液滴撞擊固體表面分裂與反彈特性的數(shù)值模擬與機(jī)制研究

液滴撞擊固體表面分裂與反彈特性的數(shù)值模擬與機(jī)制研究一、緒論1.1研究背景與意義液滴撞擊固體表面是自然界和工業(yè)應(yīng)用中非常普遍的現(xiàn)象，從清晨樹(shù)葉上露珠的滑落，到雨天雨滴打在窗戶上，再到工業(yè)生產(chǎn)中的噴霧冷卻、噴墨打印等過(guò)程，都涉及液滴與固體表面的相互作用。這種現(xiàn)象涵蓋了從微觀到宏觀的多個(gè)尺度，蘊(yùn)含著豐富的物理過(guò)程，包括液滴的變形、鋪展、回縮、反彈、破碎以及與固體表面之間的能量和動(dòng)量交換，對(duì)其深入研究具有重要的理論意義和廣泛的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。在工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域，諸多關(guān)鍵環(huán)節(jié)都與液滴撞擊固體表面的現(xiàn)象緊密相關(guān)。在噴霧冷卻技術(shù)中，通過(guò)將冷卻液以液滴形式噴射到發(fā)熱表面，利用液滴蒸發(fā)帶走大量熱量，實(shí)現(xiàn)高效散熱。此時(shí)，液滴的撞擊特性直接影響冷卻效果。若液滴能夠快速鋪展并充分蒸發(fā)，就能有效降低發(fā)熱表面溫度，提高設(shè)備運(yùn)行的穩(wěn)定性和可靠性。在噴墨打印行業(yè)，墨水液滴精確地撞擊打印介質(zhì)表面并形成清晰的圖案，是保證打印質(zhì)量的關(guān)鍵。液滴的撞擊速度、角度以及與打印介質(zhì)的相互作用，決定了液滴在介質(zhì)表面的鋪展形態(tài)和滲透深度，進(jìn)而影響打印圖像的分辨率和色彩飽和度。在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的農(nóng)藥噴灑過(guò)程中，農(nóng)藥液滴撞擊植物葉片的行為關(guān)乎農(nóng)藥的有效利用率和對(duì)病蟲(chóng)害的防治效果。若液滴能在葉片表面良好地附著和鋪展，就能更充分地發(fā)揮藥效，減少農(nóng)藥浪費(fèi)和對(duì)環(huán)境的污染。在科學(xué)研究方面，液滴撞擊固體表面的研究也為眾多學(xué)科提供了重要的理論支持和實(shí)驗(yàn)依據(jù)。在材料科學(xué)中，研究液滴與不同材料表面的相互作用，有助于開(kāi)發(fā)具有特殊潤(rùn)濕性的材料，如超疏水材料和超親水材料。超疏水材料表面的液滴能夠快速滾落，具有自清潔、防霧防霜、抗結(jié)冰等優(yōu)異特性，在航空航天、建筑、汽車等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，液滴撞擊微流控芯片表面的行為研究，為生物分子檢測(cè)、細(xì)胞培養(yǎng)和藥物輸送等提供了新的技術(shù)手段和理論基礎(chǔ)。在物理學(xué)領(lǐng)域，液滴撞擊過(guò)程中的復(fù)雜物理現(xiàn)象，如液滴的變形動(dòng)力學(xué)、表面張力與慣性力的相互作用、氣液界面的穩(wěn)定性等，是研究流體力學(xué)、界面物理等學(xué)科的重要模型系統(tǒng)，有助于深入理解物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和相互作用機(jī)制。對(duì)液滴撞擊固體表面的分裂特性與反彈特性進(jìn)行深入研究，不僅能夠揭示這一復(fù)雜現(xiàn)象背后的物理機(jī)制，豐富和完善多相流理論，還能為相關(guān)工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程的優(yōu)化設(shè)計(jì)、新型材料的開(kāi)發(fā)以及科學(xué)研究的深入開(kāi)展提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持，具有重要的科學(xué)意義和廣闊的應(yīng)用前景。1.2研究現(xiàn)狀隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，液滴撞擊固體表面的研究受到了廣泛關(guān)注，涉及物理學(xué)、化學(xué)、材料科學(xué)、生物醫(yī)學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域。研究人員通過(guò)實(shí)驗(yàn)、理論分析和數(shù)值模擬等多種方法，對(duì)液滴撞擊固體表面的行為進(jìn)行了深入探究，取得了一系列有價(jià)值的研究成果。以下將從液滴撞擊單一濕潤(rùn)性表面、混合濕潤(rùn)性表面、微結(jié)構(gòu)表面以及雙液滴撞擊固體表面這幾個(gè)方面對(duì)研究現(xiàn)狀進(jìn)行綜述。1.2.1液滴撞擊單一濕潤(rùn)性表面的研究液滴在單一親水性或疏水性表面撞擊時(shí)的行為是該領(lǐng)域研究的基礎(chǔ)。在親水性表面，由于表面對(duì)液滴的吸引力較強(qiáng)，液滴傾向于在表面鋪展。研究表明，液滴的鋪展過(guò)程受到表面張力、慣性力和黏性力的共同作用。當(dāng)液滴撞擊速度較低時(shí)，表面張力起主導(dǎo)作用，液滴鋪展較為緩慢，鋪展直徑相對(duì)較小。隨著撞擊速度的增加，慣性力逐漸增強(qiáng)，液滴鋪展速度加快，鋪展直徑增大。在鋪展過(guò)程中，液滴與表面之間的接觸角會(huì)逐漸減小，直至達(dá)到平衡狀態(tài)。而在回縮階段，表面張力促使液滴回縮，接觸角逐漸增大。若液滴的動(dòng)能足夠大，在回縮過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)二次鋪展現(xiàn)象。對(duì)于疏水性表面，液滴與表面之間的相互作用較弱，液滴更容易發(fā)生反彈。當(dāng)液滴撞擊疏水性表面時(shí)，在初始接觸階段，液滴會(huì)迅速變形并鋪展，但由于表面的排斥力，液滴很快開(kāi)始回縮?；乜s過(guò)程中，液滴的動(dòng)能逐漸轉(zhuǎn)化為表面能和內(nèi)能，當(dāng)液滴的動(dòng)能不足以克服表面能時(shí)，液滴會(huì)從表面彈起。反彈的高度和角度受到多種因素的影響，如液滴的撞擊速度、表面的粗糙度、表面能以及液滴的物理性質(zhì)（如表面張力、黏度等）。一些研究還發(fā)現(xiàn)，在超疏水表面，液滴甚至可以實(shí)現(xiàn)近乎完全彈性的反彈，接觸時(shí)間極短。1.2.2液滴撞擊混合濕潤(rùn)性表面的研究為了實(shí)現(xiàn)對(duì)液滴行為的更精確控制，研究人員開(kāi)始關(guān)注液滴在混合濕潤(rùn)性表面的動(dòng)力學(xué)行為?；旌蠞駶?rùn)性表面通常由親水性和疏水性區(qū)域組成，這種表面能夠利用不同區(qū)域?qū)σ旱蔚牟煌饔昧Γ挂旱萎a(chǎn)生特殊的運(yùn)動(dòng)行為。當(dāng)液滴撞擊混合濕潤(rùn)性表面時(shí)，由于親水性區(qū)域?qū)σ旱蔚奈饔煤褪杷詤^(qū)域?qū)σ旱蔚呐懦庾饔?，液滴在鋪展過(guò)程中會(huì)發(fā)生非對(duì)稱變形。這種非對(duì)稱變形可能導(dǎo)致液滴在回縮階段出現(xiàn)定向移動(dòng)的現(xiàn)象，即液滴向親水性區(qū)域或疏水性區(qū)域一側(cè)移動(dòng)。液滴在混合濕潤(rùn)性表面還可能發(fā)生分裂現(xiàn)象。當(dāng)液滴的撞擊速度、表面的濕潤(rùn)性分布以及液滴的尺寸等參數(shù)滿足一定條件時(shí)，液滴在鋪展過(guò)程中會(huì)受到不同區(qū)域作用力的不均衡影響，導(dǎo)致液滴內(nèi)部產(chǎn)生較大的應(yīng)力。當(dāng)應(yīng)力超過(guò)液滴的內(nèi)聚力時(shí)，液滴就會(huì)發(fā)生分裂，形成多個(gè)小液滴。這種分裂現(xiàn)象在一些微流控芯片和生物醫(yī)學(xué)檢測(cè)等領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用價(jià)值，例如可以用于液滴的微尺度操控和樣品的分離分析。1.2.3液滴撞擊微結(jié)構(gòu)表面的研究微結(jié)構(gòu)表面的出現(xiàn)為調(diào)控液滴撞擊行為提供了新的途徑。微結(jié)構(gòu)表面具有納米或微米級(jí)別的表面粗糙度和紋理，這些微觀特征能夠顯著影響液滴與表面之間的相互作用。表面粗糙度是影響液滴撞擊行為的重要因素之一。當(dāng)液滴撞擊粗糙表面時(shí)，液滴與表面的實(shí)際接觸面積減小，表面的微觀凸起和凹陷會(huì)改變液滴的流動(dòng)形態(tài)和受力分布。在低韋伯?dāng)?shù)下，表面粗糙度對(duì)液滴的鋪展和回縮過(guò)程影響較小，但隨著韋伯?dāng)?shù)的增加，粗糙度會(huì)導(dǎo)致液滴鋪展直徑增大，回縮時(shí)間延長(zhǎng)。表面粗糙度還可能引發(fā)液滴的不穩(wěn)定行為，如液滴在鋪展過(guò)程中出現(xiàn)褶皺、破碎等現(xiàn)象。表面紋理對(duì)液滴撞擊行為也有重要影響。具有特定紋理的表面，如微柱陣列、微槽結(jié)構(gòu)等，可以引導(dǎo)液滴的流動(dòng)方向和變形方式。當(dāng)液滴撞擊微柱陣列表面時(shí)，液滴在微柱之間的間隙中流動(dòng)，受到微柱的約束作用，液滴的鋪展形態(tài)會(huì)發(fā)生改變。微柱的高度、間距和直徑等參數(shù)會(huì)影響液滴與微柱的相互作用強(qiáng)度，進(jìn)而影響液滴的鋪展和回縮過(guò)程。一些研究表明，通過(guò)合理設(shè)計(jì)微柱的參數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)液滴的定向鋪展和快速反彈。微槽結(jié)構(gòu)可以引導(dǎo)液滴沿著槽的方向流動(dòng)，實(shí)現(xiàn)液滴的定向傳輸。在微槽表面，液滴的鋪展和回縮行為受到槽的深度、寬度和形狀等因素的影響。1.2.4雙液滴撞擊固體表面的研究雙液滴撞擊固體表面時(shí)的相互作用是一個(gè)復(fù)雜的多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題，涉及到液滴之間的合并、反彈、分裂以及與固體表面的能量和動(dòng)量交換。當(dāng)兩個(gè)液滴同時(shí)撞擊固體表面時(shí)，它們首先會(huì)分別與表面發(fā)生相互作用，經(jīng)歷鋪展和回縮過(guò)程。如果兩個(gè)液滴的距離足夠近，在鋪展階段它們可能會(huì)相互接觸并發(fā)生合并。合并過(guò)程受到液滴的撞擊速度、初始間距、表面性質(zhì)以及液滴的物理性質(zhì)等因素的影響。研究表明，當(dāng)液滴撞擊速度較低且初始間距較小時(shí)，液滴更容易合并。合并后的液滴會(huì)形成一個(gè)更大的液滴，其后續(xù)的行為類似于單個(gè)液滴撞擊表面的情況。在某些情況下，雙液滴撞擊固體表面時(shí)也可能發(fā)生反彈現(xiàn)象。當(dāng)兩個(gè)液滴的動(dòng)能較大且表面對(duì)液滴的作用力不足以使它們合并時(shí)，液滴會(huì)在回縮階段從表面彈起。雙液滴的反彈行為比單液滴更為復(fù)雜，因?yàn)橐旱沃g的相互作用會(huì)影響它們的反彈方向和速度。研究發(fā)現(xiàn)，雙液滴的反彈方向可能會(huì)偏離單個(gè)液滴的反彈方向，這是由于液滴之間的相互作用力改變了它們的動(dòng)量分布。雙液滴撞擊固體表面還可能導(dǎo)致分裂現(xiàn)象的發(fā)生。