2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)全程訓(xùn)練計(jì)劃課練32交變電流的產(chǎn)生和描述含解析

PAGEPAGE16交變電流的產(chǎn)生和描述小題狂練eq\o(○,\s\up1(32))小題是基礎(chǔ)練小題提分快1.[2024·河北省定州中學(xué)檢測(cè)]一正弦交變電流的電壓隨時(shí)間變更的規(guī)律如圖所示．由圖可知該交變電流()A．周期為0.125sB．電壓的有效值為10eq\r(2)VC．電壓的最大值為10eq\r(2)VD．電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u＝10eq\r(2)sin8πt(V)答案：B解析：由圖象可知，正弦交變電流的周期為T＝0.250s，電壓的最大值為Um＝20V，A、C錯(cuò)誤；電壓的有效值U＝eq\f(Um,\r(2))＝10eq\r(2)V，B正確；角速度ω＝eq\f(2π,T)＝8πrad/s，電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u＝Umsinωt＝20sin8πt(V)，D錯(cuò)誤．2.[2024·云南省建水六中模擬]溝通發(fā)電機(jī)的原理如圖所示，10匝的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為10πrad/s，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，穿過線圈的最大磁通量為0.1Wb.若從線圈平面與磁場(chǎng)平行的位置起先計(jì)時(shí)，在t＝eq\f(1,30)s時(shí)，矩形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為()A．27.2VB．15.7VC．19.2VD．11.1V答案：B解析：線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的峰值為：Em＝nΦmω＝10πV＝31.4V，則電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值的表達(dá)式為e＝31.4cos10πt(V)，當(dāng)t＝eq\f(1,30)s時(shí)，e＝15.7V，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．3．[2024·廣西欽州一中考試](多選)如圖，矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，線圈電阻為r，繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若從圖示位置起先計(jì)時(shí)，則下列說法正確的是()A．圖示位置，穿過線圈的磁通量為零，電動(dòng)勢(shì)最大，且最大值為NBSωB．R兩端的電壓的有效值為eq\f(\r(2)NBSωR,2R＋r)C．線圈中電流的瞬時(shí)表達(dá)式i＝eq\f(NBSω,Rcosωt)D．線圈轉(zhuǎn)過90°的過程中，通過外電路電阻的電荷量為eq\f(NBS,R＋r)答案：ABD解析：題圖圖示位置，穿過線圈的磁通量為零，電動(dòng)勢(shì)最大，且最大值為Em＝NBSω，A正確；電流有效值為：I＝eq\f(Em,\r(2)R＋r)＝eq\f(NBSω,\r(2)R＋r)，R兩端的電壓的有效值為UR＝IR＝eq\f(\r(2)NBSωR,2R＋r)，B正確；從與中性面垂直位置起先計(jì)時(shí)，則i＝eq\f(NBSω,R＋r)cosωt，C錯(cuò)誤；線圈轉(zhuǎn)過90°的過程中通過R的電荷量：q＝eq\x\to(I)t＝Neq\f(ΔΦ,R＋r)＝eq\f(NBS,R＋r)，D正確．4．[2024·海南省華僑中學(xué)模擬]一根電阻絲接入220V的直流電路中，1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q，同樣的電阻絲接入正弦溝通電路中，2min內(nèi)產(chǎn)生的熱量也是Q，則該正弦溝通電路的電壓最大值為()A．310VB．220VC．155.5VD．110V答案：B解析：設(shè)正弦溝通電電壓有效值為U2，對(duì)于恒定電流：Q＝eq\f(U\o\al(2,1),R)t1，對(duì)于正弦交變電流：Q＝eq\f(U\o\al(2,2),R)t2，所以：U2＝110eq\r(2)V，溝通電壓的峰值是：Um＝eq\r(2)U2＝220V，B正確．5．[2024·江西省上饒中學(xué)周練]如圖甲所示，溝通發(fā)電機(jī)的矩形金屬線圈abcd的匝數(shù)n＝100，線圈的總電阻r＝5Ω，線圈位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且線圈平面與磁場(chǎng)方向平行．線圈的兩端分別與兩個(gè)彼此絕緣的銅環(huán)E、F(集流環(huán))焊接在一起，并通過電刷與阻值R＝95Ω的定值電阻連接．現(xiàn)使線圈繞過bc和ad邊中點(diǎn)、且垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸OO′以肯定的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．穿過線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t變更的圖象如圖乙所示．若電路其他部分的電阻以及線圈的自感系數(shù)均可忽視不計(jì)．