科目B科目C科目D分值180150120100100100(1) 有老師建議語文放在首場，數(shù)學與科目A不相鄰，按這位老師的建議安排考試，前三科總分不小于400的概率為多少？(2) 若前三場科目中要安排語文，求前三場考試總分的分布列及期望值。21（本小題滿分13分） 已知點（0，-2），橢圓：的離心率為，是橢圓的焦點，直線的斜率為，為坐標原點.(1)求的方程；(2) 設過點的直線與相交于兩點，當?shù)拿娣e最大時，求的方程.22（本小題滿分14分）已知函數(shù)