2025年山東省臨沂市蘭山區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題（含部分答案）VIP

2025年初中學(xué)生學(xué)業(yè)水平模擬考試試題數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共8頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．2．答題注意事項(xiàng)見答題卡，答在本試卷上不得分．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案涂到答題卡中．1.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的是（）A. B. C.2 D.2.2025年是“十四五”規(guī)劃收官之年，也是“十五五”謀篇布局之年．1月20日發(fā)布的2025年山東省政府工作報(bào)告顯示，山東在過(guò)去一年中，地區(qū)生產(chǎn)總值達(dá)到9.86萬(wàn)億元，增長(zhǎng)5.7%，增速高于全國(guó)0.7個(gè)百分點(diǎn)．9.86萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A. B. C. D.3.十四節(jié)氣是中國(guó)勞動(dòng)人民獨(dú)創(chuàng)的文化遺產(chǎn)，能反映季節(jié)的變化，指導(dǎo)農(nóng)事活動(dòng)．下面四幅圖片分別代表“芒種”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.4.如圖所示的幾何體的俯視圖為（）A. B.C D.5.將不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A. B.C. D.6.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B.C. D.7.圍棋起源于中國(guó)，棋子分黑白兩色．一個(gè)不透明的棋盒中裝有x枚黑色棋子和y枚白色棋子，每枚棋子除顏色外都相同．若從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)棋子是黑色的概率是，那么y與x的函數(shù)關(guān)系最合適的是（）A.正比例函數(shù) B.反比例函數(shù) C.一次函數(shù) D.二次函數(shù)8.如圖，是正五邊形的內(nèi)切圓，點(diǎn)，，分別是邊，，與的切點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，在四邊形中，，．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)B為圓心，的長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)G；②分別以點(diǎn)G，C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線．若點(diǎn)D在射線上，則線段的長(zhǎng)度為（）A B. C.8 D.10.快遞員小明每天從快遞點(diǎn)P騎電動(dòng)三輪車到A，B，C三個(gè)小區(qū)投送快遞，每個(gè)小區(qū)經(jīng)過(guò)且只經(jīng)過(guò)一次，最后返回快遞點(diǎn)P．P，A，B，C之間的距離（單位：）如圖所示，則小明騎行的最短距離為（）A.4.5 B.5.2 C.6 D.6.2第Ⅱ卷（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)：1．第Ⅱ卷分填空題和解答題．2．第Ⅱ卷所有題目的答案，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆答在答題紙規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，在試卷上答題不得分．二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11因式分解：______．12.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為______．13.已知m，n是關(guān)于x方程的兩個(gè)根，則______．14.如圖，定滑輪和動(dòng)滑輪是勞動(dòng)人民在長(zhǎng)期的生產(chǎn)生活實(shí)踐中，發(fā)揮智慧和才能創(chuàng)造出來(lái)的簡(jiǎn)單機(jī)械．用一個(gè)半徑為的定滑輪和動(dòng)滑輪帶動(dòng)物體上升，假設(shè)繩索（粗細(xì)不計(jì)）與滑輪之間沒(méi)有滑動(dòng)，定滑輪上一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，則物體上升的高度為______．（結(jié)果保留）15.如圖，在菱形中，，為對(duì)角線的交點(diǎn)．將菱形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到菱形，兩個(gè)菱形的公共點(diǎn)為．對(duì)于八邊形，給出以下四個(gè)結(jié)論：①該八邊形各邊長(zhǎng)都相等；②該八邊形各內(nèi)角都相等；③點(diǎn)到該八邊形各頂點(diǎn)的距離都相等；④點(diǎn)到該八邊形各邊所在直線的距離都相等．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．三、解答題：本題共9小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．16.（1）計(jì)算：．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．17.電影《哪吒之魔童鬧海》成為首部進(jìn)入全球票房榜前五，登頂全球動(dòng)畫票房榜榜首的亞洲影！與之相關(guān)的周邊也在市場(chǎng)上熱銷起來(lái)，某書店計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)哪吒磁性書簽和金屬書簽．已哪吒磁性書簽的單價(jià)比金屬書簽的單價(jià)多20元，用2400元購(gòu)買哪吒磁性書簽的數(shù)量與用800購(gòu)買金屬書簽的數(shù)量相同．（1）求哪吒磁性書簽和金屬書簽的單價(jià)；（2）為滿足顧客需求，書店老板從廠家一次性購(gòu)進(jìn)哪吒磁性書簽和金屬書簽共200個(gè)，且購(gòu)買的費(fèi)用不超過(guò)3600元，求最多可以購(gòu)進(jìn)哪吒磁性書簽多少個(gè)？18.在2025年央視春晚的舞臺(tái)上，舞蹈《秧BOT》憑借人機(jī)共舞的表現(xiàn)，掀起了“機(jī)器人熱潮”，成為了大眾熱議的科技文化現(xiàn)象．為激發(fā)青少年崇尚科學(xué)、探索未知的熱情，某校舉辦了“機(jī)器人知識(shí)”競(jìng)賽，競(jìng)賽滿分100分，80分及以上為優(yōu)秀．從甲班和乙班各隨機(jī)抽取8名學(xué)生，對(duì)這8名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行了收集、整理、分析．