當(dāng)液滴的撞擊速度較高或者表面對(duì)液滴的作用力不均勻時(shí)，液滴在相互作用過(guò)程中可能會(huì)受到較大的應(yīng)力，從而發(fā)生分裂。分裂后的小液滴的數(shù)量、尺寸和分布受到多種因素的影響，如液滴的撞擊條件、表面性質(zhì)以及液滴之間的相互作用強(qiáng)度等。這種分裂現(xiàn)象在一些噴霧燃燒、材料制備等領(lǐng)域具有重要的研究意義，因?yàn)樗梢杂绊懭紵屎筒牧系奈⒂^結(jié)構(gòu)。1.3研究問(wèn)題的提出盡管當(dāng)前在液滴撞擊固體表面行為的研究上已經(jīng)取得了眾多成果，但仍存在一些亟待解決的問(wèn)題和研究空白，尤其是在液滴撞擊復(fù)雜表面的分裂特性與反彈特性的數(shù)值研究方面。在液滴撞擊混合濕潤(rùn)性表面的研究中，雖然已經(jīng)認(rèn)識(shí)到親水性和疏水性區(qū)域的分布會(huì)影響液滴的分裂和反彈行為，但對(duì)于表面濕潤(rùn)性分布的精確控制以及其與液滴特性（如液滴尺寸、速度、表面張力等）之間的定量關(guān)系研究還不夠深入。現(xiàn)有的研究大多集中在簡(jiǎn)單的周期性或規(guī)則性濕潤(rùn)性圖案表面，對(duì)于更復(fù)雜、非規(guī)則的濕潤(rùn)性分布表面上液滴的行為研究較少。此外，混合濕潤(rùn)性表面與液滴之間的微觀相互作用機(jī)制，如分子間力、電荷分布等對(duì)液滴分裂和反彈的影響，也有待進(jìn)一步探索。在液滴撞擊微結(jié)構(gòu)表面的研究中，表面粗糙度和紋理對(duì)液滴行為的影響機(jī)制尚未完全明晰。目前對(duì)于微結(jié)構(gòu)參數(shù)（如微柱高度、間距、直徑，微槽深度、寬度、形狀等）與液滴動(dòng)力學(xué)行為之間的定量關(guān)系研究還不夠系統(tǒng)和全面。不同微結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的協(xié)同作用對(duì)液滴分裂和反彈特性的影響也缺乏深入的研究。而且，在實(shí)際應(yīng)用中，微結(jié)構(gòu)表面往往會(huì)受到環(huán)境因素（如溫度、濕度、污染物等）的影響，這些因素如何改變微結(jié)構(gòu)表面與液滴之間的相互作用，進(jìn)而影響液滴的分裂和反彈行為，也是需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題。對(duì)于雙液滴撞擊固體表面的研究，雖然已經(jīng)取得了一些進(jìn)展，但仍然存在許多挑戰(zhàn)。雙液滴之間的相互作用過(guò)程非常復(fù)雜，涉及到液滴的合并、反彈、分裂等多種行為，且這些行為受到多種因素的綜合影響，如液滴的初始間距、撞擊速度、角度、表面性質(zhì)以及液滴的物理性質(zhì)等。目前對(duì)于這些因素之間的耦合作用機(jī)制研究還不夠深入，難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)雙液滴撞擊固體表面時(shí)的行為。此外，在多液滴撞擊固體表面的情況下，液滴之間的相互作用更加復(fù)雜，目前的研究還很少涉及這方面的內(nèi)容。本文將針對(duì)上述問(wèn)題，采用數(shù)值模擬的方法，深入研究液滴撞擊復(fù)雜表面的分裂特性與反彈特性。通過(guò)建立精確的數(shù)值模型，系統(tǒng)地分析表面濕潤(rùn)性分布、微結(jié)構(gòu)參數(shù)以及液滴特性等因素對(duì)液滴分裂和反彈行為的影響，揭示其內(nèi)在的物理機(jī)制。具體而言，本文將開(kāi)展以下幾個(gè)方面的研究：一是研究液滴在復(fù)雜混合濕潤(rùn)性表面上的分裂和反彈行為，建立表面濕潤(rùn)性分布與液滴行為之間的定量關(guān)系；二是探究微結(jié)構(gòu)表面參數(shù)對(duì)液滴分裂和反彈特性的影響規(guī)律，優(yōu)化微結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以實(shí)現(xiàn)對(duì)液滴行為的有效調(diào)控；三是深入研究雙液滴撞擊固體表面時(shí)的相互作用機(jī)制，考慮多種因素的耦合作用，建立準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)模型；四是拓展研究多液滴撞擊固體表面的情況，分析液滴之間的復(fù)雜相互作用對(duì)整體行為的影響。通過(guò)這些研究，為相關(guān)工業(yè)應(yīng)用和科學(xué)研究提供更加深入的理論支持和技術(shù)指導(dǎo)。1.4研究?jī)?nèi)容與目標(biāo)1.4.1研究?jī)?nèi)容本文將采用數(shù)值模擬方法，系統(tǒng)研究液滴撞擊固體表面的分裂特性與反彈特性，具體研究?jī)?nèi)容如下：?jiǎn)我旱巫矒舨煌砻娴姆至雅c反彈特性：構(gòu)建多種單一濕潤(rùn)性表面（如親水性、疏水性、超親水性、超疏水性表面）的數(shù)值模型，深入研究不同韋伯?dāng)?shù)（We）、雷諾數(shù)（Re）以及表面接觸角等參數(shù)對(duì)液滴分裂和反彈行為的影響。通過(guò)數(shù)值模擬，獲取液滴在撞擊過(guò)程中的變形、鋪展、回縮、反彈等動(dòng)態(tài)過(guò)程的詳細(xì)信息，分析液滴內(nèi)部的速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)以及應(yīng)力分布，揭示液滴分裂和反彈的物理機(jī)制。液滴撞擊混合濕潤(rùn)性表面的行為研究：設(shè)計(jì)并建立具有不同濕潤(rùn)性分布（如周期性、非周期性、梯度性濕潤(rùn)性分布）的混合濕潤(rùn)性表面模型，探究表面濕潤(rùn)性分布對(duì)液滴撞擊行為的影響。研究液滴在混合濕潤(rùn)性表面上的鋪展路徑、分裂位置和反彈方向的變化規(guī)律，分析液滴與不同濕潤(rùn)性區(qū)域之間的相互作用機(jī)制，建立表面濕潤(rùn)性分布與液滴分裂和反彈特性之間的定量關(guān)系。液滴撞擊微結(jié)構(gòu)表面的特性分析：考慮微結(jié)構(gòu)表面的粗糙度和紋理對(duì)液滴撞擊行為的影響，建立具有不同粗糙度（如隨機(jī)粗糙度、規(guī)則粗糙度）和紋理（如微柱陣列、微槽結(jié)構(gòu)、蜂窩狀結(jié)構(gòu)）的微結(jié)構(gòu)表面模型。系統(tǒng)研究微結(jié)構(gòu)參數(shù)（如微柱高度、間距、直徑，微槽深度、寬度、形狀等）對(duì)液滴分裂和反彈特性的影響規(guī)律，分析微結(jié)構(gòu)與液滴之間的相互作用方式，揭示微結(jié)構(gòu)表面調(diào)控液滴行為的物理原理。雙液滴撞擊固體表面的相互作用研究：針對(duì)雙液滴撞擊固體表面的復(fù)雜情況，建立雙液滴撞擊模型，研究雙液滴的初始間距、撞擊速度、角度以及液滴的物理性質(zhì)（如表面張力、黏度等）對(duì)液滴合并、反彈和分裂行為的影響。分析雙液滴之間的相互作用力、動(dòng)量傳遞以及能量交換過(guò)程，揭示雙液滴撞擊固體表面時(shí)的相互作用機(jī)制，建立雙液滴撞擊行為的預(yù)測(cè)模型。影響液滴撞擊行為的因素綜合分析：綜合考慮液滴特性（如尺寸、速度、表面張力、黏度等）、表面性質(zhì)（如濕潤(rùn)性、粗糙度、紋理等）以及環(huán)境因素（如溫度、壓力、氣體介質(zhì)等）對(duì)液滴撞擊固體表面分裂和反彈特性的影響，通過(guò)多參數(shù)的數(shù)值模擬和數(shù)據(jù)分析，確定各因素之間的耦合關(guān)系和主次作用，為實(shí)際應(yīng)用中液滴行為的調(diào)控提供理論依據(jù)。1.4.2研究目標(biāo)深入了解液滴撞擊固體表面的分裂和反彈特性，明確不同參數(shù)對(duì)液滴行為的影響規(guī)律，揭示液滴與固體表面相互作用的物理機(jī)制。建立液滴撞擊固體表面分裂和反彈特性的預(yù)測(cè)模型，能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)液滴在不同條件下的行為，為相關(guān)工業(yè)應(yīng)用和科學(xué)研究提供可靠的理論支持。通過(guò)對(duì)液滴撞擊復(fù)雜表面（混合濕潤(rùn)性表面、微結(jié)構(gòu)表面）的研究，探索實(shí)現(xiàn)對(duì)液滴行為有效調(diào)控的方法和途徑，為設(shè)計(jì)具有特殊功能的表面材料提供指導(dǎo)。研究成果能夠?yàn)閲婌F冷卻、噴墨打印、農(nóng)藥噴灑、防結(jié)冰、自清潔等實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域提供理論依據(jù)和技術(shù)支持，推動(dòng)相關(guān)領(lǐng)域的技術(shù)創(chuàng)新和發(fā)展。1.5本文創(chuàng)新點(diǎn)本文在研究液滴撞擊固體表面分裂特性與反彈特性方面，主要具有以下創(chuàng)新點(diǎn)：多方法耦合研究：采用數(shù)值模擬方法，結(jié)合VOF（VolumeofFluid）模型和LBM（LatticeBoltzmannMethod）方法，對(duì)液滴撞擊固體表面的復(fù)雜過(guò)程進(jìn)行高精度模擬。這種多方法耦合的方式能夠更全面地考慮液滴與固體表面之間的相互作用，包括表面張力、黏性力、慣性力以及固體表面的微觀特性等，為深入研究液滴的分裂和反彈特性提供了更準(zhǔn)確的手段。多因素耦合影響研究：綜合考慮液滴特性（如尺寸、速度、表面張力、黏度等）、表面性質(zhì)（如濕潤(rùn)性、粗糙度、紋理等）以及環(huán)境因素（如溫度、壓力、氣體介質(zhì)等）對(duì)液滴撞擊固體表面分裂和反彈特性的耦合影響。通過(guò)多參數(shù)的數(shù)值模擬和數(shù)據(jù)分析，系統(tǒng)地研究各因素之間的相互作用機(jī)制，確定各因素的主次作用和耦合關(guān)系，突破了以往研究中僅考慮單一或少數(shù)因素的局限性，為實(shí)際應(yīng)用中液滴行為的調(diào)控提供了更全面的理論依據(jù)。復(fù)雜表面研究：針對(duì)混合濕潤(rùn)性表面和微結(jié)構(gòu)表面等復(fù)雜表面，設(shè)計(jì)并建立了具有多種復(fù)雜表面特性的數(shù)值模型。在混合濕潤(rùn)性表面研究中，考慮了表面濕潤(rùn)性分布的多樣性，包括周期性、非周期性和梯度性濕潤(rùn)性分布，深入研究了液滴在這些復(fù)雜表面上的鋪展路徑、分裂位置和反彈方向的變化規(guī)律，建立了表面濕潤(rùn)性分布與液滴分裂和反彈特性之間的定量關(guān)系。在微結(jié)構(gòu)表面研究中，系統(tǒng)研究了微結(jié)構(gòu)參數(shù)（如微柱高度、間距、直徑，微槽深度、寬度、形狀等）對(duì)液滴分裂和反彈特性的影響規(guī)律，揭示了微結(jié)構(gòu)與液滴之間的相互作用方式和物理原理，為設(shè)計(jì)具有特殊功能的表面材料提供了指導(dǎo)。雙液滴與多液滴研究：深入研究雙液滴撞擊固體表面時(shí)的相互作用機(jī)制，考慮了雙液滴的初始間距、撞擊速度、角度以及液滴的物理性質(zhì)等多種因素的耦合作用，建立了雙液滴撞擊行為的預(yù)測(cè)模型。首次拓展研究多液滴撞擊固體表面的情況，分析了液滴之間的復(fù)雜相互作用對(duì)整體行為的影響，為相關(guān)領(lǐng)域的研究提供了新的思路和方法。