衡陽(yáng)市逸夫中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程的解是（）A．； B．； C．； D．.2．長(zhǎng)度分別為，，的三條線段能組成一個(gè)三角形，的值可以是（）A． B． C． D．3．周末小麗從家里出發(fā)騎單車(chē)去公園，因?yàn)樗遗c公園之間是一條筆直的自行車(chē)道，所以小麗騎得特別放松．途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園．圖中描述了小麗路上的情景，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘 B．公園離小麗家的距離為2000米C．小麗在便利店時(shí)間為15分鐘 D．便利店離小麗家的距離為1000米4．將一副直角三角板按如圖方式放置，使直角頂點(diǎn)C重合，當(dāng)DE∥BC時(shí)，∠α的度數(shù)是（）度.A．90 B．120 C．105 D．1005．石墨烯是世界上目前最薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料，還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅為0.00000000034米，這里是“0.00000000034米”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.34×10-9米 B．3.4×10-10米 C．3.4×6．下列說(shuō)法：①兩點(diǎn)之間，線段最短；②正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)；③多項(xiàng)式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四項(xiàng)式；④一個(gè)容量為80的樣本最大值是123，最小值是50，取組距為10，則可以分成7組；⑤一個(gè)銳角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角的差是直角，其中正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．不等式組的解集是（）A．-2<x≤3 B．x>-2 C．x≥0 D．x≤08．不論x，y為什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2＋y2＋2x－4y＋7的值()A．總不小于2 B．總不小于7 C．可為任何實(shí)數(shù) D．可能為負(fù)數(shù)9．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表．如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選（）甲乙丙丁平均數(shù)80858580方差42425459A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．的平方根是 B．的平方根是C．的立方根是 D．的立方根是二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，則∠BEC＝________°.12．近似數(shù)有_____個(gè)有效數(shù)字．13．為豐富學(xué)生的體育活動(dòng)，某校計(jì)劃使用資金2000元購(gòu)買(mǎi)籃球和足球（兩種球都買(mǎi)且錢(qián)全部花光）.若每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元，則該校的購(gòu)買(mǎi)方案?jìng)€(gè)數(shù)為_(kāi)________.14．如圖，△ABC≌△AED，點(diǎn)D在BC邊上。若∠EAB＝50°，則∠ADE的度數(shù)是___________。15．如圖，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD為∠BOA的平分線，則∠DOC＝90°.若A點(diǎn)可表示為(2，30°)，B點(diǎn)可表示為(4，150°)，則D點(diǎn)可表示為_(kāi)_______．16．小蕓一家計(jì)劃去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母給她分配了一項(xiàng)任務(wù)：借助網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)選取該城市的一家餐廳用餐.小蕓根據(jù)家人的喜好，選擇了甲、乙、丙三家餐廳，對(duì)每家餐廳隨機(jī)選取了1000條網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)，統(tǒng)計(jì)如下：評(píng)價(jià)條數(shù)等級(jí)餐廳五星四星三星二星一星合計(jì)甲53821096129271000乙460187154169301000丙4863888113321000（說(shuō)明：網(wǎng)上對(duì)于餐廳的綜合評(píng)價(jià)從高到低，依次為五星、四星、三星、二星和一星.）小蕓選擇在________（填"甲”、“乙"或“丙”）餐廳用餐，能獲得良好用餐體驗(yàn)（即評(píng)價(jià)不低于四星）的可能性最大.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知不等式組x2+x+1318．（8分）如圖，∠B、∠D的兩邊分別平行。(1)在圖①中，∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系為相等相等。(2)在圖②中，∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系為互補(bǔ)互補(bǔ)。(3)用一句話(huà)歸納的結(jié)論為如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。試分別說(shuō)明理由。19．（8分）把下列各式分解因式：（1）a3－4a2＋4a；（2）a2(x－y)－b2(x－y)．20．（8分）有A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈，若購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型臺(tái)燈和6臺(tái)B型臺(tái)燈共需610元．若購(gòu)買(mǎi)6臺(tái)A型臺(tái)燈和2臺(tái)B型臺(tái)燈共需470元．（1）求A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈每臺(tái)分別多少元？（2）采購(gòu)員小紅想采購(gòu)A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈共30臺(tái)，且總費(fèi)用不超過(guò)2200元，則最多能采購(gòu)B型臺(tái)燈多少臺(tái)？21．（8分）如圖1，點(diǎn)、，其中、滿(mǎn)足，將點(diǎn)、分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位至、，連接、.（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)：__________；（2）連接交于一點(diǎn)，求的值：（3）如圖2，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向上平移運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向左平移運(yùn)動(dòng)，設(shè)射線交軸于.問(wèn)的值是否為定值？如果是定值，請(qǐng)求出它的值；如果不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由.22．（10分）如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位,每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．(1)畫(huà)出△ABC的AB邊上的中線CD;(2)畫(huà)出△ABC向右平移4個(gè)單位后得到的△A1B1C1;(3)圖中AC與A1C1的關(guān)系是：;(4)能使S△ABQ=S△ABC的格點(diǎn)Q,共有個(gè),在圖中分別用Q1,Q2,…表示出來(lái)．23．（10分）請(qǐng)你在圖中以直線為對(duì)稱(chēng)軸作出所給圖形的另一半．24．（12分）（1）如圖1，AB∥CD，∠A=35°，∠C=40°，求∠APC的度數(shù)．（提示：作PE∥AB）．（2）如圖2，AB∥DC，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在射線DM上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠CPA與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系______．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)即得答案.【詳解】解：移項(xiàng)，得x=3－2，合并同類(lèi)項(xiàng)，得x=1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題型，掌握移項(xiàng)法則與合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可判斷x的取值范圍，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：由三角形三邊關(guān)系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜1．因此，本題的第三邊應(yīng)滿(mǎn)足5＜x＜1，把各項(xiàng)代入不等式符合的即為答案．4，5，1都不符合不等式5＜x＜1，只有6符合不等式，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】解：A．小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘，正確；B．公園離小麗家的距離為2000米，正確；C．小麗在便利店時(shí)間為15﹣10=5分鐘，錯(cuò)誤；D．便利店離小麗家的距離為1000米，正確．故選C．4、C【解析】分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DCB=∠D=45°，再利用三角形外角的性質(zhì)可得∠α=45°+60°=105°.詳解:∵DE∥BC，∴∠DCB=∠D=45°，∵∠B=60°，∴∠α=45°+60°=105°，故選：C.點(diǎn)睛:此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.5、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00000000034米,該厚度用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4×10故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其一般形式.6、B【解析】

