2025屆山東省日照市寧波路學(xué)校數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2025屆山東省日照市寧波路學(xué)校數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為51和38，則△EDF的面積為（）A．6.5 B．5.5 C．8 D．132．用反證法證明:“中，若.則”時，第一步應(yīng)假設(shè)()A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)，若且，則的取值范圍為（）A． B．C． D．4．某中學(xué)在“一元錢捐助”獻(xiàn)愛心捐款活動中，六個年級捐款如下（單位：元）：888，868，688，886，868，668那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為（）A．868，868，868 B．868，868，811 C．886，868，866 D．868，886，8115．如圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)的知識很快就畫了一個與書上完全一樣的三角形，那么亮亮畫圖的依據(jù)是（）A． B． C． D．6．下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．7．下列二次根式中，與是同類二次根式的是A． B． C． D．8．下列各選項(xiàng)中因式分解正確的是（）A． B．C． D．9．根據(jù)《九章算術(shù)》的記載中國人最早使用負(fù)數(shù)，下列四個數(shù)中的負(fù)數(shù)是（）A． B． C． D．10．已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（）①當(dāng)時，它是菱形；②當(dāng)時，它是菱形；③當(dāng)時，它是矩形；④當(dāng)時，它是正方形.A．4 B．3 C．2 D．111．如圖，有一個水池，其底面是邊長為16尺的正方形，一根蘆葦AB生長在它的正中央，高出水面部分BC的長為2尺，如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B′，則這根蘆葦AB的長是（）A．15尺 B．16尺 C．17尺 D．18尺12．下列根式中，與是同類二次根式的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．使有意義的x的取值范圍是．14．已知函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)值的取值范圍是_____________15．請觀察一列分式：﹣，﹣，…則第11個分式為_____．16．已知關(guān)于x的方程2x+m＝x﹣3的根是正數(shù)，則m的取值范圍是_____．17．函數(shù)y=x+1與y=ax+b的圖象如圖所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范圍是______.18．若分式的值為0，則的值是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）在?ABCD中，對角線AC、BD相交于O，EF過點(diǎn)O，連接AF、CE．（1）求證：△BFO≌△DEO；（2）若AF⊥BC，試判斷四邊形AFCE的形狀，并加以證明；（3）若在（2）的條件下再添加EF平分∠AEC，試判斷四邊形AFCE的形狀，無需說明理由．20．（8分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個頂點(diǎn)分別是A(-3,1),B(0,3),C(0,1).(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C;(2)分別連接AB1,BA1后,求四邊形AB1A1B的面積.21．（8分）如圖，圖1、圖2是兩張大小完全相同的6×6方格紙，每個小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫做格點(diǎn)多邊形．網(wǎng)格中有一個邊長為2的格點(diǎn)正方形，按下列要求畫出拼圖后的格點(diǎn)平行四邊形（用陰影表示）（1）把圖1中的格點(diǎn)正方形分割成兩部分，再通過圖形變換拼成一個平行四邊形，在圖1中畫出這個格點(diǎn)平行四邊形；（2）把圖2中的格點(diǎn)正方形分割成三部分，再通過圖形變換拼成一個平行四邊形，在圖2中畫出這個格點(diǎn)平行四邊形．22．（10分）如圖，在矩形中，對角線、交于點(diǎn)，且過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，兩直線相交于點(diǎn).（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求矩形的面積.23．（10分）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動員的成績（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）參加比賽有_____名運(yùn)動員，圖①中a的值是_____,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（2）統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____.（3）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運(yùn)動員能否進(jìn)入復(fù)賽.24．（10分）河南某校招聘干部一名，對、、三人進(jìn)行素質(zhì)測試，他們各項(xiàng)成績?nèi)缦卤恚簩⒄Z言、綜合知識、創(chuàng)新和處理問題能力按測試成績、、、比例計(jì)算，誰將被錄用?測試項(xiàng)目測試成績語言綜合知識創(chuàng)新處理問題能力25．（12分）如圖，已知，直線y=2x+3與直線y=-2x-1，求ΔABC的面積.26．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E是BC邊上任一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合）時，求證：AE=EF．（2）如圖②當(dāng)點(diǎn)E是BC邊的延長線上一點(diǎn)時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？（填成立或者不成立）．（3）當(dāng)點(diǎn)E是BC邊上任一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合）時，若已知AE=EF，那么∠AEF的度數(shù)是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