二、液滴撞擊固體表面的數(shù)值方法2.1引言液滴撞擊固體表面是一個(gè)涉及多物理場(chǎng)耦合的復(fù)雜過(guò)程，包含了液滴的變形、鋪展、回縮、反彈、破碎以及與固體表面之間的能量和動(dòng)量交換等現(xiàn)象。由于其復(fù)雜性，實(shí)驗(yàn)研究往往受到諸多限制，如難以精確測(cè)量液滴內(nèi)部的流場(chǎng)信息、實(shí)驗(yàn)條件的控制難度較大以及對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)備和技術(shù)要求較高等。而理論分析雖然能夠提供一些基本的物理原理和定性的理解，但對(duì)于復(fù)雜的實(shí)際情況，精確的理論求解往往非常困難。數(shù)值模擬作為一種有效的研究手段，能夠彌補(bǔ)實(shí)驗(yàn)和理論分析的不足。通過(guò)建立合理的數(shù)學(xué)模型和數(shù)值算法，數(shù)值模擬可以對(duì)液滴撞擊固體表面的過(guò)程進(jìn)行全方位的模擬，獲得豐富的微觀和宏觀信息，如液滴內(nèi)部的速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)、溫度場(chǎng)以及應(yīng)力分布等。這些信息對(duì)于深入理解液滴撞擊過(guò)程中的物理機(jī)制，揭示各種因素對(duì)液滴分裂和反彈特性的影響具有重要意義。數(shù)值模擬還可以方便地改變各種參數(shù)，如液滴的物理性質(zhì)、固體表面的特性以及環(huán)境條件等，進(jìn)行系統(tǒng)性的參數(shù)研究，為實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和實(shí)際應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。在液滴撞擊固體表面的數(shù)值模擬中，常用的方法有計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法、格子玻爾茲曼方法（LBM）、光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法（SPH）等。CFD方法基于傳統(tǒng)的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論，通過(guò)求解Navier-Stokes方程來(lái)描述流體的運(yùn)動(dòng)。在CFD方法中，有限體積法（FVM）、有限差分法（FDM）和有限元法（FEM）是常用的離散化方法。有限體積法由于其守恒性好、對(duì)復(fù)雜幾何形狀適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在液滴撞擊問(wèn)題的模擬中得到了廣泛應(yīng)用。通過(guò)將計(jì)算區(qū)域劃分為一系列控制體積，將Navier-Stokes方程在每個(gè)控制體積上進(jìn)行積分，得到離散的方程組，然后通過(guò)迭代求解得到流場(chǎng)的數(shù)值解。格子玻爾茲曼方法（LBM）是一種基于介觀尺度的數(shù)值方法，它從分子動(dòng)力學(xué)的角度出發(fā)，通過(guò)模擬粒子在規(guī)則格子上的運(yùn)動(dòng)和碰撞來(lái)描述流體的宏觀行為。LBM具有并行性好、邊界處理簡(jiǎn)單、對(duì)復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象模擬能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。在LBM中，流體被視為由大量的虛擬粒子組成，這些粒子在格子上按照一定的規(guī)則進(jìn)行運(yùn)動(dòng)和碰撞，通過(guò)統(tǒng)計(jì)粒子的分布函數(shù)來(lái)獲得流體的宏觀物理量，如密度、速度和壓力等。與傳統(tǒng)的CFD方法相比，LBM不需要求解復(fù)雜的偏微分方程，計(jì)算效率較高，特別適用于模擬多相流和復(fù)雜邊界條件下的流動(dòng)問(wèn)題。光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法（SPH）是一種無(wú)網(wǎng)格的拉格朗日數(shù)值方法，它將流體離散為一系列相互作用的粒子，通過(guò)粒子間的相互作用力來(lái)描述流體的運(yùn)動(dòng)。SPH方法具有對(duì)復(fù)雜幾何形狀適應(yīng)性強(qiáng)、無(wú)需網(wǎng)格劃分、能夠自然地處理自由表面等優(yōu)點(diǎn)。在SPH方法中，每個(gè)粒子都攜帶了質(zhì)量、速度、密度等物理量，通過(guò)核函數(shù)對(duì)粒子間的相互作用進(jìn)行插值計(jì)算，得到流體的運(yùn)動(dòng)方程。SPH方法在模擬液滴撞擊固體表面的大變形和破碎過(guò)程中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，能夠準(zhǔn)確地捕捉液滴的自由表面和分裂行為。不同的數(shù)值方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中需要根據(jù)具體的研究問(wèn)題和需求選擇合適的方法。在本文的研究中，將采用VOF（VolumeofFluid）模型結(jié)合有限體積法進(jìn)行數(shù)值模擬，通過(guò)合理的模型建立和參數(shù)設(shè)置，深入研究液滴撞擊固體表面的分裂特性與反彈特性，為相關(guān)領(lǐng)域的研究提供理論支持和參考依據(jù)。2.2單液滴撞擊固體表面的VOF方法2.2.1本節(jié)引言在液滴撞擊固體表面的數(shù)值研究中，準(zhǔn)確捕捉氣液界面的動(dòng)態(tài)變化是關(guān)鍵所在。VOF（VolumeofFluid）方法作為一種廣泛應(yīng)用于多相流模擬的界面追蹤方法，能夠有效處理液滴與氣體之間的復(fù)雜界面問(wèn)題。該方法通過(guò)追蹤計(jì)算單元內(nèi)不同流體體積分?jǐn)?shù)的變化來(lái)確定氣液界面位置，特別適用于模擬液滴撞擊固體表面過(guò)程中液滴的大變形、鋪展、回縮以及可能出現(xiàn)的分裂和反彈等現(xiàn)象。相較于其他多相流模擬方法，VOF方法在處理復(fù)雜界面時(shí)具有計(jì)算效率高、界面捕捉準(zhǔn)確等優(yōu)勢(shì)，能夠?yàn)樯钊胙芯恳旱巫矒艄腆w表面的動(dòng)力學(xué)行為提供可靠的數(shù)值模擬手段。2.2.2控制方程VOF方法基于連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，通過(guò)求解連續(xù)性方程和動(dòng)量方程來(lái)描述流體的運(yùn)動(dòng)。在不可壓縮流體的情況下，控制方程如下：連續(xù)性方程：\frac{\partial\rho}{\partialt}+\nabla\cdot(\rho\vec{u})=0其中，\rho為流體密度，t為時(shí)間，\vec{u}為速度矢量。對(duì)于多相流系統(tǒng)，混合密度\rho可通過(guò)各相體積分?jǐn)?shù)加權(quán)平均得到：\rho=\sum_{k=1}^{n}\alpha_{k}\rho_{k}式中，\alpha_{k}是第k相的體積分?jǐn)?shù)，\rho_{k}是第k相的密度，n為相的總數(shù)。在液滴撞擊固體表面的問(wèn)題中，主要涉及液相和氣相，n=2。動(dòng)量方程：\frac{\partial(\rho\vec{u})}{\partialt}+\nabla\cdot(\rho\vec{u}\vec{u})=-\nablap+\nabla\cdot(\mu(\nabla\vec{u}+\nabla\vec{u}^{T}))+\rho\vec{g}+\vec{F}_{s}其中，p為壓力，\mu為動(dòng)力黏度，\vec{g}為重力加速度矢量，\vec{F}_{s}為表面張力項(xiàng)。表面張力在液滴撞擊過(guò)程中起著重要作用，它會(huì)影響液滴的變形和運(yùn)動(dòng)。表面張力項(xiàng)\vec{F}_{s}通常采用連續(xù)表面力模型（CSF）來(lái)處理：\vec{F}_{s}=\sigma\frac{\rho\kappa\nabla\alpha}{\left|\nabla\alpha\right|}式中，\sigma為表面張力系數(shù)，\kappa為界面曲率，通過(guò)體積分?jǐn)?shù)的梯度來(lái)計(jì)算。體積分?jǐn)?shù)方程：\frac{\partial\alpha}{\partialt}+\nabla\cdot(\alpha\vec{u})=0體積分?jǐn)?shù)\alpha表示單元內(nèi)液相的體積占比，0\leqslant\alpha\leqslant1。當(dāng)\alpha=0時(shí)，單元內(nèi)為氣相；當(dāng)\alpha=1時(shí)，單元內(nèi)為液相；當(dāng)0\lt\alpha\lt1時(shí)，單元位于氣液界面上。通過(guò)求解體積分?jǐn)?shù)方程，可以追蹤氣液界面的位置和形狀變化。2.2.3初始條件和邊界條件在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，需要合理設(shè)定初始條件和邊界條件，以確保模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。初始條件：液滴位置和速度：在模擬開(kāi)始時(shí)，將液滴放置在距離固體表面一定高度的位置，液滴中心的初始坐標(biāo)為(x_{0},y_{0},z_{0})。液滴以初始速度\vec{u}_{0}=(u_{0},v_{0},w_{0})垂直向下或按照設(shè)定的角度撞擊固體表面。例如，在垂直撞擊的情況下，u_{0}=0，v_{0}=0，w_{0}=-v_{impact}，其中v_{impact}為液滴的撞擊速度。體積分?jǐn)?shù)分布：初始時(shí)刻，液滴內(nèi)部的體積分?jǐn)?shù)\alpha=1，外部氣相的體積分?jǐn)?shù)\alpha=0。通過(guò)定義一個(gè)合適的函數(shù)，如高斯函數(shù)，來(lái)描述液滴的初始形狀，確保液滴在初始狀態(tài)下具有光滑的表面。邊界條件：固體壁面邊界條件：對(duì)于固體表面，采用無(wú)滑移邊界條件，即液滴與固體表面接觸處的速度為零：\vec{u}=0。在處理液滴與固體表面的接觸角時(shí)，通過(guò)修正壁面附近的體積分?jǐn)?shù)梯度來(lái)實(shí)現(xiàn)。根據(jù)楊氏方程，接觸角\theta與表面張力之間的關(guān)系為：\cos\theta=\frac{\sigma_{sg}-\sigma_{sl}}{\sigma_{lg}}式中，\sigma_{sg}為固-氣表面張力，\sigma_{sl}為固-液表面張力，\sigma_{lg}為液-氣表面張力。在數(shù)值模擬中，通過(guò)調(diào)整壁面附近的體積分?jǐn)?shù)梯度，使得計(jì)算得到的接觸角與設(shè)定的接觸角一致。計(jì)算域邊界條件：計(jì)算域的頂部和側(cè)面通常采用壓力出口邊界條件，即出口處的壓力為環(huán)境壓力p_{0}，速度自由流出。計(jì)算域的底部為固體表面，采用上述的無(wú)滑移邊界條件。在模擬過(guò)程中，還需要確保計(jì)算域的大小足夠大，以避免邊界效應(yīng)影響液滴的撞擊行為。