則下列說法中正確的是()A．線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為100rad/sB．線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為100eq\r(2)VC．線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為100VD．線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的有效值為eq\r(2)A答案：D解析：由題圖乙知T＝π×10－2s，則ω＝eq\f(2π,T)＝200rad/s，A錯(cuò)誤；溝通發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω，而Φm＝BS，ω＝eq\f(2π,T)，所以Em＝eq\f(2nπΦm,T)，由Φ—t圖線可知：Φm＝1.0×10－2Wb，T＝π×10－2s，所以Em＝200V；溝通發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值為200V，B錯(cuò)誤；電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝100eq\r(2)V，則C錯(cuò)誤；由閉合電路歐姆定律知，電路中電流的有效值為I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(100\r(2),95＋5)A＝eq\r(2)A，D正確．6．[2024·吉林省長(zhǎng)春市一測(cè)](多選)如圖甲所示為風(fēng)力發(fā)電的簡(jiǎn)易模型．在風(fēng)力的作用下，風(fēng)葉帶動(dòng)與其固定在一起的磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速與風(fēng)速成正比．若某一風(fēng)速時(shí)，線圈中產(chǎn)生的正弦式電流如圖乙所示．下列說法正確的是()A．電流的表達(dá)式為i＝0.6sin10πt(A)B．磁鐵的轉(zhuǎn)速為10r/sC．風(fēng)速加倍時(shí)電流的表達(dá)式為i＝1.2sin10πt(A)D．風(fēng)速加倍時(shí)線圈中電流的有效值為eq\f(3\r(2),5)A答案：AD解析：由題圖乙可知，電流的周期T＝0.2s，則ω＝eq\f(2π,T)＝10πrad/s，由溝通電的電流表達(dá)式i＝Asinωt(A)，可知A正確；依據(jù)ω＝2πn，可知轉(zhuǎn)速為5r/s，B錯(cuò)誤；由于轉(zhuǎn)速與風(fēng)速成正比，當(dāng)風(fēng)速加倍時(shí)，轉(zhuǎn)速也加倍，即角速度加倍，由Im＝eq\f(Em,R總)＝eq\f(NBSω,R總)可知，電流的最大值也加倍，即Im＝1.2A，則電流的表達(dá)式為i＝1.2sin20πt(A)，電流的有效值I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(1.2,\r(2))A＝eq\f(3\r(2),5)A，C錯(cuò)誤，D正確．7．[2024·湖南省瀏陽三中模擬]某正弦溝通電通過一阻值為20Ω的電阻，2s內(nèi)產(chǎn)生的電熱為40J，則()A．此溝通電的電流強(qiáng)度的有效值為1A，最大值為eq\r(2)AB．此溝通電的電流強(qiáng)度的有效值為eq\r(2)A，最大值為4AC．電阻兩端的溝通電電壓的有效值為20eq\r(2)V，最大值為40VD．電阻兩端的溝通電電壓的有效值為20V，最大值為40V答案：A解析：由Q＝I2Rt得：I＝eq\r(\f(Q,Rt))＝1A，最大值為eq\r(2)A，則A正確，B錯(cuò)誤；電壓最大值為eq\r(2)×20V＝20eq\r(2)V，有效值為20V，C、D錯(cuò)誤．8．[2024·四川省眉山中學(xué)檢測(cè)]如圖所示，n匝矩形閉合導(dǎo)線框ABCD處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框面積為S，電阻不計(jì)．線框繞垂直于磁場(chǎng)的軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，并與志向變壓器原線圈相連，變壓器副線圈接入一只額定電壓為U的燈泡，燈泡正常發(fā)光，從線框通過中性面起先計(jì)時(shí)，下列說法正確的是()A．圖示位置穿過線框的磁通量變更率最大B．燈泡中的電流方向每秒變更eq\f(ω,2π)次C．線框中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為e＝nBSωsinωtD．變壓器原、副線圈匝數(shù)比值為eq\f(nBSω,U)答案：C解析：題圖圖示位置穿過線框的磁通量最大，但是磁通量的變更率為零，A錯(cuò)誤；溝通電的周期為T＝eq\f(2π,ω)，一個(gè)周期內(nèi)電流方向變更兩次，則燈泡中的電流方向每秒變更eq\f(ω,π)次，B錯(cuò)誤；溝通電的電動(dòng)勢(shì)最大值：Em＝nBSω，則線框中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為e＝nBSωsinωt，C正確；溝通電電壓的有效值為U1＝eq\f(nBωS,\r(2))，則eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(nBωS,\r(2)U)，D錯(cuò)誤．9．