魯教版（五四制）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第十章三角形的有關(guān)證明》單元測(cè)試卷及答案

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)魯教版（五四制）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第十章三角形的有關(guān)證明》單元測(cè)試卷及答案學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________1．如圖，點(diǎn)F、A、D、C在同一直線上，F(xiàn)A=DC，AB//DE，添加一個(gè)條件，仍不能判斷的是（）A． B． C． D．2．如圖，在中，垂足為C，則為（

）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形3．如圖，在中，是的高，且，則的長(zhǎng)為（

）A．2 B．3 C．4 D．54．下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（

）①同位角相等；②三角形的三條高線的交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)；③全等三角形的面積一定相等；④過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；⑤三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)A．2 B．3 C．4 D．55．如圖，在中，垂足分別為．線段交于點(diǎn)，若，EF=1，則的面積為（

）A．15 B．14 C．13 D．126．如圖，在中，點(diǎn)D在上，則的長(zhǎng)為（

）

A．7 B．6 C．5 D．47．如圖，在中，分別以點(diǎn)，為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)，E，作直線與交于點(diǎn)，連結(jié)．若，則的周長(zhǎng)為（）A．13 B．14 C．15 D．168．如圖，在中，是它的角平分線，是它的中線，AB=5，AC=3，BC=9，則長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．9．如圖，已知，若，則等于（

）A． B． C． D．10．如圖，在中，AB=3，則的長(zhǎng)為（

）A．6 B．5 C．4 D．311．如圖，在中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)、N，作直線，交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．12．若一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形，且有一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)三角形一定是（

）A．直角三角形 B．等腰直角三角形C．等邊三角形 D．不能確定13．如圖所示，在和中，已知，則的理由是（

）A．SAS B．AAS C．HL D．ASA14．如圖，在中、的平分線相交于，過(guò)作，交于，交于，那么下列結(jié)論正確的有（）①，都是等腰三角形；②；③的周長(zhǎng)等于；④．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)15．如圖，在中，AB=AC，線段的垂直平分線交于點(diǎn)E，垂足為D．若，則的長(zhǎng)度為（

）A．18 B． C． D．1216．如圖，是等邊三角形，點(diǎn)，分別在，邊上，且，連接，交于點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為（

）

A． B． C． D．17．如圖，AB=AD，AC=AE，圖中全等的三角形共有（

）A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)18．圖1是實(shí)驗(yàn)室利用過(guò)濾法除染的裝置圖，圖2是其簡(jiǎn)化示意圖，在圖2中，若，AC//OD，OD=OC，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．19．如圖，線段是某小區(qū)甲乙兩棟樓間的一條主干道，計(jì)劃在綠化區(qū)域的點(diǎn)C處安裝一個(gè)監(jiān)控裝置，對(duì)主干道進(jìn)行監(jiān)控，已知監(jiān)控的半徑為，保安隊(duì)長(zhǎng)小李提出監(jiān)控不合理，存在盲區(qū)，則盲區(qū)的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．20．如圖，在中，D為上一點(diǎn)，BD=5，CD=4，且．記長(zhǎng)為x，長(zhǎng)為y，當(dāng)x，y變化時(shí)，下列代數(shù)式的值不變的是（

）A． B． C． D．21．如圖，AB，BC，是連通三棟樓的道路，業(yè)主要求在這三條路圍成的范圍內(nèi)安裝一照明燈，使燈到三條路的距離相等，則燈應(yīng)該安裝在（

）A．，兩邊高線的交點(diǎn)處 B．，兩邊中線的交點(diǎn)處C．，兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處 D．，兩角的平分線的交點(diǎn)處22．如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交，于點(diǎn)，N，再分別以點(diǎn)，為圓心，以同樣的長(zhǎng)度（大于）為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)，連接，則射線是的角平分線．連接，NP，可以先證明，進(jìn)而推出是的角平分線．判定的依據(jù)（

）A． B． C． D．23．尺規(guī)作圖源于古希臘的數(shù)學(xué)，里面蘊(yùn)含著豐富的幾何原理，如圖，在中，按如下步驟尺規(guī)作圖，①以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑作弧交邊于點(diǎn)；②以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn)；③連接與、則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．24．直線與軸交于點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到直線，則直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（

）A． B．C． D．25．如圖，是的角平分線，，垂足為，點(diǎn)E、G分別在上且，和的面積分別為50和40，則的面積為（

）A．4 B．5 C．6 D．726．如圖，在中，按以下步驟作圖：以點(diǎn)為圓心以任意長(zhǎng)為半徑作弧分別交于點(diǎn)分別以點(diǎn)為圓心以大于的長(zhǎng)為半徑作弧兩弧交于點(diǎn)作射線交于點(diǎn)以點(diǎn)為圓心以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧分別交于點(diǎn)分別以點(diǎn)為圓心以大于的長(zhǎng)為半徑作弧兩弧交于點(diǎn)連接交于點(diǎn)．若則的長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．27．下列命題中真命題的是（