過點(diǎn)D作DH⊥AC于H，利用角平分線的性質(zhì)得到DF=DH，將三角形EDF的面積轉(zhuǎn)化為三角形DGH的面積來求．【詳解】如圖，過點(diǎn)D作DH⊥AC于H，

∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，

∴DF=DH，

在Rt△DEF和Rt△DGH中，DE=DG∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），

∴S△DEF=S△DGH，

∵△ADG和△AED的面積分別為51和38，

∴△EDF的面積=12×（51-38【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確地作出輔助線，將所求的三角形的面積轉(zhuǎn)化為另外的三角形的面積來求．2、B【解析】

熟記反證法的步驟，直接選擇即可【詳解】解：用反證法證明命題“在△ABC中，AB≠AC，求證：∠B≠∠C”的過程中，第一步應(yīng)是假設(shè)∠B=∠C．故選：B【點(diǎn)睛】本題結(jié)合角的比較考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．

反證法的步驟是：

（1）假設(shè)結(jié)論不成立；

（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；

（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．3、D【解析】

首先根據(jù)題意求出的值，進(jìn)一步確定出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，然后利用雙曲線關(guān)于軸對稱進(jìn)一步如圖分兩種情況分析求解即可.【詳解】如圖，點(diǎn)P(2，2)在反比例函數(shù)的圖象上，∴，∵點(diǎn)Q(，)在反比例函數(shù)圖象上，∴，∴Q(，)，∵雙曲線關(guān)于軸對稱，∴與(，)對稱的的坐標(biāo)為(，)，∵點(diǎn)M(，)在反比例函數(shù)圖象上，且，PM>PQ，∴點(diǎn)M在第三象限左邊的曲線上，或在右側(cè)的曲線上，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)的取值范圍為：或，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念及方法是解題關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義即可得出眾數(shù),根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以按照從小到大的順序排列，從而可以求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)公式即可得出平均數(shù)．【詳解】解：由888，868，688，886，868，668可知眾數(shù)為:868將888，868，688，886，868，668進(jìn)行排序668，688，868，868，886，888，可知中位數(shù)是：平均數(shù)為：故答案為:868，868，811故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的求法，解決本題的關(guān)鍵是明確它們的意義才會計(jì)算，求平均數(shù)是用一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)；中位數(shù)的求法分兩種情況：把一組數(shù)據(jù)從小到大排成一列，正中間如果是一個數(shù)，這個數(shù)就是中位數(shù)，如果正中間是兩個數(shù)，那中位數(shù)是這兩個數(shù)的平均數(shù).5、C【解析】

根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出．【詳解】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定的實(shí)際運(yùn)用，熟練掌握判定定理并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.該函數(shù)屬于正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；B.該函數(shù)屬于反比例比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；C.該函數(shù)屬于二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；D.該函數(shù)屬于一次函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)，難度不大7、D【解析】

先將各選項(xiàng)化簡，再根據(jù)同類二次根式的定義解答．【詳解】解：A、與被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯誤；B、＝3是整數(shù)，故選項(xiàng)錯誤；C、＝與的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯誤；D、與被開方數(shù)相同，是同類二次根式，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．8、D【解析】

直接利用公式法以及提取公因式法分解因式進(jìn)而判斷即可．【詳解】解：A.，故此選項(xiàng)錯誤；B.，故此選項(xiàng)錯誤；C.，故此選項(xiàng)錯誤；D.，正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．9、C【解析】

將各數(shù)化簡即可求出答案．【詳解】解：A.原式，故A不是負(fù)數(shù)；B.原式，故B不是負(fù)數(shù)；C.是負(fù)數(shù)；

D.原式，故D不是負(fù)數(shù)；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是將原數(shù)化簡，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、B【解析】

根據(jù)特殊平行四邊形的判定即可判定.【詳解】四邊形是平行四邊形，①當(dāng)時，鄰邊相等，故為菱形，正確；②當(dāng)時，對角線垂直，是菱形，正確；③當(dāng)時，有一個角為直徑，故為矩形，正確；④當(dāng)時，對角線相等，故為矩形，故錯誤，由此選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查特殊平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知特殊平行四邊形的判定定理.11、C【解析】

