【公開課】用坐標(biāo)表示地理位置課件2024-2025學(xué)年人教版(2024)數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊+

9.2.1用坐標(biāo)表示地理位置不管是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來了很大方便．如圖，這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標(biāo)表示地理位置嗎？根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置．用坐標(biāo)表示地理位置小剛家：出校門向東走1

500

m，再向北走2

000

m．小強(qiáng)家：出校門向西走2

000

m，再向北走3

500

m，最后向東走500

m．小敏家：出校門向南走1

000

m，再向東走3

000

m，最后向南走750

m．例1 如圖，長方形ABCD

的長與寬分別是6和4，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).CDBA(1)如何建立直角坐標(biāo)系？1.確定坐標(biāo)原點(diǎn)O.2.確定x

軸、y

軸正方向.3.確定單位長度.46Oxy(0,0)(6,0)(0,4)(6,4)(C)新知學(xué)習(xí)一

用平面直角坐標(biāo)系確定點(diǎn)的位置解：以點(diǎn)C

為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以CD、BC

所在直線為x

軸、y

軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，此時(shí)點(diǎn)C

的坐標(biāo)是(0

,0).因?yàn)锽C=4，AB=6，所以B(0,4)，D(6,0)，A(6,4).例1 如圖，長方形ABCD

的長與寬分別是6和4，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).DBA46Oxy(0,0)(6,0)(0,4)(6,4)(2)如何求各頂點(diǎn)坐標(biāo)？(C)還可以怎樣建立坐標(biāo)系？你能表示出各點(diǎn)坐標(biāo)嗎？你知道嗎？ 早在1637年以前，法國數(shù)學(xué)家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標(biāo)準(zhǔn)的，這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線。所以笛卡爾的方法是在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，其中水平的數(shù)軸叫x軸(或橫軸)，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫y軸(或縱軸)，取向上為正方向，它們的交點(diǎn)是原點(diǎn)，這個(gè)平面叫坐標(biāo)平面。·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸A的橫坐標(biāo)為4A的縱坐標(biāo)為2有序數(shù)對(duì)(4,2)就叫做A的坐標(biāo)橫坐軸寫在前面·B（-4,1）記作：（4,2）o例1、寫出圖中A、B、C、D、E、F各點(diǎn)的坐標(biāo)?！ぁぁぁCAEDF-3-4-5-2-13241-6y-55-3-44-23-121-66x··3.如圖，一艘船B遇險(xiǎn)后向相距50海里的救

生船A報(bào)警．請用方向和距離描述遇險(xiǎn)船B相對(duì)于救生船A的位置是

?

．北偏

東15°，50海里處

4．

在一次尋寶游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A(2，

3)，B(4，1)，這兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離都是2，則“寶藏”點(diǎn)的坐標(biāo)

是

?．(2，1)或(4，3)

5．

空間觀念如圖，如果點(diǎn)A的位置為(2，3)．(1)建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；解：(1)建立平面直角坐標(biāo)系如圖，B(0，1)，C(3，1)．(2)求三角形ABC的面積；

(3)在如圖的格點(diǎn)中找出點(diǎn)P，使得三角形ABP的面積與三角形ABC的

面積相等，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：(3)點(diǎn)P如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－1，3)或(0，4)或(2，0)或(4，2)或(1，－1).探究新知【思考】如圖，一艘船在A處遇險(xiǎn)后向相距35nmile位于B處的救生船報(bào)警，如何用方向和距離描述救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船的位置？AB60°北↑先寫方向，后寫距離.救生船在遇險(xiǎn)船____________的方向上，與遇險(xiǎn)船的距離是________，用__________________________可以確定救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船的位置.北偏東60°35nmile北偏東60°

，35nmile探究新知【思考】如圖，一艘船在A處遇險(xiǎn)后向相距35nmile位于B處的救生船報(bào)警，救生船接到報(bào)警后準(zhǔn)備前去救援，如何用方向和距離描述遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的位置？AB60°60°北↑用南偏西60°，35nmile

可以確定遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的位置.歸納總結(jié)(1)選取一點(diǎn)為參照點(diǎn)；用“方位角＋距離”表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置的方法：(2)在該點(diǎn)(參照點(diǎn))建立方向標(biāo)；(3)確定兩者之間的直線距離；(4)用方位角和距離表示出平面內(nèi)的點(diǎn).一般地，可以建立平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示地理位置.此外，還可以用方向和距離表示平面內(nèi)物體的位置.ⅡⅢⅠⅣ我在第二象限我在第一象限我在第三象限我在第四象限建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)部分（如上圖所示），分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。15根據(jù)點(diǎn)所在位置，用“+”“-”或“0”添表點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號(hào)縱坐標(biāo)符號(hào)在第一象限

+

+在第二象限

在第三象限在第四象限在正半軸上在x軸上在負(fù)半軸上在正半軸上在y軸上在負(fù)半軸上原點(diǎn)----+++00--00+00

如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（0，0）和（4，0），寫出點(diǎn)A、D、E、G的坐標(biāo)，并指出它們所在的象限。ABCDEFG如圖是三艘艦艇的位置示意圖，試用方向和距離描述A，B處兩艘艦艇相對(duì)于C處艦艇的位置.鞏固練習(xí)

中國象棋是中華民族的文化瑰寶，因趣味性強(qiáng)，深受大眾喜愛．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（0，﹣2），“馬”位于點(diǎn)（4，﹣2），則“卒”位于點(diǎn)_