根據(jù)線段的基本事實(shí)、有理數(shù)的分類(lèi)、多項(xiàng)式概念、頻數(shù)分布直方圖中組數(shù)的確定及補(bǔ)余角的性質(zhì)逐一判斷可得．【詳解】①兩點(diǎn)之間，線段最短，此結(jié)論正確；②正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，此結(jié)論錯(cuò)誤；③多項(xiàng)式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四項(xiàng)式，此結(jié)論正確；④一個(gè)容量為80的樣本最大值是123，最小值是50，取組距為10，則可以分成8組，此結(jié)論錯(cuò)誤；⑤一個(gè)銳角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角的差是直角，此結(jié)論正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)（率）分布表，解題的關(guān)鍵是掌握線段的基本事實(shí)、有理數(shù)的分類(lèi)、多項(xiàng)式概念、頻數(shù)分布直方圖中組數(shù)的確定及補(bǔ)余角的性質(zhì)．7、A【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】由①得：由②得：，則不等式組的解集為故答案為：A【點(diǎn)睛】考查不等式組的解集，掌握不等式的解法是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】

把代數(shù)式x2+y2+2x-4y+7根據(jù)完全平方公式化成幾個(gè)完全平方和的形式，再進(jìn)行求解．【詳解】解：x2+y2+2x-4y+7=x2+2x+1+y2-4y+4+2=（x+1）2+（y-2）2+2≥2，則不論x，y是什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2+y2+2x-4y+7的值總不小于2，故選A.9、B【解析】

