八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)2一次函數(shù)與正比例函數(shù)VIP

第四章一次函數(shù)2 一次函數(shù)與正百分比函數(shù)1/28課前預(yù)習(xí)1.以下函數(shù)中，y是x一次函數(shù)有.①y=x-6；②y=2x2+3；③y=-；④y=;⑤y=5;⑥y=x2.2.以下各關(guān)系中，符合正百分比關(guān)系是()A.正方形周長(zhǎng)C和它邊長(zhǎng)aB.距離s一定時(shí)，速度v和時(shí)間tC.圓面積S和圓半徑rD.正方體體積V和棱長(zhǎng)a①A2/28課前預(yù)習(xí)3.以下式子中，表示y是x正百分比函數(shù)是（）A.y=B.y=x+2C.y=x2D.y=2x4.已知汽車(chē)油箱內(nèi)有油40L，每行駛100km耗油10L，則汽車(chē)行駛過(guò)程中油箱內(nèi)剩下油量Q（L）與行駛旅程s（km）之間函數(shù)表示式是（）A.Q=40- B.Q=40+C.Q=40- D.Q=40+DC3/28課堂講練新知1一次函數(shù)概念經(jīng)典例題【例1】海拔高度每上升1km，溫度下降6℃.某時(shí)刻測(cè)量本市地面溫度為20℃.設(shè)高出地面xkm處溫度為y℃，則y與x函數(shù)關(guān)系式為，y(填“是”或“不是”)x一次函數(shù).y=-6x+20是4/28課堂講練【例2】以下函數(shù)關(guān)系式：①y=-2x；②y=-；③y=-2x2；④y=2；⑤y=2x-1.其中屬于一次函數(shù)是()A.①⑤ B.①④⑤C.②⑤ D.②④⑤A5/28課堂講練模擬演練1.一棵白楊樹(shù)現(xiàn)在高30cm，每年長(zhǎng)高40cm，x年后這棵樹(shù)高度h(cm)與年數(shù)x(年)關(guān)系式為，它(填“是”或“不是”)一次函數(shù).2.以下函數(shù)關(guān)系式：①y=2x；②y=；③y=2x+1；④y=2x2+1中，一次函數(shù)有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)h=30+40x是C6/28課堂講練新知2正百分比函數(shù)概念經(jīng)典例題【例3】以下各關(guān)系中，是正百分比函數(shù)關(guān)系是（）A.矩形面積一定，長(zhǎng)與寬關(guān)系B.正方形面積和邊長(zhǎng)關(guān)系C.三角形面積一定，底邊和底邊上高關(guān)系D.勻速運(yùn)動(dòng)中，速度固定時(shí)，旅程和時(shí)間關(guān)系D7/28課堂講練【例4】函數(shù)y=（2-a）x+b-1是正百分比函數(shù)條件是（）A.a≠2 B.b=1C.a≠2且b=1 D.a，b可取任意實(shí)數(shù)C8/28課堂講練模擬演練3.以下各關(guān)系中，成正百分比關(guān)系是（）A.等腰三角形面積一定，它底邊和底邊上高B.等邊三角形面積與它邊長(zhǎng)C.長(zhǎng)方形長(zhǎng)確定，它周長(zhǎng)與寬D.長(zhǎng)方形長(zhǎng)確定，它面積與寬D9/28課堂講練4.以下函數(shù)中，y是x正百分比函數(shù)是（）A.y=3x+1 B.y=C.y=x2 D.y=-4xD10/28課堂講練新知3一次函數(shù)簡(jiǎn)單應(yīng)用經(jīng)典例題【例5】某桶裝水銷(xiāo)售部天天房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水進(jìn)價(jià)是5元，現(xiàn)在每桶水銷(xiāo)售價(jià)格為8元，假如用x（單位：桶）表示天天銷(xiāo)售數(shù)量，用y（元）表示天天利潤(rùn)（利潤(rùn)=總銷(xiāo)售額-固定成本-售出水成本）.11/28課堂講練（1）試寫(xiě)出y與x函數(shù)關(guān)系式；（2）若現(xiàn)在固定成本增加了5%，每桶水進(jìn)價(jià)增加了1元，求此時(shí)y與x函數(shù)關(guān)系式.解：（1）y與x函數(shù)關(guān)系式為y=8x-5x-200=3x-200.（2）y與x函數(shù)關(guān)系式為y=8x-6x-200×（1+5%）=2x-210.12/28課堂講練模擬演練5.一盤(pán)蚊香長(zhǎng)105cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)縮短10cm.（1）請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)燃后蚊香長(zhǎng)y（cm）與蚊香燃燒時(shí)間t（h）之間函數(shù)關(guān)系式；（2）該蚊香可燃燒多長(zhǎng)時(shí)間？解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)燃后蚊香長(zhǎng)等于蚊香原長(zhǎng)減去燃燒長(zhǎng)度，所以y=105-10t（0≤t≤10.5）.（2）因?yàn)槲孟闳急M時(shí)候蚊香長(zhǎng)度y=0，所以105-10t=0.解得t=10.5.所以該蚊香可燃燒10.5小時(shí).13/28課后作業(yè)扎實(shí)基礎(chǔ)新知1一次函數(shù)概念1.已知y=（m-3）x+1是一次函數(shù)，則m值是（）A.-3B.3C.±3D.±22.以下函數(shù)：①y=-x；②y=；③y=-；④y=-+3；⑤2x-3y=1.其中y是x一次函數(shù)是（填序號(hào)）.A①④⑤14/28課后作業(yè)3.