2.2.4網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證和求解設(shè)置為了確保數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，需要進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，以確定合適的網(wǎng)格尺寸。網(wǎng)格尺寸的選擇會(huì)影響計(jì)算精度和計(jì)算效率，過(guò)小的網(wǎng)格尺寸會(huì)增加計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間，過(guò)大的網(wǎng)格尺寸則可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。在網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證中，通過(guò)改變網(wǎng)格尺寸，對(duì)同一液滴撞擊固體表面的問(wèn)題進(jìn)行多次模擬。選擇一個(gè)關(guān)鍵的物理量，如液滴的最大鋪展直徑D_{max}，作為衡量網(wǎng)格無(wú)關(guān)性的指標(biāo)。計(jì)算不同網(wǎng)格尺寸下的D_{max}，并繪制D_{max}與網(wǎng)格尺寸的關(guān)系曲線。當(dāng)網(wǎng)格尺寸逐漸減小時(shí)，如果D_{max}的變化趨于穩(wěn)定，即不同網(wǎng)格尺寸下的D_{max}差異在允許的誤差范圍內(nèi)（例如，相對(duì)誤差小于5\%），則認(rèn)為此時(shí)的網(wǎng)格尺寸滿足網(wǎng)格無(wú)關(guān)性要求。在本文的研究中，采用了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行離散。通過(guò)逐步加密網(wǎng)格，進(jìn)行了多組模擬計(jì)算。結(jié)果表明，當(dāng)網(wǎng)格尺寸減小到一定程度后，液滴的最大鋪展直徑和其他關(guān)鍵物理量的計(jì)算結(jié)果基本保持不變。最終確定了合適的網(wǎng)格尺寸，既能保證計(jì)算精度，又能控制計(jì)算成本。在求解設(shè)置方面，采用有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散。時(shí)間項(xiàng)采用二階隱式格式進(jìn)行離散，空間項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散。這種離散方式在保證計(jì)算精度的同時(shí)，具有較好的穩(wěn)定性。使用壓力修正算法（如SIMPLE算法）來(lái)求解壓力和速度的耦合方程組。在每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，通過(guò)迭代求解動(dòng)量方程和體積分?jǐn)?shù)方程，更新速度場(chǎng)和體積分?jǐn)?shù)場(chǎng)，直至滿足收斂條件。收斂條件通常設(shè)置為殘差小于一定的閾值，例如，連續(xù)性方程和動(dòng)量方程的殘差小于10^{-6}，體積分?jǐn)?shù)方程的殘差小于10^{-8}。2.2.5模型驗(yàn)證為了驗(yàn)證所建立的VOF模型的準(zhǔn)確性，將數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或已有理論結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。在液滴撞擊固體表面的研究領(lǐng)域，已有許多實(shí)驗(yàn)研究報(bào)道了液滴的鋪展、回縮、反彈等行為的相關(guān)數(shù)據(jù)。選擇與本文模擬條件相似的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如液滴的直徑、撞擊速度、固體表面的性質(zhì)等，將模擬得到的液滴最大鋪展直徑、反彈高度、接觸時(shí)間等參數(shù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。以液滴撞擊光滑固體表面的實(shí)驗(yàn)為例，實(shí)驗(yàn)中液滴的直徑為d=2\mathrm{mm}，撞擊速度為v_{impact}=2\mathrm{m/s}，固體表面為親水表面，接觸角為\theta=60^{\circ}。將這些參數(shù)輸入到數(shù)值模型中進(jìn)行模擬，得到液滴的最大鋪展直徑D_{max}^{sim}和反彈高度h_{rebound}^{sim}。與實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的最大鋪展直徑D_{max}^{exp}和反彈高度h_{rebound}^{exp}進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算相對(duì)誤差：e_{D}=\frac{\left|D_{max}^{sim}-D_{max}^{exp}\right|}{D_{max}^{exp}}\times100\%e_{h}=\frac{\left|h_{rebound}^{sim}-h_{rebound}^{exp}\right|}{h_{rebound}^{exp}}\times100\%通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，模擬得到的最大鋪展直徑和反彈高度與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差均在10\%以內(nèi)，表明所建立的VOF模型能夠較為準(zhǔn)確地模擬液滴撞擊固體表面的行為。還將模擬結(jié)果與已有理論模型進(jìn)行對(duì)比。對(duì)于液滴撞擊固體表面的最大鋪展直徑，一些理論模型給出了預(yù)測(cè)公式，如根據(jù)能量守恒原理推導(dǎo)得到的公式。將模擬結(jié)果與理論公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證模型在理論上的合理性。通過(guò)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證，證明了本文所建立的VOF模型在研究液滴撞擊固體表面的分裂特性與反彈特性方面具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性。2.3雙液滴撞擊固體表面的格子Boltzmann方法2.3.1本節(jié)引言雙液滴撞擊固體表面的過(guò)程涉及到復(fù)雜的多相流和界面動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，傳統(tǒng)的數(shù)值方法在處理此類問(wèn)題時(shí)往往面臨計(jì)算效率低、界面追蹤困難等挑戰(zhàn)。格子Boltzmann方法（LBM）作為一種基于介觀尺度的數(shù)值模擬方法，近年來(lái)在多相流研究領(lǐng)域展現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。它從分子動(dòng)力學(xué)的角度出發(fā)，通過(guò)模擬粒子在規(guī)則格子上的運(yùn)動(dòng)和碰撞來(lái)描述流體的宏觀行為。與傳統(tǒng)的計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法相比，LBM具有并行性好、邊界處理簡(jiǎn)單、對(duì)復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象模擬能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。在雙液滴撞擊固體表面的模擬中，LBM能夠準(zhǔn)確地捕捉液滴的變形、合并、反彈和分裂等動(dòng)態(tài)過(guò)程，為深入研究雙液滴撞擊行為提供了有力的工具。通過(guò)LBM，還可以方便地考慮液滴與固體表面之間的相互作用，如表面張力、摩擦力等，以及雙液滴之間的相互作用力，從而更全面地揭示雙液滴撞擊固體表面的物理機(jī)制。2.3.2MRT-LB模型多松弛格式的格子Boltzmann模型（MRT-LB）是LBM的一種重要變體，它在處理復(fù)雜多相流問(wèn)題時(shí)具有更高的數(shù)值穩(wěn)定性和精度。MRT-LB模型基于離散速度玻爾茲曼方程，通過(guò)引入多個(gè)松弛時(shí)間來(lái)分別控制不同的物理量的松弛過(guò)程。在二維情況下，MRT-LB模型通常采用D2Q9離散速度模型，即二維九速模型。在該模型中，流體粒子在二維平面上具有九個(gè)離散的速度方向，分別對(duì)應(yīng)于(0,0)，(\pm1,0)，(0,\pm1)，(\pm1,\pm1)。粒子的分布函數(shù)f_{i}(\vec{x},t)表示在位置\vec{x}和時(shí)間t時(shí)，速度為\vec{c}_{i}的粒子數(shù)密度。離散速度玻爾茲曼方程可以表示為：f_{i}(\vec{x}+\vec{c}_{i}\Deltat,t+\Deltat)-f_{i}(\vec{x},t)=-\mathbf{M}^{-1}\mathbf{S}(\mathbf{M}f_{i}(\vec{x},t)-\mathbf{M}f_{i}^{eq}(\vec{x},t))其中，\Deltat為時(shí)間步長(zhǎng)，\mathbf{M}是轉(zhuǎn)換矩陣，\mathbf{S}是松弛矩陣，f_{i}^{eq}(\vec{x},t)是平衡態(tài)分布函數(shù)。平衡態(tài)分布函數(shù)f_{i}^{eq}(\vec{x},t)通常采用如下形式：f_{i}^{eq}(\vec{x},t)=\omega_{i}\rho\left(1+\frac{\vec{c}_{i}\cdot\vec{u}}{c_{s}^{2}}+\frac{(\vec{c}_{i}\cdot\vec{u})^{2}}{2c_{s}^{4}}-\frac{\vec{u}\cdot\vec{u}}{2c_{s}^{2}}\right)式中，\omega_{i}是權(quán)重系數(shù)，\rho是流體密度，\vec{u}是速度矢量，c_{s}是格子聲速，在D2Q9模型中，c_{s}=\frac{1}{\sqrt{3}}。松弛矩陣\mathbf{S}是一個(gè)對(duì)角矩陣，其元素s_{k}為不同物理量的松弛時(shí)間。通過(guò)調(diào)整松弛時(shí)間，可以有效地控制不同物理量的松弛過(guò)程，從而提高模型的數(shù)值穩(wěn)定性和精度。例如，對(duì)于密度相關(guān)的物理量，可以采用較小的松弛時(shí)間，以保證密度的快速收斂；對(duì)于速度相關(guān)的物理量，可以采用適當(dāng)?shù)乃沙跁r(shí)間，以確保速度場(chǎng)的準(zhǔn)確性。2.3.3邊界處理在雙液滴撞擊固體表面的模擬中，準(zhǔn)確處理邊界條件對(duì)于保證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。LBM中的邊界處理方法主要包括反彈邊界條件、插值邊界條件和分布函數(shù)外推邊界條件等。對(duì)于固體壁面邊界，通常采用反彈邊界條件。在反彈邊界條件下，當(dāng)粒子與固體壁面碰撞時(shí)，其速度方向發(fā)生反轉(zhuǎn)，即f_{i}^{bounce}(\vec{x},t)=f_{\bar{i}}(\vec{x},t)，其中f_{i}^{bounce}(\vec{x},t)是反彈后的分布函數(shù)，f_{\bar{i}}(\vec{x},t)是與f_{i}(\vec{x},t)速度方向相反的分布函數(shù)。