第1單元01講（原卷版）

第一單元有理數(shù)考點1正數(shù)與負數(shù)1．正數(shù)：大于的數(shù)，如3，1.8%，等；2．負數(shù)：在正數(shù)前面加“”（負）的數(shù)，即小于的數(shù)，如3，1.8%，等3．注意事項（1）號可以省略不寫，號不可以省略；（2）0既不是數(shù)，也不是數(shù)；（3）0是正負數(shù)的交界點，0℃是一個確定的溫度，海拔0m表示海平面的高度，0的意義不僅表示“沒有”．4．正數(shù)和負數(shù)表示具有意義的量．若用正數(shù)表示某種意義的量，則負數(shù)就表示與其相反的量，反之亦然．考點2有理數(shù)1．有理數(shù)：和統(tǒng)稱有理數(shù)．2．有理數(shù)的分類3．三類“非”數(shù)（1）正數(shù)和零叫做；（2）負數(shù)和零叫做；（3）正數(shù)和負數(shù)叫做；4．注意事項（1）最小的正整數(shù)________．最大的負整數(shù)________．最小的自然數(shù)________．（2）小數(shù)和無限小數(shù)可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)，因此小數(shù)和無限小數(shù)是有理數(shù)．（例：0.53、1.333333…．等）（3）無限不循環(huán)小數(shù)不能化成分數(shù)，因此無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)．（例如：π）考點3數(shù)軸1．概念：規(guī)定了、、的直線叫做數(shù)軸．如圖所示：2．數(shù)軸的三要素：、、．3．畫數(shù)軸步驟：畫直線→取原點→規(guī)定正方向→單位長度．4．數(shù)軸上兩點之間的距離點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是，則．考點4相反數(shù)1．概念：像－6和6，5和－5這樣，只有不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．2．在一個數(shù)前面加上“+”號，表示這個數(shù)；在一個數(shù)前面加上“”號，表示這個數(shù)，如a的相反數(shù)是；3．0的相反數(shù)是；4．相反數(shù)的幾何意義：互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩個點到原點的的相等且位于原點的側(cè)；反之，位于原點側(cè)且到原點相等的點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)．5．相反數(shù)的代數(shù)性質(zhì)：相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有，若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的和為，它們（除0以外）的商為．考點5絕對值1．概念：一般數(shù)軸上表示的數(shù)與之間的距離叫做數(shù)的絕對值，記作，讀作“的絕對值”．2．幾何意義：一個數(shù)絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到的的距離，離原點的距離越遠，絕對值越；離原點的距離越近，絕對值越．3．代數(shù)意義：正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．絕對值表示方法：4．性質(zhì)：（1）任何一個數(shù)的絕對值總是正數(shù)或零（非負性），即：||≥0．（2）0的絕對值是0，即：=0?||=0．（擴展：絕對值最小的數(shù)是0）（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等，即：或?．（4）絕對值相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，即：?或．（5）絕對值等于同一個整數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，即：?．（6）若幾個數(shù)的絕對值的和為0，則這幾個數(shù)分別為0，即：?．（7）若，則，若，則．考點6有理數(shù)大小比較1．利用數(shù)軸比較兩個數(shù)大?。?）依據(jù)：數(shù)軸上的點表示的數(shù)從左到右依次增大；原點左邊的數(shù)是負數(shù)，原點右邊的數(shù)是正數(shù)．（2）方法：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)．2．利用絕對值比較兩個有理數(shù)的方法（1）兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而．（2）兩個正數(shù)比較，絕對值大數(shù)越．3．法則正數(shù)零，負數(shù)零，正數(shù)大于一切數(shù)；兩個正數(shù)，絕對值大的較大；兩個負數(shù)，絕對值大的反而．考點7有理數(shù)的加法和加法運算律1．有理數(shù)加法法則（1）同號兩數(shù)相加，取相同的，并把絕對值相；（2）絕對值不相等的兩個數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的，并用較大的絕對值較小的絕對值；（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加和為；即若a＞0，b＜0，|a|＝|b|，則a＋b＝0，如（－3）＋3＝0．（4）一個數(shù)同0相加，仍得．2．加法運算律（1）加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，不變．