第三章_一元一次方程復(fù)習(xí)_課件.ppt

1、一元一次方程復(fù)習(xí)（1）,什么叫方程？,含有未知數(shù)的等式叫做方程。,注意：判斷一個(gè)式子是不是方程，要看兩點(diǎn)：一是等式；二是含有未知數(shù)。二者缺一不可。,想一想1,判斷下列各式哪些是方程，哪些不是？為什么？,否,是,否,是,是,是,1、3-2=1,2、5x-1=9,3、y=0,4、x2+2x+1,5、3x-y=0,6、x2=5x-6,試一試1,方程的基本變形法則(等式基本性質(zhì))是什么？,(1)方程兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，方程的解不變.,（2）方程兩邊都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù)，方程的解不變。,想一想2,什么叫方程的解？,使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.,求方程的解

2、的過程叫解方程。,想一想3,什么叫移項(xiàng)？,將方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項(xiàng)。,注意：移項(xiàng)一定要變號(hào)。,想一想4,大家判斷一下，下列方程的變形是否正確？為什么？,（）,（）,（）,（）,試一試2,1.什么是一元一次方程？,2.一元一次方程的一般式是什么？,只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程.,ax+b=0(a0,a、b為常數(shù)）,想一想5,1.判斷下列方程是否為一元一次方程？為什么？,否,否,否,否,是,是,試一試3,2,1,a3,試一試3,解一元一次方程的一般步驟是什么？,（1）去分母,（2）去括號(hào),（3）

3、移項(xiàng),（4）合并同類項(xiàng),（5）系數(shù)化為1,不能漏乘不含分母的項(xiàng)。分子是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)添括號(hào)。,不要漏乘括號(hào)內(nèi)的任何項(xiàng)。如果括號(hào)前面是“”號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)。,從方程的一邊移到另一邊注意變號(hào)。,把方程一定化為ax=b(a0)的形式系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變。,方程兩邊除以未知數(shù)的系數(shù)。系數(shù)只能做分母，注意不要顛倒。,想一想6,解：,試一試4,解：,變式,解：,變式,解：,3,變式,方程的定義,方程的基本變形法則,方程,一元一次方程,一元一次方程的概念,解一元一次方程的一般步驟,一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)式,方程的解,ax+b=0(a0,a、b為常數(shù)）,暢所欲言,1.（2010.懷化）已知關(guān)于x的方程

4、3x-2m=4的解是x=m，則m的值是,2.（2010.宿遷市）已知5是關(guān)于x的方程3x-2a=7的解，則a的值為,4,4,自我展示,2.下列方程的解是2的是（）A.x+5=1-2xB.5x-3=0C.x-2=0D.x-2y=1,3.如果2xa+1+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則-a2+2a的值是（）,A.0B.2C.3D.4,4.解方程：4(x+0.5)=x+7,解：去括號(hào)得：4X+2=X+7移項(xiàng)得：4X-X=7-2合并得：3X=5系數(shù)化為1：X=,B,C,A,。,1.若兩個(gè)多項(xiàng)式與的值互為相反數(shù)，則的值是,6,2,挑戰(zhàn)自我,拓展思維,（二）行船問題,（二）行船問題流水問題是研究船在流水中

5、的行程問題，因此，又叫行船問題。流水問題有如下兩個(gè)基本公式：順?biāo)俣?船速+水速（V順=V靜+V水）逆水速度=船速-水速（V順=V靜-V水）例：一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，求兩碼頭的之間的距離？,（1）行程問題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：路程=速度時(shí)間S=vt（2）基本類型有相遇問題；追及問題；常見的還有：相背而行；行船問題；環(huán)形跑道問題。（3）解此類題的關(guān)鍵是抓住甲、乙兩物體的時(shí)間關(guān)系或所走的路程關(guān)系，一般情況下問題就能迎刃而解。并且還常常借助畫草圖來分析，理解行程問題。,例：甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行90