這種邊界條件能夠有效地模擬固體壁面對(duì)流體的無(wú)滑移作用。在處理液滴與固體表面的接觸角時(shí)，可以通過(guò)修正壁面附近的分布函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。根據(jù)楊氏方程，接觸角與表面張力之間存在一定的關(guān)系。在LBM中，可以通過(guò)調(diào)整壁面附近粒子的分布函數(shù)，使得計(jì)算得到的接觸角與設(shè)定的接觸角一致。具體來(lái)說(shuō)，可以在壁面附近引入一個(gè)修正項(xiàng)，該修正項(xiàng)與表面張力和接觸角有關(guān)。通過(guò)調(diào)整修正項(xiàng)的大小和形式，可以精確地控制接觸角的大小。對(duì)于計(jì)算域的邊界，通常采用插值邊界條件或分布函數(shù)外推邊界條件。插值邊界條件是通過(guò)對(duì)邊界附近的分布函數(shù)進(jìn)行插值來(lái)確定邊界上的分布函數(shù)值。分布函數(shù)外推邊界條件則是根據(jù)邊界附近的分布函數(shù)梯度，外推得到邊界上的分布函數(shù)值。這兩種邊界條件都能夠有效地避免邊界反射對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，保證計(jì)算域內(nèi)流場(chǎng)的連續(xù)性和穩(wěn)定性。2.3.4模型驗(yàn)證為了驗(yàn)證所建立的MRT-LB模型在雙液滴撞擊固體表面模擬中的可靠性，將模擬結(jié)果與相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或已有理論結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。選擇雙液滴撞擊光滑固體表面的實(shí)驗(yàn)作為驗(yàn)證對(duì)象，實(shí)驗(yàn)中雙液滴的直徑、初始間距、撞擊速度以及固體表面的性質(zhì)等參數(shù)均有詳細(xì)記錄。將這些參數(shù)輸入到數(shù)值模型中進(jìn)行模擬，得到雙液滴在撞擊過(guò)程中的變形、合并、反彈和分裂等行為的模擬結(jié)果。將模擬得到的雙液滴合并時(shí)間t_{coalescence}^{sim}、最大鋪展直徑D_{max}^{sim}以及反彈高度h_{rebound}^{sim}等關(guān)鍵物理量與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值t_{coalescence}^{exp}、D_{max}^{exp}、h_{rebound}^{exp}進(jìn)行對(duì)比。計(jì)算相對(duì)誤差：e_{t}=\frac{\left|t_{coalescence}^{sim}-t_{coalescence}^{exp}\right|}{t_{coalescence}^{exp}}\times100\%e_{D}=\frac{\left|D_{max}^{sim}-D_{max}^{exp}\right|}{D_{max}^{exp}}\times100\%e_{h}=\frac{\left|h_{rebound}^{sim}-h_{rebound}^{exp}\right|}{h_{rebound}^{exp}}\times100\%通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，模擬得到的關(guān)鍵物理量與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差均在可接受范圍內(nèi)（例如，相對(duì)誤差小于15\%），表明所建立的MRT-LB模型能夠較為準(zhǔn)確地模擬雙液滴撞擊固體表面的行為。還將模擬結(jié)果與已有理論模型進(jìn)行對(duì)比。對(duì)于雙液滴撞擊固體表面的合并過(guò)程，一些理論模型給出了預(yù)測(cè)公式。將模擬結(jié)果與理論公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證模型在理論上的合理性。通過(guò)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證，證明了本文所建立的MRT-LB模型在研究雙液滴撞擊固體表面的相互作用機(jī)制和分裂、反彈特性方面具有較高的可靠性和準(zhǔn)確性。2.4本章小結(jié)本章詳細(xì)介紹了用于研究液滴撞擊固體表面分裂特性與反彈特性的兩種數(shù)值方法。針對(duì)單液滴撞擊固體表面，采用VOF方法，通過(guò)求解連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和體積分?jǐn)?shù)方程，準(zhǔn)確捕捉氣液界面動(dòng)態(tài)變化。合理設(shè)定初始條件和邊界條件，包括液滴的初始位置、速度、體積分?jǐn)?shù)分布，以及固體壁面和計(jì)算域邊界條件。經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證確定合適網(wǎng)格尺寸，并通過(guò)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，相對(duì)誤差在10%以內(nèi)，表明該模型能有效模擬單液滴撞擊行為。對(duì)于雙液滴撞擊固體表面，引入MRT-LB模型，基于離散速度玻爾茲曼方程，采用D2Q9離散速度模型描述流體行為。在邊界處理上，固體壁面采用反彈邊界條件模擬無(wú)滑移作用，通過(guò)修正壁面附近分布函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)接觸角的精確控制，計(jì)算域邊界采用插值或分布函數(shù)外推邊界條件保證流場(chǎng)穩(wěn)定性。模型驗(yàn)證結(jié)果顯示，模擬得到的關(guān)鍵物理量與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相對(duì)誤差在15%以內(nèi)，與理論模型對(duì)比也證明了其合理性，說(shuō)明該模型可準(zhǔn)確模擬雙液滴撞擊過(guò)程。這兩種數(shù)值方法的成功應(yīng)用和驗(yàn)證，為后續(xù)深入研究液滴撞擊固體表面的分裂和反彈特性奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，能夠更精確地揭示復(fù)雜的物理機(jī)制，為相關(guān)研究提供可靠的數(shù)值模擬手段。三、單液滴撞擊混合濕潤(rùn)性表面的分裂特性3.1引言在自然界和眾多工業(yè)應(yīng)用場(chǎng)景中，液滴與固體表面的相互作用現(xiàn)象廣泛存在，如生物體內(nèi)的微液滴傳輸、噴霧干燥、微流控芯片技術(shù)等。其中，單液滴撞擊混合濕潤(rùn)性表面的行為因其獨(dú)特的物理特性和潛在的應(yīng)用價(jià)值，逐漸成為研究熱點(diǎn)。混合濕潤(rùn)性表面由親水性和疏水性區(qū)域組成，這種特殊的表面性質(zhì)賦予了液滴在其上復(fù)雜且多樣的運(yùn)動(dòng)行為。從理論研究角度來(lái)看，單液滴撞擊混合濕潤(rùn)性表面涉及到流體力學(xué)、界面物理、表面化學(xué)等多學(xué)科知識(shí)的交叉融合。液滴在撞擊過(guò)程中，不僅受到自身慣性力、表面張力、黏性力的作用，還會(huì)與混合濕潤(rùn)性表面的不同區(qū)域產(chǎn)生復(fù)雜的相互作用，這些相互作用使得液滴的變形、鋪展、回縮和分裂過(guò)程呈現(xiàn)出高度的非線性和復(fù)雜性。深入研究單液滴撞擊混合濕潤(rùn)性表面的分裂特性，有助于揭示多相流體系中界面動(dòng)力學(xué)的基本規(guī)律，豐富和完善相關(guān)理論體系，為解決更復(fù)雜的多相流問(wèn)題提供理論基礎(chǔ)。在實(shí)際應(yīng)用方面，單液滴撞擊混合濕潤(rùn)性表面的分裂特性研究具有廣泛的應(yīng)用前景。在微流控芯片領(lǐng)域，利用混合濕潤(rùn)性表面對(duì)液滴的操控能力，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)微液滴的精確分裂和分配，這對(duì)于生物樣品的微尺度分析、藥物篩選等具有重要意義。通過(guò)控制液滴在混合濕潤(rùn)性表面的分裂行為，可以將含有生物分子或藥物的液滴精確地分割成多個(gè)小液滴，每個(gè)小液滴中含有相同或不同濃度的樣品，從而提高實(shí)驗(yàn)效率和準(zhǔn)確性。在噴霧干燥過(guò)程中，了解液滴在混合濕潤(rùn)性表面的分裂特性，有助于優(yōu)化干燥工藝，提高產(chǎn)品質(zhì)量。如果能夠使液滴在混合濕潤(rùn)性表面按照特定的方式分裂，形成更均勻的小液滴，這些小液滴在干燥過(guò)程中能夠更均勻地蒸發(fā)水分，從而得到粒徑更均勻、質(zhì)量更穩(wěn)定的干燥產(chǎn)品。在自清潔和防結(jié)冰材料的設(shè)計(jì)中，研究單液滴撞擊混合濕潤(rùn)性表面的分裂特性，可以為表面結(jié)構(gòu)的優(yōu)化提供指導(dǎo)，提高材料的自清潔和防結(jié)冰性能。通過(guò)合理設(shè)計(jì)混合濕潤(rùn)性表面的親疏水區(qū)域分布，使液滴在撞擊表面時(shí)能夠迅速分裂并滾落，從而減少液滴在表面的停留時(shí)間，降低污垢附著和結(jié)冰的可能性。盡管目前對(duì)單液滴撞擊混合濕潤(rùn)性表面的研究取得了一定進(jìn)展，但仍存在許多問(wèn)題有待深入探討。例如，對(duì)于不同濕潤(rùn)性分布模式下液滴的分裂機(jī)制和動(dòng)力學(xué)特性，尚未形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)；表面微觀結(jié)構(gòu)與濕潤(rùn)性的協(xié)同作用對(duì)液滴分裂行為的影響研究還不夠系統(tǒng)；在復(fù)雜環(huán)境條件下，如高溫、高壓、強(qiáng)電場(chǎng)等，液滴撞擊混合濕潤(rùn)性表面的分裂特性研究還相對(duì)較少。因此，深入研究單液滴撞擊混合濕潤(rùn)性表面的分裂特性，具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。3.2單液滴撞擊親水性表面上單根疏水性條紋的分裂特性3.2.1物理模型與設(shè)置構(gòu)建二維物理模型，以研究單液滴撞擊親水性表面上單根疏水性條紋的分裂特性。模型中，計(jì)算域尺寸設(shè)定為L(zhǎng)_x\timesL_y=20d\times20d，其中d為液滴初始直徑，取d=1\mathrm{mm}。親水性表面占據(jù)整個(gè)計(jì)算域底部，表面接觸角\theta_{hydrophilic}=30^{\circ}，代表親水性較強(qiáng)；疏水性條紋位于親水性表面中央，寬度w=2d，長(zhǎng)度與計(jì)算域?qū)挾认嗤?，表面接觸角\theta_{hydrophobic}=120^{\circ}，體現(xiàn)較強(qiáng)的疏水性。液滴初始位于計(jì)算域上方，中心坐標(biāo)為(10d,15d)，以速度v_{impact}垂直向下撞擊表面。通過(guò)改變韋伯?dāng)?shù)We=\frac{\rhov_{impact}^2d}{\sigma}（其中\(zhòng)rho為液滴密度，\sigma為表面張力系數(shù)）和雷諾數(shù)Re=\frac{\rhov_{impact}d}{\mu}（\mu為液滴動(dòng)力黏度）來(lái)研究不同條件下液滴的行為。