2025屆浙江省溫州實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列圖形中，不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到的是()A． B． C． D．2．下列各數(shù)中無理數(shù)的是（）A． B．0 C． D．3．某種服裝的進(jìn)價(jià)為200元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為300元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保持利潤不低于20%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折4．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n+1，則n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．86．要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（）A．調(diào)查全體女生 B．調(diào)查全體男生C．調(diào)查九年級全體學(xué)生 D．調(diào)查七，八，九年級各100名學(xué)生7．下列運(yùn)算一定正確的是（）A． B．C． D．8．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是A． B．C． D．9．下列各點(diǎn)中，在第一象限的點(diǎn)是（）A．（2，3） B．（2，﹣1） C．（﹣2，6） D．（﹣1，﹣5）10．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊在同一條直線上，則∠1的度數(shù)為()A．75° B．65° C．45° D．30°11．如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測得OA＝15米，OB＝10米，A、B間的距離不可能是()A．20米 B．15米 C．10米 D．5米12．如圖所示，“數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點(diǎn)P所表示的數(shù)是”，這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做（）A．代入法 B．換元法 C．?dāng)?shù)形結(jié)合 D．分類討論二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．我們見過的足球大多是由許多小黑白塊的牛皮縫合而成的．初一年級的李強(qiáng)和王開兩位同學(xué)，在踢足球的休息之余研究足球的黑白塊的塊數(shù)．結(jié)果發(fā)現(xiàn)黑塊均呈五邊形，白塊呈六邊形．由于球體上黑白相間，李強(qiáng)好不容易數(shù)清了黑塊共12塊，王開數(shù)白塊時(shí)不是重復(fù)，就是遺漏，無法數(shù)清白塊的塊數(shù)，請你利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助他們求出白塊的塊數(shù)為_____塊．14．已知點(diǎn)A（3+2a，3a﹣5），點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____．15．如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠B=°．16．如圖，已知于點(diǎn)，是過的直線，且，則__________度．17．如圖所示，一塊正方形地板，邊長60cm，上面橫豎各有兩道寬為5cm的花紋(圖中陰影部分)，空白部分的面積是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）樂樂對化簡求值題掌握良好，請你也來試試吧！先化簡，再求值：，其中．19．（5分）.如圖，先將三角形ABC向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度，得到三角形．畫出經(jīng)過兩次平移后的圖形，并寫出，，的坐標(biāo)；已知三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為，若點(diǎn)P隨三角形ABC一起平移，請寫出平移后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；求三角形ABC的面積．20．（8分）計(jì)算：（1）；（2）先化簡，再求值：，其中.21．（10分）新定義，若關(guān)于，的二元一次方程組①的解是，關(guān)于，的二元一次方程組②的解是，且滿足，，則稱方程組②的解是方程組①的模糊解．關(guān)于，的二元一次方程組的解是方程組的模糊解，則的取值范圍是________．22．（10分）化簡求值：[(x﹣y)2+y(4x﹣y)﹣8x]÷(2x)，其中x＝8，y＝1．23．（12分）如圖,已知AD∥BC,AD=CB．AE=CF.求證△ADF≌△CBE.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

解：A、能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，不符合題意；

B、能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，不符合題意；

C、能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，不符合題意；

D、不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，需要一個(gè)四邊形旋轉(zhuǎn)得到，符合題意．

故選D．2、D【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、0是整數(shù)，所以是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、＝3是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤．

D、是無理數(shù)，選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3、C【解析】

根據(jù)題意列出不等式，求解即可．【詳解】設(shè)該服裝打x折銷售，依題意，得：300×﹣200≥200×20%，解得：x≥1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的實(shí)際應(yīng)用，掌握解不等式的方法是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘與積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．5、C【解析】

首先得出＜＜，進(jìn)而求出的取值范圍，即可得出n的值．【詳解】解：∵＜＜，∴7＜＜8，∵n＜＜n+1，∴n=7，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)，得出＜＜是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

在抽樣調(diào)查中,樣本的選取應(yīng)注意廣泛性和代表性，而本題中A、B、C三個(gè)選項(xiàng)都不符合條件，選擇的樣本有局限性.故選D考點(diǎn)：抽樣調(diào)查的方式7、B【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：A、不是同類二次根式，不能合并，故A錯(cuò)誤；B、，故B正確；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式及運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

先解不等式組，再把解集表示在數(shù)軸上．【詳解】解：，解得，，解得，，把解集表示在數(shù)軸上，不等式組的解集為．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡單．9、A【解析】

根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得答案．【詳解】∵第一象限內(nèi)點(diǎn)的特征是（+，+），∴符合條件的選項(xiàng)只有A（2，3），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征，熟記第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）的特征是解題關(guān)鍵．10、A【解析】方法一：∠1的對頂角所在的三角形中另兩個(gè)角的度數(shù)分別為60°，45°，∴∠1＝180°－(60°＋45°)＝75°．方法二：∠1可看作是某個(gè)三角形的外角，根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算．故選A．11、D【解析】∵5<AB<25，∴A、B間的距離不可能是5，故選D.12、C【解析】