以下各組關(guān)系：①汽車(chē)以60km/h速度行駛，行駛旅程y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間關(guān)系；②圓面積y（cm2）與它半徑x（cm）之間關(guān)系；③一棵樹(shù)現(xiàn)在高50cm，每個(gè)月長(zhǎng)高2cm，x個(gè)月后這棵樹(shù)高度y（cm）與月數(shù)x(個(gè))之間關(guān)系；④某種大米單價(jià)是2.2元/kg，花費(fèi)y元與購(gòu)置大米xkg之間關(guān)系.其中y是x一次函數(shù)為（填序號(hào)）.①③④15/28課后作業(yè)新知2正百分比函數(shù)概念4.以下函數(shù)是正百分比函數(shù)是()A.y=-3x B.y=-3x+3C.y=-3x2 D.y=-5.以下函數(shù)既是一次函數(shù)，又是正百分比函數(shù)是（）A.y=-3x2-1 B.y=2x-1C.y＝ D.y=-2xAD16/28課后作業(yè)6.以下四個(gè)實(shí)際問(wèn)題兩個(gè)變量之間關(guān)系中，屬于正百分比函數(shù)關(guān)系是（）A.有一個(gè)邊長(zhǎng)為x正方體，則它表面積S與邊長(zhǎng)x之間函數(shù)關(guān)系B.某梯形下底為5cm，高為3cm，上底為xcm（0＜x＜5），則梯形面積S與上底x之間函數(shù)關(guān)系C.一個(gè)質(zhì)量為100kg物體，靜止放在桌面上，則該物體對(duì)桌面壓強(qiáng)P與受力面面積S之間函數(shù)關(guān)系D.一個(gè)小球由靜止開(kāi)始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2m，則小球速度v與時(shí)間t之間函數(shù)關(guān)系D17/28課后作業(yè)新知3一次函數(shù)簡(jiǎn)單應(yīng)用7.已知小球從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，速度v（m/s）是時(shí)間t（s）正百分比函數(shù)，3s時(shí)小球速度是6m/s，那么速度v與時(shí)間t之間關(guān)系式是（）A.v= B.v=C.v=3t D.v=2tD18/28課后作業(yè)8.某計(jì)算器每個(gè)定價(jià)80元，若購(gòu)置不超出20個(gè)，則按原價(jià)付款;若一次購(gòu)置超出20個(gè)，則超出部分按七折付款.設(shè)一次購(gòu)置數(shù)量為x（x＞20）個(gè)，付款金額為y元，則y與x之間表示式為（）A.y=0.7×80（x-20）+80×20B.y=0.7x+80（x-10）C.y=0.7×80·xD.y=0.7×80（x-10）A19/28課后作業(yè)9.已知包裹郵資為每千克2元，每件另加手續(xù)費(fèi)3元，若一件包裹重xkg，則該包裹郵資y（元）與重量x(kg)之間函數(shù)關(guān)系式為.y=2x+320/28課后作業(yè)10.汽車(chē)行駛前，油箱可存油55L，已知每行駛100km汽車(chē)耗油10L，油箱中余油量Q（L）與行駛距離x（km）之間函數(shù)表示式是Q=；為了確保行車(chē)安全，油箱中最少存油5L，則一次加油汽車(chē)最多可行駛km.55-0.1x50021/28課后作業(yè)能力提升11.中國(guó)聯(lián)通在某地資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為包月186元時(shí)，超出部分國(guó)內(nèi)撥打0.36元/分，因?yàn)闃I(yè)務(wù)多，小明父親打電話(huà)已超出了包月費(fèi).下表是超出部分國(guó)內(nèi)撥打收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：22/28課后作業(yè)（1）這個(gè)表反應(yīng)了哪兩個(gè)變量之間關(guān)系？哪個(gè)是自變量？（2）假如用x表示超出時(shí)間，y表示超出部分電話(huà)費(fèi)，那么y與x表示式是什么？（3）假如打電話(huà)超出25分鐘，需付多少電話(huà)費(fèi)？（4）某次打電話(huà)費(fèi)用超出部分是54元，那么小明父親打電話(huà)超出幾分鐘？23/28課后作業(yè)解：（1）國(guó)內(nèi)撥打時(shí)間與電話(huà)費(fèi)之間關(guān)系，打電話(huà)時(shí)間是自變量、電話(huà)費(fèi)是因變量.（2）由題意，得y=0.36x.（3）當(dāng)x=25時(shí)，y=0.36×25=9(元)，186+9=195(元),即假如打電話(huà)超出25分鐘，需付195元電話(huà)費(fèi).（4）當(dāng)y=54時(shí)，x==150（分鐘）.即小明父親打電話(huà)超出150分鐘.24/28課后作業(yè)12.一天老王騎摩托車(chē)外出旅游，剛開(kāi)始行駛時(shí)，油箱中有油9L，行駛了1h后發(fā)覺(jué)已耗油1.5L.(1)求油箱中剩下油量Q(L)與行駛時(shí)間t(h)之間函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量t取值范圍；(2)假如摩托車(chē)以60km/h速度勻速行駛，當(dāng)油箱中剩下油量為3L時(shí)，老王行駛了多少千米？25/28課后作業(yè)解：(1)Q=9-1.5t，由9-1.5t=0，解得t=6.故t取值范圍為0≤t≤6.(2)依據(jù)題意，得3=9-1.5t，解得t=4.于是s=vt=60×4=240(km).故老王行駛了240千米.26/28課后作業(yè)13.某劇院觀眾席座位為扇形，且按以下方式設(shè)置：（1）按照上表所表示規(guī)律，當(dāng)x每增