2006年初中畢業(yè)升學(xué)考試（內(nèi)蒙古呼和浩特卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】

試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2006年初中畢業(yè)升學(xué)考試（內(nèi)蒙古呼和浩特卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．以下說(shuō)法，正確的有（

）個(gè)．①若，則②幾個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定③減去一個(gè)正數(shù)，差一定小于被減數(shù)④小于2014且大于－2013的所有整數(shù)的和是2013⑤絕對(duì)值等于本身的是非負(fù)數(shù)⑥若，則

⑦數(shù)軸上的點(diǎn)都表示有理數(shù)A．2 B．3 C．4 D．52．將168000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．168×103 B．16.8×104 C．1.68×105 D．0.168×1063．下列圖形是小明在手機(jī)上下載的天氣預(yù)報(bào)的圖標(biāo)，在這些圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．4．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．某商場(chǎng)對(duì)顧客健康碼的審查，選擇抽樣調(diào)查B．在復(fù)學(xué)后，某校為了檢查全校學(xué)生的體溫，選擇全面調(diào)查C．為了記錄康復(fù)后的新冠肺炎病人的體溫情況，適合選用折線統(tǒng)計(jì)圖D．“發(fā)熱病人的核酸檢測(cè)呈陽(yáng)性”是隨機(jī)事件5．設(shè)a和b是方程x2+x-2009的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（）A．2006 B．2007 C．2008 D．20096．如圖，已知直線與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，根據(jù)圖象有下列3個(gè)結(jié)論：①；②；③是不等式的解集其中正確的個(gè)數(shù)是（

）.A．0 B．1 C．2 D．37．如圖，為的直徑，為的弦，，，，則劣弧的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．8．若代數(shù)式的值與的取值無(wú)關(guān)，則的值為（

）A． B． C． D．9．如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CE=2DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S△FGC=3.6．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．510．半圓柱底面直徑BC是高AB的兩倍，甲蟲在半圓柱表面勻速爬行，若沿著最短路徑從B經(jīng)E到D（E是上底面半圓中點(diǎn)），則甲蟲爬行過(guò)程中離下底面的高度h與爬行t之間的關(guān)系用圖象表示最準(zhǔn)確的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題11．化簡(jiǎn)

=.12．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CDAB，則∠BCD的度數(shù)是．13．一個(gè)圓錐的主視圖是邊長(zhǎng)為的正三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于．14．下列問題你能肯定的是（填“能”或“不能”）：（1）鈍角大于銳角：；（2）直線比線段長(zhǎng)：；（3）多邊形的外角和都是360°：；（4）明天會(huì)下雨：．15．如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，若∠EAF=60°，BE=2cm，F(xiàn)D=3cm，則平行四邊形ABCD的面積為16．為了估計(jì)不透明的袋子里裝有多少白球，先從袋中摸出10個(gè)球都做上標(biāo)記，然后放回袋中去，充分搖勻后再摸出10個(gè)球，發(fā)現(xiàn)其中有一個(gè)球有標(biāo)記，那么你估計(jì)袋中大約有個(gè)白球．三、解答題17．計(jì)算：(1)；(2)．18．菱形ABCD中，E為對(duì)角線BD邊上一點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，把線段CE繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得CF，連接DF．求證：；連FE成直線交CD于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，求證：；當(dāng)，E為BD中點(diǎn)時(shí)，如圖2，P為BC下方一點(diǎn)，，，，求PC的長(zhǎng)．19．為了解某校八年級(jí)學(xué)生的體育測(cè)試情況，隨機(jī)抽取了該校若干名八年級(jí)學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，并根據(jù)抽取的成績(jī)繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：成績(jī)x/分頻數(shù)頻率abc請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)上述圖表中___________，___________，___________；(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若該校八年級(jí)共有名學(xué)生參加此次體育測(cè)試，估計(jì)該年級(jí)體育成績(jī)不低于分的學(xué)生人數(shù)是多少？20．2024年6月25日，我國(guó)“嫦娥六號(hào)”攜克的月球背面土壤樣品榮耀歸來(lái)，為激發(fā)學(xué)生對(duì)航天事業(yè)的興趣，學(xué)校組織航天知識(shí)問答活動(dòng)，并打算購(gòu)買“嫦娥六號(hào)”裝飾掛件和限量航天印章送給參加活動(dòng)的學(xué)生作為紀(jì)念（給每位學(xué)生分發(fā)1個(gè)掛件和1個(gè)印章）．已知每盒掛件有30個(gè)，每盒印章有20個(gè)，且只能整盒購(gòu)買，每盒掛件的價(jià)錢比每盒印章的價(jià)錢多10元；花費(fèi)170元可以買2盒掛件和3盒印章．(1)求每盒掛件和每盒印章的價(jià)格；(2)如果購(gòu)買掛件盒，則購(gòu)買印章_______盒（用含有的式子表示）恰好能夠配套分發(fā)；(3)累計(jì)購(gòu)買超過(guò)1700元后，超出1700元的部分有8折優(yōu)惠，學(xué)校以（2）中配套的方式購(gòu)買，共花費(fèi)元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．若有660名學(xué)生參加活動(dòng)，共需要多少費(fèi)用？21．（1）計(jì)算：；

