《機(jī)械原理（英漢雙語）（第2版）》 課件 第12、13章 機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)及速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)、機(jī)械的平衡

第12章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析1.作用在機(jī)械上的力(1)工作阻力工作阻力是機(jī)械正常工作時(shí)必須克服的外載荷。

(2)驅(qū)動(dòng)力原動(dòng)機(jī)不同，驅(qū)動(dòng)力的特性不相同，常用機(jī)械特性曲線表示驅(qū)動(dòng)力與其運(yùn)轉(zhuǎn)速度之間的關(guān)系。圖12-1a為內(nèi)燃機(jī)的機(jī)械特性曲線，圖12-1b為三相交流異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性曲線。12.1機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過程分析Fig.12-1Mechanicalbehaviorcurveofprimemachines(原動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性曲線圖)2.機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過程(1)機(jī)械的起動(dòng)階段機(jī)械由零轉(zhuǎn)速逐漸上升到正常工作轉(zhuǎn)速的過程稱為機(jī)械的起動(dòng)階段，該階段中驅(qū)動(dòng)力所做的功Wd大于阻抗力所做的功Wr，二者之差為機(jī)械起動(dòng)階段的動(dòng)能增量ΔE。

(2)機(jī)械的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段當(dāng)驅(qū)動(dòng)力所做的功Wd和阻抗力所做的功Wr相平衡，動(dòng)能增量ΔE為零。

(3)機(jī)械的停車階段停車階段是指機(jī)械由穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)的工作轉(zhuǎn)速下降到零轉(zhuǎn)速的過程。Fig.12-2Crankpunch(曲柄壓力機(jī))Fig.12-3Operatingprocessofmachinery(機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過程)12.2機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型1.研究機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的方法

Fig.12-4Forceanalysisofacrankpunch

(曲柄壓力機(jī)的受力分析)圖12-4所示的曲柄壓力機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)情況時(shí)，以滑塊為分離體，可以建立兩個(gè)平衡方程，以連桿為分離體，可以建立三個(gè)平衡方程，再以曲柄為分離體，又可以建立三個(gè)平衡方程，共計(jì)八個(gè)平衡方程。對等效構(gòu)件進(jìn)行分析時(shí)，常用到下面幾個(gè)名詞術(shù)語：1)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

2)等效質(zhì)量。

3)等效力矩。

4)等效力。等效構(gòu)件的示意圖如圖12-5所示。

Fig.12-5Equivalentlinks(等效構(gòu)件)(1)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的等效構(gòu)件2.等效參量的計(jì)算如等效構(gòu)件以角速度ω作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其動(dòng)能為作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的等效構(gòu)件的瞬時(shí)功率為整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)的瞬時(shí)功率為(2)直線移動(dòng)的等效構(gòu)件如等效構(gòu)件為移動(dòng)件，其動(dòng)能為等效構(gòu)件作往復(fù)移動(dòng)，其瞬時(shí)功率為

等效力矩指作用在等效構(gòu)件上的等效驅(qū)動(dòng)力矩Med和等效阻抗力矩Mer之和；等效力是指作用在等效構(gòu)件上的等效驅(qū)動(dòng)力Fed與等效阻抗力Fer的和。即例12-1圖12-6所示的輪系，已知各齒輪的齒數(shù)分別為z1、z2、z3，各齒輪與系桿H的質(zhì)心與其回轉(zhuǎn)中心重合，繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為J1、J2、JH。有兩個(gè)行星輪，每個(gè)行星輪的質(zhì)量均為m2。若等效構(gòu)件設(shè)置在齒輪1處，求其等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je。

Fig.12-6Planetarygeartrain(行星輪系)例12-2圖12-7所示正弦機(jī)構(gòu)中，已知曲柄長為l1，繞A軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J1，構(gòu)件2和3的質(zhì)量為m2、m3，作用在構(gòu)件3上的阻抗力為F3。若等效構(gòu)件設(shè)置在構(gòu)件1處，求其等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je，并求出阻抗力F3的等效阻抗力矩Mer。Fig.12-7Scotch-yoke

mechanism(正弦機(jī)構(gòu))1.等效構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)方程12.3機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程及其求解等效構(gòu)件作往復(fù)移動(dòng)的微分方程為等效構(gòu)件作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的積分方程為等效構(gòu)件作往復(fù)移動(dòng)的積分方程為2.運(yùn)動(dòng)方程的求解(1)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與等效力矩均為常數(shù)的運(yùn)動(dòng)方程求解等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與等效力矩均為常數(shù)是定傳動(dòng)比機(jī)械系統(tǒng)中的常見情況。

(2)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與等效力矩均為等效構(gòu)件位置函數(shù)的運(yùn)動(dòng)方程的求解當(dāng)J=，M=M(φ)可用解析式表示時(shí)，用積分方程求解方便些。例12-3圖12-8所示的機(jī)械系統(tǒng)中，已知電動(dòng)機(jī)A轉(zhuǎn)速為1440r/min，減速箱的傳動(dòng)比i=2.5，選B軸為等效構(gòu)件，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je=0.5kg·m2。要求B軸制動(dòng)后3s停車，求解等效制動(dòng)力矩。

