人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27.2.1.5 直角三角形相似的判定方法【課件】

第27章

相似形

27.2.1.5

直角三角形相似的判定方法01新課導(dǎo)入03課堂小結(jié)02新課講解04課后作業(yè)目錄新課導(dǎo)入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere到目前為止我們總共學(xué)過(guò)幾種判定兩個(gè)三角形相似的方法？判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)

三角形相似.判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.新課導(dǎo)入思考兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？?jī)蓚€(gè)等邊三角形、兩個(gè)直角三角形呢？新課導(dǎo)入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere（1）有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形是否相似？想一想ABCDEF新課講解（2）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊和另一個(gè)直角三角形的兩條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，這兩個(gè)直角三角形是否相似？ABCDEF新課講解（3）如果把（2）中的條件改為一條斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例呢？ABCDEF新課講解已知:如圖,在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,.求證:Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′.ACBB′A′C′新課講解證明設(shè),則AB=kA′B′,

AC=kA′C′.∴△ABC∽△A′B′C′.ACBB′A′C′新課講解直角三角形相似的判定方法

如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似.新課講解例4如圖,∠ABC=∠CDB=90°,CB=a,AC=b.問(wèn)當(dāng)BD

與a,b

之間滿足怎樣的函數(shù)表達(dá)式時(shí),以點(diǎn)A,B,C

為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)C,D,B

為頂點(diǎn)的三角形相似？ABDCab解∵∠ABC=∠CDB=90°,當(dāng)時(shí),△ABC∽△CDB.即新課講解又當(dāng)時(shí),△ABC∽△BDC.ABDCab即答:當(dāng)或時(shí),以點(diǎn)A,B,C為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)C,D,B為頂點(diǎn)的三角形相似.新課講解1.銳角三角形ABC

的邊AB,AC

上的高CE,BF相交于點(diǎn)D,請(qǐng)寫(xiě)出圖中的兩對(duì)相似三角形.ABCEFD△BED

∽△CFD.△BED

∽△BFA.課堂練習(xí)2.在Rt△ABC

與△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,當(dāng)具有下列條件時(shí),這兩個(gè)直角三角形是否相似,為什么？（1）AB=10cm,AC=8cm,A′B′=15cm,B′C′=9cm;（2）AB=5cm,AC=4cm,A′C′=12cm,B′C′=9cm.課堂練習(xí)（1）AB=10cm,AC=8cm,A′B′=15cm,B′C′=9cm;解由勾股定理得A′C′=12cm,BAC∵∴∴△ABC

∽△A′B′C′.A′C′B′課堂練習(xí)（2）AB=5cm,AC=4cm,A′C′=12cm,B′C′=9cm.解由勾股定理得A′B′=15cm,BAC∵∴∴△ABC

∽△A′B′C′.A′C′B′課堂練習(xí)課堂小結(jié)第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似.判斷直角三角形相似的方法：課堂小結(jié)課后作業(yè)第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orbycopyingyour