四川省遂寧市射洪中學2020學年高一數學下學期期末模擬試題（通用）

1、四川省遂寧市射洪中學2020學年高一數學下學期期末模擬試題第I卷(選擇題，共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個小題所給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的，把正確選項的代號填在答題卡的指定位置.）1.已知集合，則 A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3.計算的值等于A.B.C.D.4.的內角的對邊分別為，若，則 A. B. C. D. 5.已知平行四邊形(為坐標原點)，則等于A. B. C. D. 6.某幾何體的三視圖如圖2所示，則該幾何體的表面積為 A.16 B. C. D.7.是第二象限角， 為其終邊上一點且，則x的值為 A. B.

2、C. D. 8.下列命題中錯誤的是 A. 如果，那么內一定存在直線平行于平面B. 如果，那么內所有直線都垂直于平面C. 如果平面不垂直平面，那么內一定不存在直線垂直于平面D. 如果，那么9.在ABC中，則的取值范圍是 A. （0， B. ，） C. （0， D. ，）10.已知向量與的夾角為，且，則在方向上的投影為 A. 1B. C. D. 11.定義在上的奇函數，當時，則的解集為 A. B. C. D. 12.已知函數若方程有5個解，則 的取值范圍是 A. B. C. D. 第卷（非選擇題共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）13.函數的對稱中心的坐標為_14.已知向

3、量滿足，與的夾角為，則_15.已知等差數列的前項和為，則_16.在中，內角的對邊分別為，若，則外接圓的面積為_三、解答題（共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.（10分）已知公差不為零的等差數列an中，a1=1，且a1 ， a3 ， a9成等比數列（）求數列an的通項公式；（）設bn= +n，求數列Sn的前Sn項和Sn 18.（12分）在中，內角所對的邊分別為，已知（）證明：；（）若的面積，求角的大小19.（12分）在中，設 （）求證：為等腰三角形；（）若且，求的取值范圍 20.（12分）如圖1，在RtABC中，ABC60，BAC90，AD是BC邊上的高，沿AD將ABC折成60

4、的二面角BADC，如圖2.（）證明：平面ABD平面BCD；（）設E為BC的中點，BD2，求異面直線AE與BD所成的角的大小21.（12分）已知函數, 相鄰兩條對稱軸間的距離不小于.（）求的取值范圍及函數的單調遞增區(qū)間； （）在 f（A）=1,求的值.22.（12分）已知指數函數，函數與的圖像關于對稱，.（）若，證明：為上的增函數；（）若，判斷的零點個數（直接給出結論，不必說明理由或證明）；(III)若時，恒成立，求的取值范圍.高一期末模擬考試數學試題答案1.C2.B3.D4.D5.A6.D7.C8.B9.C10.B11.C12.D13.14.15.16116.17.（1）解：設數列an公差為d

5、， a1，a3，a9成等比數列， ，（1+2d）2=1（1+8d）d=0（舍）或d=1，an=n（2）解：令 Sn=b1+b2+b3+bn=（21+1）+（22+1）+（23+1）+（2n+1） =（21+22+2n）+（1+2+3+n）= = ，18.（1）由正弦定理得，故，于是又，故，所以或，因此（舍去）或，所以（2）由得，故有，因，得又，所以當時，；當時，綜上，或19.（）因為，所以又所以，所以所以所以，即，故為等腰三角形.（）因為，所以，設，因為 所以，所以，所以，所以20.(1)因為折起前AD是BC邊上的高，則當ABD折起后，ADCD，ADBD又CDBDD，則AD平面BCD.因為AD

6、平面ABD，所以平面ABD平面BCD.(2)取CD的中點F，連接EF，則EFBD，所以AEF為異面直線AE與BD所成的角連結AF、DE.由BD2，則EF1，AD2，CD6，DF3.在RtADF中，AF.在BCD中，由題設BDC60，則BC2BD2CD22BDCDcosBDC28，即BC2，從而BEBC，cosCBD.在BDE中，DE2BD2BE22BDBEcosCBD13.在RtADE中，AE5.在AEF中，cosAEF.所以異面直線AE與BD所成的角的大小為60.21.（1） ;，由題意可知解得。由得（2）由（1）可知的最大值為1，而， 由余弦定理知，又b+c=3聯立解得， 由正弦定理知， 又 sinB=, sinC=, sinB