[2024·西藏拉薩中學(xué)檢測(cè)](多選)如圖甲所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)圖象分別如圖乙中曲線a、b所示，則()A．兩次t＝0時(shí)刻線圈平面均與中性面垂直B．曲線a、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為3：2C．曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)頻率為25HzD．曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)為10V答案：BC解析：由題圖乙可知，兩次t＝0時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，則說明線圈平面與磁場(chǎng)垂直，即線圈平面在中性面位置，A錯(cuò)誤；由題圖乙可知，兩次的周期之比為Ta：Tb＝4：6＝2：3，因?yàn)檗D(zhuǎn)速等于周期的倒數(shù)，故轉(zhuǎn)速之比為3：2，B正確；曲線a的周期為Ta＝4×10－2s，故曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)頻率為f＝eq\f(1,Ta)＝25Hz，C正確；因?yàn)榍€a的最大值為15V，即15V＝NBSωa，對(duì)于曲線b而言，Eb＝NBSωb，由于ωa：ωb＝3：2，故Eb＝10V，故它的有效值為5eq\r(2)V，D錯(cuò)誤．10.[2024·湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)測(cè)試]如圖所示，矩形線圈abcd繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生溝通電，在圖示位置起先計(jì)時(shí)，且按圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說法正確的是()A．t＝eq\f(T,4)(T為周期)時(shí)感應(yīng)電流沿abcda方向B．t＝0時(shí)穿過線圈的磁通量最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大C．若轉(zhuǎn)速增大為原來的2倍，則交變電流的頻率是原來的4倍D．若轉(zhuǎn)速增大為原來的2倍，則產(chǎn)生的電流有效值為原來的4倍答案：A解析：t＝eq\f(T,4)(T為周期)時(shí)，依據(jù)楞次定律，則有感生電流沿abcda方向，A正確；當(dāng)t＝0時(shí)穿過線圈的磁通量最大，而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，則產(chǎn)生的感應(yīng)電流也為零，B錯(cuò)誤；若轉(zhuǎn)速增大為原來的2倍，依據(jù)轉(zhuǎn)速與頻率成正比的關(guān)系，則交變電流的頻率是原來的2倍，C錯(cuò)誤；若轉(zhuǎn)速增大為原來的2倍，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值也增大為原來的2倍，因此最大感應(yīng)電流也增大為原來的2倍，所以產(chǎn)生的電流有效值為原來的2倍，D錯(cuò)誤．11．[2024·河北省廊坊一中模擬]如圖所示，將一根絕緣硬金屬導(dǎo)線彎曲成一個(gè)完整的正弦曲線形態(tài)，它通過兩個(gè)小金屬環(huán)與長(zhǎng)直金屬桿導(dǎo)通，圖中a、b間距離為L(zhǎng)，導(dǎo)線組成的正弦圖形頂部或底部到桿的距離都是d.右邊虛線范圍內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于彎曲導(dǎo)線所在平面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為eq\f(3L,4)，現(xiàn)在外力作用下導(dǎo)線沿桿以恒定的速度v向右運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)刻a環(huán)剛從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域．則下列說法正確的是()A．t＝eq\f(L,2v)時(shí)刻，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為BdvB．t＝eq\f(3L,4v)時(shí)刻，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2BdvC．t＝eq\f(L,4v)時(shí)刻，回路中的感應(yīng)電流第一次起先變更方向D．t＝eq\f(L,2v)時(shí)刻，回路中的感應(yīng)電流第一次起先變更方向答案：D解析：當(dāng)t＝eq\f(L,2v)時(shí)，導(dǎo)線切割磁感線的有效長(zhǎng)度為0，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，A錯(cuò)誤；當(dāng)t＝eq\f(3L,4v)時(shí)，導(dǎo)線切割磁感線的有效長(zhǎng)度為d，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Bdv，B錯(cuò)誤；由E＝Bdvsineq\f(2π,T)t＝Bdvsineq\f(2π,\f(L,v))t＝Bdvsineq\f(2πvt,L)可知，在vt＝0.5L處感應(yīng)電流第一次變更方向，所以t＝eq\f(L,2v)時(shí)刻，回路中的感應(yīng)電流第一次起先變更方向，C錯(cuò)誤，D正確．