（2）化簡(jiǎn)：；（3）解不等式：；

（4）解方程組：．22．?dāng)?shù)學(xué)測(cè)繪社團(tuán)欲測(cè)算平臺(tái)上旗桿的拉繩的長(zhǎng)．從旗桿的頂端A拉直繩子，繩子末端正好與斜坡的底部C重合，此時(shí)拉繩與水平線所成的夾角，已知斜坡的高米，坡比為（即），米，求拉繩的長(zhǎng)．（結(jié)果保留1位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，）23．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸，軸交于，兩點(diǎn)，將點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位后，得到的點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上．

(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)已知點(diǎn)是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出橫坐標(biāo)的取值范圍．24．如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為4，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，以為邊作正方形，頂點(diǎn)在線段上，對(duì)角線，相交于點(diǎn).（1）若，則；（2）①求證：點(diǎn)一定在的外接圓上；②當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)；（3）在點(diǎn)從點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的外接圓的圓心也隨之運(yùn)動(dòng)，求該圓心到邊的距離的最大值.25．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)P是直線下方拋物線上一點(diǎn)，于H，當(dāng)時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)；(3)如圖2，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，直線n經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，且，則直線m與n之間的最大距離為______．答案第=page1616頁(yè)，共=sectionpages2323頁(yè)答案第=page1717頁(yè)，共=sectionpages2222頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案CCCACCBCDD1．C【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的減法、有理數(shù)的加法、絕對(duì)值、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、實(shí)數(shù)與數(shù)軸來(lái)一次進(jìn)行判斷．【詳解】解：①若，則，原說(shuō)法正確，②幾個(gè)非零有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，原說(shuō)法錯(cuò)誤；③減去一個(gè)正數(shù)，差一定小于被減數(shù)，原說(shuō)法正確；④小于2014且大于－2013的所有整數(shù)的和是2013，原說(shuō)法正確；⑤絕對(duì)值等于本身的是非負(fù)數(shù)，原說(shuō)法正確；⑥若，則，原說(shuō)法錯(cuò)誤；⑦數(shù)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的減法、有理數(shù)的加法、絕對(duì)值、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則．2．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于168000有6位，所以可以確定．【詳解】解：故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確確定a與n值．3．C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，進(jìn)行判斷即可．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】解：A、該圖形不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、該圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、該圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、該圖形不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．4．A【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的定義、折線統(tǒng)計(jì)圖、隨機(jī)事件的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、某商場(chǎng)對(duì)顧客健康碼的審查，選擇全面調(diào)查，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意B、在復(fù)學(xué)后，某校為了檢查全校學(xué)生的體溫，選擇全面調(diào)查，本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意C、為了記錄康復(fù)后的新冠肺炎病人的體溫情況，適合選用折線統(tǒng)計(jì)圖，本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意D、“發(fā)熱病人的核酸檢測(cè)呈陽(yáng)性”是隨機(jī)事件，本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的定義、折線統(tǒng)計(jì)圖、隨機(jī)事件的定義，掌握理解統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．