廣東省湛江第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)下冊(cè) 尖子生輔導(dǎo)卷（一） 滬教版（通用）

1、廣東省湛江第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)下冊(cè) 尖子生輔導(dǎo)卷（一） 滬教版3函數(shù)的最小正周期為AB CD4表示等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，那么ABCD5已知，（，若，則，在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是6按下列程序框圖來計(jì)算：輸入xstop乘3減2200yesNo 如果x=5，應(yīng)該運(yùn)算（ ）次才停止。A3 B.4 C. 5 D. 67設(shè)命題甲：平面內(nèi)有兩定點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)P，使是定值；命題乙：點(diǎn)P的軌跡是橢圓，則甲是乙的A充分但不必要條件B必要但不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件8已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，則使成立的自然數(shù)nA有最小值63B有最大值63C有最小值31D有最大值31ABCDD1A1C1B1

2、QPMNR9已知函數(shù)（）滿足，且當(dāng)時(shí)，則與的圖像的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為ABCD10正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB=3，BB1=4.長(zhǎng)為1的線段PQ在棱AA1上移動(dòng)，長(zhǎng)為3的線段MN在棱CC1上移動(dòng)，點(diǎn)R在棱BB1上移動(dòng)，則四棱錐RPQMN的體積是A6 B10 C12 D不確定二、填空題：(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分).11已知函數(shù)，則 。12已知, 則的值為 。13已知、為雙曲線的焦點(diǎn)，M為雙曲線上一點(diǎn)，MF1垂直于軸，且，則該雙曲線的離心率為 14.(二選一做)（1）幾何證明選做題：從不在O上的一點(diǎn)A作直線，交O于B，C，且ABAC64，OA10，則O的半徑等于_. （2）坐標(biāo)

3、系與參數(shù)方程選做題：已知圓C方程為為參數(shù)),直線L 的方程為y=x-1,則直線L交圓C的弦長(zhǎng)為_ .三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共74分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15已知ABC是銳角三角形，三個(gè)內(nèi)角為A、B、C，已知向量，若與是共線向量。（1）求內(nèi)角A的大??；（2）求函數(shù)的最大值 16已知直三棱柱ABC，直線與平面ABC成45角，且，ABC90，E為AB的中點(diǎn)。 （I）求證：BC； （II）求證：BC1平面A1EC；17已知函數(shù), ,表示函數(shù)極小值點(diǎn).(1)求數(shù)列的通項(xiàng); (2) 求數(shù)列的前項(xiàng)和;18已知，若時(shí)恒成立，求的取值范圍.19. 某廠生產(chǎn)一種儀器，由于受生產(chǎn)能力和

4、技術(shù)水平的限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知該廠生產(chǎn)這種儀器，次品率p與日產(chǎn)量x（件）之間大體滿足關(guān)系：.已知每生產(chǎn)一件合格的儀器可盈利A元，但每生產(chǎn)一件次品將虧損元，廠方希望定出適當(dāng)?shù)娜债a(chǎn)量.（1）試判斷：當(dāng)日產(chǎn)量（件）超過94件時(shí)，生產(chǎn)這種儀器能否贏利？并說明理由；（2）當(dāng)日產(chǎn)量x件不超過94件時(shí)，試將生產(chǎn)這種儀器每天的贏利額T（元）表示成日產(chǎn)量x（件）的函數(shù)；（3）為了獲得最大利潤(rùn)，日產(chǎn)量x件應(yīng)為多少件？20.已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)F是雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線過點(diǎn)，過焦點(diǎn)F且斜率方向向量（2，1）的直線與雙曲線的左、右兩支分別交于點(diǎn)，（1）求雙曲線的方程；（2）求證：為

5、定值；（3）求的值2020高三數(shù)學(xué)（文數(shù)）尖子生輔導(dǎo)卷參考答案一、選擇題 1-5 D D A C B 6-10 B B A D A 二、填空題11 12 13 14. (1)或6. (2)14(1)提示:設(shè)圓O半徑為r，當(dāng)點(diǎn)在圓外時(shí)，由切割線定理得ABAC64=(10+r)(10-r)，解得r=6；當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，由相交弦定理得ABAC64=(r+10)( r-10)，解得.三、解答題15（1）解：p與q是共線向量(22sin A)(1sin A)(cos Asin A)(sin Acos A)02分整理得：，4分ABC為銳角三角形，A=606分 （2） 10分當(dāng)B60時(shí)取函數(shù)取最大值2 此時(shí)三

6、角形三內(nèi)角均為6012分 16(本小題滿分12分） 解：（I）在直三棱柱ABC中，AA1面ABC AA1BC 又ABC90 BC面ABB1A1 又面ABB1A1 BCA1E 6分 （II）連接AC1交A1C于點(diǎn)F，則F為AC1的中點(diǎn) 又E為AB的中點(diǎn) EFBC1 又EF面A1CE BC1面A1CE 12分 17解：， (1)是的極小值點(diǎn)，. (2)令 . 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， . - 得： 18.解： 2分 當(dāng)即時(shí)， （舍） 5分 當(dāng)即時(shí) 又 8分 當(dāng)即時(shí) 又 綜上所述 14分19.（1）當(dāng)x94時(shí)，p=，故每日生產(chǎn)的合格品約為x件，次品約為x件，合格品共可贏利xA元，次品共虧損xxA元. 因盈虧相抵，故當(dāng)日產(chǎn)量超過94件時(shí)，不能贏利. （2）當(dāng)1x94時(shí)，p=，每日生產(chǎn)的合格品約為x（1）件，次品約為件， T=x（1）A=xA（1x94）. （3）由（1）可知，日產(chǎn)量超過94件時(shí)，不能盈利.當(dāng)1x94時(shí)，x94，96x0，T 當(dāng)且僅當(dāng)（96x）=時(shí)，即x=84時(shí)，等號(hào)成立.故要獲得最大利潤(rùn)，日產(chǎn)