江蘇省東臺(tái)市2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(原卷)VIP

高中數(shù)學(xué)精編資源2/22023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平考試高二數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿分150分，考試形式閉卷.2．本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分.3．答題前，務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、座號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上．一、單項(xiàng)選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，計(jì)40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙的指定位置填涂答案選項(xiàng).）1.已知直線與直線互相垂直，則m為（）A. B.1 C. D.22.等比數(shù)列中，若，則（）A. B. C. D.3.已知函數(shù)導(dǎo)數(shù)為，則＝（）A.1 B.2C.3 D.44.已知圓和圓相交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的長為（）．A. B. C.4 D.25.已知拋物線的焦點(diǎn)為，是拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)到的距離為，則該拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.6.在中國古代詩詞中，有一道“八子分綿”的名題：“九百九十六斤綿，贈(zèng)分八子做盤纏，次第每人分十七，要作第八數(shù)來言”．題意是把996斤綿分給8個(gè)兒子做盤纏．按照年齡從大到小的順序依次分綿，年齡小的比年齡大的多分17斤綿．則年齡最小的兒子分到的綿是（）A.65斤 B.82斤 C.184斤 D.201斤7.設(shè)分別為橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn)，它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)交于點(diǎn)M，，若雙曲線的離心率，則橢圓的離心率的取值范圍為（）A. B.C. D.8.設(shè)函數(shù)，若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，且不等式恒成立，則t的取值范圍為（）．A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題：（本大題共4小題，每小題5分，計(jì)20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙的指定位置填涂答案選項(xiàng).）9.已知圓，直線與圓M交于C，D兩點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）．A.取值范圍是B.若直線l經(jīng)過圓M圓心，則的值為C.當(dāng)直線l過原點(diǎn)O時(shí)，圓M上的動(dòng)點(diǎn)到直線l的最大距離為D.若，則10.已知等比數(shù)列的公比為q，前項(xiàng)和為，若，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.11.已知直線交拋物線于、兩點(diǎn)，下列說法正確的是（）．A.B.為定值C.線段AB的中點(diǎn)在一條定直線上D.為定值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)，、分別為直線OA、OB的斜率）12.已知函數(shù)，其中，則（）．A.不等式對(duì)恒成立B.若直線與函數(shù)的圖象有且只有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則k的取值范圍是C.方程恰有3個(gè)實(shí)根D.若關(guān)于x的不等式恰有1個(gè)負(fù)整數(shù)解，則a的取值范圍為三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，計(jì)20分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定位置上.）13.若雙曲線的一條漸近線與直線平行，則雙曲線的右焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為__________．14.在數(shù)列中，，則_________．15.已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P，Q為橢圓C上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，且，則四邊形的面積為__________．16.已知函數(shù)，若在上存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的最大值是__________．四、解答題（本大題共6小題，計(jì)70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).）17.在①，②，③這三個(gè)條件中選擇兩個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并進(jìn)行解答．己知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，__________，__________．（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．注：如果選擇多組條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．18.已知函數(shù)．（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求證：在上單調(diào)遞增．19.已知雙曲線，焦點(diǎn)為，其中一條漸近線的傾斜角為，點(diǎn)M在雙曲線上，且．（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線交雙曲線C于A，B兩點(diǎn)，若的面積為，求實(shí)數(shù)m的值．20.已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且；數(shù)列是單調(diào)遞增的等比數(shù)列，公比為q，且，的等差中項(xiàng)為10；，的等比中項(xiàng)為8．（1）求，的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若存在使得成立，求實(shí)數(shù)的最大值．21.已知橢圓的左右頂點(diǎn)分別為A、B，橢圓的離心率為，短軸長為．（1）求橢圓C的方程；（