）A．直角三角形的兩個(gè)角互余B．線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等C．若則D．兩邊和一角分別相等的兩個(gè)三角形全等28．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格點(diǎn)都是網(wǎng)格線交點(diǎn)則（）A． B． C． D．29．如圖在中點(diǎn)A關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)B關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)C關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)是若的面積是2則的面積是（）A．4 B．5 C．6 D．830．如圖在中的垂直平分線交于點(diǎn)垂足為點(diǎn)平分若則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．參考答案1．C【分析】本題主要考查了全等三角形的判定根據(jù)平行線的性質(zhì)和線段的和差關(guān)系可證明再根據(jù)全等三角形的判定定理逐一判斷即可．【詳解】解：∵∴即∵∴添加條件則可以根據(jù)證明故A不符合題意添加條件可以根據(jù)證明故B不符合題意添加條件不可以根據(jù)證明故C符合題意添加條件可以根據(jù)證明故D不符合題意故選：C．2．A【分析】本題主要考查了等邊對(duì)等角全等三角形的性質(zhì)與判定三角形內(nèi)角和定理先證明得到再由等邊對(duì)等角和三角形內(nèi)角和定理推出據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵∴∵∴∴∵∴∴∴是等腰直角三角形故選：A．3．B【分析】本題主要考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理熟練掌握含30度角的直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．先求出再根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)求解即可得．【詳解】解：是的高故選：B．4．A【分析】本題考查了幾何的相關(guān)概念掌握同位角三角形的高全等三角形的性質(zhì)平行公理角平分線交點(diǎn)等知識(shí)是關(guān)鍵．根據(jù)同位角三角形的高全等三角形的性質(zhì)平行公理角平分線交點(diǎn)等知識(shí)進(jìn)行判定即可．【詳解】解：①兩直線平行同位角相等故原說(shuō)法錯(cuò)誤②銳角三角形的三條高線不一定交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)故原說(shuō)法錯(cuò)誤③全等三角形的面積一定相等正確④過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行故原說(shuō)法錯(cuò)誤⑤三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)且這點(diǎn)在三角形內(nèi)正確綜上所述正確的有2個(gè)故選：A．5．A【分析】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)掌握全等三角形的判定方法（即和）和全等三角形的性質(zhì)（對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同角的余角相等可得然后由條件可證明根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得即可求解．【詳解】解：∵∴∴∴在和中∴∴∵則的面積．故選：A．6．C【分析】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)三角形的外角性質(zhì)掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．由等角對(duì)等邊可得由可得繼而那么再由線段和差計(jì)算即可．【詳解】解：∵∴∵∴∴∴故選：C．7．A【分析】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)尺規(guī)作圖熟記線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．根據(jù)尺規(guī)作圖得到是線段的垂直平分線根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到再根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解：由尺規(guī)作圖可知：是線段的垂直平分線∴∵∴的周長(zhǎng)為：故選：A．8．C【分析】本題主要考查角平分線的性質(zhì)定理掌握角平分線的性質(zhì)定理等高的三角形面積的計(jì)算方法是關(guān)鍵．如圖過(guò)點(diǎn)作于于由中點(diǎn)得到根據(jù)即可求解．【詳解】解：如圖過(guò)點(diǎn)作于于平分是的中線∴故選：C．9．D【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)平行線的性質(zhì)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)“等邊對(duì)等角”求解是解題的關(guān)鍵．根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等和等邊對(duì)等角可求出即可【詳解】解：故選：D．10．D【分析】本題主要考查等角對(duì)等邊．根據(jù)等角對(duì)等邊即可解答．【詳解】解：∵∴．故選：D．11．C【分析】本題考查作垂直平分線線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出再求解進(jìn)而求出的度數(shù)．【詳解】解：由作圖可知：垂直平分線段可得而則∵∴∴故選：C．12．C【分析】本題考查了等邊三角形的判定軸對(duì)稱圖形如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形那么這個(gè)三角形一定是等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角為的等腰三角形是等邊三角形．【詳解】解：三角形是軸對(duì)稱圖形這個(gè)三角形一定是等腰三角形又這個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角為這個(gè)三角形一定是等邊三角形．故選：C．13．C【分析】此題主要考查了直角三角形全等的判定．觀察圖形根據(jù)已知條件在圖形上的位置題目給出了斜邊及一角對(duì)應(yīng)相等又因?yàn)槭枪策叿洗鸢缚傻茫驹斀狻拷猓涸诤椭泄蔬x：C．14．B【分析】本題主要考查角平分線的定義平行線的性質(zhì)等腰三角形的判定掌握等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵．根據(jù)角平分線的定義平行線的性質(zhì)可得是等腰三角形由此即可求解．【詳解】解：∵是的平分線∴∵∴∴∴是等腰三角形故結(jié)論①正確∴∴故結(jié)論②正確∴的周長(zhǎng)等于故結(jié)論③錯(cuò)誤∵與的數(shù)量關(guān)系不確定無(wú)法判定與相等∴不一定相等故結(jié)論④錯(cuò)誤綜上所述正確的有①②共2個(gè)故選：B．15．A【分析】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)勾股定理所對(duì)的直角邊是斜邊的一半熟練掌握所對(duì)的直角邊是斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)由題意得到求出根據(jù)勾股定理即可求出即可得到求出即可得到即可得到答案?！