5．C【詳解】試題解析：∵a是方程x2+x-2009=0的根，∴a2+a=2009；由根與系數(shù)的關(guān)系得：a+b=-1，∴a2+2a+b=（a2+a）+（a+b）=2009-1=2008．故選C．考點(diǎn)：1．根與系數(shù)的關(guān)系；2．一元二次方程的解．6．C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得a＞0；b＞0；當(dāng)x＞-2時(shí)，直線y=3x+b在直線y=ax-2的上方，即x＞-2是不等式3x+b＞ax-2的解集．【詳解】解：由圖象可知，a＞0，故①正確；b＞0，故②錯(cuò)誤；當(dāng)x＞-2，直線y=3x+b在直線y=ax-2的上方，即x＞-2是不等式3x+b＞ax-2的解集，故③正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及與一元一次不等式的關(guān)系，要熟練掌握．7．B【分析】連接，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，從而可得，，再根據(jù)垂徑定理可得，利用銳角三角函數(shù)求得，再利用弧長(zhǎng)公式求解即可．【詳解】解：連接，∵，，∴，又∵，∴是等邊三角形，∴，∴，∵，為的直徑，∴，在中，，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)、垂徑定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)及弧長(zhǎng)公式，熟練掌握相關(guān)定理是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】本題考查了整式的加減混合運(yùn)算、求代數(shù)式的值．首先把多項(xiàng)式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，得到原式，根據(jù)代數(shù)式的值與的取值無(wú)關(guān)，可以求出、的值，再把、的值代入代數(shù)式計(jì)算求值即可．【詳解】解：，代數(shù)式的值與的取值無(wú)關(guān)，，解得：，．故選：C．9．D【分析】先計(jì)算出DE=2，EC=4，再根據(jù)折疊的性質(zhì)AF=AD=6，EF=ED=2，∠AFE=∠D=90°，∠FAE=∠DAE，然后根據(jù)“HL”可證明Rt△ABG≌Rt△AFG，則GB=GF，∠BAG=∠FAG，所以∠GAE=∠BAD=45°；GE=GF+EF=BG+DE；設(shè)BG=x，則GF=x，CG=BC-BG=6-x，在Rt△CGE中，根據(jù)勾股定理得（6-x）2+42=（x+2）2，解得x=3，則BG=CG=3，則點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)；同時(shí)得到GF=GC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠GFC=∠GCF，再由Rt△ABG≌Rt△AFG得到∠AGB=∠AGF，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠BGF=∠GFC+∠GCF，易得∠AGB=∠GCF，根據(jù)平行線的判定方法得到CF∥AG；過(guò)F作FH⊥DC，則△EFH∽△EGC，△EFH∽△EGC，由相似比為，可計(jì)算S△FGC．【詳解】解∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，CE=2DE，∴DE=2，EC=4，∵把△ADE沿AE折疊使△ADE落在△AFE的位置，∴AF=AD=6，EF=ED=2，∠AFE=∠D=90°，∠FAE=∠DAE，在Rt△ABG和Rt△AFG中，∵AB=AF，AG=AG，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴GB=GF，∠BAG=∠FAG，∴∠GAE=∠FAE+∠FAG=∠BAD=45°，所以①正確；設(shè)BG=x，則GF=x，C=BC﹣BG=6﹣x，在Rt△CGE中，GE=x+2，EC=4，CG=6﹣x，∵，∴，解得x=3，∴BG=3，CG=6﹣3=3，∴BG=CG，所以②正確；∵EF=ED，GB=GF，∴GE=GF+EF=BG+DE，所以③正確；∵GF=GC，∴∠GFC=∠GCF，又∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴∠AGB=∠AGF，而∠BGF=∠GFC+∠GCF，∴∠AGB+∠AGF=∠GFC+∠GCF，∴∠AGB=∠GCF，∴CF∥AG，所以④正確；過(guò)F作FH⊥DC．∵BC⊥DH，∴FH∥GC，∴△EFH∽△EGC，∴，EF=DE=2，GF=3，∴EG=5，∴△EFH∽△EGC，∴相似比為：=，∴S△FGC=S△GCE﹣S△FEC=×3×4﹣×4×（×3）=3.6，所以⑤正確．故正確的有①②③④⑤，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．也考查了三角形全等的判定與性質(zhì)、勾股定理和正方形的性質(zhì)．10．D【分析】平面展開圖如圖所示，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知，甲蟲的最短路線是B→E，然后在圓柱的上底面上，沿線段DE行走即可，此時(shí)甲蟲離下底面的高度h不變．由此即可判斷．【詳解】解：平面展開圖如圖所示，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知，甲蟲的最短路線是B→E，然后在圓柱的上底面上，沿線段DE行走即可，此時(shí)甲蟲離下底面的高度h不變．