即；（2）加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，不變．即（．3．加法運算律運用策略（1）同號的先結(jié)合；（2）同分母的分數(shù)或者比較容易通分的分數(shù)相結(jié)合；（3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合；（4）能湊成整數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合；（5）帶分數(shù)一般化為假分數(shù)或者分為整數(shù)和分數(shù)兩部分，再分別相加．考點8有理數(shù)減法1．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的數(shù)，即；2．有理數(shù)減法步驟如下：（1）將減號變?yōu)樘?；?）將減數(shù)變?yōu)樗臄?shù)；（3）按照加法法則進行計算．結(jié)論：小數(shù)減去大數(shù)，等于大數(shù)減去小數(shù)的相反數(shù)．考點9有理數(shù)加減混合運算1．省略加號的和式運用減法法則將加減混合運算統(tǒng)一為加法，再省略號和號，得到的算式稱為省略加號的和式．2．有理數(shù)加減混合運算步驟減法化加法→省略括號和加號→運用加法運算律使計算簡便→運用有理數(shù)加法法則進行計算．考點10有理數(shù)乘法1．有理數(shù)的乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號得，異號得，并把相乘．（2）任何數(shù)同0相乘，都得．2．倒數(shù)：乘積是的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)．0沒有倒數(shù)．（數(shù)的倒數(shù)是）（1）倒數(shù)的結(jié)果必須化成最簡形式，使分母中不含小數(shù)和分數(shù)．（2）互為倒數(shù)的兩個數(shù)必定同號（同為正數(shù)或同為負數(shù)）．3．多個有理數(shù)相乘的法則及規(guī)律：（1）幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是數(shù)．確定符號后，把各個因數(shù)的絕對值相乘．（2）幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積為；反之，如果積為0，那么至少有一個因數(shù)是．4．有理數(shù)的乘法運算律（1）乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，不變．即．（2）乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，不變．即．（3）乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相，再把積相．即．考點11有理數(shù)除法1．有理數(shù)除法法則：（1）除以一個不為0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的數(shù)．即．（2）兩數(shù)相除（被除數(shù)不為0），同號得，異號得，并把絕對值相．3）0除以任何不為0的數(shù)，都得．2．步驟：先確定商的符號，再算出商的絕對值．3．有理數(shù)的乘除混合運算運算順序：從左往右進行，將除法化成乘法后，進行乘法計算．（注：帶分數(shù)應(yīng)首先化為假分數(shù)進行運算）4．有理數(shù)的四則混合運算運算順序：先乘除，后加減，有括號要先算括號里面的．考點12有理數(shù)乘方1．乘方的意義（1）定義：求n個相同數(shù)的積的運算，叫作乘方，乘方的結(jié)果叫作．（2）記法和讀法：一般地n個相同的因數(shù)a相乘，記作，即＝讀作．也可以讀作．（3）相關(guān)概念：在中，叫作數(shù)，叫作指數(shù)．2．乘方的運算（1）有理數(shù)乘方的符號法則：①負數(shù)的奇次冪是數(shù)，負數(shù)的偶次冪是數(shù)．②正數(shù)的任何次冪都是數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是．（2）乘方的計算：乘方是一種特殊的乘法運算，可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)的乘方運算．考點13有理數(shù)的混合運算有理數(shù)的混合運算運算順序（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級運算，從到進行；（3）如有括號，先算括號里的，按小括號、中括號、大括號的順序．考點14科學記數(shù)法1．概念：把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)），這種記數(shù)方法叫科學記數(shù)法．2．在科學記數(shù)法的表示形式中，a和的確定方法：（1）將原數(shù)的小數(shù)點移到從左到右第1個不是0的數(shù)字的后邊即可得到a的值．（2）確定的方法有兩種：①數(shù)小數(shù)點移動的位數(shù)，小數(shù)點移動幾位，就是幾；②數(shù)原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1就是的值．3．用科學記數(shù)法表示的數(shù)，也可以還原成原數(shù)，只需把a的小數(shù)點向右移動n位，去掉10n即可．考點15近似數(shù)1．近似數(shù)：在實際問題中，有的量不可能或者沒有必要用準確數(shù)表示，而需用有理數(shù)近似地表示出來，由“四舍五入”得到的數(shù)或大約估計的數(shù)都是近似數(shù)．