機械制圖與CAD 教案 第19講軸測圖

第19講軸測圖PAGE10PAGE11第19講教案題目軸測圖本講計劃學時2對應教材章(課)節(jié)§6.1、§6.2、§6.3教學目的1.理解軸測圖的形成、基本參數(shù)、種類；2.了解軸測圖的基本作圖方法。教學進程序號本講主要環(huán)節(jié)（內(nèi)容）時間(分)一軸測圖的基本知識1軸測圖的形成10/102軸向伸縮系數(shù)5/153軸測圖的投影特性10/254軸測圖的分類10/35二正等軸測圖1平面立體的正等測畫法15/502回轉體的正等測畫法：25/753組合體的正等測畫法：10/85三斜二軸測圖5/90板書設計第19講軸測圖一、軸測圖的基本知識形成軸向伸縮系數(shù)3、軸測圖的投影特性平行性、定比性軸測圖的分類二、正等軸測圖1、平面立體的正等測畫法2、回轉體的正等測畫法3、組合體的正等測畫法三、斜二軸測圖用于表達某一方向圓比較多的形體第十一講軸測圖教學內(nèi)容、方法、手段設計及教學重點、難點分析教學內(nèi)容設計：本節(jié)課主要內(nèi)容是學習軸測圖的形成、基本參數(shù)、種類，了解軸測圖的基本作圖方法。重點介紹工程上應用最多的正等測的作圖方法，同時也對斜二測進行了簡單說明。它是一種輔助工程圖樣。教學方法設計：首先介紹軸測圖的形成，要把軸測圖和視圖的聯(lián)系與區(qū)別講清楚，把軸向伸縮系數(shù)的概念講清楚。重點講解正等軸測圖的畫法，介紹平面立體的正等軸測圖時要緊緊圍繞形體分析法講解。曲面立體的正等測軸測圖以圓柱體和部分圓柱體為主。簡要介紹斜二等軸測圖。教學手段設計：黑板作圖和課件演示。教學重點、難點：重點：平面立體正等測的作圖方法，圓柱正等測的作圖方法難點：圓柱正等測的作圖方法突破重點難點的方法是：采用示范板圖，重點講解平面立體正等測的作圖方法，突破重點，掌握難點。第19講軸測圖一、軸測圖的形成及分類1、軸測圖的形成圖1表明了軸測圖的形成方法。軸測投影是將物體連同其參考直角坐標系，沿不平行于任一坐標面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得到的圖形。如圖1，P面稱為軸測投影面，空間直角坐標系OX、OY、OZ在軸測投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1稱為軸測投影軸(簡稱軸測軸)，軸測軸之間的夾角∠X1O1Y1、∠X1O1Z1、∠Y1O1Z1稱為軸間角。圖1軸測圖有兩種基本形成方法：a、將物體傾斜放置，使軸測投影面與物體上的三個坐標面都處于傾斜位置，用正投影方法得到的軸測投影稱為正軸測圖，如圖1(b)所示。b、不改變物體和軸測投影面的相對位置，用斜投影方法得到的軸測投影稱為斜軸測圖，如圖1(c)所示。2、軸向伸縮系數(shù)直角坐標軸的軸測投影的單位長度與相應直角坐標軸上的單位長度的比值，稱為軸向伸縮系數(shù)，分別用p1、q1、r1表示，簡化伸縮系數(shù)分別用p、q、r表示。對于常用的軸測圖，三條軸的軸向伸縮系數(shù)是已知的。這樣，就可以在軸測圖上按軸向伸縮系數(shù)來度量長度。3、軸測圖的投影特性1、平行性2、定比性4、軸測圖的分類根據(jù)投射方向與軸測投影面是否垂直，可分為正軸測圖和斜軸測圖兩大類。