單跨靜定梁彎曲的內(nèi)力圖繪制方法二建筑力學(xué)88課件

單跨靜定梁彎曲的內(nèi)力圖繪制方法

（二)建筑力學(xué)主講人：郭營(yíng)飛1.微分關(guān)系法2.疊加法和區(qū)段疊加法本節(jié)內(nèi)容單跨靜定梁彎曲時(shí)的內(nèi)力圖繪制方法微分關(guān)系法可以校核已作出的剪力圖和彎矩圖是否正確;01可以不建立剪力方程和彎矩方程，利用微分關(guān)系直接繪制剪力圖和彎矩圖。02利用內(nèi)力方程法總結(jié)的規(guī)律：微分關(guān)系法1求支座反力2分段確定剪力圖和彎矩圖的形狀3計(jì)算控制截面內(nèi)力值，根據(jù)微分關(guān)系繪剪力圖和彎矩圖4

利用微分關(guān)系直接繪制剪力圖和彎矩圖的步驟：微分關(guān)系法dxxq(x)q(x)FS(x)+dFS(x)M(x)+dM(x)FS(x)M(x)dx對(duì)dx段進(jìn)行平衡分析：剪力圖上某點(diǎn)處的切線斜率等于該點(diǎn)處的荷載集度微分關(guān)系法彎矩圖上某點(diǎn)處的切線斜率等于該點(diǎn)處剪力的大小FS(x)dxAM(x)+dM(x)M(x)q(x)微分關(guān)系法作圖步驟按規(guī)律連線4分段描述：判斷各段形狀（水平線、斜直線、曲線）分段原則：集中力、集中力偶、支座、分布荷載起點(diǎn)及終點(diǎn)處2求每一段控制截面的FS、M值3求支座反力1FSxxMaaqaqBCA微分關(guān)系法【例】求下列外伸梁的內(nèi)力方程并畫內(nèi)力圖。BA段qa2qa--相切

AC段

疊加法和區(qū)段疊加法(繪制內(nèi)力圖的第三種方法)1、疊加原理2、疊加疊加法繪制彎矩圖⑶將各彎矩圖中同一截面上的彎矩進(jìn)行代數(shù)相加，即可得到梁在所有荷載作用下的彎矩圖。⑴將需要繪制彎矩圖的梁等效為簡(jiǎn)單荷載分別作用下的幾個(gè)梁。⑵分別繪制出梁在每個(gè)荷載作用下的彎矩圖。梁在n個(gè)荷載共同作用時(shí)所引起的某一參數(shù)(內(nèi)力、支座反力、應(yīng)力或變形等)，等于梁在各個(gè)荷載單獨(dú)作用時(shí)所引起的同一參數(shù)的代數(shù)和，這種關(guān)系稱為疊加原理。單跨梁在簡(jiǎn)單荷載作用下的彎矩圖單跨梁在簡(jiǎn)單荷載作用下的彎矩圖單跨梁在簡(jiǎn)單荷載作用下的彎矩圖引例用疊加法作圖示簡(jiǎn)支梁的彎矩圖區(qū)段疊加法繪制彎矩圖1分段，根據(jù)作用在梁上的荷載及支座情況分成若干區(qū)段，每一段都可以看成是一個(gè)由簡(jiǎn)單荷載作用下的簡(jiǎn)支梁。2將各區(qū)段當(dāng)作簡(jiǎn)支梁，計(jì)算各區(qū)段端點(diǎn)截面上的彎矩值(即是該簡(jiǎn)支梁端點(diǎn)所受的集中力偶)。3根據(jù)疊加法在梁上繪制出各區(qū)段的彎矩圖，即可得到全梁的彎矩圖。步驟：1、掌握畫梁的內(nèi)力圖的基本方法及其規(guī)律；2、理解