（近似數(shù)小數(shù)點后的末位數(shù)是0的，不能去掉0．）2．有效數(shù)字：一個近似數(shù)從左邊第一位非0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．一個近似數(shù)有幾個有效數(shù)字，就稱這個近似數(shù)保留幾個有效數(shù)字．3．精確度：表示一個近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度．一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就稱這個數(shù)精確到哪一位．正數(shù)和負數(shù)比較項目正數(shù)負數(shù)概念大于零的數(shù)小于零的數(shù)表示“+”號可以省略“”號不能省略意義增加，收入，上升，等減少，支出，下降，等【例題】1.當我們把其中一種意義的量規(guī)定為正，用正數(shù)表示，則與它具有相反意義的量直接可以用負數(shù)表示．例：中國人很早開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)．如果收入100元記作+100元．那么﹣80元表示（）A支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元2.巴黎與北京的時差為?7時（正數(shù)表示同一時刻巴黎比北京時間早的時間（時），如果北京時間是9月2日15：00，那么巴黎時間是（）A.9月2日22：00 B.9月2日8：00 C.9月1日8：00 D.9月2日6：003.一種袋裝面粉標準凈重為，質(zhì)監(jiān)工作人員為了解這種面粉是否標準，測量了4袋，不合格的為()A. B. C. D.4.中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中，用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負數(shù)（紅色為正，黑色為負）．如圖1表示的算式是，根據(jù)這種表示法，可推算出圖2所表示的算式是_______．【練經(jīng)典】5.學校、家、書店，依次坐落在一條南北走向的大街上，學校在家的南邊20米，書店在家的北邊70米，小明同學從家出發(fā)，向北走了50米，接著又向南走了﹣20米，此時小明的位置是（）A.在家 B.在書店C.在學校 D.在家的北邊30米處6.牛奶盒的包裝上印有260±5，下列四盒送去質(zhì)檢，不合格的是（）A.265 B.262 C.258 D.2507.2020年，中尼兩國領(lǐng)導(dǎo)人共同宣布珠穆朗瑪峰最新高程——8848.86米．2022年5月4日，我國科考隊員成功在珠峰海拔8830米處架設(shè)自動氣象觀測站，這是全世界海拔最高的自動氣象觀測站．若將自動氣象觀測站作為基準，記珠峰山頂為＋18.86米，則海平面應(yīng)記為（）A.－8830米 B.0米 C.－8848.86米 D.＋8830米8.北京與柏林的時差為7小時，例如，北京時間，同一時刻的柏林時間是，小蕊和小瑩分別在北京和柏林，她們相約在各自當?shù)貢r間之間選擇一個時刻開始通話，這個時刻可以是北京時間()A. B. C. D.9.下表是某市汽油價格調(diào)整情況：時間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價格變化/（元/噸）－140＋290＋400＋600－220＋300－190＋480與上一年年底相比，11月9日的汽油價格是___________（填“上升”或“下降”）了___________元；【練易錯】易錯點1：對正數(shù)、負數(shù)和零的理解錯誤導(dǎo)致錯誤10.下列說法正確的個數(shù)是（）①加正號的數(shù)是正數(shù)，加負號的數(shù)是負數(shù)；②任意一個正數(shù)，前面加上“－”，就是一個負數(shù)；③0是最小的正數(shù)；④大于零的數(shù)是正數(shù)；⑤字母a既是正數(shù)，又是負數(shù)．A.0 B.1 C.2 D.311.下列關(guān)于“0”的敘述，正確的有（）（1）0是正數(shù)與負數(shù)的分界線；（2）0只表示沒有；（3）0比任何負數(shù)都大；（4）0常用來表示某種量的基準．A.0個 B.1個 C.2個 D.3個有理數(shù)分類1．有理數(shù)的分類類型整數(shù)分數(shù)正數(shù)正整數(shù)正分數(shù)零零×負數(shù)負整數(shù)負分數(shù)2．三類“非”數(shù)類型正數(shù)零負數(shù)非負數(shù)√√×非正數(shù)×√√非零數(shù)√×√【例題】12.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合：＋6，0，﹣8，π，﹣4.8，﹣7，，0.6，﹣．整數(shù)集合{}；分數(shù)集合{}；正有理數(shù)集合{}；負有理數(shù)集合{}；非負有理數(shù)集合{}；自然數(shù)集合{}．13.如圖所示，將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合圈內(nèi)：，﹣7，+2.8，﹣900，﹣3，99.9，0，4．【練經(jīng)典】14.在表中符合條件的空格里畫上“√”．有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)負分數(shù)自然數(shù)是是是是15.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)．，3，，，，2021，，0，—，—45%．（1）正數(shù)集：

；（2）負分數(shù)集：

；（3）非正整數(shù)集：

；（4）有理數(shù)集：

