廣東省深圳市寶安區(qū)文匯學(xué)校2024－2025學(xué)年八年級下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試卷VIP

文匯學(xué)校八年級數(shù)學(xué)（下）數(shù)學(xué)學(xué)科6月素養(yǎng)調(diào)研一．選擇題（每題3分，共24分）1.若分式有意義，則滿足的條件是（）A. B. C. D.2.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.3.已知，下列式子一定成立的是（）A. B. C. D.4.下列從左邊到右邊變形中，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.5.下列命題中，假命題的是（）A.矩形的對角線相等B.平行四邊形的對角線互相平分C.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形D.對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形6.如圖，在中，．將沿向右平移，得到（點E在線段上），若要使成立，則平移的距離是（）A4cm B.5cm C.6cm D.7cm7.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形是平行四邊形，，，點C落在x軸的正半軸上，點B落在第一象限內(nèi)，按以下步驟作圖：①以點D為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交，于點E，F(xiàn)；②分別以E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點G；③作射線，交邊于點H；則點H的坐標為（）A. B. C. D.8.如圖，在中，是中線，平分，過點B作交延長線于點F，垂足為點F，連接，若，，則長為（）A.2.5 B.2 C.1.5 D.1二．填空題（每題3分，共15分）9.因式分解：______．10.已知一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，這個多邊形的邊數(shù)是______．11.若關(guān)于的方程有增根，則的值是______．12.如圖，將含45°角的直角三角尺的直角頂點C放在一把直尺的一邊上，頂點B在直尺的另一邊上，與直尺的另一邊交于點D，當(dāng)時，D，B兩點分別落在直尺上的處，則直尺的寬度為______cm．13.如圖，在中，，，為平行四邊形對角線上一點，為邊上一點，且，連接、，則的最小值為__________．三．解答題（共7小題）14.（1）先化簡，再求值：，其中．（2）解不等式組5x+2>4x15.解方程：．16.如圖，平面直角坐標系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，的頂點均在格點上．（1）畫出將關(guān)于原點O的中心對稱圖形．（2）將繞點E順時針旋轉(zhuǎn)得到，畫出．（3）若由繞著某點旋轉(zhuǎn)得到的，則這點的坐標為______．17.如圖，（1）已知四邊形，現(xiàn)有下列三個條件：①；②；③．請從中選擇兩個能證明四邊形是平行四邊形的條件，并寫出證明過程；（2）若四邊形是平行四邊形．①實踐與操作：利用尺規(guī)作的平分線，交于點E；（要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不寫作法，標明字母）②猜想與證明：在上述操作的條件下，試猜想線段和的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．18.端午節(jié)是中國傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)俗．某商場預(yù)測今年端午節(jié)期間A粽子能夠暢銷．根據(jù)預(yù)測，每千克A粽子節(jié)前的進價比節(jié)后多2元，節(jié)前用240元購進A粽子的數(shù)量與節(jié)后用200元購進的數(shù)量相同．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該商場節(jié)后每千克A粽子的進價是多少元？（2）如果該商場在節(jié)前和節(jié)后共購進A粽子400千克，且總費用不超過4600元，那么該商場節(jié)前最多購進多少千克A粽子？19.【綜合探究】在平面直角坐標系中，點、，點為線段的中點，則線段的中點的坐標為（1）如圖1，已知點、，則線段中點坐標為_________；（2）如圖2，在（1）條件下，過點、的直線交軸于點，交軸于點，圖中點為軸上的動點，當(dāng)時，求點的坐標．（3）如圖3，在（1）（2）的條件下，且點在軸的負半軸時，點是軸上的動點，點是直線上的動點，存在以，，，為頂點的四邊形為平行四邊形，則點的坐標為______________________．20.幾何探究【課本再現(xiàn)】（1）如圖1，正方形的對角線相交于點，點又是正方形的一個頂點，而且這兩個正方形的邊長相等，邊與邊相交于點，邊與邊相交于點．在實驗與探究中，小新發(fā)現(xiàn)無論正方形繞點怎樣轉(zhuǎn)動，之間一直存在某種數(shù)量關(guān)系，小新發(fā)現(xiàn)通過證明即可推導(dǎo)出來．請幫助小新完成下列問題：①求證；②連接，則之間的數(shù)量關(guān)系是____________．【類比遷移】（2）如圖2，矩形的中心是矩形的一個頂點，與邊相交于點與邊相交于點，連接，矩形可繞著點旋轉(zhuǎn)，猜想之間的數(shù)量關(guān)系，并進行證明；【拓展應(yīng)用】（3）如圖3，在中，，直角的頂點在邊的中點處，它的兩條邊和分別與直線相交于點可繞著點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時，請直接寫出線段的長度．

文匯學(xué)校八年級數(shù)學(xué)（下）數(shù)學(xué)學(xué)科6月素養(yǎng)調(diào)研一．選擇題（每題3分，共24分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C二．填空題（每題3分，共15分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】2【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】7三．解答題（共7小題）【14題答案】【答案】（1），；（2），數(shù)軸見解析【15題答案】【答案】無解【16題答案】【答案】（1）作圖見解析（2）作圖見解析（3）【17題答案】【答案】（1）②和③；證明見解析（2）①見解析；②，理由見解析【18題答案】【