【收集數(shù)據(jù)】甲班8名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)：90，93，80，80，85，80，75，75．乙班8名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)：100，90，79，90，83，85，56，75．【整理數(shù)據(jù)】小聰同學(xué)將甲、乙兩個(gè)班級(jí)抽取學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行了整理，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．抽取學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖【分析數(shù)據(jù)】甲、乙兩個(gè)班級(jí)抽取學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表，班級(jí)特征數(shù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差優(yōu)秀率甲班82.2580n乙班82.25m90【解決問(wèn)題】請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決以下問(wèn)題：（1）填空：__________，__________，________（填“>”“<”或“=”）．（2）請(qǐng)你選擇兩個(gè)特征數(shù)進(jìn)行分析，判斷哪個(gè)班成績(jī)比較好，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．（3）該校共有800人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，估計(jì)全校參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)?cè)?0分及以上的學(xué)生人數(shù)共有多少人？19.小影發(fā)現(xiàn)家里智能冰箱內(nèi)的溫度剛好為時(shí)，制冷啟動(dòng)，當(dāng)溫度降低到設(shè)定溫度時(shí)，制冷停止，然后溫度逐漸上升，當(dāng)溫度上升到時(shí)，制冷又啟動(dòng)，開始下一個(gè)周期的運(yùn)行．她想知道按此規(guī)律運(yùn)行，冰箱內(nèi)的溫度與時(shí)間之間存在怎樣的關(guān)系，并且預(yù)測(cè)任意時(shí)刻冰箱內(nèi)的溫度．于是，小影記錄了一個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)部分溫度y（單位：℃）及對(duì)應(yīng)時(shí)間x（單位：min）的數(shù)據(jù)如表所示：x0234689121824y－2－10－14－18－12－9－8－6－4－3然后以x的數(shù)值為橫坐標(biāo)，y的數(shù)值為縱坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，在坐標(biāo)系中描出以表中的數(shù)對(duì)為坐標(biāo)的點(diǎn)．請(qǐng)完成下列問(wèn)題：（1）用平滑的曲線從左往右將這些點(diǎn)依次連接起來(lái)；（2）結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，觀察（1）中作出的圖象，求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（3）冰箱的一個(gè)運(yùn)行周期時(shí)長(zhǎng)為分鐘；（4）當(dāng)冰箱溫度剛好達(dá)到－18℃時(shí)，繼續(xù)運(yùn)行120分鐘，求此時(shí)冰箱內(nèi)的溫度．20.【閱讀理解】小明用了如下的方法計(jì)算出的值．如圖，在中，，，作線段的垂直平分線交于點(diǎn)，連接，則，．設(shè)，則，．．【拓展應(yīng)用】如圖，矩形為某建筑物的主視圖，小麗在該建筑物的右側(cè)點(diǎn)處用地面測(cè)角儀（忽略其高度，下同）測(cè)得頂點(diǎn)的仰角為，由于某個(gè)原因，的長(zhǎng)度無(wú)法測(cè)量，于是小麗又到它的左側(cè)點(diǎn)處測(cè)得的坡度為，同時(shí)測(cè)得的長(zhǎng)度為米．（1）請(qǐng)模仿小明的方法，求出的值；（2）求出的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，，）．21.如圖，四邊形內(nèi)接于，為直徑，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的直線l交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，且．（1）求證：是的切線；（2）當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)．22.如圖，正方形中，點(diǎn)為邊的上一動(dòng)點(diǎn)，作交、分別于、點(diǎn)，連．（1）若點(diǎn)E為的中點(diǎn)，求證：F點(diǎn)為的中點(diǎn)；（2）若點(diǎn)E為的中點(diǎn)，，，求的長(zhǎng)；（3）若正方形邊長(zhǎng)為4，直接寫出的最小值________．23.已知拋物線（b為常數(shù)）．（1）若拋物線過(guò)點(diǎn)，求b值；（2）求證：該拋物線的頂點(diǎn)在x軸上方；（3）當(dāng)時(shí)，最小值為，求b值．

2025年初中學(xué)生學(xué)業(yè)水平模擬考試試題數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共8頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．2．答題注意事項(xiàng)見答題卡，答在本試卷上不得分．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案涂到答題卡中．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】B第Ⅱ卷（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)：1．第Ⅱ卷分填空題和解答題．2．第Ⅱ卷所有題目的答案，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆答在答題紙規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，在試卷上答題不得分．二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】19【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】①④三、解答題：本題共9小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．【16題答案】【答案】（1）；（2），【17題答案】【答案】（1）金屬書簽的單價(jià)為10元，則哪吒磁性書簽的單價(jià)為30元；（2）最多可以購(gòu)進(jìn)哪吒磁性書簽80個(gè)．【18題答案】【答案】（1）84，80，<（2）甲班成績(jī)較好