由題意AE＞AB，所以在甲蟲到達(dá)E之前，離下底面的高度h是逐漸升高，圖形比較緩，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平面展開-最短路徑問題，函數(shù)圖象等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．11．【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件以及二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：由題意得，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)，．12．110°/110度【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，可得∠B＝∠ACB＝70°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可求出∠BCD的度數(shù)．【詳解】解：∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠B＝∠ACB＝（180°－40°）＝70°，∵，∴∠B＋∠BCD＝180°，∴∠BCD＝110°．故答案為：110°【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用已知條件，進(jìn)行正確的推理計(jì)算．13．2π【分析】根據(jù)視圖的意義得到圓錐的母線長(zhǎng)為2，底面圓的半徑為1，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式求解．【詳解】解：根據(jù)題意得圓錐的母線長(zhǎng)為2cm，底面圓的半徑為1cm，所以這個(gè)圓錐的側(cè)面積=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．14．能不能能不能【詳解】（1）鈍角大于銳角：能；（2）直線比線段長(zhǎng)，直線沒有長(zhǎng)短：故不能；（3）多邊形的外角和都是360°：能；（4）明天會(huì)下雨：不能，故答案為(1).能；(2).不能；(3).能；(4).不能.15．12cm2【分析】由已知可求得∠C=120°；進(jìn)而求得∠B=60°，在直角三角形ABE中求得AB的長(zhǎng)，同理求得AD的長(zhǎng)，求平行四邊形ABCD的面積即可．【詳解】解：∵AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，∴∠AEC=∠AFC=90°，∴∠C=120°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B+∠C=180°，∠B=∠D，∴∠B=∠D=60°，∴∠BAE=∠FAD=30°，∵直角三角形ABE中，∠B=60°，BE=2cm∴AB=4cm∴CD=4cm∵直角三角形AFD中，∠D=60°，F(xiàn)D=3cm∴AD=6cm∴AF=∴S?ABCD=CD?AF=4×3=12cm2．故答案為：12cm2．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半和勾股定理的相關(guān)知識(shí)，解答關(guān)鍵是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解答問題．16．100【分析】先求出樣本中有標(biāo)記的球出現(xiàn)的頻率，再利用用樣本估計(jì)總體的方法進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：∵從袋中摸出10個(gè)球都做上標(biāo)記，然后放回袋中去，充分搖勻后再摸出10個(gè)球，發(fā)現(xiàn)其中有一個(gè)球有標(biāo)記，∴有標(biāo)記的球出現(xiàn)的頻率為，∴總體有10÷=100．故答案為：100．17．(1)(2)【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值．（1）代入特殊角的三角函數(shù)值，利用二次根式的乘法運(yùn)算法則求解即可；（2）代入特殊角的三角函數(shù)值，利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可求解．【詳解】（1）解：；（2）解：．18．（1）①見解析；②見解析；（2）PC=10.【分析】(1)①只要證明≌即可解決問題;②如圖1中，在DC上取一點(diǎn)H，使得證明≌即可;(2)將繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，作交PC的延長(zhǎng)線于證明，求出PH即可解決問題．【詳解】(1)①證明：如圖1中，四邊形ABCD是菱形，，，，，，≌，．②證明：如圖1中，在DC上取一點(diǎn)H，使得．，，，，四邊形ABCD是菱形，，，，，，，≌，．如圖2中，將繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，作交PC的延長(zhǎng)線于H．，，，，，，，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?jí)狠S題．19．(1)，，(2)見解析(3)人【分析】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體．從圖表中獲取正確的信息是解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)的頻數(shù)與頻率求出樣本容量，根據(jù)即可求出，，；（2）根據(jù)（1）中的頻數(shù)補(bǔ)圖即可得到答案；（3）利用總數(shù)乘以頻率計(jì)算求解即可得到答案；【詳解】（1）解：由題意知，抽取學(xué)生（名），∴，故答案為：，，；（2）解：由題意補(bǔ)圖如下，（3）解：∵，∴估計(jì)該年級(jí)體育成績(jī)不低于分的學(xué)生人數(shù)是人．