福建省三明市普通高中2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期聯(lián)合命題考試試題（通用）

1、福建省三明市普通高中2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期聯(lián)合命題考試試題 (考試時間：2020年1月11日下午300500 滿分：150分)第卷(選擇題 共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，有且只有一個選項符合題目要求，請把正確選項的代號填在答題卷相應(yīng)的位置上)1下列關(guān)系式正確的是（ ）AB CD2在中，則的形狀是( )A直角三角形B銳角三角形 C鈍角三角形 D正三角形3已知點在第三象限，則角在( )A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限4. 已知集合，集合，則是（ ）A B C D5函數(shù)的圖象大致是（）6函數(shù)的零點( )A. B. C. D.

2、7若點在函數(shù)的圖象上，則的值是（）A0 B C1 D8. 四人賽跑，假設(shè)其跑過的路程與時間的函數(shù)關(guān)系分別是，若讓他們一直跑下去，則最終跑在最前面的人具有的函數(shù)關(guān)系是（ ）A B C D9若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，且，則使的的取值范圍是（）A B C D10在中，點在上，且，點是的中點，若，則（）A B C D11若函數(shù)在區(qū)間上有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）A B C D12已知函數(shù)，若互不相等，且，則的取值范圍是（）A B CD13計算： ；14設(shè)，則用“”表示的大小關(guān)系式是 ；15已知兩向量a，b，若a/b，則 ；16對于給定的實數(shù)、，定義運算“”：則集合（注：“”和“”表

3、示實數(shù)的乘法和加法運算）的最大元素是_已知向量a，向量b，且ab，若（ab）a()求實數(shù)的值；() 求向量a、b的夾角的大小18（本小題滿分12分）已知集合，集合（）若，求；（）若全集U=R，且，求實數(shù)的取值范圍19（本小題滿分12分）已知函數(shù).（）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間； （）函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得出？ 20（本小題滿分12分）某車間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是10000元，每生產(chǎn)一臺該儀器需要增加投入100元，已知總收入滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量（總收入總成本利潤）（）將利潤（用表示）表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；（）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，車間所獲利潤最大？最大利潤是多少元？

4、21（本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域是，對于任意的，有，且當(dāng)時，（）驗證函數(shù)是否滿足上述這些條件；（）你發(fā)現(xiàn)這樣的函數(shù)還具有其它什么樣的主要性質(zhì)？試就函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的結(jié)論寫出來，并加以證明22（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)的圖象過點，且函數(shù)對稱軸方程為.（）求函數(shù)的解析式；（）設(shè)函數(shù)，求在區(qū)間上的最小值；（）探究：函數(shù)的圖象上是否存在這樣的點，使它的橫坐標(biāo)是正整數(shù)，縱坐標(biāo)是一個完全平方數(shù)？如果存在，求出這樣的點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.三明市普通高中20202020學(xué)年第一學(xué)期聯(lián)合命題考試高一數(shù)學(xué)試題參考答案二、填空題：（4416分）13 14 15 16三、解答題：（125

5、11474分）17（本小題滿分12分）解：()由已知得，注意到， 6分()由()得，10分注意到，為所求 12分（）， 8分 ，當(dāng)即時，結(jié)合數(shù)軸得；10分當(dāng) 即時，符合 綜上所述，的取值范圍12分（注：若沒分、討論，扣2分） 函數(shù)的最小正周期為；5分 由，的單調(diào)遞增區(qū)間是,8分（），20（本小題滿分12分）解：()設(shè)月產(chǎn)量為臺，則總成本，又，利潤 6分 11分答：當(dāng)月產(chǎn)量為150臺時，該車間所獲利潤最大，最大利潤是12500元 12分21（本小題滿分12分）解：（）由，即其定義域為； 2分有成立； 4分又當(dāng)時，有成立；綜上：滿足這些條件 6分代入條件得，函數(shù)在上是奇函數(shù)9分又發(fā)現(xiàn)這樣的函數(shù)在上是減函數(shù)10分即，函數(shù)在上是減函數(shù)12分22（本小題滿分14分）解：()的對稱軸方程為， 2分又的圖象過點（1，13），的解析式為