2021屆天津市部分區(qū)高一下學期期末考試數(shù)學試題VIP

2020-2021學年天津市部分區(qū)高一下學期期末考試數(shù)學試題第I卷（選擇題共40分）一、選擇題;本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.已知向量，，則=（）A.BC.D.2.已知i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z=i（1+i）在復平面上對應的點位于（)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3，已知圓錐的底面半徑為1，母線長為2，則它的側面積為（)A.BCD.4.下列說法中正確的是（)A.棱柱的側面可以是三角形B.棱柱的各條棱都相等C.所有幾何體的表面都能展成平面圖形D.正方體和長方體都是特殊的四棱柱5.袋中有5個大小質地完全相同的球，其中2個紅球和3個黃球.若從中無放回的先后取兩個球，則取到2個紅球的概率為（)A.BCD.6.在中，已知則等于（)A.BCD.7.某工廠技術人員對三臺智能機床的生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)甲車床每天生產(chǎn)次品數(shù)的平均數(shù)為1.4，標準差為1.08;乙車床每天生產(chǎn)次品數(shù)的平均數(shù)為11，標準差為0.85∶丙車床每天生產(chǎn)次品數(shù)的平均數(shù)為1.1，標準差為0.78.由以上數(shù)據(jù)可以判斷生產(chǎn)性能最好且較穩(wěn)定的為（)A．無法判斷B.甲車床C.乙車床D.丙車床8.若棱長為1的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的體積為()A.BCD.9.設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題中正確的為（）A.B.C.D.10.已知向量，滿足||＝1，||＝2，且與的夾角為120°，則＝（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（共80分）二、填空題∶本大題共5小題，每小題4分，共20分，試題中包含兩個空的，每個空2分。11.已知甲、乙兩名籃球運動員投籃投中的概率分別為和，且甲、乙兩人投籃的結果互不影響.若甲、乙兩人各投籃一次，則至少有一人投中的概率為_____。12.已知向量是兩個不共線的向量，且共線，則實數(shù)m的值為______。13.某校選修輪滑課程的學生中，一年級有20人，二年級有30人，三年級有20人.現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取一個容量為的樣本，已知在一年級的學生中抽取了4人，則=______。14.如圖所示，在四棱錐中，底面為矩形，，且,則異面直線與所成角的大小為______;二面角的大小為______。15.在中，已知是延長線上一點，滿足，若為線段的中點，且，則實數(shù)=_______三、解答題：本大題共5小題，共60分，解答題寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.（本小題滿分12分）已如為虛數(shù)單位，復數(shù).（Ⅰ）當實數(shù)取何值時，是純虛數(shù)；（Ⅱ）若求的值。17.（本小題滿分12分）某校高一年級共有800名學生參加了數(shù)學檢測，現(xiàn)隨機抽取部分學生的數(shù)學成績并分組如下∶得到的頻率分布直方圖，如圖所示.（Ⅰ）求圖中實數(shù)的值;（Ⅱ）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該校高一年級學生的數(shù)學檢測成績不低于120分的人數(shù)。18.（本小題滿分12分）在中，角所對的邊分別為，已知（Ⅰ）若，求角的大??；（Ⅱ）若，求的面積.某市為了解社區(qū)新冠疫菌接種的開展情況，擬采用分層抽樣的方法從三個行政區(qū)抽出6個社區(qū)進行調查.已知A，B，C三個行政區(qū)中分別有18，27，9個社區(qū).（Ⅰ）求從A,B,C三個行政區(qū)中分別抽取社區(qū)個數(shù)；（Ⅱ）若從抽得的6個社區(qū)中隨機抽取2個進行調查。（i）試列出所有可能的抽取結果；（ii）設事件為