20．(1)40元，30元(2)(3)，元【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，分段函數(shù)及一次函數(shù)的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出準(zhǔn)確的方程組，求費(fèi)用的最大值轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)的最大值是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)每盒掛件元，每盒印章元，根據(jù)每盒掛件的價(jià)錢比每盒印章的價(jià)錢多10元；花費(fèi)170元可以買2盒掛件和3盒印章，再建立方程組解題即可；（2）根據(jù)給每位學(xué)生分發(fā)1個(gè)掛件和1個(gè)印章再列式計(jì)算即可；（3）根據(jù)累計(jì)購(gòu)買超過(guò)1700元后，超出1700元的部分有8折的優(yōu)惠，分段可求得解析式，據(jù)此即可解答．【詳解】（1）解：設(shè)每盒掛件元，每盒印章元．根據(jù)題意得：，解得．答：每盒掛件40元，每盒印章30元．（2）解：∵給每位學(xué)生分發(fā)1個(gè)掛件和1個(gè)印章，∴購(gòu)買掛件盒，則購(gòu)買印章盒恰好能夠配套分發(fā)；（3）解：當(dāng)，即解得：，∴．當(dāng)，即時(shí)，．當(dāng)有660名學(xué)生參加活動(dòng)，則需購(gòu)買掛件（盒）．當(dāng)時(shí)，∴（元）．21．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的運(yùn)算，解不等式，解二元一次方程組等，解題的關(guān)鍵是：（1）利用算術(shù)平方根，絕對(duì)值的意義，乘法法則化簡(jiǎn)計(jì)算即可；（2）先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡(jiǎn)；（3）根據(jù)解一元一次不等式的步驟，先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1即可；（4）利用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3），∴，∴，∴，∴，∴；（4），得，解得，把代入②，得，解得，∴方程組的解為．22．米【分析】延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，根據(jù)，坡比為求出，結(jié)合余玄直接求解即可得到答案；【詳解】解：延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，如圖所示，∵，坡比為，∴，∵，∴，∵，∴，答：拉繩的長(zhǎng)度為：米；【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形應(yīng)用及坡比問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)坡比求出．23．(1)(2)或【分析】先利用一次函數(shù)求出，再將點(diǎn)A代入帶反比例函數(shù)解析式中，即可得到答案；（2）點(diǎn)是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，求出當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)得x值，再根據(jù)圖象寫出取值范圍即可【詳解】（1）解：一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位點(diǎn)C的坐標(biāo)為，將點(diǎn)C代入反比例函數(shù)求得該反比例函數(shù)的表達(dá)式．（2）解：點(diǎn)是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，橫坐標(biāo)的取值范圍：或．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握函數(shù)平移的規(guī)律以及函數(shù)解析式的求法是解答此題的關(guān)鍵．24．（1）；（2）①詳見解析；②2；（3）【分析】（1）由正方形的性質(zhì)得出∠C=∠B=∠EPG=90°，PF⊥EG，CD=BC=4，∠OEP=45°，由角的互余關(guān)系證出∠BEP=∠DPC，得出△CDP∽△BPE，得出對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出BE的長(zhǎng)；（2）①B、P、O、E四點(diǎn)共圓，即可得出結(jié)論；②連接BO、BD，由勾股定理求出BD=4，由圓周角定理得出∠OBP=∠OEP=45°，周長(zhǎng)點(diǎn)O在BD上，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，O為BD的中點(diǎn)，即可得出答案；（3）設(shè)的外接圓的圓心為M，作MN⊥CB于N，由三角形中位線定理得出MN=BE，設(shè)BP=x，則CP=4-x，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出BE=x-x2=-（x-2）2+1，由二次函數(shù)的最大值求出BE的最大值為1，得出MN的最大值=即可．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD、四邊形PEFG是正方形，∴∠C=∠B=∠EPG=90°，PF⊥EG，CD=BC=4，∠OEP=45°，∴∠BEP+∠BPE=90°，∠DPC+∠BPE=90°，∴∠BEP=∠DPC，∴△CDP∽△BPE；∴，即∴BE=（2）①證明：如圖，取PE的中點(diǎn)Q，連接BQ，OQ，∵∠POE=90°，∴OQ=PE，∵△BPE是直角三角形，∴點(diǎn)Q是Rt△BPE外接圓的圓