2025年高中數(shù)學(xué)第四章《指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)》綜合檢測卷（基礎(chǔ)A卷）(原卷版)

高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊第四章綜合檢測卷（基礎(chǔ)A卷）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分．1．化簡的結(jié)果為（

）A． B． C． D．2．若函數(shù)，則（

）A． B．8 C． D．3．函數(shù)的部分圖像大致為（

）A． B．C． D．4．下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)的定義域和值域相同的是（

）A．B．C．D．5．已知，則下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．6．設(shè)，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．7．若是函數(shù)的零點，則屬于區(qū)間（

）．A． B． C． D．8．已知在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．9．下列函數(shù)既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是（

）A． B． C． D．10．已知函數(shù)，則（

）A． B．若，則C． D．11．已知實數(shù)，，滿足，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．12．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．不等式的解集為D．當(dāng)時，方程有三個不等實根三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知函數(shù)，則___________．14．不等式的解集為__________．15．若關(guān)于的方程在上有解，則實數(shù)的取值范圍是______．16．函數(shù)的最小值為________．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．計算：(1)；(2).18．已知函數(shù)，其中且.（1）判斷的奇偶性，并說明理由；（2）若，求使成立的x的集合.19．已知，全集，集合，函數(shù)的定義域為.(1)當(dāng)時，求；(2)若是成立的充分不必要條件，求a的取值范圍.20．已知指數(shù)函數(shù)f(x)的圖象過點．（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）已知f(|x|)>f(1)，求x的取值范圍．21．已知是定義域為的偶函數(shù)，且時，．（1）求時的解析式；（2）若時，函數(shù)的圖像與直線沒有交點，求實數(shù)的取值范圍．22．已知函數(shù)f（x）＝ax﹣2（a＞0且a≠1）．(1)求證函數(shù)f（x+1）的圖象過定點，并寫出該定點；(2)設(shè)