試題分析：乙和丙的平均數(shù)較高，甲和乙的方差較小，則選擇乙比較合適．故選B.考點(diǎn)：平均數(shù)和方差．【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?0、B【解析】

由一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，可判斷A，B，任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有一個(gè)立方根，依據(jù)求一個(gè)數(shù)的立方根的方法判斷C，D．【詳解】解：的平方根是，所以A正確，B錯(cuò)誤，所以的立方根是，的立方根是，所以C，D都正確，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根與立方根的含義，考查求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根與求一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根，掌握求平方根與立方根的方法是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，先求出∠BEF和∠CEF的度數(shù)，再求出它們的差就可以了．解：∵AB∥EF，

∴∠BEF=∠ABE=70°；

又∵EF∥CD，

∴∠CEF=180°-∠ECD=180°-150°=30°，

∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=1°；

故應(yīng)填1．“點(diǎn)睛”本題主要利用兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)以及兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等進(jìn)行解題．12、1【解析】

根據(jù)近似數(shù)的有效數(shù)字的定義求解即可．【詳解】近似數(shù)有1個(gè)有效數(shù)字故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)的問(wèn)題，掌握近似數(shù)的有效數(shù)字的定義是解題的關(guān)鍵．13、1【解析】

設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球x個(gè)，購(gòu)買(mǎi)足球y個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購(gòu)買(mǎi)數(shù)量結(jié)合購(gòu)買(mǎi)資金是2000元，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程，解方程即可．【詳解】設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球x個(gè)，購(gòu)買(mǎi)足球y個(gè)，由題意得：80x+50y=2000，解得：y=10x．因?yàn)椋瑇、y都是正整數(shù)，所以，當(dāng)x=5時(shí)，y=32；當(dāng)x=10時(shí)，y=21；當(dāng)x=15時(shí)，y=16；當(dāng)x=20時(shí)，y=8；共有四個(gè)購(gòu)買(mǎi)方案．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，此題是一道緊密聯(lián)系生活實(shí)際的題，二元一次方程整數(shù)解的應(yīng)用．14、65°．【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠EAD，∠ADE=∠C，AD=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理求出∠ADC=∠C=65°，計(jì)算即可．【詳解】解：∵△ABC≌△AED，∠EAB＝50°，

∴∠BAC=∠EAD，∠ADE=∠C，AD=AC，

∴∠DAC=∠EAB=50°，

∴∠ADC=∠C=65°，

∴∠ADE=65°．

故答案為：65°．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．15、(5，90°)【解析】分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AOD=∠BOD=60°，進(jìn)而得出∠DOC的度數(shù)，利用A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)得出2，4代表圓環(huán)上數(shù)字，角度是與CO邊的夾角，根據(jù)∠DOC的度數(shù)，以及所在圓環(huán)位置即可得出答案．詳解：∵∠BOC=150°,∠AOC=30°，∴∠AOB=120°，∵OD為∠BOA的平分線，∴∠AOD=∠BOD=60°，∴∠DOC=∠AOD+∠AOC=60°+30°=90°.∵A點(diǎn)可表示為(2,30°),B點(diǎn)可表示為(4,150°)，∴D點(diǎn)可表示為：(5,90°).故答案為：(5,90°).點(diǎn)睛：坐標(biāo)確定位置.重點(diǎn)在于觀察A點(diǎn)，C點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)本題的坐標(biāo)表示方法.16、丙【解析】

不低于四星，即四星與五星的和居多為符合題意的餐廳．【詳解】不低于四星，即比較四星和五星的和，丙最多．故答案是：丙．【點(diǎn)睛】考查了可能性的大小和統(tǒng)計(jì)表．解題的關(guān)鍵是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較四星和五星的和的多少．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-0.75?a<-0.5【解析】