．16.將下列各數(shù)填在相應(yīng)圓圈里：+6，﹣8，75，﹣0.4，0，23%，，﹣2006，﹣1.8，－．【練易錯】易錯點1：忽略零導(dǎo)致錯誤17.下列說法中，正確的是（）A.正有理數(shù)和負有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) B.正分數(shù)、零、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)C.零不是自然數(shù)，但它是有理數(shù) D.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)18.在15，﹣0.23，0，5，﹣0.65，2，﹣，316%這幾個數(shù)中，非負數(shù)的個數(shù)是（）A.4個 B.5個 C.6個 D.7個相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)比較項目相反數(shù)絕對值倒數(shù)定義只有正負號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)在數(shù)軸上，一個數(shù)所對的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)法則的相反數(shù)是的倒數(shù)是性質(zhì)1互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上表示的點在原點的兩側(cè)，到原點的距離相等；2．若互為相反數(shù)，則，1．；2．若，則；3．若，則若互為倒數(shù)，則【例題】19.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.與 B.與C.與 D.與20.的相反數(shù)是（）A.0 B. C. D.21.如圖，在數(shù)軸上，點、分別表示數(shù)、，且、互為相反數(shù)，若，則點表示的數(shù)為（）A.8 B.4 C.0 D.22.下列各式正確的是（）A. B. C. D.23.若，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，則__________．24.若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為_______．25.若|x+3|+|y﹣5|＝0，那么x+y的值是多少？【練經(jīng)典】26.如圖，數(shù)軸上的點B表示實數(shù)b，若實數(shù)a滿足不等式，則a可能為（）A. B. C.2 D.327.一只螞蟻從數(shù)軸上A點出發(fā)爬了4個單位到了相反數(shù)B點所在的位置，則點A所表示的是（）A.﹣2或2 B.﹣2 C.2 D.4或﹣428.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.和 B.和 C.和 D.和29.式子的最小值是（）A.0 B.1 C.2 D.330.化簡：____________．31.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號把這些數(shù)連接起來．，6，+(?3)，2，|－4|．32.若|x+3|與|y+2|互為相反數(shù)，求x+y的值．【練易錯】易錯點1：忽略互為相反數(shù)的絕對值相等導(dǎo)致錯誤33.一個數(shù)的絕對值是5，則這個數(shù)是（）A.5 B.5 C.－5 D.25有理數(shù)大小比較方法原理示例數(shù)軸法在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大口訣法正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小∵∴【例題】34.下列有理數(shù)判斷正確的是（）A. B.C. D.35.已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示．比較a、b、－a、－b的大小，正確的是（）A. B.C. D.36.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，（1）判斷正負，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化簡：|b﹣c|+|a+b|﹣2|c﹣a|．【練經(jīng)典】37.四個有理數(shù)，，0，，其中最小的數(shù)是（）A. B. C.0 D.38.下列各組數(shù)中，比較大小正確的是（）A. B.C. D.39.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中不正確的是（）A. B. C. D.40.若、是有理數(shù)，滿足，且，，則下列選項中，正確的是（）A. B.C. D.41.用“＞”“＜”或“＝”填空：___；___；﹣2___﹣2.342.已知下列各有理數(shù)：，0，，2，，，．（1）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標出這些數(shù)對應(yīng)的點；（2）用“＜”把這些數(shù)連接起來．有理數(shù)的運算1．有理數(shù)的運算法則有理數(shù)的運算運算法則示例加法1．若，則2．若，則3．若，則4．若，則5．若互為相反數(shù)，則6．減法乘法1．若，則2．若，則3．若，則4．若，則除法乘方1．若，；2．若，；3．若，為奇數(shù)，則；4．若，為偶數(shù)，則；2．有理數(shù)的運算律運算律加法乘法交換律結(jié)合律分配律【例題】43.不改變原式的值，將中的減法改成加法，并寫成省略加號的形式的是（）A. B. C. D.44.若，則的值是（）A.2 B. C.10 D.45.