江西省上饒市玉山縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷說明：1．本卷共三大題，20小題，全卷滿分100分，考試時(shí)間為100分鐘．2．本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分．一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．2．以下列各組長度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（

）A．3，5，9 B．6，7，11 C．5，6，11 D．6，10，173．如圖，桌面上有M、N兩球，若要將M球射向桌面的任意一邊，使一次反彈后擊中N球，則4個(gè)點(diǎn)中，可以瞄準(zhǔn)的是()A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D4．若x是不等式﹣2x＞﹣6的正整數(shù)解，則的值是（）A． B． C． D．或5．如圖所示，在等邊中，是的中點(diǎn)，于，于，已知，則的長為（

）A．3 B．4 C．5 D．66．如圖，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分線BP、AP交于點(diǎn)P，延長BA、BC，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)（）①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④若PM⊥BE，PN⊥BC，則AM+CN＝AC．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．一個(gè)三角形的兩邊長分別為3、2，第三邊長為奇數(shù)，則第三邊的長為．8．分式的值等于0，則x＝．9．已知那么.10．分解因式：．11．如圖，在△ABC中，BC邊的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，BE＝4，△ADC的周長為18，則△ABC的周長為．12．如圖，點(diǎn)C在線段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D．∠ACE＝90°，且AC＝5cm，CE＝6cm，點(diǎn)P以2cm/s的速度沿A→C→E向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以3cm/s的速度從E開始，在線段EC上往返運(yùn)動(dòng)（即沿E→C→E→C→…運(yùn)動(dòng)），當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過P，Q分別作BD的垂線，垂足為M，N．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)以P，C，M為頂點(diǎn)的三角形與△QCN全等時(shí)，t的值為．三、解答題（共64分）13．計(jì)算：(1)(2)14．(1)因式分解：；(2)解方程：．15．先化簡，再求值：，其中．16．已知(1)若，求A的值；(2)A的值能否等于？請(qǐng)說明理由．17．（1）如圖①，已知正方形在直線上，，僅用無刻度的直尺畫出一個(gè)等腰三角形；（2）在圖②中，已知正五邊形，請(qǐng)用無刻度的直尺畫出它的一條對(duì)稱軸．18．已知：在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)P是線段AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB的垂線，交BP的延長線于點(diǎn)M，MN⊥AC于點(diǎn)N，PQ⊥AB于點(diǎn)Q，AQ=MN．求證：（1）△APM是等腰三角形；

（2）PC=AN．19．隨著城際鐵路的開通，從甲市到乙市的高鐵里程比快里程縮短了90千米，運(yùn)行時(shí)間減少了8小時(shí)，已知甲市到乙市的普快列車?yán)锍虨?220千米，高鐵平均時(shí)速是普快平均時(shí)速的2.5倍．（1）求高鐵列車的平均時(shí)速；（2）若從甲市到乙市途經(jīng)丙市，且從甲市到丙市的高鐵里程為780千米．某日王老師要從甲市去丙市參加14：00召開的會(huì)議，如果他買了當(dāng)日10：00從甲市到丙市的高鐵票，而且從丙市高鐵站到會(huì)議地點(diǎn)最多需要0.5小時(shí)．試問在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下，王老師能否在開會(huì)之前趕到會(huì)議地點(diǎn)？20．如圖．的邊在直線l上，，且；的邊也在直線l上，邊與邊重合，且．(1)在圖1中，直接寫出與所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；(2)將沿直線l向左平移到圖2的位置時(shí)，交于點(diǎn)Q，連接，，直接寫出與所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；(3)將沿直線l向左平移到圖3的位置時(shí)，的延長線交的延長線于點(diǎn)Q，連接．你認(rèn)為（2）中所猜想的與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出推理說明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

參考答案與解析

1．C2．B3．D4．B5．C6．D7．38．-29．910．11．2612．1或或13．(1)(2)（1）解：；（2）解：．14．(1)(2)（1）解：；（2）解：，，，解得，，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解．15．，當(dāng)時(shí)，原式．16．(1)(2)不能，理由見解析（1），∵，∴原式；（2）當(dāng)時(shí)，解得，∵當(dāng)時(shí)，原分式無意義，∴A的值不能等于．17．（1）見解析；（2）見解析解：（1）如圖所示，（2）如圖所示，18．（1）見解析；（2）見解析（1）解：∵BA⊥AM，MN⊥AC，

∴∠BAM=∠ANM=90°，∴∠PAQ+∠MAN=∠MAN+∠AMN=90°，∴∠PAQ=∠AMN，∵PQ⊥AB，MN⊥AC，∴∠PQA=∠ANM=90°，在△AQP和△MNA中，∴△AQP≌△MNA，∴MA=AP，∴△APM是等腰三角形．（2）解：∵M(jìn)A=AP，

∴∠AMP=∠APM，∵∠APM=∠BPC，∴∠AMP=∠BPC，∵∠BPC+∠PBC=90°，∠AMB+∠ABM=180°-∠BAM=90°，∴∠ABM=∠PBC，∵PQ⊥AB，PC⊥BC，∴PQ=PC（角平分線的性質(zhì)），由（1）可知AN=PQ，∴PC=AN．19．（1）高鐵列車的平均時(shí)速為240千米/小時(shí)；（2）王老師能在開會(huì)之前到達(dá)．解：（1）設(shè)普快的平均時(shí)速為x千米/小時(shí)，高鐵列車的平均時(shí)速為2.5x千米/小時(shí)，由題意得，，解得：x＝96，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝96是原分式方程的解，且符合題意，則2.5x＝240，答：高鐵列車的平均時(shí)速為240千米/小時(shí)；（2）780÷240＝3.25，則坐車共需要3.25+0.5＝3.75（小時(shí)），從10：00到下午14：00，共計(jì)4小時(shí)＞3.75小時(shí)，故王老師能在開會(huì)之前到達(dá)．20．(1)(2)，理由見解析(3)成立，理由見解析（1）解：∵，且，∴是等腰直角三角形，∴，由題意可得：點(diǎn)E和點(diǎn)A、點(diǎn)C和點(diǎn)F重合，同理得：∴，，∴．故答案