本題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)對應(yīng)關(guān)系結(jié)合數(shù)學(xué)思想即可求解答．【詳解】解：如圖在數(shù)軸上表示點(diǎn)P，這是利用直觀的圖形--數(shù)軸表示抽象的無理數(shù)，∴說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做數(shù)形結(jié)合，∴A，B，D的說法顯然不正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)學(xué)思想方法，做這類題可用逐個(gè)排除法，顯然A，B，D所說方法不對．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

由每個(gè)五邊形都連接5個(gè)六邊形，每個(gè)六邊形都連接3個(gè)五邊形，根據(jù)五邊形的邊數(shù)相等可列方程，求解即可．【詳解】設(shè)白塊有x塊，則：3x＝5×12，解得：x＝1．故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分清楚黑塊與白塊的關(guān)系．14、(19，19)或（，-）【解析】

根據(jù)點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，分兩種情況討論：3+2a與3a﹣5相等；3+2a與3a﹣5互為相反數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，分兩種情況討論：①3+2a＝3a﹣5，解得：a＝8，∴3+2a＝3a﹣5＝19，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（19，19）；②3+2a+3a﹣5＝0，解得：a＝，∴3+2a＝，3a﹣5＝﹣，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，﹣）．故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(19，19)或（，-），故答案為：(19，19)或（，-）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，分兩種情況討論．15、95【解析】

∵M(jìn)F∥AD，F(xiàn)N∥DC，∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°.∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，∠BNM=∠BNF=×70°=35°.在△BMN中，∠B=180°－（∠BMN＋∠BNM）=180°－（50°＋35°）=180°－85°=95°.16、25【解析】

本題利用鄰補(bǔ)角的數(shù)量關(guān)系、互余關(guān)系，將已知角與所求角聯(lián)系起來求解．【詳解】∵∠AED與∠AEC是鄰補(bǔ)角，∠AEC=115°，

∴∠AED=180°-115°=65°，

∵FE⊥AB，

∴∠AEF=90°，

∴∠DEF=90°-∠AED=25°．【點(diǎn)睛】此題考查補(bǔ)角的性質(zhì)，垂直的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.17、1500cm1【解析】

由題意可知：利用“擠壓法”，將圖形中的花紋擠去，求出剩余的正方形的邊長，即可求出白色部分的面積．【詳解】J解：根據(jù)平移的性質(zhì)，把各花紋分別向上、下、左、右平移，不難求出空白部分的面積為(60－5×1)1＝1500(cm1)故答案為：1500cm1．【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，解答此題的關(guān)鍵是：利用“擠壓法”，求出剩余的長方形的邊長，進(jìn)而求其面積．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；8【解析】

先計(jì)算中括號(hào)內(nèi)的乘法再合并同類項(xiàng)，再計(jì)算除法，再將a與b的值代入結(jié)果中計(jì)算即可.【詳解】解：，=，=，=，當(dāng)時(shí)，原式==8.【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡求值，根據(jù)整式的計(jì)算法則正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.19、（1）作圖見解析，點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，；（2）；（3）6.5【解析】

（1）利用點(diǎn)平移的規(guī)律寫出、、的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)可得；（2）利用點(diǎn)平移的規(guī)律，平移后的對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)減，縱坐標(biāo)減，于是可得；（3）根據(jù)三角形面積公式，利用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積可求出三角形的面積.【詳解】解：如圖，為所作，點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，；平移后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為；的面積．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移變換，確定平移后圖形的基本要素（平移方向、平移距離）.作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.20、（1）（2）3【解析】

根據(jù)冪級數(shù)和指數(shù)運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，從而求解；先把整式展開，再合并同類項(xiàng)，化簡后再把x的值代入，求得原式等于3【詳解】（1）解原式（2）解原式=將代入式中，原式【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算—化簡求值，解題關(guān)鍵在于熟練掌握計(jì)算法則.21、【解析】

根據(jù)已知條件，先求出兩個(gè)方程組的解，再根據(jù)“模糊解”的定義列出不等式組，解得m的取值范圍便可．【詳解】解：解方程組得：，解方程組得：，∵關(guān)于，的二元一次方程組的解是方程組的模糊解，因此有：且，化簡得：，即解得：，

故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義，二元一次方程組的解，解絕對值不等式，考查了學(xué)生的閱讀理解能力、知識(shí)的遷移能力以及計(jì)算能力，難度適中．正確理解“模糊解”的定義是解題的關(guān)鍵．22、1【解析】

利用整式的乘法公式把中括號(hào)內(nèi)展開得到原式=[x2-2xy+y2+4xy-y2-8x]÷2x，然后合