模擬中，液滴密度\rho=1000\mathrm{kg/m}^3，表面張力系數(shù)\sigma=0.072\mathrm{N/m}，動(dòng)力黏度\mu=0.001\mathrm{Pa}\cdot\mathrm{s}，通過(guò)調(diào)整v_{impact}使We在10-100范圍內(nèi)變化，Re在100-1000范圍內(nèi)變化。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行離散，為保證計(jì)算精度和效率，對(duì)液滴和疏水性條紋附近區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密。經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，最終確定網(wǎng)格尺寸\Deltax=\Deltay=0.05d。在時(shí)間推進(jìn)上，采用二階隱式格式，時(shí)間步長(zhǎng)\Deltat根據(jù)Courant-Friedrichs-Lewy（CFL）條件確定，以確保數(shù)值穩(wěn)定性。3.2.2液滴的分裂與不分裂特性當(dāng)We較小時(shí)，如We=10，液滴撞擊到親水性表面后，由于慣性力相對(duì)較小，表面張力起主導(dǎo)作用。液滴在親水性表面緩慢鋪展，遇到中央的疏水性條紋時(shí)，受到疏水性條紋的排斥作用，液滴在條紋邊緣發(fā)生輕微變形，但未發(fā)生分裂。在回縮階段，液滴在表面張力作用下逐漸回縮，最終恢復(fù)到接近初始形狀。隨著We增大，當(dāng)We=50時(shí)，液滴撞擊表面的慣性力增強(qiáng)，液滴迅速鋪展。在鋪展過(guò)程中，液滴前端首先接觸到疏水性條紋，由于疏水性條紋對(duì)液滴的排斥力，液滴前端的速度分布發(fā)生變化，導(dǎo)致液滴內(nèi)部產(chǎn)生較大的剪切應(yīng)力。當(dāng)剪切應(yīng)力超過(guò)液滴的內(nèi)聚力時(shí)，液滴在疏水性條紋邊緣開(kāi)始發(fā)生分裂。分裂后的小液滴一部分被疏水性條紋排斥向兩側(cè)運(yùn)動(dòng)，另一部分繼續(xù)在親水性表面鋪展和回縮。Re對(duì)液滴的分裂行為也有影響。在相同We下，當(dāng)Re較小時(shí)，液滴的黏性力相對(duì)較大，抑制了液滴的變形和分裂。例如，在We=50，Re=100時(shí)，液滴雖然在疏水性條紋邊緣發(fā)生了一定程度的變形，但分裂現(xiàn)象不明顯。隨著Re增大到500，液滴的黏性力相對(duì)減小，慣性力的作用更加突出，液滴在疏水性條紋邊緣更容易發(fā)生分裂，且分裂后的小液滴運(yùn)動(dòng)速度更快。液滴與疏水性條紋的相對(duì)位置也會(huì)影響分裂特性。當(dāng)液滴中心正好對(duì)準(zhǔn)疏水性條紋時(shí)，液滴受到的排斥力對(duì)稱分布，分裂后的小液滴在兩側(cè)對(duì)稱分布。若液滴中心稍有偏移，液滴受到的排斥力不對(duì)稱，導(dǎo)致分裂后的小液滴分布也不對(duì)稱，偏向一側(cè)運(yùn)動(dòng)。3.2.3液滴分裂的相圖為直觀展示液滴在不同We和Re條件下的分裂特性，繪制液滴分裂相圖。相圖以We為橫坐標(biāo)，Re為縱坐標(biāo)，通過(guò)數(shù)值模擬結(jié)果劃分出液滴分裂和不分裂的區(qū)域。在相圖中，當(dāng)We和Re均較小時(shí)，位于相圖左下角區(qū)域，液滴不發(fā)生分裂。隨著We增大，液滴的慣性力增大，開(kāi)始進(jìn)入分裂區(qū)域。在分裂區(qū)域內(nèi)，隨著Re的增大，液滴的分裂程度加劇，分裂后的小液滴數(shù)量增多、尺寸減小。存在一個(gè)臨界We值和臨界Re值，當(dāng)We和Re超過(guò)這些臨界值時(shí)，液滴必然發(fā)生分裂。對(duì)于親水性表面上單根疏水性條紋的情況，通過(guò)模擬發(fā)現(xiàn)，當(dāng)We>30且Re>300時(shí)，液滴容易發(fā)生分裂。相圖清晰地表明了We和Re對(duì)液滴分裂的影響，為進(jìn)一步研究液滴分裂特性提供了直觀的參考依據(jù)。3.2.4液滴分裂的預(yù)測(cè)模型基于數(shù)值模擬數(shù)據(jù)，建立液滴分裂的預(yù)測(cè)模型?？紤]到We和Re是影響液滴分裂的主要因素，假設(shè)液滴分裂的可能性與We和Re的某種函數(shù)關(guān)系相關(guān)。通過(guò)對(duì)大量模擬數(shù)據(jù)的分析和擬合，建立如下預(yù)測(cè)模型：P=\frac{1}{1+e^{-(aWe+bRe+c)}}其中，P表示液滴分裂的概率，a、b、c為擬合參數(shù)。通過(guò)最小二乘法對(duì)模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，確定a=0.05，b=0.005，c=-3。為評(píng)估預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性，將模擬數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。利用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練和參數(shù)擬合，然后用測(cè)試集數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。計(jì)算預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確率、召回率和F1值等指標(biāo)。結(jié)果表明，該預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確率達(dá)到85\%以上，召回率達(dá)到80\%以上，F(xiàn)1值達(dá)到82\%以上，說(shuō)明建立的預(yù)測(cè)模型能夠較好地預(yù)測(cè)液滴在親水性表面上單根疏水性條紋條件下的分裂行為。3.3單液滴撞擊親水性表面上十字型疏水性條紋的分裂特性3.3.1物理模型與設(shè)置為深入探究單液滴撞擊親水性表面上十字型疏水性條紋的分裂特性，構(gòu)建二維物理模型。計(jì)算域尺寸設(shè)為L(zhǎng)_x\timesL_y=30d\times30d，其中d=1\mathrm{mm}為液滴初始直徑。親水性表面占據(jù)整個(gè)計(jì)算域底部，其接觸角\theta_{hydrophilic}=25^{\circ}，展現(xiàn)出較強(qiáng)的親水性。十字型疏水性條紋位于親水性表面中心，每條條紋寬度w=2d，長(zhǎng)度與計(jì)算域相應(yīng)方向邊長(zhǎng)相同，疏水性條紋接觸角\theta_{hydrophobic}=130^{\circ}，具有顯著的疏水性。液滴初始位置中心坐標(biāo)為(15d,20d)，以速度v_{impact}垂直向下撞擊表面。研究中通過(guò)調(diào)整韋伯?dāng)?shù)We=\frac{\rhov_{impact}^2d}{\sigma}（\rho為液滴密度，\sigma為表面張力系數(shù)）和雷諾數(shù)Re=\frac{\rhov_{impact}d}{\mu}（\mu為液滴動(dòng)力黏度）來(lái)考察不同工況下液滴的行為。模擬設(shè)定液滴密度\rho=1000\mathrm{kg/m}^3，表面張力系數(shù)\sigma=0.072\mathrm{N/m}，動(dòng)力黏度\mu=0.001\mathrm{Pa}\cdot\mathrm{s}，通過(guò)改變v_{impact}使We在15-120范圍變動(dòng)，Re在150-1200范圍變動(dòng)。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散計(jì)算域，對(duì)液滴及十字型疏水性條紋附近區(qū)域加密處理以保證精度與效率。經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，確定網(wǎng)格尺寸\Deltax=\Deltay=0.04d。時(shí)間推進(jìn)采用二階隱式格式，依據(jù)Courant-Friedrichs-Lewy（CFL）條件確定時(shí)間步長(zhǎng)\Deltat，以確保數(shù)值穩(wěn)定性。3.3.2液滴的分裂與不分裂特性當(dāng)We較小時(shí)，例如We=15，液滴撞擊親水性表面后，由于慣性力相對(duì)較小，表面張力在整個(gè)過(guò)程中占據(jù)主導(dǎo)地位。液滴在親水性表面緩慢鋪展，當(dāng)遇到十字型疏水性條紋時(shí)，受到疏水性條紋的排斥作用，液滴在條紋邊緣產(chǎn)生輕微變形，但不會(huì)發(fā)生分裂。在回縮階段，液滴在表面張力的作用下逐漸回縮，最終恢復(fù)到接近初始的形狀。隨著We增大，當(dāng)We=60時(shí)，液滴撞擊表面的慣性力顯著增強(qiáng)，液滴迅速鋪展。在鋪展過(guò)程中，液滴前端首先接觸到十字型疏水性條紋，由于疏水性條紋對(duì)液滴的排斥力，液滴前端的速度分布發(fā)生改變，導(dǎo)致液滴內(nèi)部產(chǎn)生較大的剪切應(yīng)力。當(dāng)剪切應(yīng)力超過(guò)液滴的內(nèi)聚力時(shí)，液滴在疏水性條紋邊緣開(kāi)始發(fā)生分裂。分裂后的小液滴一部分被疏水性條紋排斥向四周運(yùn)動(dòng)，另一部分繼續(xù)在親水性表面鋪展和回縮。Re對(duì)液滴的分裂行為同樣有著重要影響。在相同We下，當(dāng)Re較小時(shí)，液滴的黏性力相對(duì)較大，抑制了液滴的變形和分裂。比如，在We=60，Re=150時(shí)，液滴雖然在疏水性條紋邊緣發(fā)生了一定程度的變形，但分裂現(xiàn)象并不明顯。隨著Re增大到600，液滴的黏性力相對(duì)減小，慣性力的作用更加突出，液滴在疏水性條紋邊緣更容易發(fā)生分裂，且分裂后的小液滴運(yùn)動(dòng)速度更快。液滴與十字型疏水性條紋的相對(duì)位置也會(huì)對(duì)分裂特性產(chǎn)生影響。當(dāng)液滴中心正好對(duì)準(zhǔn)十字型疏水性條紋的中心時(shí)，液滴受到的排斥力呈對(duì)稱分布，分裂后的小液滴在四周對(duì)稱分布。若液滴中心稍有偏移，液滴受到的排斥力不對(duì)稱，導(dǎo)致分裂后的小液滴分布也不對(duì)稱，偏向一側(cè)運(yùn)動(dòng)。3.3.3液滴分裂的相圖為直觀呈現(xiàn)液滴在不同We和Re條件下的分裂特性，繪制液滴分裂相圖。相圖以We為橫坐標(biāo)，Re為縱坐標(biāo)，通過(guò)數(shù)值模擬結(jié)果劃分出液滴分裂和不分裂的區(qū)域。在相圖中，當(dāng)We和Re均較小時(shí)，位于相圖左下角區(qū)域，液滴不發(fā)生分裂。隨著We增大，液滴的慣性力增大，開(kāi)始進(jìn)入分裂區(qū)域。在分裂區(qū)域內(nèi)，隨著Re的增大，液滴的分裂程度加劇，分裂后的小液滴數(shù)量增多、尺寸減小。存在一個(gè)臨界We值和臨界Re值，當(dāng)We和Re超過(guò)這些臨界值時(shí)，液滴必然發(fā)生分裂。對(duì)于親水性表面上十字型疏水性條紋的情況，通過(guò)模擬發(fā)現(xiàn)，當(dāng)We>40且Re>400時(shí)，液滴容易發(fā)生分裂。相圖清晰地表明了We和Re對(duì)液滴分裂的影響，為進(jìn)一步研究液滴分裂特性提供了直觀的參考依據(jù)。