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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁西安航空學院《倒向隨機微分方程》
2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設(shè)函數(shù),則函數(shù)的最小正周期是多少?()A.B.C.D.2、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.B.C.D.3、求級數(shù)的和是多少?()A.2B.3C.4D.54、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2),求在點(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。()A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√25、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導,若在[a,b]上既有最大值又有最小值,則在內(nèi)()A.至少有一點B.C.D.的符號不確定6、函數(shù)在點處的導數(shù)是()A.B.C.D.7、已知函數(shù),求在點處的梯度是多少?()A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)z=f(xy,x2+y2),其中f具有二階連續(xù)偏導數(shù)。求?2z/?x?y。()A.f?'+xf?'+y(f??''+2xf??''+f??''+2yf??'')B.f?'+xf?'+y(f??''+xf??''+f??''+yf??'')C.f?'+xf?'+y(f??''+3xf??''+f??''+3yf??'')D.f?'+xf?'+y(f??''+4xf??''+f??''+4yf??'')二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、二重積分,其中是由直線,,所圍成的區(qū)域,則該二重積分為______。2、設(shè)函數(shù),求該函數(shù)在處的導數(shù)為____。3、若級數(shù),則該級數(shù)的和為______________。4、求曲線在點處的切線方程為______________。5、若向量,向量,且向量與向量垂直,則的值為____。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)求由曲線與直線以及軸所圍成的圖形的面積。2、(本題10分)求由曲線,直線以及軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導,且,。
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