2024-2025學(xué)年高中物理第三章萬有引力定律3.3萬有引力定律的應(yīng)用練習(xí)含解析教科版必修2VIP

PAGEPAGE3萬有引力定律的應(yīng)用一、選擇題1.若已知行星繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑為r,公轉(zhuǎn)周期為T,引力常量為G,則由此可求出()A.行星的質(zhì)量 B.太陽的質(zhì)量C.行星的密度 D.太陽的密度解析:設(shè)行星的質(zhì)量為m,太陽質(zhì)量為M,由萬有引力定律和牛頓其次定律有:GMmr2=mr(2π所以M=4π答案:B2.銀河系中有兩顆行星環(huán)繞某恒星運(yùn)轉(zhuǎn),從天文望遠(yuǎn)鏡中視察到它們的運(yùn)轉(zhuǎn)周期之比為27∶1,則它們的軌道半徑之比為()A.9∶1 B.3∶1C.27∶1 D.1∶9解析:方法一:行星繞恒星的運(yùn)動(dòng)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng),恒星對(duì)行星的引力供應(yīng)向心力,則GMmr2=mr(2πT)則兩行星的軌道半徑之比為r1方法二:由開普勒第三定律有r1r1答案:A3.宇航員在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的空間站中會(huì)完全失重,下列說法中正確的是()A.宇航員仍受萬有引力的作用B.宇航員受力平衡C.宇航員受的萬有引力正好供應(yīng)向心力D.宇航員不受任何作用力解析:宇航員仍受萬有引力作用,只是此時(shí)萬有引力完全供應(yīng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,故A、C正確,B、D錯(cuò).答案:AC4.有一星球的密度與地球的密度相同,但它表面處的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的()A. B.4倍C.16倍 D.64倍解析:對(duì)星球:GM星mR星M星=ρ43對(duì)地球:GM地mM地=ρ43比較①②③④得M星∶M地=64.答案:D5.據(jù)報(bào)道,“嫦娥”一號(hào)和“嫦娥”二號(hào)繞月飛行器的圓形工作軌道距月球表面分別約為200km和100km,運(yùn)行速率分別為v1和v2.那么,v1和v2的比值為(月球半徑取1700km)()A.1918B.1918 C.18解析:由GMmr2=mv2r得v=GM答案:C6.探測(cè)器繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),變軌后在半徑較小的軌道上仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則變軌后與變軌前相比()A.周期變小 B.向心加速度變小C.線速度變小 D.角速度變小解析:由GMmr2=mr(2πT)2得T=4π2r3GM,可見周期變小,A正確;由GMmr2=ma得a=GMr2,可見a變大,B錯(cuò)誤;由GMmr2=mv2r得v=答案:A7.已知地球表面的重力加速度為g,地球半徑為R,引力常量為G,則地球的平均密度為()A.3g4C.gRG D.解析:在地球表面處有GMmR2地球的平均密度ρ=M4由①②兩式聯(lián)立解得ρ=3g4答案:A二、非選擇題8.如圖所示,兩個(gè)行星A、B組成雙星系統(tǒng),它們?cè)谙嗷ブg的萬有引力作用下,繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng).已知A、B行星質(zhì)量分別為mA、mB,引力常量為G.求L3T2的值(其中L為兩星中心距離,解析:設(shè)A、B兩個(gè)星球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為rA、rB,則rA+rB=L.對(duì)星球A:GmAmBL2對(duì)星球B:GmAmBL2聯(lián)立以上三式求得L答案:G9.已知地球半徑R=6.4×106m,地球表面的重力加速度g取9.8m/s2,計(jì)算離地面高為h=2.0×10解析:由萬有引力供應(yīng)向心力得:GMm(R+據(jù)在