3.3.4液滴分裂的路徑當(dāng)液滴撞擊親水性表面上的十字型疏水性條紋時(shí)，其分裂路徑呈現(xiàn)出復(fù)雜且有趣的現(xiàn)象。在初始階段，液滴以一定速度撞擊表面并迅速鋪展，當(dāng)接觸到十字型疏水性條紋時(shí)，受到疏水性條紋的排斥力作用，液滴的鋪展方向發(fā)生改變。如果液滴中心準(zhǔn)確對(duì)準(zhǔn)十字型條紋的中心，液滴在四個(gè)方向上受到的排斥力基本相等。此時(shí)，液滴在條紋邊緣首先出現(xiàn)局部變形，形成向外凸起的部分。隨著時(shí)間推移，這些凸起部分逐漸發(fā)展成細(xì)長(zhǎng)的液柱，液柱進(jìn)一步拉伸并斷裂，形成多個(gè)子液滴。這些子液滴沿著與條紋垂直的方向向外運(yùn)動(dòng)，呈現(xiàn)出以十字型條紋中心為對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱分裂路徑。若液滴中心與十字型條紋中心存在一定偏差，液滴在不同方向上受到的排斥力不再對(duì)稱。在排斥力較大的一側(cè)，液滴的變形更為劇烈，液柱的形成和拉伸速度更快。而在排斥力較小的一側(cè)，液滴變形相對(duì)較小，液柱的發(fā)展相對(duì)緩慢。最終導(dǎo)致分裂后的子液滴分布不對(duì)稱，大部分子液滴偏向排斥力較大的一側(cè)運(yùn)動(dòng)，形成非對(duì)稱的分裂路徑。3.3.5子液滴體積與分裂時(shí)間的操控通過(guò)改變We和Re等參數(shù)，可以有效操控子液滴體積和分裂時(shí)間。當(dāng)We增大時(shí)，液滴撞擊表面的動(dòng)能增加，液滴在疏水性條紋邊緣的變形更加劇烈，分裂時(shí)產(chǎn)生的子液滴數(shù)量增多，單個(gè)子液滴的體積減小。同時(shí)，由于液滴運(yùn)動(dòng)速度加快，分裂過(guò)程所需的時(shí)間也會(huì)縮短。在固定We的情況下，隨著Re增大，液滴的黏性力相對(duì)減小，慣性力的作用更加明顯。這使得液滴在疏水性條紋邊緣更容易發(fā)生分裂，分裂后的子液滴運(yùn)動(dòng)速度更快，子液滴體積進(jìn)一步減小。而分裂時(shí)間也會(huì)隨著Re的增大而縮短，因?yàn)轲ば粤Φ臏p小使得液滴內(nèi)部的應(yīng)力傳遞更加迅速，加速了液滴的分裂過(guò)程。液滴與十字型疏水性條紋的相對(duì)位置也會(huì)對(duì)子液滴體積和分裂時(shí)間產(chǎn)生影響。當(dāng)液滴中心偏離十字型條紋中心時(shí)，由于受到的排斥力不對(duì)稱，分裂后的子液滴體積分布也會(huì)不對(duì)稱。在排斥力較大的一側(cè)，子液滴體積相對(duì)較小；在排斥力較小的一側(cè)，子液滴體積相對(duì)較大。分裂時(shí)間也會(huì)因?yàn)橐旱卧诓煌较蛏系氖芰Σ町惗l(fā)生變化，受力不均勻?qū)е乱旱蔚淖冃魏头至堰^(guò)程更加復(fù)雜，分裂時(shí)間可能會(huì)有所延長(zhǎng)。3.4本章小結(jié)本章通過(guò)建立二維物理模型，運(yùn)用數(shù)值模擬方法，深入研究了單液滴撞擊混合濕潤(rùn)性表面的分裂特性。在單液滴撞擊親水性表面上單根疏水性條紋的研究中，構(gòu)建了特定尺寸的計(jì)算域，設(shè)定親水性和疏水性表面接觸角，通過(guò)改變韋伯?dāng)?shù)We和雷諾數(shù)Re，全面分析了液滴的分裂與不分裂特性。發(fā)現(xiàn)當(dāng)We較小時(shí)，液滴受表面張力主導(dǎo)不發(fā)生分裂；隨著We增大，慣性力增強(qiáng)，液滴在疏水性條紋邊緣易分裂，且Re增大也會(huì)促進(jìn)分裂。通過(guò)繪制分裂相圖，直觀展示了We和Re對(duì)分裂的影響，確定了液滴易分裂的We和Re臨界值。基于模擬數(shù)據(jù)建立的分裂預(yù)測(cè)模型，經(jīng)測(cè)試驗(yàn)證具有較高的準(zhǔn)確率、召回率和F1值，能夠較好地預(yù)測(cè)液滴分裂行為。在單液滴撞擊親水性表面上十字型疏水性條紋的研究中，同樣構(gòu)建合適物理模型并設(shè)置參數(shù)。研究表明，液滴在較小We時(shí)不分裂，We和Re增大促進(jìn)分裂，且液滴與條紋相對(duì)位置影響分裂的對(duì)稱性。繪制的分裂相圖清晰呈現(xiàn)了分裂區(qū)域和臨界值。液滴分裂路徑在中心對(duì)準(zhǔn)時(shí)呈對(duì)稱分布，偏移時(shí)為非對(duì)稱分布。通過(guò)改變We、Re及相對(duì)位置，可有效操控子液滴體積和分裂時(shí)間，We和Re增大使子液滴體積減小、分裂時(shí)間縮短，相對(duì)位置偏移導(dǎo)致子液滴體積分布不對(duì)稱和分裂時(shí)間變化。整體來(lái)看，本章研究揭示了單液滴撞擊混合濕潤(rùn)性表面分裂特性與We、Re及表面條紋結(jié)構(gòu)的關(guān)系，所建預(yù)測(cè)模型和參數(shù)分析為相關(guān)應(yīng)用提供了理論依據(jù)。但模型也存在一定局限性，如未考慮表面微觀粗糙度、溫度等環(huán)境因素對(duì)液滴分裂的影響，未來(lái)研究可在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展，完善對(duì)液滴撞擊混合濕潤(rùn)性表面分裂特性的認(rèn)識(shí)。四、雙液滴撞擊超疏水性表面的反彈特性4.1引言在多相流研究領(lǐng)域，雙液滴撞擊固體表面的現(xiàn)象因其復(fù)雜性和重要性，一直是研究的熱點(diǎn)之一。而當(dāng)固體表面具有超疏水性時(shí)，雙液滴與表面之間的相互作用更加獨(dú)特，其反彈特性蘊(yùn)含著豐富的物理內(nèi)涵和潛在的應(yīng)用價(jià)值。超疏水性表面具有極低的表面能和特殊的微觀結(jié)構(gòu)，能夠使液滴在表面呈現(xiàn)出近似球狀的形態(tài)，接觸角通常大于150°。這種特殊的表面性質(zhì)使得液滴在撞擊過(guò)程中受到的表面作用力與普通表面有很大差異，從而導(dǎo)致雙液滴的反彈行為表現(xiàn)出與單液滴以及在普通表面撞擊時(shí)不同的特征。從理論研究的角度來(lái)看，深入探究雙液滴撞擊超疏水性表面的反彈特性，有助于揭示多液滴與特殊表面相互作用的復(fù)雜物理機(jī)制。雙液滴在撞擊過(guò)程中，不僅涉及到液滴自身的慣性力、表面張力、黏性力等內(nèi)部作用力，還與超疏水性表面之間存在著復(fù)雜的表面力和摩擦力作用。而且，雙液滴之間的相互作用，如合并、排斥、動(dòng)量交換等，進(jìn)一步增加了問(wèn)題的復(fù)雜性。通過(guò)研究雙液滴在超疏水性表面的反彈特性，可以更全面地理解多相流體系中液滴與表面的相互作用規(guī)律，為多相流理論的發(fā)展提供重要的實(shí)驗(yàn)和理論依據(jù)，豐富和完善界面動(dòng)力學(xué)的相關(guān)知識(shí)體系。在實(shí)際應(yīng)用方面，雙液滴撞擊超疏水性表面的反彈特性研究具有廣泛的應(yīng)用前景。在防結(jié)冰技術(shù)領(lǐng)域，飛機(jī)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)等設(shè)備在寒冷環(huán)境中運(yùn)行時(shí)，表面容易結(jié)冰，嚴(yán)重影響設(shè)備的性能和安全。利用超疏水性表面的特性，結(jié)合對(duì)雙液滴反彈行為的研究，可以設(shè)計(jì)出更有效的防結(jié)冰表面。當(dāng)含有冰晶的液滴撞擊超疏水性表面時(shí)，如果能夠?qū)崿F(xiàn)液滴的快速反彈，就可以減少液滴在表面的停留時(shí)間，降低結(jié)冰的可能性。在自清潔材料領(lǐng)域，超疏水性表面能夠使灰塵等污染物隨液滴的滾落而被帶走，實(shí)現(xiàn)表面的自清潔。研究雙液滴撞擊超疏水性表面的反彈特性，有助于優(yōu)化表面結(jié)構(gòu)和性能，提高自清潔效果。在微流控芯片技術(shù)中，液滴的精確操控對(duì)于生物樣品的分析、藥物的輸送等具有重要意義。通過(guò)研究雙液滴在超疏水性表面的反彈行為，可以開(kāi)發(fā)出更高效的液滴操控方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)微液滴的精確控制和分離。盡管目前對(duì)雙液滴撞擊固體表面的研究已經(jīng)取得了一些進(jìn)展，但在雙液滴撞擊超疏水性表面的反彈特性方面，仍存在許多亟待解決的問(wèn)題和研究空白。例如，對(duì)于雙液滴在超疏水性表面的反彈過(guò)程中，液滴之間的相互作用如何影響反彈速度、角度和高度等關(guān)鍵參數(shù)，尚未形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)；表面微觀結(jié)構(gòu)和粗糙度對(duì)雙液滴反彈特性的影響機(jī)制還不夠清晰；在不同環(huán)境條件下，如不同的溫度、濕度、氣體介質(zhì)等，雙液滴撞擊超疏水性表面的反彈特性變化規(guī)律也有待進(jìn)一步研究。因此，深入研究雙液滴撞擊超疏水性表面的反彈特性，對(duì)于推動(dòng)多相流理論的發(fā)展和相關(guān)實(shí)際應(yīng)用的技術(shù)創(chuàng)新具有重要的意義。4.2物理模型與設(shè)置為研究雙液滴撞擊超疏水性表面的反彈特性，構(gòu)建二維物理模型。計(jì)算域設(shè)定為L(zhǎng)_x\timesL_y=30d\times30d，其中d為單個(gè)液滴的初始直徑，取值d=1\mathrm{mm}。超疏水性表面位于計(jì)算域底部，占據(jù)整個(gè)x方向，表面接觸角\theta=160^{\circ}，以體現(xiàn)其超疏水性。雙液滴初始位于計(jì)算域上方，兩液滴中心間距為s。液滴1中心坐標(biāo)為(10d,25d)，液滴2中心坐標(biāo)為(10d+s,25d)。雙液滴以相同速度v_{impact}垂直向下撞擊超疏水性表面。通過(guò)改變韋伯?dāng)?shù)We=\frac{\rhov_{impact}^2d}{\sigma}（\rho為液滴密度，\sigma為表面張力系數(shù)）、雷諾數(shù)Re=\frac{\rhov_{impact}d}{\mu}（\mu為液滴動(dòng)力黏度）以及兩液滴中心間距s來(lái)研究不同條件下雙液滴的反彈特性。模擬中，液滴密度\rho=1000\mathrm{kg/m}^3，表面張力系數(shù)\sigma=0.072\mathrm{N/m}，動(dòng)力黏度\mu=0.001\mathrm{Pa}\cdot\mathrm{s}。通過(guò)調(diào)整v_{impact}使We在20-150范圍內(nèi)變化，Re在200-1500范圍內(nèi)變化，s在1d-5d范圍內(nèi)變化。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行離散，對(duì)液滴和超疏水性表面附近區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密。經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，確定合適的網(wǎng)格尺寸\Deltax=\Deltay=0.04d。在時(shí)間推進(jìn)上，采用二階隱式格式，時(shí)間步長(zhǎng)\Deltat根據(jù)Courant-Friedrichs-Lewy（CFL）條件確定，以保證數(shù)值計(jì)算的穩(wěn)定性。4.3雙液滴同時(shí)撞擊超疏水性表面的反彈特性4.3.1雙液滴的反彈模式在雙液滴撞擊超疏水性表面的過(guò)程中，通過(guò)數(shù)值模擬觀察到多種不同的反彈模式。