【課件】第十五章+軸對(duì)稱+數(shù)學(xué)活動(dòng)（課件）2025-2026學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

【R·數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)】數(shù)學(xué)活動(dòng)第十五章軸對(duì)稱學(xué)習(xí)目標(biāo)體驗(yàn)軸對(duì)稱滲透到我們的文化生活之中.能用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案.會(huì)用軸對(duì)稱探討等腰三角形性質(zhì).米

田

喜

非A H W 8 活動(dòng)1美術(shù)字與軸對(duì)稱在美術(shù)字中，有些文字、字母和數(shù)字是軸對(duì)稱的.如圖，畫出這些文字、字母和數(shù)字的對(duì)稱軸.活動(dòng)1美術(shù)字與軸對(duì)稱猜一猜下列幾個(gè)未寫完的美術(shù)字是什么文字或字母？把它們補(bǔ)齊.

羊

王

平

BED羊王平BED活動(dòng)1美術(shù)字與軸對(duì)稱你能再寫出幾個(gè)軸對(duì)稱的美術(shù)字嗎？畫出它們的對(duì)稱軸，并與同學(xué)交流.品

中

十

量亞

由

X M······活動(dòng)2利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案思考這個(gè)圖案是由基本圖形經(jīng)過怎樣的變換得到的？利用軸對(duì)稱，可以由一個(gè)基本圖形得到與它成軸對(duì)稱的另一個(gè)圖形，重復(fù)這個(gè)過程，可以得到美麗的圖案.活動(dòng)2利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案這個(gè)圖案是由基本圖形經(jīng)過怎樣的變換得到的？活動(dòng)2利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案改變折痕的位置并重復(fù)幾次，你又得到了什么？自己動(dòng)手在一張半透明的紙上畫一個(gè)圖形，將這張紙折疊，描圖，再打開紙，看看你得到了什么？對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化，得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化活動(dòng)2利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案對(duì)稱軸的位置不同，由同樣的基本圖形得到的圖案也不同.我們也可以利用多次軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì).活動(dòng)2利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案有時(shí)，將平移和軸對(duì)稱結(jié)合起來(lái)，可以設(shè)計(jì)出更豐富的圖案，許多鑲邊和背景圖案就是這樣設(shè)計(jì)的.展開你的想象，借助信息技術(shù)工具，從一個(gè)或幾個(gè)圖形出發(fā)，利用軸對(duì)稱或與平移進(jìn)行組合，設(shè)計(jì)一些圖案，并與同學(xué)交流.作品展示活動(dòng)3等腰三角形中相等的線段將等腰三角形ABC沿對(duì)稱軸AD

折疊，觀察DE與DF的關(guān)系.DE=DF你能證明它嗎？等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等嗎？活動(dòng)3等腰三角形中相等的線段ABCDEF已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn).求證：DE=DF.∵D是BC邊的中點(diǎn)，∴DB=DC.∴△EBD≌△FCD（AAS），∴DE=DF.證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB=∠DFC=90°.在△ABC

中，∵AB=AC，∴∠B=∠C.活動(dòng)3等腰三角形中相等的線段證明你的結(jié)論.如果DE，DF

分別是AB，AC

上的中線，它們還相等嗎？

DE=DF

活動(dòng)3等腰三角形中相等的線段ABCDEF已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC邊的中點(diǎn).求證：DE=DF.∴BE=CF.∴△BDE≌△CDF（SAS）．∴DE=DF.證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)

分別是BC，AB，AC

邊的中點(diǎn)，∴DB=DC，BE=AE，CF=AF.活動(dòng)3等腰三角形中相等的線段證明你的結(jié)論.如果DE，DF

分別是∠ADB，∠ADC

的平分線，它們還相等嗎？

DE=DF

活動(dòng)3等腰三角形中相等的線段ABCDEF已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，DE，DF分別是∠ADB，∠ADC的平分線.求證：DE=DF.證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵點(diǎn)D

是BC

邊的中點(diǎn)，∴DB=DC.∴AD

是底邊的高，∴∠ADB=∠ADC=90°.活動(dòng)3等腰三角形中相等的線段ABCDEF

針對(duì)訓(xùn)練由等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，利用類似的方法，還可以得到等腰三角形中哪些線段相等？證明你的結(jié)論.舉例：等腰三角形兩個(gè)底角的平分線相等.針對(duì)訓(xùn)練

ABCDE針對(duì)訓(xùn)練在△BCD和△CBE中，∠D