《集合的概念》教學(xué)課件2

1.1.1集合的概念“集合”與“整體”、“一類”、“一群”等詞語的含義相近.例如：“數(shù)學(xué)書的全體”、“地球上人的全體”、“所有文具的全體”都可以看成一些“對(duì)象”的集合.在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，集合是一種簡潔、高雅的數(shù)學(xué)語言，我們?cè)鯓永斫鈹?shù)學(xué)中的“集合”？課題引入（一）集合的概念：各種各樣的事物或一些抽象的符號(hào)，都可以看作對(duì)象。一般地，把一些能夠確定的不同的對(duì)象看成一個(gè)整體，就說這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合（或集）。構(gòu)成集合的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素（或成員）

如：小于10的自然數(shù)0，1，2，3，4，5，6，7，8，9構(gòu)成了一個(gè)集合集合舉例上述每個(gè)集合我們都是用自然語言來描述的，怎樣用集合語言描述集合呢？（1）方程的解的全體構(gòu)成一個(gè)集合，其中每一個(gè)解都是這個(gè)集合的元素；（2）平行四邊形的全體構(gòu)成一個(gè)集合，其中每一個(gè)平行四邊形都是這個(gè)集合的一個(gè)元素；（3）平面上與一個(gè)定點(diǎn)O的距離等于定長r的點(diǎn)的全體構(gòu)成一個(gè)集合，這個(gè)集合是以O(shè)為圓心、半徑為r的圓.圓上的每個(gè)點(diǎn)都是這個(gè)集合的元素問題：

（二）“元素”與“集合”：

1、集合通常用大寫英語字母A，B，C，…來表示，元素通常用小寫英語字母a，b，c，…來表示；

2、元素與集合的關(guān)系（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作要注意“∈”的方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過來寫.3、空集考慮方程x+1=x+2的解的全體構(gòu)成的集合.顯然這個(gè)集合不含任何元素.一般地，我們把不含任何元素的集合叫做空集，記作Ф知識(shí)探究

任意一組對(duì)象是否都能組成一個(gè)集合？集合中的元素有什么特征？

思考1：某單位所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個(gè)集合？由此說明什么？集合中的元素必須是確定的

思考2：在一個(gè)給定的集合中能否有相同的元素？由此說明什么？集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的

思考3：0705班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調(diào)整座位后這個(gè)集合有沒有變化？由此說明什么？集合中的元素是沒有順序的

（1）確定性：給定一個(gè)集合，任何對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素是確定的.

（2）互異性：集合中的元素一定是不同的.

（3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序.（三）集合中元素的特性：自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）：記作

N

正整數(shù)集：記作或整數(shù)集：記作Z有理數(shù)集：記作Q實(shí)數(shù)集：記作R2.常用數(shù)集及符號(hào)（四）集合分類及數(shù)集1.分類：（1）含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集（2）含有無窮個(gè)元素的集合叫做無限集

小結(jié)：