按如圖所示的程序分別輸入進行計算，請寫出輸出結(jié)果（）A.4 B.5 C.6 D.746.下列各組數(shù)中，不相等的是（）A.（﹣2）2與﹣22 B.（﹣4）2與42C.（﹣2）3與﹣23 D.|（﹣2）2|與|﹣22|47.若，則計算的結(jié)果是（）A. B.120 C. D.30048.已知，互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，，則的值為______．49.計算：__________．50.計算：（1）（2）（3）（4）51.計算：（1）（2）（3）（4）52.某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正數(shù)、負數(shù)來表示，記錄如下：與標準質(zhì)量的差值（克）406袋數(shù)354521（1）這批樣品每袋平均質(zhì)量比每袋標準質(zhì)量多還是少？平均每袋多或少幾克？（2）若每袋標準質(zhì)量為300克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？【練經(jīng)典】53.甲、乙兩人用簡便方法進行計算的過程如下所示，下列判斷正確的是（）甲：乙：A.甲、乙都正確 B.甲、乙都不正確C.只有甲正確 D.只有乙正確54.有理數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A. B. C. D.55.下列各式中，一定成立的是（）A.22=(2)2 B.23=(2)3 C.22=|2|2 D.(2)3=|(2)3|56.下列運算正確的是（）A. B.C. D.57.在數(shù)學課上，老師讓甲、乙、丙、丁，四位同學分別做了一道有理數(shù)運算題：甲：乙：丙：?。耗阏J為做對的同學是（）A.甲乙 B.乙丙 C.丙丁 D.乙丁58.觀察下列式子：第1個式子：2×4＋1＝9＝32；第2個式子：6×8＋1＝49＝72；第3個式子：14×16＋1＝225＝152；…………則第n個式子的值為（）A.(2n+1－1)2 B.(2n－1)2C.(n3－1)2 D.(3n)259.已知ab＞0，則＝___．60.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，，則＝_____．61.計算：（1）；（2）；（3）（4）62.計算63.計算（1）（2）（3）；（4）64.某一出租車一天下午以萬宜廣場為出發(fā)地在南北方向營運，向北為正，向南為負，行車里程（單位：km）依先后次序記錄如下：+9，，，+4，+6，+3，，．（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離萬宜廣場出發(fā)點多遠？（2）若每千米的價格為元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？科學記數(shù)法和近似數(shù)1．在科學記數(shù)法中，a和比較比較項目a范圍為正整數(shù)確定原數(shù)只保留一位整數(shù)的值原數(shù)整數(shù)的位數(shù)減去12．常見的記數(shù)單位用科學記數(shù)法表示1千=，1萬=，1億=，3．近似數(shù)（1）按精確度取近似數(shù)；（2）按有效數(shù)字取近似數(shù)；【例題】65.在巴黎舉行的第27屆國際計量大會中，向國際單位制引進4個詞頭，、、和．其中，表示數(shù)字后有27個零，表示數(shù)字后有30個零．和則用于表示極小的數(shù)字，分別表示小數(shù)點后有27個零和30個零，引入后，地球質(zhì)量可描述為約克，其中用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.66.用四舍五入法對0.03047取近似值，精確到0.001的結(jié)果是（）A.0.0305 B.0.04 C.0.031 D.0.03067.近似數(shù)精確到萬位，應(yīng)記為____________________；【練經(jīng)典】68.2011年12月，天文學家發(fā)現(xiàn)一顆新的與地球放近的系外類地行星，名為“HD85512B”，距地球大約36光年，此距復(fù)用科學記數(shù)法表示為（1光年萬千米）（）A.米 B.米 C.米 D.千米69.用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A.0.1（精確到十分位） B.0.05（精確到百分位）C.0.05（精確到0.001） D.0.0502（精確到0.0001）新考法【新定義小練】70.我們規(guī)定：數(shù)軸上的點到原點的距離為，如果數(shù)軸上存在某點，到點的距離是的整數(shù)倍，就把點稱作點的倍關(guān)聯(lián)點．當點所表示的數(shù)是時，（1）如果存在點的倍關(guān)聯(lián)點，則_______；點所表示的數(shù)是_______；（2）如果點在數(shù)軸上所表示的兩點之間運動，若存在點最大的倍關(guān)聯(lián)點，則_______．71.對于三個互不相等的數(shù)a、b、c，先對任兩個數(shù)的差求絕對值，再求這三個絕對值的和，這樣的運算稱為a、b、c的“差絕對值運算”．例如，對于，2，3進行“差絕對值運算”，得到：．①對，3，進行“差絕對值運算”的結(jié)果是16；②若，，b、c都為整數(shù)，對于a、b、c進行“差絕對值運算”的結(jié)果為8，b的值只有3個；③對于，，的“差絕對值運算”的結(jié)果化簡，可能存在8種不同的表達式．以上說法中正確的個數(shù)（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個72.定義：表示不大于x的最大整數(shù)，表示不小于x的最小整數(shù)，例如：，，，．則___________．【閱讀材料類小練】73.先閱讀，再計算：閱讀】（一）一般情況下，計算時