武漢市九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷及答案

武漢市九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）1.下列實(shí)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）A.0B.1C.-2D.3答案：A2.已知a，b，c是△ABC的三邊，且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，則△ABC是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.不能確定答案：A3.已知x=2是方程x2-3x-2=0的一個(gè)根，則另一個(gè)根是（）A.1B.-1C.2D.-2答案：B4.已知反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），則k的值為（）A.2B.-2C.1D.-1答案：B5.已知拋物線(xiàn)y=x2-2x+1與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3答案：C6.已知函數(shù)y=x+1/x的值域是（）A.(-∞，-2]∪[2，+∞)B.(-∞，-1]∪[1，+∞)C.(-∞，0)∪(0，+∞)D.(-∞，-1]∪[1，+∞)答案：B7.已知方程x2-4x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A.m＞4B.m＜4C.m＞0D.m＜0答案：A8.已知拋物線(xiàn)y=x2-2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(1,2)B.(1,4)C.(-1,2)D.(-1,4)答案：A二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）9.已知a，b，c是△ABC的三邊，且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，則△ABC是等邊三角形，此時(shí)a=b=c=________。答案：210.已知反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），則k的值為-2，此時(shí)函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于二、四象限。答案：二、四象限11.已知拋物線(xiàn)y=x2-2x+1與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是2，則這兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，0）和（2，0）。答案：（0，0）和（2，0）12.已知函數(shù)y=x+1/x的值域是(-∞，-2]∪[2，+∞)，則當(dāng)x＜0時(shí)，y的取值范圍為(-∞，-2]。答案：(-∞，-2]13.已知方程x2-4x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是m＞4，此時(shí)方程的兩個(gè)根分別為x?=2+√(m-4)和x?=2-√(m-4)。答案：x?=2+√(m-4)和x?=2-√(m-4)14.已知拋物線(xiàn)y=x2-2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4），則拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1。答案：直線(xiàn)x=1三、解答題（本題共4小題，共58分）15.解一元二次方程：x2-6x+8=0。（8分）解：首先將方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式：x2-6x+8=0。接下來(lái)，我們可以使用求根公式求解：x=(-b±√(b2-4ac))/(2a)。將a=1，b=-6，c=8代入公式，得到：x=(6±√((-6)2-4×1×8))/(2×1)=3±√1。因此，方程的兩個(gè)根分別為：x?=3+1=4和x?=3-1=2。答案：x?=4，x?=2。16.已知反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），求k的值，并判斷函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于哪個(gè)象限。（8分）解：已知反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），我們可以將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)中求解k的值：2=k/(-1)，解得k=-2。由于k=-2＜0，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，我們知道函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于二、四象限。答案：k=-2，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于二、四象限。17.已知拋物線(xiàn)y=x2-2x+3與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是2，求這兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。（8分）解：已知拋物線(xiàn)y=x2-2x+3與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是2，我們可以令y=0，求解方程x2-2x+3=0。這是一個(gè)二次方程，我們可以使用求根公式求解：x=(-b±√(b2-4ac))/(2a)。將a=1，b=-2，c=3代入公式，得到：x=(2±√((-2)2-4×1×3))/(2×1)=1±√(-8)。由于判別式Δ=b2-4ac=-8＜0，說(shuō)明方程無(wú)實(shí)數(shù)根，因此拋物線(xiàn)y=x2-2x+3與x軸無(wú)交點(diǎn)。答案：拋物線(xiàn)y=x2-2x+3與x軸無(wú)交點(diǎn)。18.已知函數(shù)y=x+1/x的值域是(-∞，-2]∪[2，+∞)，求當(dāng)x＜0時(shí)，y的取值范圍。（8分）解：已知函數(shù)y=x+1/x的值域是(-∞，-2]∪[2，+∞)，我們需要求當(dāng)x＜0時(shí)，y的取值范圍。當(dāng)x＜0時(shí)，1/x＜0，因此x+1/x＜0。由于y=x+1/x的值域是(-∞，-2]∪[2，+∞)，當(dāng)x＜0時(shí)，y的取值范圍為(-∞，-2]。答案：當(dāng)x＜0時(shí)，y的取值范圍為(-∞，-2]。四、綜合題（本題共2小題，共36分）19.已知方程x2-4x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍，并求出方程的兩個(gè)根。（18分）解：已知方程x2-4x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，我們需要求m的取值范圍以及方程的兩個(gè)根。首先，我們需要判斷方程的判別式Δ=b2-4ac的值。將a=1，b=-4，c=m代入公式，得到：Δ=(-4)2-4×1×m=16-4m。由于方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以Δ＞0，即16-4m＞0，解得m＜4。接下來(lái)，我們使用求根公式求解方程的兩個(gè)根：x=(-b±√(b2-4ac))/(2a)。將a=1，b=-4，c=m代入公式，得到：x=(4±√(16-4m))/(2×1)=2±√(4-m)。因此，方程的兩個(gè)根分別為：x?=2+√(4-m)和x?=2-√(4-m)。答案：m的取值范圍為m＜4，方程的兩個(gè)根分別為x?=2+√(4-m)和x?=2-√(4-m)。20.已知拋物線(xiàn)y=x2-2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4），求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，并判斷拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。（18分）解：已知拋物線(xiàn)y=x2-2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4），我們可以求出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸。拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-b/2a，將a=1，b=-2代入公式，得到：x=1。因此，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1。接下來(lái)，我們需要判斷拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。令y=0，求解方程x2-2x+3=0。這是一個(gè)二次方程，我們可以使用求根公式求解：x=(-b±√(b2-4ac))/(2a)