Fig.12-8Simplemechanical

system(簡單的機(jī)械系統(tǒng))1.周期性變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的功能關(guān)系Fig.12-9Equivalentmomentdiagram

(等效力矩線圖)12.4周期性速度波動(dòng)及飛輪設(shè)計(jì)圖12-9為等效力矩的變化線圖。等效驅(qū)動(dòng)力矩和等效阻抗力矩均為機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)。Md=Md(φ)，Mr=Mr(φ)。φa、φe分別為運(yùn)轉(zhuǎn)周期的開始位置和終止位置，運(yùn)轉(zhuǎn)周期為2π。φa~φb區(qū)間，Md＞Mr，動(dòng)能增量ΔE1＞0。機(jī)械動(dòng)能增加，角速度上升。φb~φc區(qū)間，Md＜Mr，動(dòng)能增量ΔE2＜0。機(jī)械動(dòng)能減少，角速度下降。φc~φd區(qū)間，Md＞Mr，動(dòng)能增量ΔE3＞0。機(jī)械動(dòng)能增加，角速度上升。φd~φe區(qū)間，Md＜Mr，動(dòng)能增量ΔE4＜0。機(jī)械動(dòng)能減少，角速度下降。2.周期性變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)的速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)在機(jī)械系統(tǒng)的等效構(gòu)件上安裝飛輪后，機(jī)械系統(tǒng)的總動(dòng)能E為飛輪動(dòng)能Ef和機(jī)械系統(tǒng)中各構(gòu)件的動(dòng)能Ee之和。即若飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jf，則其動(dòng)能的最大與最小值為機(jī)械中各構(gòu)件動(dòng)能或者說等效構(gòu)件的動(dòng)能為計(jì)算飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的近似公式為由于安裝在x軸上的飛輪的動(dòng)能與安裝在等效構(gòu)件上的動(dòng)能相等，則有3.飛輪尺寸的設(shè)計(jì)圖12-10a為直徑為d、寬度為b、質(zhì)量為m的飛輪，圖12-10b為腹板狀飛輪。Fig.12-10Dimensionsofflywheels(飛輪尺寸)例12-4某刨床的主軸為等效構(gòu)件，平均轉(zhuǎn)速n=60r/min。在一個(gè)運(yùn)轉(zhuǎn)周期內(nèi)的等效阻抗力矩Mr如圖12-11所示，Mr=600N·m。等效驅(qū)動(dòng)力矩Md為常數(shù)。運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)δ=0.1，若不計(jì)飛輪以外構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，試計(jì)算安裝在主軸上的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

Fig.12-11ThediagramofEquivalentmomentoftheshaper(刨床等效力矩圖)解作一條代表Md、平行φ軸的直線，在一個(gè)周期內(nèi)與M軸、Mr及周期末端線的交點(diǎn)為A、B、C、D、E、F。12.5非周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)

圖12-12所示為內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)的發(fā)電機(jī)組中的機(jī)械式離心調(diào)速器示意圖，W1為內(nèi)燃機(jī)，W2為發(fā)電機(jī)，6為彈簧，桿件7、5、3，套筒2對稱空套在軸1上。Fig.12-12Centrifugalgovernor(離心調(diào)速器)

1—shaft(主軸)2—sleeve(套筒)3、5、7—Rod(桿件)

4—ball(重球)6—spring(彈簧)第13章機(jī)械的平衡1.研究機(jī)械平衡的目的13.1機(jī)械平衡概述研究機(jī)械平衡的目的就是根據(jù)慣性力的變化規(guī)律，進(jìn)行平衡設(shè)計(jì)和平衡實(shí)驗(yàn)，消除或減少構(gòu)件所產(chǎn)生的慣性力，減輕機(jī)械振動(dòng)，降低噪聲，提高機(jī)械系統(tǒng)的工作性能和使用壽命。(1)剛性轉(zhuǎn)子的平衡工作轉(zhuǎn)速低于一階臨界轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)子本身彈性變形可以忽略不計(jì)時(shí)，稱其為剛性轉(zhuǎn)子。Fig.13-1Centrifugalforcesof

therotor(轉(zhuǎn)子的慣性力)2.機(jī)械平衡的種類

(2)撓性轉(zhuǎn)子的平衡有些長圓柱形的轉(zhuǎn)子在高速運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，轉(zhuǎn)子本身會發(fā)生明顯的彎曲變形，產(chǎn)生動(dòng)撓度，從而使其慣性力顯著增大，稱這類發(fā)生彈性變形的轉(zhuǎn)子為撓性轉(zhuǎn)子。