把a(bǔ)看作已知數(shù)，先解出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)有且只有三個(gè)整數(shù)解，即可求出a的取值范圍.【詳解】解：x解不等式①，得：x解不等式②，得：x-0.4<x<-4a，∵x有且只有三個(gè)整數(shù)解，即x=0，1，2所以2<-4a?3．解得：-0.75?a<-0.5．【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組，根據(jù)不等式組的解集求參數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確求出不等式組的解集.18、（1）相等（2）互補(bǔ)（3）如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)?！窘馕觥?/p>

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CME=∠D，∠B=∠CME，即可解答（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BND+∠D=180°，∠B=∠BND，即可解答（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)可知：如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)?！驹斀狻肯嗟?，理由是：如圖(1)∵BE∥DF，∴∠CME=∠D，∵AB∥DC，∴∠B=∠CME，∴∠B=∠D；互補(bǔ)，理由是：如圖(2)∵BE∥DF，∴∠BND+∠D=180°，∵AB∥DC，∴∠B=∠BND，∴∠B+∠D=180°.（3）如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握平行線的性質(zhì)定理19、（1）a（a-2）2；（2）（x-y）（a+b）（a-b）．【解析】

（1）原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可．【詳解】（1）a3-4a2+4a=a（a2-4a+4）=a（a-2）2；（2）a2（x-y）-b2（x-y）=（x-y）（a2-b2）=（x-y）（a+b）（a-b）．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．20、（1）A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈每臺(tái)分別50、85元;（2）最多能采購(gòu)B型臺(tái)燈20臺(tái).【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈每臺(tái)分別x、y元，由題意列方程，再解答即可得到答案；（2）設(shè)能采購(gòu)B型臺(tái)燈a臺(tái)，由題意得到一元一次不等式，即可得到答案.【詳解】（1）解：設(shè)A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈每臺(tái)分別x、y元，依題意可得：，解得：，答：A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈每臺(tái)分別50、85元.（2）解：設(shè)能采購(gòu)B型臺(tái)燈a臺(tái)，依題意可得：，解得：.答：最多能采購(gòu)B型臺(tái)燈20臺(tái).【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用.21、解：（1）；（2）；（1）證明略；【解析】

（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題．（2）利用平行線分線段成比例定理即可解決問(wèn)題．（1）結(jié)論：S△FMD-S△OFN的值是定值．分兩種情形：如圖2-1中，當(dāng)點(diǎn)N在線段OB上時(shí)，連接OD．如圖2-2中，當(dāng)點(diǎn)N在BO的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接OD．分別說(shuō)明即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）∵，又∵（1a+b）2≥0，b-a-4≥0，∴，解得，∴A（-1，0），B（1，0），∴AB=CD=4，∵OC=2，CD∥AB，∴D（4，2），故答案為（4，2）．（2）如圖1中，∵CD∥OA，∴，∵CD=4，OA=1，∴（1）結(jié)論：S△FMD-S△OFN的值是定值．理由：如圖2-1中，當(dāng)點(diǎn)N在線段OB上時(shí)，連接OD．由題意：OM=t，BN=2t，∴S△OMD=×t×4=2t，S△DBN=×2t×2=2t，∴S△OMD=S△BND，∴S四邊形DMON=S△OBD=×1×2=1，∵S△FMD-S△OFN=S四邊形DMON=1=定值．如圖2-2中，當(dāng)點(diǎn)N在BO的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接OD．∵S△FMD-S△OFN=S△ODM-S△ODN=S△DBN-S△ODN=S△OBD=1=定值，綜上所述，S△FMD-S△OFN的值是定值，定值為1．【點(diǎn)睛】本題考查幾何變換綜合題，考查了平行四邊形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題.22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析：（3）平行且相等；（4）4個(gè)，圖見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)中線的定義得出AB的中點(diǎn)即可得出△ABC的AB邊上的中線CD；（2）平移A，B，C各點(diǎn)，得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接得出△A1B1C1；（3）利用平移的性質(zhì)得出AC與A1C1的關(guān)系；（4）首先求出S△ABC的面積，進(jìn)而得出Q點(diǎn)的個(gè)數(shù).【詳解】解：（1）如圖所示：取AB的中點(diǎn)D，連接CD;CD就是△ABC的AB邊上的中線；（2）如圖所示：將A，B，