2025年高中數(shù)學(xué)湘教版必修第一冊課時作業(yè)(五十四)VIP

課時作業(yè)(五十四)用樣本估計(jì)總體的集中趨勢[練基礎(chǔ)]1．某臺機(jī)床加工的五批同數(shù)量的產(chǎn)品中次品數(shù)的頻率分布如表：次品數(shù)01234頻率0.50.20.050.20.05則次品數(shù)的平均數(shù)為()A．1.1B．3C．1.5D．22．某鞋店試銷一種新款女鞋，銷售情況如下表：鞋號3435363738394041日銷量/雙259169532如果你是鞋店經(jīng)理，那么下列統(tǒng)計(jì)量中對你來說最重要的是()A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．極差3．高一(1)班十位學(xué)生的數(shù)學(xué)測試成績：121，106，127，134，113，119，108，123，98，83，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A．119B．116C．113D．113.24．某學(xué)習(xí)小組在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人，則該小組成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是()A．85分、85分、85分B．87分、85分、86分C．87分、85分、85分D．87分、85分、90分5．某班全體學(xué)生參加物理測試成績的頻率分布直方圖如圖所示，則估計(jì)該班物理測試的平均成績是()A．70分B．75分C．68分D．66分6．(多選)為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗(yàn)田．這n塊地的畝產(chǎn)量(單位：kg)分別為x1，x2，…，xn，下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量的集中趨勢的是()A．x1，x2，…，xn的平均數(shù)B．x1，x2，…，xn的最大值C．x1，x2，…，xn的眾數(shù)D．x1，x2，…，xn的中位數(shù)7．已知一組數(shù)據(jù)0，2，x，4，5的眾數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________．8．已知一組數(shù)據(jù)按從小到大排列為－1，0，4，x，6，15，且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，那么數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________，平均數(shù)是________．9．一箱方便面共有50袋，用隨機(jī)抽樣方法從中抽取了10袋，并稱其質(zhì)量(單位：g)結(jié)果為：60．561606061.559.559.5586060(1)指出總體、個體、樣本、樣本容量；(2)指出樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．10．高一三班有男同學(xué)27名、女同學(xué)21名，在一次語文測驗(yàn)中，男同學(xué)的平均分是82分，中位數(shù)是75分，女同學(xué)的平均分是80分，中位數(shù)是80分．(1)求這次測驗(yàn)全班平均分(精確到0.01)；(2)估計(jì)全班成績在80分以下(含80分)的同學(xué)至少有多少人？(3)分析男同學(xué)的平均分與中位數(shù)相差較大的主要原因是什么？[提能力]11．某校初三年級有400名學(xué)生，隨機(jī)抽查了40名學(xué)生測試1分鐘仰臥起坐的成績(單位：次)，將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．用樣本估計(jì)總體，下列結(jié)論正確的是()A．該校初三學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為25B．該校初三學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為24C．該校初三學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過30的人數(shù)約有80D．該校初三學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20的人數(shù)約為812．16位參加百米半決賽同學(xué)的成績各不相同，按成績前8位進(jìn)入決賽．如果小劉知道了自己的成績后，要判斷能否進(jìn)入決賽，那么其他15位同學(xué)成績的下列數(shù)據(jù)中，能使他得出結(jié)論的是()A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差13．某校女子籃球隊(duì)7名運(yùn)動員身高(單位：cm)的數(shù)據(jù)分別為：171，172，17x，174，175，180，181，已知記錄的平均身高為175cm，但記錄中有一名運(yùn)動員身高的末位數(shù)字不清晰，如果把其末位數(shù)字記為x，那么x的值為________．14．某校100名高二學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100].(1)圖中a的值為________；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分為________．15．為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分成A，B兩組，每組100只，其中A組小鼠給服甲離子溶液，B組小鼠給服乙離子溶液，每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同．經(jīng)過一段時間后用某種科學(xué)方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比．根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：記C為事件：“乙離子殘留在小鼠體內(nèi)的百分比不低于5.5”，根據(jù)直方圖得到P(C)的估計(jì)值為0.70.(1)求乙離子殘留百分比直方圖中a，b的值；(2)分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表).[培優(yōu)生]16．某校甲班、乙班各有49名學(xué)生，兩班在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績(滿分100分)統(tǒng)計(jì)如下表：班級平均分眾數(shù)中位數(shù)甲班797087乙班797079(1)請你