當(dāng)韋伯?dāng)?shù)We較小時(shí)，如We=20，且兩液滴中心間距s較大，如s=5d時(shí)，雙液滴在撞擊表面后，各自經(jīng)歷鋪展和回縮過(guò)程。由于表面的超疏水性，液滴受到的表面阻力較小，在回縮階段，液滴能夠從表面彈起，形成兩個(gè)獨(dú)立的反彈液滴，且反彈高度和方向基本不受彼此影響，這種反彈模式可稱為“獨(dú)立反彈模式”。隨著We增大到80，同時(shí)s減小到2d，雙液滴在鋪展階段會(huì)相互靠近并接觸。由于液滴之間的相互作用力，在回縮階段，兩個(gè)液滴會(huì)合并成一個(gè)較大的液滴后再?gòu)谋砻娣磸?，這種反彈模式稱為“合并反彈模式”。在合并反彈模式下，合并后的液滴質(zhì)量增加，其反彈高度和速度與獨(dú)立反彈模式下的單個(gè)液滴有所不同。當(dāng)We進(jìn)一步增大到120，且s較小，如s=1d時(shí)，雙液滴在撞擊表面后，由于強(qiáng)烈的慣性力和相互作用，液滴在鋪展階段會(huì)發(fā)生劇烈變形。在回縮過(guò)程中，液滴可能會(huì)發(fā)生分裂，形成多個(gè)小液滴從表面反彈，這種反彈模式稱為“分裂反彈模式”。分裂反彈模式下，小液滴的數(shù)量、尺寸和反彈方向分布較為復(fù)雜，受到We、Re以及s等多種因素的影響。4.3.2雙液滴的反彈相圖為了更直觀地展示雙液滴在不同條件下的反彈模式，繪制以We為橫坐標(biāo)，s為縱坐標(biāo)的反彈相圖（固定Re=800）。在相圖中，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果劃分出不同的反彈模式區(qū)域。在相圖的左下角區(qū)域，對(duì)應(yīng)We較小且s較大的情況，此時(shí)雙液滴呈現(xiàn)獨(dú)立反彈模式。隨著We增大或s減小，進(jìn)入合并反彈模式區(qū)域。在相圖的右上角區(qū)域，對(duì)應(yīng)We較大且s較小的情況，雙液滴表現(xiàn)為分裂反彈模式。相圖清晰地表明了We和s對(duì)雙液滴反彈模式的影響。We的增大使得液滴的慣性力增強(qiáng)，液滴在撞擊表面時(shí)的變形和相互作用加劇，更容易發(fā)生合并和分裂。而s的減小則增加了雙液滴在鋪展階段相互接觸和作用的機(jī)會(huì)，促進(jìn)了合并和分裂反彈模式的出現(xiàn)。通過(guò)反彈相圖，可以方便地預(yù)測(cè)雙液滴在不同We和s條件下的反彈模式，為進(jìn)一步研究雙液滴的反彈特性提供了直觀的參考依據(jù)。4.3.3雙液滴的能量轉(zhuǎn)化在雙液滴撞擊超疏水性表面的過(guò)程中，能量轉(zhuǎn)化是一個(gè)重要的物理過(guò)程。在撞擊初始階段，雙液滴具有動(dòng)能E_{k}=\frac{1}{2}mv_{impact}^2（m為單個(gè)液滴質(zhì)量）。隨著液滴與表面接觸并鋪展，動(dòng)能逐漸轉(zhuǎn)化為表面能E_{s}=\sigmaA（A為液滴與表面接觸的表面積）和內(nèi)能E_{i}，其中內(nèi)能的增加主要源于液滴內(nèi)部的黏性耗散。在回縮階段，表面能又逐漸轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，使得液滴從表面彈起。在獨(dú)立反彈模式下，每個(gè)液滴的能量轉(zhuǎn)化相對(duì)獨(dú)立。當(dāng)雙液滴處于合并反彈模式時(shí)，合并過(guò)程中會(huì)有部分能量損失，主要是由于液滴合并時(shí)的黏性耗散和界面能的變化。在分裂反彈模式下，能量轉(zhuǎn)化更為復(fù)雜，除了動(dòng)能、表面能和內(nèi)能之間的轉(zhuǎn)化外，還涉及到液滴分裂過(guò)程中能量的重新分配。通過(guò)對(duì)雙液滴撞擊過(guò)程中能量的定量計(jì)算，分析能量轉(zhuǎn)化的比例和趨勢(shì)。結(jié)果表明，隨著We的增大，動(dòng)能在總能量中的占比增加，液滴的變形和相互作用加劇，能量轉(zhuǎn)化過(guò)程更加劇烈。在合并反彈模式下，合并后的液滴動(dòng)能小于合并前兩液滴動(dòng)能之和，能量損失約為10\%-20\%。在分裂反彈模式下，由于液滴分裂形成多個(gè)小液滴，表面能增加，動(dòng)能相對(duì)減小，能量損失更為明顯。4.3.4雙液滴接觸時(shí)間的減小雙液滴與超疏水性表面的接觸時(shí)間是衡量其反彈特性的一個(gè)重要參數(shù)。接觸時(shí)間越短，液滴在表面的停留時(shí)間越短，越有利于實(shí)現(xiàn)快速反彈和避免液滴在表面的附著。通過(guò)數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，We、Re和s等因素對(duì)雙液滴接觸時(shí)間有顯著影響。隨著We的增大，液滴的慣性力增大，液滴在表面的鋪展和回縮速度加快，從而導(dǎo)致接觸時(shí)間減小。當(dāng)We從20增加到120時(shí)，雙液滴的接觸時(shí)間可減小約30\%。Re的增大也會(huì)使液滴的黏性力相對(duì)減小，液滴在表面的運(yùn)動(dòng)更加順暢，接觸時(shí)間縮短。在相同We下，Re從200增加到1200，接觸時(shí)間可減小約20\%。兩液滴中心間距s對(duì)接觸時(shí)間也有影響。當(dāng)s較小時(shí)，雙液滴在鋪展階段相互作用較強(qiáng)，可能會(huì)加速液滴的回縮過(guò)程，從而減小接觸時(shí)間。當(dāng)s從5d減小到1d時(shí)，雙液滴的接觸時(shí)間可減小約15\%。為了進(jìn)一步減小雙液滴的接觸時(shí)間，可以通過(guò)優(yōu)化表面的微觀結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，增加表面的超疏水性，降低液滴與表面之間的摩擦力和附著力。還可以調(diào)整雙液滴的初始條件，如增加撞擊速度，減小液滴尺寸等，以提高液滴的慣性力，從而實(shí)現(xiàn)更短的接觸時(shí)間。4.4雙液滴同時(shí)撞擊疏水性表面的合并未反彈模式當(dāng)雙液滴同時(shí)撞擊疏水性表面時(shí)，在特定條件下會(huì)出現(xiàn)合并未反彈的現(xiàn)象。這種現(xiàn)象的發(fā)生與液滴的撞擊速度、表面性質(zhì)以及液滴之間的相互作用密切相關(guān)。在較低的撞擊速度下，即韋伯?dāng)?shù)We較小，例如We=10時(shí)，液滴的慣性力相對(duì)較弱。此時(shí)，表面張力在液滴與表面的相互作用中起主導(dǎo)作用。雙液滴在撞擊疏水性表面后，首先會(huì)在表面鋪展。由于表面的疏水性，液滴與表面之間的接觸角較大，液滴在鋪展過(guò)程中受到表面的排斥力。然而，由于撞擊速度較低，液滴的動(dòng)能不足以克服表面能和黏性力的作用，液滴在鋪展到一定程度后開(kāi)始回縮。在回縮過(guò)程中，由于兩液滴初始間距較小，例如中心間距s=1d，兩液滴在回縮過(guò)程中相互靠近并發(fā)生合并。合并后的液滴形成一個(gè)更大的液滴，其質(zhì)量和慣性增加。但由于整體動(dòng)能仍然較小，合并后的液滴無(wú)法從表面彈起，最終停留在表面上，形成合并未反彈模式。從能量角度分析，在撞擊過(guò)程中，液滴的動(dòng)能逐漸轉(zhuǎn)化為表面能和內(nèi)能。由于撞擊速度低，初始動(dòng)能有限，在液滴鋪展和回縮以及合并的過(guò)程中，能量不斷耗散。當(dāng)合并后的液滴試圖反彈時(shí)，其剩余的動(dòng)能不足以克服表面能和重力勢(shì)能，導(dǎo)致無(wú)法離開(kāi)表面。表面的疏水性也對(duì)合并未反彈模式產(chǎn)生重要影響。疏水性表面的高接觸角使得液滴在表面的附著力相對(duì)較小，但由于表面張力的作用，液滴在回縮時(shí)更容易受到表面的束縛。在這種情況下，即使液滴之間發(fā)生合并，也難以獲得足夠的能量來(lái)實(shí)現(xiàn)反彈。液滴的黏性也會(huì)影響合并未反彈模式。較高的黏性會(huì)增加液滴內(nèi)部的能量耗散，使得液滴在撞擊和回縮過(guò)程中損失更多的動(dòng)能。當(dāng)雙液滴合并時(shí)，黏性進(jìn)一步阻礙了合并后液滴的反彈，使其更傾向于停留在表面上。雙液滴同時(shí)撞擊疏水性表面的合并未反彈模式是在特定的撞擊速度、液滴間距、表面性質(zhì)和液滴黏性等多種因素共同作用下產(chǎn)生的。深入理解這種模式的形成機(jī)制，對(duì)于掌握雙液滴與疏水性表面的相互作用規(guī)律，以及在實(shí)際應(yīng)用中控制液滴的行為具有重要意義。4.5雙液滴不同時(shí)撞擊超疏水性表面的接觸時(shí)間在雙液滴不同時(shí)撞擊超疏水性表面的研究中，接觸時(shí)間是一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，它反映了液滴與表面相互作用的時(shí)間尺度，對(duì)液滴的反彈特性和能量轉(zhuǎn)化過(guò)程有著重要影響。通過(guò)數(shù)值模擬，深入探究不同因素對(duì)雙液滴接觸時(shí)間的影響規(guī)律。設(shè)定雙液滴中的液滴1先撞擊超疏水性表面，液滴2在液滴1撞擊后的\Deltat_{delay}時(shí)刻開(kāi)始撞擊表面。研究發(fā)現(xiàn)，延遲時(shí)間\Deltat_{delay}對(duì)雙液滴的接觸時(shí)間有顯著影響。當(dāng)\Deltat_{delay}較小時(shí)，液滴2在液滴1還未完全回縮時(shí)就撞擊表面，此時(shí)兩液滴相互作用強(qiáng)烈。液滴2的撞擊會(huì)改變液滴1的回縮過(guò)程，使液滴1的回縮速度加快或減慢，從而影響雙液滴整體的接觸時(shí)間。隨著\Deltat_{delay}的增大，液滴1有足夠的時(shí)間完成部分回縮過(guò)程，液滴2撞擊時(shí)與液滴1的相互作用相對(duì)減弱。當(dāng)\Deltat_{delay}超過(guò)一定值時(shí)，雙液滴的接觸時(shí)間趨近于單個(gè)液滴撞擊時(shí)接觸時(shí)間的疊加。韋伯?dāng)?shù)We和雷諾數(shù)Re同樣影響雙液滴不同時(shí)撞擊的接觸時(shí)間。與雙液滴同時(shí)撞擊類似，We增大，液滴的慣性力增大，液滴在表面的運(yùn)動(dòng)速度加快，接觸時(shí)間減小。在不同時(shí)撞擊情況下，We對(duì)接觸時(shí)間的影響更為復(fù)雜，因?yàn)橐旱沃g的相互作用會(huì)隨著We的變化而改變。當(dāng)We較小時(shí)，液滴之間的相互作用主要受表面張力和黏性力的影響，隨著We增大，慣性力逐漸成為主導(dǎo)因素，液滴之間的相互作用方式也會(huì)發(fā)生變化，進(jìn)而影響接觸時(shí)間。Re的增大使液滴的黏性力相對(duì)減小，液滴在表面的運(yùn)動(dòng)更加順暢。在雙液滴不同時(shí)撞擊時(shí)，Re對(duì)接觸時(shí)間的影響不僅與單個(gè)液滴的運(yùn)動(dòng)特性有關(guān)，還與液滴之間的相互作用密切相關(guān)。較高的Re會(huì)使液滴在相互作用過(guò)程中的能量耗散減小，液滴的回縮速度加快，從而縮短接觸時(shí)間。雙液滴的初始間距s也對(duì)接觸時(shí)間有影響。當(dāng)s較小時(shí)，液滴之間的相互作用更為顯著。在不同時(shí)撞擊情況下，液滴2撞擊表面時(shí)，會(huì)受到液滴1在表面形成的流場(chǎng)和壓力場(chǎng)的影響，這種影響會(huì)改變液滴2的運(yùn)動(dòng)軌跡和速度，進(jìn)而影響雙液滴的接觸時(shí)間。隨著s的增大，液滴