驹斀狻拷猓哼^(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)線段的垂直平分線交于點(diǎn)E故選A．16．C【分析】首先過(guò)點(diǎn)作根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可證根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證利用三角形外角的性質(zhì)可求出從而可得所以可得利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可得：從而可求根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知的長(zhǎng)度．【詳解】解：如下圖所示過(guò)點(diǎn)作是等邊三角形在和中是的外角又是等腰直角三角形在中．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)全等三角形的判定與性質(zhì)直角三角形的性質(zhì)勾股定理解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)特殊三角形的邊和角之間的關(guān)系求解．17．C【分析】此題考查了全等三角形的判定熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵．由得到即再由利用得出由全等三角形的對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊相等得到進(jìn)而確定出．【詳解】解：圖中全等三角形有4對(duì)分別為即在和中∴在和中在和中由得到即在和中故選：C．18．A【分析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)三角形的內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)．利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出的度數(shù)在依次利用平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵∴∵∵故選：A．19．B【分析】本題考查勾股定理的運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)三角形的面積．熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．設(shè)為盲區(qū)的長(zhǎng)過(guò)點(diǎn)作于先由勾股定理求出再根據(jù)等面積法求出然后在中由勾股定理求得根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到即可由求解．【詳解】解：如圖設(shè)為盲區(qū)的長(zhǎng)過(guò)點(diǎn)作于即在中由勾股定理得：監(jiān)控的半徑為故選：B．20．B【分析】本題考查的是勾股定理等腰三角形的性質(zhì)過(guò)點(diǎn)A作垂足為E由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出再利用勾股定理建立方程即可得出答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作垂足為E∴．在中在中即代數(shù)式的值不變．故選B．21．D【分析】本題主要考查了角平分線上的性質(zhì)掌握角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等成為解題的關(guān)鍵．直接根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：∵角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等∴燈應(yīng)該安裝在兩角的平分線的交點(diǎn)處．故選：D．22．C【分析】本題考查全等三角形的判定熟練掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵根據(jù)作圖可知是的角平分線進(jìn)而求證【詳解】解：根據(jù)作圖以點(diǎn)為圓心任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交于點(diǎn)可知是的角平分線則在和中故選：C23．A【分析】本題考查了基本作圖等腰三角形的性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．由作圖可知然后根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形內(nèi)角和可求得即可求解．【詳解】解：由作圖可知又故選：A．24．C【分析】根據(jù)題意可求得與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)A和點(diǎn)B可得結(jié)合旋轉(zhuǎn)得到則求得即得點(diǎn)C坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求得直線的解析式．【詳解】解：依題意畫(huà)出旋轉(zhuǎn)前的函數(shù)圖象和旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)圖象如圖所示∶

設(shè)與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B令得令即∴∴即∵直線繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到直線∴∴∴則點(diǎn)設(shè)直線的解析式為則解得那么直線的解析式為故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)直角三角形的性質(zhì)勾股定理以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解題的關(guān)鍵是找到旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的直角邊長(zhǎng)．25．B【分析】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)直角三角形的判定定理解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的性質(zhì)．過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)得到和然后利用三角形面積的和差即可求解．【詳解】解：如圖過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)∵是的角平分線又∵∴．故選：B．26．B【分析】過(guò)點(diǎn)作的延長(zhǎng)線于點(diǎn)由題中的作圖步驟得平分垂直平分線段所以所以由得所以由含的直角三角形的性質(zhì)得設(shè)則由勾股定理得解得所以．【詳解】解：如圖過(guò)點(diǎn)作的延長(zhǎng)線于點(diǎn)由題中的作圖步驟得平分垂直平分線段設(shè)則在中由勾股定理得即解得：（負(fù)根已經(jīng)舍去）故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖—角平分線垂直平分線角平分線的性質(zhì)定理含的直角三角形的性質(zhì)勾股定理熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．27．B【分析】本題考查了命題的真假涉及直角三角形的性質(zhì)垂直平分線的性質(zhì)絕