我們可以將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)幾何圖形，如圖所示，根據(jù)題意，可知EB'的長為16尺，則B'C=8尺，設(shè)出AB=AB'=x尺，表示出水深A(yù)C，根據(jù)勾股定理建立方程，求出的方程的解即可得到蘆葦?shù)拈L．【詳解】解：依題意畫出圖形，設(shè)蘆葦長AB=AB′=x尺，則水深A(yù)C=（x-2）尺，

因?yàn)锽'E=16尺，所以B'C=8尺

在Rt△AB'C中，82+（x-2）2=x2，

解之得：x=17，

即蘆葦長17尺．

故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，熟悉數(shù)形結(jié)合的解題思想是解題關(guān)鍵．12、C【解析】

根據(jù)同類二次根式的定義，先化簡，再判斷．【詳解】A．與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；B．與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；C．與被開方數(shù)相同，故是同類二次根式；D．與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式求解即可.【詳解】根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式得：x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案為x≥﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件14、【解析】

依據(jù)k的值得到一次函數(shù)的增減性，然后結(jié)合自變量的取值范圍，得到函數(shù)值的取值范圍即可．【詳解】∵函數(shù)y＝?3x＋7中，k＝?3＜0，∴y隨著x的增大而減小，當(dāng)x＝2時，y＝?3×2＋7＝1，∴當(dāng)x＞2時，y＜1，故答案為：y＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝ax＋b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．15、【解析】

分母中y的次數(shù)是分式的序次的2倍加1，分子中x的次數(shù)與序次一致，分式的序次為奇數(shù)時，分式的符合為負(fù)，分式的序次為偶數(shù)時，分式的符合為正，由此即可解決問題．【詳解】根據(jù)規(guī)律可知：則第11個分式為﹣．故答案為﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義：叫分式，其中A、B都是整式，并且B中含有字母．也考查了從特殊到一般的規(guī)律的探究．16、m＜﹣1【解析】

根據(jù)關(guān)于x的方程2x+m＝x﹣1的根是正數(shù)，可以求得m的取值范圍．【詳解】解：由方程2x+m＝x﹣1，得x＝﹣m﹣1，∵關(guān)于x的方程2x+m＝x﹣1的根是正數(shù)，∴﹣m﹣1＞0，解得，m＜﹣1，故答案為：m＜﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程和一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出m的取值范圍．17、?1<x<2.【解析】

根據(jù)x軸上方的圖象的y值大于0進(jìn)行解答．【詳解】如圖所示,x>?1時,y>0，當(dāng)x<2時,y>0，∴使y、y的值都大于0的x的取值范圍是：?1<x<2.故答案為：?1<x<2.【點(diǎn)睛】此題考查兩條直線相交或平行問題，解題關(guān)鍵在于x軸上方的圖象的y值大于018、1【解析】