12．[2024·河北省冀州中學(xué)摸底]圖甲、乙分別表示兩種電壓的波形，其中圖甲所示的電壓按正弦規(guī)律變更．下列說法正確的是()A．圖甲表示溝通電，圖乙表示直流電B．圖甲電壓的有效值為220V，圖乙電壓的有效值小于220VC．圖乙電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝220eq\r(2)sin100πt(V)D．圖甲電壓經(jīng)過匝數(shù)比為1：10的變壓器變壓后，頻率變?yōu)樵瓉淼?0倍答案：B解析：由于兩圖中表示的電流方向都隨時(shí)間做周期性變更，因此都為溝通電，A錯(cuò)誤；相同時(shí)刻，圖甲電壓與圖乙電壓對(duì)比，依據(jù)有效值的定義可知，圖甲中電壓的有效值要比圖乙中電壓的有效值大，故B正確；圖乙電壓隨時(shí)間不是按正弦規(guī)律變更，C錯(cuò)誤；志向變壓器變壓后，變更的是電壓，而頻率不發(fā)生變更，D錯(cuò)誤．13．(多選)某愛好小組自制一小型發(fā)電機(jī)，使線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t按正弦規(guī)律變更的圖象如圖所示，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T，線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em.線圈的電阻為r，該線圈與電阻為R的純電阻用電器構(gòu)成閉合回路，則()A．線圈匝數(shù)為n＝eq\f(TEm,2πΦm)B．電阻為R的用電器的電功率為eq\f(E\o\al(2,m),2R)C．在0～eq\f(T,4)時(shí)間內(nèi)通過用電器的電荷量為q＝eq\f(TEm,2πr＋R)D．若線圈轉(zhuǎn)速增大為原來的2倍，線圈中電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為Emcoseq\f(4πt,T)答案：AC解析：線圈中電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e＝nBSeq\f(2π,T)coseq\f(2πt,T)，而Φm＝BS，所以線圈匝數(shù)為n＝eq\f(TEm,2πΦm)，選項(xiàng)A正確；電路中電流的有效值為I＝eq\f(Em,\r(2)r＋R)，用電器的電功率為eq\f(E\o\al(2,m)R,2r＋R2)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，在0～eq\f(T,4)時(shí)間內(nèi)通過用電器的電荷量為q＝neq\f(Φm,r＋R)＝eq\f(TEm,2πr＋R)，選項(xiàng)C正確；若線圈轉(zhuǎn)速增大為原來的2倍，線圈中電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e1＝2Emcoseq\f(4πt,T)，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．14．(多選)如圖甲所示是一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)的構(gòu)造示意圖，線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變更的正弦規(guī)律圖象如圖乙所示，發(fā)電機(jī)線圈的內(nèi)阻不計(jì)，外接燈泡的電阻為R＝12Ω.則()A．在t＝0.01s的時(shí)刻，穿過線圈的磁通量最大B．電壓表的示數(shù)為6eq\r(2)VC．燈泡消耗的電功率為3WD．若其他條件不變，僅將線圈的轉(zhuǎn)速提高一倍，則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式e＝12eq\r(2)sin100πt(V)答案：AC解析：在t＝0.01s時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，則線圈平面位于中性面，穿過線圈的磁通量最大，選項(xiàng)A正確；由圖乙可知線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝6eq\r(2)V，電壓表測(cè)量的為有效值E，故示數(shù)為eq\f(6\r(2),\r(2))V＝6V，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；燈泡消耗的電功率P＝eq\f(E2,R)＝eq\f(62,12)W＝3W，選項(xiàng)C正確；未提高轉(zhuǎn)速前，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為0.02s，瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式為e＝Emsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t))＝6eq\r(2)sin100πt(V)．轉(zhuǎn)速提高一倍后，由ω＝2πn可知，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也變?yōu)樵瓉淼?倍，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式應(yīng)為e＝12eq\r(2)sin200πt(V)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．