2025年6月湖南省衡陽市船山實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試卷（含部分答案）VIP

湖南省衡陽市船山實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等信息填寫清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考室和座位號(hào)；2．必須在答題卡上答題．在草稿紙、試題卷上答題無效；3．答題時(shí)，請(qǐng)考生注意答題要求．4．請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5．答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；本試卷共3道大題，26道小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.化學(xué)老師在實(shí)驗(yàn)室中發(fā)現(xiàn)了四個(gè)因操作不規(guī)范沾染污垢或被腐蝕的砝碼，經(jīng)過測(cè)量，超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分記為正數(shù)、不足的部分記為負(fù)數(shù)，它們中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A. B. C. D.2.深度求索（DeepSeek

AI）的崛起，其意義涉及國(guó)家戰(zhàn)略乃至全球AI競(jìng)爭(zhēng)態(tài)勢(shì)的重塑．從2025年1月20日發(fā)布DeepSeek-R1并開源，DeepSeek一度登頂蘋果中國(guó)地區(qū)和美國(guó)地區(qū)應(yīng)用商店免費(fèi)APP下載排行榜，據(jù)統(tǒng)計(jì)截至2月9日，DeepSeek

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9780

萬．將9780萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A B.9 C. D.3.我國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，曾誕生了很多偉大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)．下列與我國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)相關(guān)的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.5.在5月份跳繩訓(xùn)練中，妍妍同學(xué)一周成績(jī)記錄如下：，，，，，，（單位：次／分鐘），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.， B.， C.， D.，6.驗(yàn)光師檢測(cè)發(fā)現(xiàn)近視眼鏡度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示．經(jīng)過一段時(shí)間的矯正治療后，小雪的鏡片焦距由0.25米調(diào)整到0.5米，則近視眼鏡的度數(shù)減少了（）度．A.150 B.200 C.250 D.3007.將一臺(tái)帶有保護(hù)套的平板電腦按題圖1的方式放置在水平桌面上，其側(cè)面示意圖如題7圖2所示．經(jīng)測(cè)量．若移動(dòng)支點(diǎn)的位置，使是一個(gè)等腰三角形，則的周長(zhǎng)為（）A. B. C.或 D.8.如圖，點(diǎn)在上，點(diǎn)是中點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B，C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N（注：畫弧時(shí)，半徑保持不變）；②作直線交于點(diǎn)D，連接．如果，，那么的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，小好同學(xué)用計(jì)算機(jī)軟件繪制函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱．若點(diǎn)，，，……，，都在函數(shù)圖象上，這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)從開始依次增加，則的值是（）A B. C.0 D.1二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.甲、乙、丙三名學(xué)生參加引體向上體育項(xiàng)目測(cè)試，已知他們測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)相同，方差如下：，，．則甲、乙、丙中成績(jī)最穩(wěn)定的學(xué)生是______．12.計(jì)算的結(jié)果是_______．13.如圖，已知直線，直線與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，過作，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為______．14.如圖是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī)．它的雙翼展開時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC＝BD＝54cm，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角∠PCA＝∠BDQ＝30°．當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度為________cm．15.如圖，利用一個(gè)半徑為的定滑輪將砝碼提起，如果定滑輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了，那么砝碼被提起了_______（結(jié)果保留π）．16.如圖，面積為的正方形的頂點(diǎn)在數(shù)軸上，且點(diǎn)表示的數(shù)為，以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交點(diǎn)右側(cè)數(shù)軸于點(diǎn)，則點(diǎn)所表示的數(shù)為______．17.如圖，在菱形中，為的中點(diǎn)，，則菱形的面積為______．18.如圖，身高1.6米的小亮站在點(diǎn)測(cè)得旗桿的仰角為，小亮向旗桿走了6米到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得旗桿的仰角為，則旗桿的高度為______米．（，，）三、解答題（本大題共8小題，19、20題每小題6分，21、22題每小題8分，23、24題每小題9分，25、26題每小題10分，共66分）19.計(jì)算：．20先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21.某校隨機(jī)抽取九年級(jí)部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng)，學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后，將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）九年級(jí)接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）九年級(jí)共有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)聽音樂減壓學(xué)生有多少名；（3）若喜歡“交流談心”的名同學(xué)中有名男生和名女生，心理老師想從名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求同時(shí)選出的兩名同學(xué)都是女生的概率．22.因?yàn)槲沂畜w育中考改革，籃球、排球增選為運(yùn)動(dòng)技能選考項(xiàng)目，我校為更好開展球類課程，計(jì)劃在某體育用品店購(gòu)買一批籃球和排球，已知購(gòu)買個(gè)籃球和個(gè)排球共需元，籃球的單價(jià)比排球單價(jià)的倍少元．（1）求籃球、排球的單價(jià)分別是多少元．（2）現(xiàn)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買籃球、排球共個(gè)，總費(fèi)用不超過元，那么至多可以購(gòu)買籃球多少個(gè)？23.圖1是某越野車的側(cè)面示意圖，折線段表示車后蓋，已知，，，該車的高度．如圖2，打開后備箱，車后蓋落在處，與水平面的夾角．（1）求打開后備箱后，車后蓋最高點(diǎn)到地面的距離；（2）若小琳爸爸的身高為，他從打開的車后蓋處經(jīng)過，有沒有碰頭的危險(xiǎn)?請(qǐng)說明理由．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，）24.數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)們以“圖形的變換”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖①，在Rt中，，是中位線．（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖②，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是，，直線與邊交于點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)：在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，線段與始終會(huì)保持相等，請(qǐng)你對(duì)小組同學(xué)的發(fā)現(xiàn)加以證明．（2）探究遷移若，在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)直線與邊平行時(shí)，如圖③，與交于點(diǎn)，求與重疊部分的四邊形的面積．25.如圖，在中，是銳角，，點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，以為直徑作．（1）當(dāng)，①如圖（1），若與相切，求直徑的長(zhǎng)；②如圖（2），若經(jīng)過點(diǎn)，求直徑的長(zhǎng)．（2）如圖（3），交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，將沿所在的直線翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，且恰好同時(shí)落在和邊上，求此時(shí)的長(zhǎng)．26.不妨約定，關(guān)于的二次函數(shù)（），若（為正整數(shù)），則稱該函數(shù)為“函數(shù)”，為“值”．例如：二次函數(shù)，有，故該函數(shù)為“函數(shù)”，“值”．（1）下列二次函數(shù)是“函數(shù)”的______（填序號(hào)）．①；②；③．（2）已知二次函數(shù)為常數(shù)，是“函數(shù)”，且“值”．①求證：該函數(shù)圖象與軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；②該函數(shù)經(jīng)過某一定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）如圖，在（2）的條件下，二次函數(shù)圖象與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，過點(diǎn)作，交拋物線于點(diǎn)，對(duì)稱軸交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

湖南省衡陽市船山實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等信息填寫清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考室和座位號(hào)；2．必須在答題卡上答題．在草稿紙、試題卷上答題無效；3．答題時(shí)，請(qǐng)考生注意答題要求．4．請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5．答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；本試卷共3道大題，26道小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】D二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）【11題答案】【答案】丙【12題答案】【答案】2【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】64【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】##【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】三、解答題（本大題共8小題，19、20題每小題6分，21、22題每小題8分，23、24題每小題9分，25、26題每小題10分，共66分）【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】，【21題答案】【答案】（1）九年級(jí)接受調(diào)查的同學(xué)共有名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（2）估計(jì)該校九年級(jí)聽音樂減壓的學(xué)生有名；（