分式值為零的條件：分子等于零且分母不等于零，由此列出不等式和等式，求解即可.【詳解】∵分式的值為0，∴,∴x=1．故答案是：1.【點(diǎn)睛】考查了分式的值為零的條件，解題關(guān)鍵是：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）四邊形AFCE是矩形，證明見解析；（3）四邊形AFCE是正方形.【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出OB＝OD，OA＝OC，AD∥BC，得出∠OBF＝∠ODE，由ASA證明△BFO≌△DEO即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出BF＝DE，證出四邊形AFCE是平行四邊形，再證出∠AFC＝90°，即可得出四邊形AFCE是矩形．（3）由EF平分∠AEC知∠AEF＝∠CEF，再由AD∥BC知∠AEF＝∠CFE，從而得∠CEF＝∠CFE，繼而知CE＝CF，據(jù)此可得答案．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB＝OD，AD∥BC，AD＝BC，∴∠OBF＝∠ODE，在△BFO和△DEO中，∵，∴△BFO≌△DEO（ASA）；（2）四邊形AFCE是矩形；理由如下：∵△BFO≌△DEO，∴BF＝DE，∴CF＝AE，∵AD∥BC，∴四邊形AFCE是平行四邊形；又∵AF⊥BC，∴∠AFC＝90°，∴四邊形AFCE是矩形；（3）∵EF平分∠AEC，∴∠AEF＝∠CEF，∵AD∥BC，∴∠AEF＝∠CFE，∴∠CEF＝∠CFE，∴CE＝CF，∴四邊形AFCE是正方形．【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的綜合問題，主要考查平行四邊形的性質(zhì)與判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）畫圖見解析；（2）1【解析】試題分析：（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)，延長AC到A1使A1C=AC，延長BC到B1使B1C=BC，C點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)C1與C點(diǎn)重合，則△A1B1C1滿足條件；（2）四邊形AB1A1B的對角線互相垂直平分，則四邊形AB1A1B為菱形，然后利用菱形的面積公式計(jì)算即可．試題解析：（1）如圖，△A1B1C1為所作：（2）四邊形AB1A1B的面積=×6×4=1．考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖題．21、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）B、C、D保持不動，延長CD邊的對邊，使AB=CD，則四邊形ABCD是格點(diǎn)平行四邊形；（2）把正方形的一邊作為平行四邊形的對角線，這邊的對邊中點(diǎn)作為平行四邊形的一個頂點(diǎn)，然后根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形作圖即可.【詳解】（1）解：如圖1中，平行四邊形ABCD即為所求（答案不唯一）（2）解：如圖2中平行四邊形ABCD即為所求（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查作圖，解題關(guān)鍵在于熟悉所做圖形的基本性質(zhì)與判定.22、（1）見解析；（2）矩形的面積.【解析】

（1）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可判斷；（2）利用勾股定理求出的長即可解決問題.【詳解】（1）證明：∵，，∴四邊形是平行四邊形，∵四邊形是矩形，∴，∴四邊形是菱形；（2）∵四邊形是菱形∴，四邊形是矩形，,,∴，∴∴矩形的面積.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、菱形的判定、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.23、（1）20，25，圖詳見解析；（2）眾數(shù)：1.65m，中位數(shù)1.60m，平均數(shù)1.61m；（3）能.【解析】

（1）用整體1減去其他百分比，即可求出a的值，用已知人數(shù)除以所占百分比即可求解.（2）根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行求解.（3）根據(jù)中位數(shù)的意義可直接判斷出能否進(jìn)入復(fù)賽.【詳解】（1），（2）平均數(shù)；在這組數(shù)據(jù)樣本中，1.65出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為1.65；將這組樣本數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都為1.60，所以中位數(shù)為.（3）能.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的處理、數(shù)據(jù)的分析以及統(tǒng)計(jì)圖表，熟悉掌握是關(guān)鍵.24、將被錄用.【解析】

按各項(xiàng)所占百分?jǐn)?shù)求出A、B、C三人的測試成績，再進(jìn)行比較即可.【詳解】的測試成績?yōu)榈臏y試成績?yōu)榈臏y試成績?yōu)橐驗(yàn)?，所以將被錄?【點(diǎn)睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，解題關(guān)鍵是正確理解題目含義.25、2【解析】

將直線y＝2x＋3與直線y＝?2x?1組成方程組，求出方程組的解即為C點(diǎn)坐標(biāo)，再求出A、B的坐標(biāo)，得到AB的長，即可求出△ABC的面積.【詳解】解：將直線y=2x+3與直線y=-2x-1聯(lián)立成方程組得：解得，即C點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，1).∵直線y=2x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，直線y=-2x-1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-1)，∴AB=4，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交的問題，熟知函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．26、（1）見解析；（2）成立，理由見解析；（3）∠AEF=90°不發(fā)生變化．理由見解析.【解析】

（1）在AB上取點(diǎn)G，使得BG=BE，連接EG，根據(jù)已知條件利用ASA判定△AGE≌△ECF，因?yàn)槿热切蔚膶?yīng)邊相等，所以AE=EF；（2）在BA的延長線上取一點(diǎn)G，使AG=CE，連接EG，根據(jù)已知利用ASA判定△AGE≌△ECF，因?yàn)槿热切蔚膶?yīng)邊相等，所以AE=EF；（3）在BA邊取一點(diǎn)G，使BG=BE，連接EG．作A