15．如圖所示的坐標(biāo)系中，第三象限存在垂直紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第一象限存在垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，一半徑為R、頂角為直角的弧形導(dǎo)體框由t＝0時(shí)刻從如圖所示的位置起先以O(shè)為圓心，以恒定的角速度ω沿逆時(shí)針的方向轉(zhuǎn)動(dòng)，已知該導(dǎo)體框的電阻為r.則導(dǎo)體框轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為()A.eq\f(BR2ω,2r)B.eq\f(BR2ω,r)C.eq\f(BR2ω,2\r(2)r)D．0答案：A解析：從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，即在0～eq\f(T,4)時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體框的OA邊切割第三象限的磁場(chǎng)線，則導(dǎo)體框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝eq\f(1,2)BR2ω，感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向；在轉(zhuǎn)過90°至180°的過程中，即在eq\f(T,4)～eq\f(T,2)的時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)仍為E＝eq\f(1,2)BR2ω，感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向；在轉(zhuǎn)過180°至270°的過程中，即在eq\f(T,2)～eq\f(3T,4)時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)仍為E＝eq\f(1,2)BR2ω，感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向；在轉(zhuǎn)過270°至360°的過程中，即在eq\f(3T,4)～T時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)仍為E＝eq\f(1,2)BR2ω，感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向．依據(jù)電流有效值的定義可知，該溝通電的有效值大小為I＝eq\f(BR2ω,2r)，A正確．16．(多選)如圖所示，單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd全部處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框面積為S，電阻為R，線框繞與cd邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖示位置起先計(jì)時(shí)．下列說法正確的是()A．當(dāng)轉(zhuǎn)過60°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為eq\f(\r(3)BSω,2)B．當(dāng)轉(zhuǎn)過60°時(shí)，感應(yīng)電流的瞬時(shí)值為eq\f(BSω,2R)C．在轉(zhuǎn)過60°的過程中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為eq\f(3BSω,2π)D．在轉(zhuǎn)過90°的過程中，感應(yīng)電流的有效值為eq\f(\r(2)BSω,2R)答案：ACD解析：因?yàn)榫€框從中性面起先計(jì)時(shí)，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝BSωsinωt，轉(zhuǎn)過60°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e0＝BSωsin60°＝eq\f(\r(3),2)BSω，感應(yīng)電流的瞬時(shí)值為i0＝eq\f(e0,R)＝eq\f(\r(3)BSω,2R)，故A正確，B錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)過60°的時(shí)間為Δt＝eq\f(\f(π,3),ω)＝eq\f(π,3ω)，磁通量變更量ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BScos60°－BS＝－eq\f(1,2)BS，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為eq\x\to(E)＝|eq\f(ΔΦ,Δt)|＝eq\f(\f(1,2)BS,\f(π,3ω))＝eq\f(3BSω,2π)，故C正確；感應(yīng)電流的最大值為Imax＝eq\f(Bsω,R)，感應(yīng)電流的有效值I＝eq\f(Imax,\r(2))＝eq\f(\r(2)BSω,2R)，故D正確．課時(shí)測(cè)評(píng)eq\o(○,\s\up1(32))綜合提實(shí)力課時(shí)練贏高分1.[2024·湖北黃岡中學(xué)模擬](多選)有一個(gè)交變電流U＝311sin314t(V)，則下列說法中正確的是()A．這個(gè)交變電流的頻率是50HzB．