(3)機(jī)構(gòu)的平衡當(dāng)機(jī)構(gòu)中含有往復(fù)移動(dòng)的構(gòu)件和平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件時(shí)，因構(gòu)件質(zhì)心位置隨機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)發(fā)生變化，故質(zhì)心處的加速度與慣性力也隨構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)而變化，所以不能針對某一構(gòu)件進(jìn)行平衡，只能對整個(gè)機(jī)構(gòu)進(jìn)行研究，通過合理設(shè)計(jì)，設(shè)法使各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件慣性力的合力和合力偶作用在機(jī)架上，故此類平衡問題又稱為機(jī)械在機(jī)座上的平衡。1.剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡設(shè)計(jì)13.2剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計(jì)寬徑比b/d≤0.2的圓盤狀轉(zhuǎn)子需要進(jìn)行靜平衡設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)原理是轉(zhuǎn)子上各不平衡質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力與所加配重（或所減配重）產(chǎn)生的離心慣性力的合力為零，利用力平衡方程解出應(yīng)加或應(yīng)減配重的大小與方位。Fig.13-2Staticbalanceofrigid

rotor(剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡)2.剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡設(shè)計(jì)

對于寬徑比b/d＞0.2的圓柱狀轉(zhuǎn)子，不能忽略轉(zhuǎn)子的寬度，轉(zhuǎn)子上不平衡質(zhì)量不能視為集中在一個(gè)平面內(nèi)，而是分布在多個(gè)平面內(nèi)，所產(chǎn)生的離心慣性力不在同一回轉(zhuǎn)平面，因而形成軸面慣性力偶，且該力偶的作用方位隨轉(zhuǎn)子的回轉(zhuǎn)而變化。對這類轉(zhuǎn)子進(jìn)行動(dòng)平衡設(shè)計(jì)時(shí)，要求轉(zhuǎn)子各偏心質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力和慣性力偶矩同時(shí)得以平衡。Fig.13-3Dynamicbalanceofrigidrotors(轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡)1.剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡實(shí)驗(yàn)

13.3剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)對于寬徑比b/d≤0.2的剛性轉(zhuǎn)子，可進(jìn)行靜平衡實(shí)驗(yàn)。靜平衡實(shí)驗(yàn)設(shè)備比較簡單，一般采用帶有兩根平行導(dǎo)軌的靜平衡架。為減少軸頸與導(dǎo)軌之間的摩擦，導(dǎo)軌端口形狀常作成刀口狀和圓弧狀。圖13-4為靜平衡實(shí)驗(yàn)示意圖，1為待平衡轉(zhuǎn)子，2為刀口狀平衡架。Fig.13-4Staticbalancetest(靜平衡實(shí)驗(yàn))2.剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)Fig.13-5Dynamicbalancemachineinindustry(工業(yè)動(dòng)平衡機(jī))

1—Base(底座)2—Powerbox(動(dòng)力箱)3—Computersystem(計(jì)算機(jī)系統(tǒng))

4—Spindle(主軸)5—Rotor(轉(zhuǎn)子)6—Carriage(支承架)對于寬徑比b/d＞0.2的剛性轉(zhuǎn)子，需進(jìn)行動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)。剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)要在動(dòng)平衡機(jī)上進(jìn)行。轉(zhuǎn)子不平衡而產(chǎn)生的離心慣性力和慣性力偶矩，將使轉(zhuǎn)子的支承產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)，轉(zhuǎn)子支承處振動(dòng)的強(qiáng)弱反映了轉(zhuǎn)子的不平衡情況。各類動(dòng)平衡機(jī)的工作原理都是通過測量轉(zhuǎn)子支承處的振動(dòng)強(qiáng)度和相位來測定轉(zhuǎn)子不平衡量的大小與方位的。通過測量兩個(gè)支承處的振動(dòng)就可以知道兩平面的平衡結(jié)果。圖13-5為工業(yè)動(dòng)平衡機(jī)。3.剛性轉(zhuǎn)子的平衡精度進(jìn)行靜平衡實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于轉(zhuǎn)子的不平衡質(zhì)量與配重均在同一個(gè)平面內(nèi)，故轉(zhuǎn)子質(zhì)心與回轉(zhuǎn)中心之間的最大距離應(yīng)控制在許用偏心距之內(nèi)，其許用質(zhì)徑積為m。進(jìn)行動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)時(shí)，先求出質(zhì)心所在平面的許用偏心距［e］，再求許用質(zhì)徑積m［e］，然后再求出兩個(gè)平衡基面內(nèi)的許用質(zhì)徑積。以圖13-6所示轉(zhuǎn)子為例，設(shè)轉(zhuǎn)子質(zhì)量為m，質(zhì)心位于點(diǎn)c，平衡基面Ⅰ、Ⅱ上的許用質(zhì)徑積分別為Fig.13-6Distributionofthe

allowedmass-radiusproduct

(許用質(zhì)徑積的分配)1.平面機(jī)構(gòu)的平衡條件13.4平面機(jī)構(gòu)的平衡簡介機(jī)構(gòu)平衡的條件是作用在機(jī)構(gòu)質(zhì)心的總慣性力和總慣性力偶矩分別為零，即式中，∑mi為機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的質(zhì)量和；aS為機(jī)構(gòu)總質(zhì)心處的加速度；∑Mi為機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的慣性力矩之和。2.平面機(jī)構(gòu)平衡方法Fig.13-7Bal