6、公里，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行140公里。（1）慢車先開出1小時(shí)，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時(shí)后兩車相遇？（2）兩車同時(shí)開出，相背而行多少小時(shí)后兩車相距600公里？（3）兩車同時(shí)開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時(shí)后快車與慢車相距600公里？,例：甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行90公里，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行140公里。（1）慢車先開出1小時(shí)，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時(shí)后兩車相遇？（2）兩車同時(shí)開出，相背而行多少小時(shí)后兩車相距600公里？（3）兩車同時(shí)開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時(shí)后快車與慢車相距600公里？,（三）工程

7、問題：工程問題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率工作時(shí)間經(jīng)常在題目中未給出工作總量時(shí)，設(shè)工作總量為單位1。例一件工程，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？,五）勞力調(diào)配問題：這類問題要搞清人數(shù)的變化.例1.某廠一車間有64人，二車間有56人?，F(xiàn)因工作需要，要求第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的一半。問需從第一車間調(diào)多少人到第二車間？例2甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調(diào)100人到甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào)100人到乙車間，這時(shí)兩車間的人數(shù)相等，求原來甲乙車間的

8、人數(shù)。,六）配套問題：1.某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時(shí)平均能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母）2機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？,（七）分配問題：例.學(xué)校分配學(xué)生住宿，如果每室住8人，還少12個(gè)床位，如果每室住9人，則空出兩個(gè)房間。求房間的個(gè)數(shù)和學(xué)生的人數(shù)。,（八）年齡問題：例：甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是_.,（九）比賽積分問

9、題：10.某企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行英語考試，試題由50道選擇題組成，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對(duì)得3分，不選得0分，選錯(cuò)倒扣1分。已知某人有5道題未作，得了103分，則這個(gè)人選錯(cuò)了_道題。,（十）利潤贏虧問題（1）銷售問題中常出現(xiàn)的量有：進(jìn)價(jià)、售價(jià)、標(biāo)價(jià)、利潤等（2）有關(guān)關(guān)系式：商品利潤=商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)折扣率商品進(jìn)價(jià)商品利潤率=商品利潤/商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)折扣率,例.一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？,（十一）儲(chǔ)蓄問題顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時(shí)

10、間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅利息=本金利率期數(shù)本息和=本金+利息利息稅=利息稅率（20%）,例.某同學(xué)把250元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是多少？（不計(jì)利息稅）,（十三）數(shù)字問題：（1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且1a9，0b9，0c9）則這個(gè)三位數(shù)表示為：100a+10b+c。,（2）數(shù)字問題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n2表示；奇數(shù)用2n+1或2n1表示。1.有一個(gè)

11、三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為百位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大1，若將此數(shù)個(gè)位與百位順序?qū)φ{(diào)（個(gè)位變百位）所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49，求原數(shù)。,練習(xí)：1、已知A、B相距60千米，甲位于A處，騎自行車，他的速度是每小時(shí)15千米，乙位于B處，開汽車，他的速度是每小時(shí)45千米。若他們同時(shí)相向而行，則經(jīng)幾小時(shí)他們相遇？解：設(shè)他們經(jīng)x小時(shí)相遇15x+45x=6060 x=60 x=1答：經(jīng)1小時(shí)他們相遇,5.一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為每小時(shí)24千米，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求兩城市間距離。,6.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成，兩人合作4天后，剩下的部分

12、由乙單獨(dú)做，需要幾天完成？7.某工程由甲、乙兩隊(duì)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需16天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需12天。如先由甲隊(duì)做4天，然后兩隊(duì)合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五？,10.整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成?，F(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體先安排多少人工作。,12.已知:我市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘車?yán)锍滩怀^2公里的一律收費(fèi)2元；乘車?yán)锍坛^2公里的，除了收費(fèi)2元外超過部分按每公里1.4元計(jì)費(fèi).（1）如果有人乘出租車行駛了x公里（x2）,那么他應(yīng)付多少車費(fèi)？（列代數(shù)式，不化簡）（2）某游客乘出租車從客運(yùn)中心到三星堆，付了車費(fèi)10.4元，