它可以使“220V100W”的燈泡正常發(fā)光C．用溝通電壓表測(cè)量時(shí)，讀數(shù)為311VD．運(yùn)用這個(gè)交變電流的用電器，每通過1C的電荷量時(shí)，電流做功220答案：ABD解析：由瞬時(shí)值表達(dá)式可知Um＝311V，ω＝314rad/s，頻率f＝eq\f(ω,2π)＝50Hz，選項(xiàng)A正確；電壓的有效值U有＝eq\f(Um,\r(2))＝220V，可以使“220V100W”的燈泡正常發(fā)光，選項(xiàng)B正確；溝通電表讀數(shù)為有效值，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；每通過1C的電荷量時(shí)，電流做功W＝qU有＝220J，選項(xiàng)D正確．2．[2024·黑龍江哈六中模擬]兩個(gè)完全相同的電熱器，分別通以圖甲、乙所示的峰值相等的矩形交變電流和正弦式交變電流，則這兩個(gè)電熱器的電功率之比P甲P乙等于()A.eq\r(2)：1B．2：1C．4：1D．1：1答案：B解析：矩形交變電流的有效值I1＝Im，正弦式交變電流的有效值I2＝eq\f(Im,\r(2))，依據(jù)電功率公式P＝I2R，得P甲：P乙＝Ieq\o\al(2,1)：Ieq\o\al(2,2)＝Ieq\o\al(2,m)：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Im,\r(2))))2＝2：1，故選項(xiàng)B正確．3．[2024·上海靜安區(qū)模擬]如圖所示，虛線上方是有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，扇形導(dǎo)線框繞垂直于框面的軸O以角速度ω沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框中感應(yīng)電流方向以逆時(shí)針方向?yàn)檎瑒t下圖中能正確反映線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周過程中感應(yīng)電流隨時(shí)間變更的圖象是()答案：A解析：當(dāng)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，通過線框的磁通量的變更率不變，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及感應(yīng)電流大小不變，由右手定則可知，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，為正值，當(dāng)線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)后，通過線框的磁通量不變，線框中無感應(yīng)電流，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．4.[2024·黑龍江省大慶市質(zhì)量檢測(cè)](多選)如圖所示，N匝矩形導(dǎo)線框在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框面積為S，線框的電阻、電感均不計(jì)，外電路接有電阻R、志向電流表A和二極管D.電流表的示數(shù)為I，二極管D具有單向?qū)щ娦裕凑螂娮铻榱?，反向電阻無窮大．下列說法正確的是()A．導(dǎo)線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為eq\f(2RI,NBS)B．導(dǎo)線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為eq\f(4RI,NBS)C．導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，線框中的磁通量最大，瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)為零D．導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，線框中的磁通量最大，瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)最大答案：AC解析：導(dǎo)線框產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Em＝NBSω.依據(jù)二極管的特點(diǎn)可知，在一個(gè)周期內(nèi)只有半個(gè)周期回路中有電流，依據(jù)交變電流的熱效應(yīng)可知eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(NBSω,\r(2)R)))2R·eq\f(T,2)＝I2RT，解得ω＝eq\f(2RI,NBS)，故A正確，B錯(cuò)誤；導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，即導(dǎo)線框位于中性面位置，線框中的磁通量最大，瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)為零，故C正確，D錯(cuò)誤．5．[2024·全國卷Ⅲ](多選)如圖，M為半圓形導(dǎo)線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框，圓心為ON；兩導(dǎo)線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面．