期中試題填空題及答案高一

期中試題填空題及答案高一

單項選擇題（每題2分，共10題）1.若集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\capB=\)（）A.\(\{1,2,3,4\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,4\}\)D.\(\varnothing\)2.\(y=\sqrt{x-1}\)的定義域是（）A.\(x>1\)B.\(x\geq1\)C.\(x<1\)D.\(x\leq1\)3.若\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(0<\alpha<\frac{\pi}{2}\)，則\(\cos\alpha\)的值為（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(-\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)4.函數(shù)\(y=2^x\)是（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)5.直線\(y=2x+1\)的斜率是（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-2\)6.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，則公差\(d\)為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)7.函數(shù)\(y=\log_2x\)的圖像過點（）A.\((0,1)\)B.\((1,0)\)C.\((0,0)\)D.\((1,1)\)8.若\(a>b\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a+2<b+2\)B.\(a-2<b-2\)C.\(2a<2b\)D.\(-2a<-2b\)9.圓心為\((1,2)\)，半徑為\(2\)的圓的方程是（）A.\((x-1)^2+(y-2)^2=2\)B.\((x+1)^2+(y+2)^2=2\)C.\((x-1)^2+(y-2)^2=4\)D.\((x+1)^2+(y+2)^2=4\)10.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(3,4)\)，則\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow\)等于（）A.\((4,6)\)B.\((2,2)\)C.\((-2,-2)\)D.\((4,-6)\)多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是冪函數(shù)（）A.\(y=x^2\)B.\(y=2^x\)C.\(y=x^{\frac{1}{2}}\)D.\(y=3x\)2.下列函數(shù)中是增函數(shù)的有（）A.\(y=3x+1\)B.\(y=-x+2\)C.\(y=x^2\)（\(x\geq0\)）D.\(y=\log_3x\)3.已知\(\triangleABC\)，以下哪些情況可以確定三角形的形狀（）A.\(a=3\)，\(b=4\)，\(\angleC=90^{\circ}\)B.\(a=5\)，\(b=6\)，\(c=7\)C.\(\angleA=30^{\circ}\)，\(\angleB=60^{\circ}\)D.\(a=b=5\)，\(\angleA=45^{\circ}\)4.以下哪些是第一象限角（）A.\(30^{\circ}\)B.\(390^{\circ}\)C.\(-330^{\circ}\)D.\(120^{\circ}\)5.直線\(l_1:y=2x+3\)，\(l_2:y=kx+b\)，若\(l_1\parallell_2\)，則（）A.\(k=2\)B.\(k\neq2\)C.\(b=3\)D.\(b\neq3\)6.已知數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)為等比數(shù)列，公比\(q\)滿足（）A.\(q\neq0\)B.\(q\neq1\)C.\(q\)可以為任意實數(shù)D.\(q\)是常數(shù)7.橢圓\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\)的基本元素有（）A.長軸長\(2a\)B.短軸長\(2b\)C.焦距\(2c\)D.離心率\(e\)8.以下哪些不等式是基本不等式（）A.\(a^2+b^2\geq2ab\)B.\(a+b\geq2\sqrt{ab}\)（\(a,b\geq0\)）C.\(\frac{a+b}{2}\geq\sqrt{ab}\)（\(a,b\geq0\)）D.\(ab\leq(\frac{a+b}{2})^2\)（\(a,b\inR\)）9.函數(shù)\(y=A\sin(\omegax+\varphi)\)中（）A.\(A\)決定振幅B.\(\omega\)決定周期C.\(\varphi\)決定相位D.周期\(T=\frac{2\pi}{\omega}\)10.下列向量運(yùn)算正確的有（）A.\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow=\overrightarrow+\overrightarrow{a}\)B.\((\overrightarrow{a}+\overrightarrow)+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+(\overrightarrow+\overrightarrow{c})\)C.\(\lambda(\overrightarrow{a}+\overrightarrow)=\lambda\overrightarrow{a}+\lambda\overrightarrow\)D.若\(\lambda\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}\)，則\(\lambda=0\)判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的真子集。（）2.函數(shù)\(y=x^3\)是奇函數(shù)。（）3.若\(a>b\)，則\(a^2>b^2\)。（）4.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)中，圓心坐標(biāo)為\((a,b)\)，半徑為\(r\)。（）5.\(\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha+\sin\beta\)。（）6.等比數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1\neq0\)。（）7.直線\(Ax+By+C=0\)（\(A,B\)不同時為\(0\)）的斜率為\(-\frac{A}{B}\)。（）8.偶函數(shù)的圖像關(guān)于\(y\)軸對稱。（）9.若向量\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)平行，則存在實數(shù)\(\lambda\)使得\(\overrightarrow{a}=\lambda\overrightarrow\)。（）10.對數(shù)函數(shù)\(y=\log_ax\)（\(a>0,a\neq1\)）的定義域是\((0,+\infty)\)。（）簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-3}}\)的定義域需滿足\(x-3>0\)，即\(x>3\)，所以定義域為\((3,+\infty)\)。2.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=2\)，\(d=3\)，求\(a_5\)根據(jù)等差數(shù)列通項公式\(a_n=a_1+(n-1)d\)，\(a_5=2+(5-1)\times3=2+12=14\)。3.求\(\sin15^{\circ}\)的值（用根式表示）\(\sin15^{\circ}=\sin(45^{\circ}-30^{\circ})=\sin45^{\circ}\cos30^{\circ}-\cos45^{\circ}\sin30^{\circ}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\)。4.已知直線\(l\)過點\((1,2)\)，斜率為\(-1\)，求直線\(l\)的方程由點斜式\(y-y_1=k(x-x_1)\)，這里\(x_1=1\)，\(y_1=2\)，\(k=-1\)，可得\(y-2=-(x-1)\)，整理得\(x+y-3=0\)。討論題（每題5分，共4題）1.在等比數(shù)列中，公比\(q\)的取值對數(shù)列性質(zhì)有何影響？當(dāng)\(q>1\)，\(a_1>0\)或\(0<q<1\)，\(a_1<0\)時，數(shù)列為遞增數(shù)列；當(dāng)\(q>1\)，\(a_1<0\)或\(0<q<1\)，\(a_1>0\)時，數(shù)列為遞減數(shù)列；\(q=1\)時，數(shù)列為常數(shù)列；\(q<0\)時，數(shù)列正負(fù)交替。2.如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？可通過比較圓心到直線的距離\(d\)與圓半徑\(r\)的大小。若\(d>r\)，直線與圓相離；若\(d=r\)，直線與圓相切；若\(d<r\)，直線與圓相交。3.結(jié)合實際生活，舉例說明函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用比如在銷售商品中，隨著價格降低（自變量），銷售量增加（因變量），若利潤是銷售量的函數(shù)，通過研究該函數(shù)單調(diào)性，可找到利潤最大時的銷售量，從而制定合適價格策略實現(xiàn)利潤最大化。4.已知\(\triangleABC\)，討論余弦定理在解三角形中的作用余弦定理可以已知三邊求三角，或已知兩邊及其夾角求第三邊。它能解決大多數(shù)一般三角形的求解問題，且能在已知條件為邊長和夾角時對三角形進(jìn)行全面分析，確定三角形形狀、求解未知邊和角等。答案單項選擇題1.B2.B