每類按軸向伸縮系數(shù)不同，又分為三種：正(或斜)等軸測圖(簡稱正等測或斜等測)p1=q1=r1；正(或斜)二等軸測圖(簡稱正二測或斜二測)p1=q1≠r1或p1≠q1=r1或p1=r1≠q1；正(或斜)三軸測圖(簡稱正三測或斜三測)p1≠q1≠r1；國家標準《技術制圖》GB/T14692—1993推薦使用正等測、正二測和斜二測。二、正等軸測圖1、平面立體的正等測畫法：畫平面立體軸測圖的基本方法是坐標法，即根據(jù)立體表面上各頂點的坐標，分別畫出其軸測投影，然后順次連接各點的軸測投影，可見的棱線畫成粗實線。軸測圖上通常不畫出不可見的輪廓線。繪制正六棱柱的正等測圖，如圖2所示。圖22、曲面立體的正等測畫法：為了作圖簡便，正等測圖中的橢圓常采用菱形法(或四心法)簡化畫出。作圖時，把平行于坐標面或坐標面上的圓看作正方形的內(nèi)切圓，先畫出正方形的正等測圖——菱形，則圓的正等測圖——橢圓內(nèi)切于該菱形，且在圓上分別平行于兩個坐標軸的一對直徑(過內(nèi)切圓四個切點)，在軸測圖中仍分別平行于相應的軸測軸。然后用四段圓弧分別與菱形相切并光滑連接成橢圓?，F(xiàn)以水平面上圓的正等測圖為例，說明作圖方法，具體過程如圖3所示。圖3圖4是圓柱體正等測圖的畫法和作圖步驟，作圖時分別作其頂圓和底圓的正等測圖，再作其公切線即可。圖43、組合體的正等測圖畫法：畫組合體的軸測圖，首先應對組合體進行形體分析，弄清它是由哪些基本形體、按何種方式組合而成。切割式的形體采用切割法，疊加式的形體采用疊加畫法，大多數(shù)組合體都是綜合形式，可把疊加法和切割法結合起來繪制。三、斜二軸測圖在斜軸測投影中，若將物體的XOZ坐標面平行于軸測投影面，按一定的投射方向進行投影，所得的圖形稱為斜二軸測圖，簡稱斜二測。1、軸間角和軸向伸縮系數(shù)∠X1O1Z1=90°，p1=r1=1。為了使圖形更接近視覺效果和簡化作圖，常取∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135°，q１=05。2、斜二測的畫法斜二測圖的基本作圖方法和正等測一樣。斜二測適用表達某一方向圓比較多的形體。圖5所示端蓋就適合用斜二測表達，具體作圖步驟如圖5。圖5第六章學生問題匯總：1.怎樣理解平行投影法與軸測圖的投影特性的關系？軸測圖的投影特性都是由于采用平行投影法而得到，包括平行性、等比性和實形性。2.空間坐標軸下所描述的形體映射成軸測軸下的軸測圖由哪兩個因素決定？由軸測軸的軸間角和軸向伸縮系數(shù)決定。3.畫正等軸測圖的平行于坐標面的圓時應注意什么？橢圓長、短軸的方向與軸測軸的方向不要混淆。橢圓長軸方向：與水平線夾角60°或是水平線；橢圓短軸方向：與長軸方向垂直。軸測軸方向：與水平線夾角30°或是垂直線。4．畫組合體的正等軸測圖時可采用哪些方法，各適應于哪類幾何結構？在畫組合體的正等軸測圖時可采用坐標法、切割法和組合法。坐標法比較適合于有多個傾斜面的不規(guī)則立體（圖a）；切割法適合于用挖切方法形成的組合體（圖b）；而組合法適應于用疊加方法形成的組合體（圖c）；選擇合適的方法可使軸測圖的繪制更方便、快捷。

5．斜二軸測圖的優(yōu)勢是什么？由于斜二軸測圖反映機件一個坐標面的實形，對與此坐標面平行的圓形結構不用畫橢圓，從而可簡化作圖。

要正確理解平行投影法與軸測圖的投影特性的關系平行性、等比性和實形性。由軸測軸的軸間角和軸向伸縮系數(shù)決定空間坐標軸下所描述的形體映射成軸測軸下