江西經(jīng)濟(jì)管理職業(yè)學(xué)院《理科高等代數(shù)（下）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁江西經(jīng)濟(jì)管理職業(yè)學(xué)院

《理科高等代數(shù)（下）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)在處的極限為（）A.0B.2C.4D.不存在2、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.4、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-25、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.6、求曲線在點(diǎn)處的曲率半徑是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的對稱軸方程是什么？（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算定積分的值，根據(jù)定積分的性質(zhì)，奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的積分為0，結(jié)果為_________。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。3、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。4、設(shè)，則為____。5、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，。證明：。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在內(nèi)連續(xù)，且對任意的有，證明：若存在，則在內(nèi)可導(dǎo)，且。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、

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