現(xiàn)使線框M、N在t＝0時(shí)從圖示位置起先，分別繞垂直于紙面、且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則()A．兩導(dǎo)線框中均會(huì)產(chǎn)生正弦溝通電B．兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于TC．在t＝eq\f(T,8)時(shí)，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等D．兩導(dǎo)線框的電阻相等時(shí)，兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值也相等答案：BC解析：當(dāng)導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，兩導(dǎo)線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度不變，且又勻速旋轉(zhuǎn)切割磁感線，依據(jù)E＝BRv＝BReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)ωR))＝eq\f(1,2)BR2ω，可得產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，故產(chǎn)生恒定的電流，不是正弦式溝通電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；感應(yīng)電流的周期和導(dǎo)線框的運(yùn)動(dòng)周期相等，兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于T，選項(xiàng)B正確；在t＝eq\f(T,8)時(shí)，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等，都等于E＝eq\f(1,2)BR2ω，選項(xiàng)C正確；導(dǎo)線框M在整個(gè)周期T內(nèi)，始終有一個(gè)邊在切割磁感線，線框N在進(jìn)入磁場(chǎng)后，0～eq\f(T,4)和eq\f(1,2)T～eq\f(3T,4)內(nèi)有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其余時(shí)間沒有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，所以二者感應(yīng)電流的有效值不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．6.[2024·江西八校聯(lián)考]將硬導(dǎo)線中間一段折成半圓形，使其半徑為R，讓它在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸MN勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．導(dǎo)線在a、b兩處通過電刷與外電路連接，外電路接有額定功率為P、電阻為r的小燈泡并正常發(fā)光．電路中除燈泡外，其余部分的電阻不計(jì)，則下列說法中正確的是()A．半圓形硬導(dǎo)線的轉(zhuǎn)速為eq\f(\r(2rP),π2R2B)B．半圓形硬導(dǎo)線的轉(zhuǎn)速為eq\f(\r(rP),π2R2B)C．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)90°過程中通過小燈泡的電荷量為eq\f(πR2B,r)D．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)90°過程中通過小燈泡的電荷量為零答案：A解析：轉(zhuǎn)動(dòng)的半圓形導(dǎo)線切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)干脆給燈泡供電，因燈泡此時(shí)正常發(fā)光，則其功率為P，電阻為r，設(shè)線圈轉(zhuǎn)速為n，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E有＝eq\f(B·π·R2·\f(1,2)·2πn,\r(2))，由P＝eq\f(U2,R)得：Eeq\o\al(2,有)＝P·r，可求得：n＝eq\f(\r(2rP),π2R2B)，則A對(duì)、B錯(cuò)；線圈從圖示位置轉(zhuǎn)90°的過程中通過燈泡的電荷量q＝eq\f(ΔΦ,r)＝eq\f(B·π·R2·\f(1,2),r)＝eq\f(πR2B,2r)，則C、D錯(cuò)．7．[2024·安徽“江南十?！甭?lián)考](多選)如圖所示，處在垂直紙面對(duì)外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的單匝矩形線框MNPQ，以恒定的角速度ω繞對(duì)角線NQ轉(zhuǎn)動(dòng)．已知MN長(zhǎng)為l1，NP長(zhǎng)為l2，線框電阻為R.在t＝0時(shí)刻線框平面與紙面重合，下列說法正確的是()A．矩形線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值為eq\f(\r(2),2)Bl1l2ωB．矩形線框轉(zhuǎn)過半周時(shí)，通過線框的電流為零C．矩形線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，通過線框的電流為eq\f(Bl1l2,R)D．