湖北省華中師大一附中2020屆高三數(shù)學(xué)五月適應(yīng)性考試 文【會(huì)員獨(dú)享】（通用）

1、秘密啟用前華中師大一附中2020屆高三五月適應(yīng)性考試數(shù) 學(xué)（文史類）本試題卷共8頁(yè)，六大題23小題。全卷滿分150分?？荚囉脮r(shí)150分鐘。本試卷與2020年高考試卷沒(méi)有對(duì)應(yīng)關(guān)系。 祝考試順利注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。用統(tǒng)一提供的2B鉛筆將答題卡上試卷類型B后的方框涂黑。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用統(tǒng)一提供的2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。答在試題卷、草稿紙上無(wú)效。3填空題和解答題的作答：用統(tǒng)一提供的簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答

2、在試題卷、草稿紙上無(wú)效。4考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，那么=AB CD2已知，若的充分條件是， 則之間的關(guān)系是A B C D3. 下列四個(gè)幾何體中，各幾何體的三視圖中有且僅有兩個(gè)視圖相同的是A.B.C. D.4給出如下四個(gè)命題： 若“且”為假命題，則、均為假命題；命題“若，則”的否命題為“若，則”；“”的否定是“”；在中，“”是“”的充要條件.其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是A4 B3 C2 D15已知是兩個(gè)正數(shù)的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線的離心率為A或 B

3、 C D或6已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的部分圖象如右圖示，則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期和初相分別為ABCD7下面使用的類比推理中恰當(dāng)?shù)氖茿“若，則”類比得出“若，則”B“”類比得出“”C“”類比得出“”D“”類比得出“”8在棱長(zhǎng)為2的正方體中，點(diǎn)為底面的中心，在正方體內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離大于1的概率為A B C D9若函數(shù)在區(qū)間1，1上沒(méi)有零點(diǎn)，則函數(shù)的遞減區(qū)間是A B C D10若，則點(diǎn)必在A直線的左下方B直線的右上方C直線的右上方D直線的左下方二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)位置上答錯(cuò)位置，書(shū)寫(xiě)不清，模棱兩可均不得分11復(fù)數(shù)的虛部為 12如圖是一個(gè)算法的程序

4、框圖，該算法輸出的結(jié)果是 10001500200025003000350040000.000140.00020.000340.000440.00054月收入（元）第13題圖第12題圖 13一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出了樣本的頻率分布直方圖（如圖），為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在（元）月收入段應(yīng)抽出的人數(shù)為14正三棱錐側(cè)棱與底面所成角的大小為，若該三棱錐的體積為，則它的表面積為 15已知不等式對(duì)于所有都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 16在直角梯形中，設(shè)(4,3)，當(dāng)頂點(diǎn)

5、滿足變化時(shí)，周長(zhǎng)最小值為 17. 兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們?cè)谏碁┥袭?huà)點(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類，如圖中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1，5，12，22，被稱為五角形數(shù)，其中第1個(gè)五角形數(shù)記作，第2個(gè)五角形數(shù)記作，第3個(gè)五角形數(shù)記作，第4個(gè)五角形數(shù)記作，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，則 ，若，則 第17題圖 1 5 12 22 三、解答題：本大題共5小題，共65分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分） 已知（其中），函數(shù)，若點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，（）試求的值；（）先列表再作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象19.（本小題滿分

6、12分）如圖所示，已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，該幾何體的側(cè)視圖（左視圖）的面積為，E，F(xiàn)分別是AC，AD上的動(dòng)點(diǎn)，且，其中。左視方向BDACFE（）求AB的長(zhǎng)；（）求證：對(duì)任意的，總有EFCD；（）當(dāng)為何值時(shí)，平面BEF平面ACD？20.（本小題滿分13分）甲、乙兩大超市同時(shí)開(kāi)業(yè)，第一年的全年銷售額均為萬(wàn)元，由于經(jīng)營(yíng)方式不同，甲超市前年的總銷售額為萬(wàn)元，乙超市第年的銷售額比前一年的銷售額多萬(wàn)元。（）求甲、乙兩超市第年銷售額的表達(dá)式；（）若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50%，則該超市將被另一超市收購(gòu)，判斷哪一超市有可能被收購(gòu)？如果有這種情況，將會(huì)

7、出現(xiàn)在第幾年？21.（本小題滿分14分）已知在與處都取得極值. （） 求，的值；（）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的，總存在，使得、，求實(shí)數(shù)的取值范圍。22.（本小題滿分14分）已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，左、右頂點(diǎn)分別為A，C，上頂點(diǎn)為B，過(guò)F，B，C三點(diǎn)作圓P。（）若FC是圓P的直徑，求橢圓的離心率；（）若圓P的圓心在直線上，求橢圓的方程。（）若直線交（2）中橢圓于M，N交y軸于Q，求|MN|OQ|的最大值。華中師大一附中2020屆高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（文科）試題答案一、選擇題：A卷答案：題號(hào)12345678910答案CBCCDCCBCAB卷答案：題號(hào)12345678910答案BDBCDCCDCA二 填空題11

8、、 12、 13、27 14、 15、 16、 17、35， 10 （第一空2分，第二空3分）三、解答題：18. 解： 由題設(shè)得= （4分）（）點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心， ， （6分）（）由（）知，列表如下00-11310（9分）則函數(shù)在區(qū)間上的圖象如下圖所示。左視方向BDACFEM19.解：（1）在BCD中，BCD=90，BC=CD=1，取BD的中點(diǎn)為M，連接CM，則CMBD，且，平面BCD，CD平面BCD，ABCD，幾何體的左視圖的面積=，。 4分（2）在ACD中，E，F(xiàn)分別是AC，AD上的動(dòng)點(diǎn)，且，。 8分（3），AB，BC平面ABC，CD平面ABC，由（2）EFCD，EF平面ABC，

9、BE平面ABC，EFBE又EF，AC平面ACD，EFAC=E，當(dāng)BEAC時(shí)，BE平面ACD，從而平面BEF平面ACD，在中，當(dāng)BEAC時(shí)，故當(dāng)時(shí)，平面BEF平面ACD。 12分（注：也可以通過(guò)建立空間直角坐標(biāo)系求的值）20.解：設(shè)甲超市第年銷售額為，設(shè)甲超市前年的總銷售額為，則，因時(shí)，則時(shí)，.3分故 . . 4分設(shè)乙超市第年銷售額為，因時(shí)，故.7分顯然也適合，故。 . 8分 （2）當(dāng)時(shí)，有時(shí)，有；. 9分當(dāng)時(shí)，而，故乙超市有可能被收購(gòu)。當(dāng)時(shí)，令。則，即又當(dāng)時(shí)，.11分故當(dāng)且，必有。即第7年乙超市的年銷售額不足甲超市的一半，乙超市將被甲超市收購(gòu)。 13分21.解：（）.2分在與處都取得極值， 解得：.4分當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在與處都取得極值. .7分（）由（）知：函數(shù)在上遞減， . . 9分又 函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是（1）當(dāng)時(shí)：，依題意有 成立， （2）當(dāng)時(shí)：， ，即， 解得： 又 ，（3）當(dāng)時(shí)：， ， ， 又 ，綜上： . 13分所以，實(shí)數(shù)的取值范圍為 .14分22.解：（1）由橢圓的方程知，點(diǎn)，設(shè)F的坐標(biāo)為，是的直徑，. 2分，解得，橢圓的離心