矩形線框在轉(zhuǎn)動(dòng)半周過程中產(chǎn)生的熱量為eq\f(πB2l\o\al(2,1)l\o\al(2,2)ω,2R)答案：ABD解析：矩形線框產(chǎn)生正弦式交變電流，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝Bl1l2ω，所以有效值E＝eq\f(\r(2),2)Bl1l2ω，A正確；當(dāng)矩形線框轉(zhuǎn)過半周時(shí)，線框平面與磁場(chǎng)垂直，磁通量最大，磁通量變更量為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，感應(yīng)電流為零，B正確；轉(zhuǎn)過一周時(shí)，通過線框的電流為零，C錯(cuò)誤；矩形線框在轉(zhuǎn)動(dòng)半周過程中產(chǎn)生的熱量Q＝eq\f(E2,R)t＝eq\f(E2π,Rω)＝eq\f(πB2l\o\al(2,1)l\o\al(2,2)ω,2R)，D正確．8．一個(gè)氖泡指示燈，其發(fā)光須要電壓超過50eq\r(3)V，在它發(fā)光的狀況下漸漸降低電壓，要降到50eq\r(2)V時(shí)才熄滅，氖泡兩極不分正負(fù)，現(xiàn)有峰值為100V、頻率為50Hz的正弦溝通電壓加在氖泡指示燈兩端，則在一小時(shí)內(nèi)氖泡指示燈發(fā)光的時(shí)間為()A．10minB．25minC．30minD．35min答案：B解析：依據(jù)題意溝通電電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為e＝100sin100πt(V)，T＝eq\f(1,50)s，則在前半個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)t＝eq\f(T,6)時(shí)，起先發(fā)光，t＝eq\f(3,8)T時(shí)，停止發(fā)光，發(fā)光時(shí)間為Δt＝eq\f(3,8)T－eq\f(T,6)＝eq\f(5,24)T，整個(gè)周期發(fā)光時(shí)間為2Δt＝eq\f(5,12)T，故一個(gè)小時(shí)內(nèi)的發(fā)光時(shí)間為t＝eq\f(3600s,T)×eq\f(5,12)T＝1500s＝25min，B正確．9．(多選)電路如圖甲所示，電阻R的阻值為484Ω，C為電容器，L為直流電阻不計(jì)的電感線圈，開關(guān)S斷開，當(dāng)接上如圖乙所示的電壓u，下列說法正確的是()A．R上的電壓應(yīng)等于155.5VB．電壓表的示數(shù)為220VC．電阻R消耗的功率小于50WD．為保證閉合開關(guān)S后電容器不被擊穿，該電容器的耐壓值不得小于311V答案：CD解析：設(shè)電壓表的讀數(shù)為U，依據(jù)電壓有效值的概念應(yīng)有eq\f(U2,R)T＝0＋eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(311,\r(2))))2,R)·eq\f(T,2)，解得U＝110eq\r(2)V≈155.5V，即電壓表的示數(shù)應(yīng)為155.5V，由于線圈的自感作用，電阻R兩端的電壓應(yīng)小于155.5V，所以A、B錯(cuò)誤；當(dāng)不考慮線圈的自感作用時(shí)，電阻R消耗的功率為P＝eq\f(U2,R)＝eq\f(110\r(2)2,484)W＝50W，所以由于線圈的自感作用，電阻R消耗的功率肯定小于50W，所以C正確；依據(jù)電源電壓圖象可知，電源的電壓最大值為311V，電容器的耐壓值不能小于311V，所以D正確．10.如圖所示，面積為S的矩形線圈共N匝，線圈總電阻為R，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以豎直線OO′為軸，以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，圖示位置C與紙面共面，位置A與位置C成45°角．線圈從位置A轉(zhuǎn)過90°到達(dá)位置B的過程中，下列說法正確的是()A．平均電動(dòng)勢(shì)為eq\f(2\r(2),π)NBSωB．通過線圈某一截面的電荷量q＝eq\f(2\r(2)NBS,R)C．在此轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，外界對(duì)線圈做的總功為eq\f(N2B2S2πω,4R)D．在此轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，電流方向會(huì)發(fā)生變更答案：A解析：線圈從位置A轉(zhuǎn)過90°到達(dá)位置B的過程中，ΔΦ＝2BScos45°＝eq\r(2)BS，Δt＝eq\f(\f(π,2),ω)，依據(jù)eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)，得eq\x\to(E)＝eq\f(2\r(2),π)NBSω，故A正確．依據(jù)eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)，q＝eq\f(\x\to(E),R)Δt＝Neq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(\r(2)BSN,R)，故B錯(cuò)誤．產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的峰值Em＝NBSω，則有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(NBSω,\r(2))，則W＝Q＝eq\f(E2,R)Δt＝eq\f(N2B2S