江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)振華學(xué)校2025屆數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列四個(gè)算式：①；②；③；④．其中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，直角坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向依次運(yùn)動(dòng)，第1次從點(diǎn)（–1，0）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（0，1），第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，0），第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，–2），……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，動(dòng)點(diǎn)P第2018次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A．（2018，0） B．（2017，0） C．（2018，1） D．（2017，–2）3．若不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)>1 B．a(chǎn)≥1 C．a(chǎn)>2 D．a(chǎn)≥24．有甲、乙、丙三人，它們所在的位置不同，他們?nèi)硕家韵嗤膯挝婚L(zhǎng)度建立不同的坐標(biāo)系，甲說(shuō)：“如果以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是”；丙說(shuō)：“以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是”；如果以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲和丙的位置分別是A． B．C． D．5．下列調(diào)查，比較適合全面調(diào)查方式的是A．乘坐地鐵的安檢 B．長(zhǎng)江流域水污染情況C．某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命 D．端午節(jié)期間市場(chǎng)上的粽子質(zhì)量情況6．△ABC的兩邊分別為方程組的解，第三邊能被4整除．這樣的三角形有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．47．(－2)2的平方根是()A．2 B．－2 C．±2 D．8．關(guān)于的方程組的解是其中的值被蓋住了，不過(guò)仍能求出則的值是()A．-1 B．1 C．2 D．-29．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解是x＜7，則m的取值范圍是（）A．m≤7 B．m＜7 C．m≥7 D．m＞710．下列說(shuō)法：①-102②數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；③﹣2是16的平方根；④任何實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)；⑤兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和還是無(wú)理數(shù)；⑥無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，其中正確的個(gè)數(shù)有()A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)11．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．12．投擲硬幣m次，正面向上n次，其頻率p=，則下列說(shuō)法正確的是()A．p一定等于B．p一定不等于C．多投一次，p更接近D．投擲次數(shù)逐步增加，p穩(wěn)定在附近二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果3a3xby與﹣a2ybx+1是同類項(xiàng)，則2x+y＝_____．14．一只船在A、B兩碼頭間航行，從A到B順流航行需2小時(shí)，從B到A逆流航行需3小時(shí)，那么一只救生圈從A順流漂到B需要________小時(shí)．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣4，4）在第_____象限．16．某道路安裝的護(hù)欄平面示意圖如圖所示，每根立柱寬為0.2米，立柱間距為3米，設(shè)有x根立柱，護(hù)欄總長(zhǎng)度為y米，則y與x之間的關(guān)系式為_(kāi)______．17．一次函數(shù)與圖象的交點(diǎn)是，則方程組的解為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知，如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，BE、CD相交于點(diǎn)F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°求：（1）∠BDC的角度；（2）∠BFD的度數(shù).19．（5分）計(jì)算：(1)；（2）20．（8分）隨著車(chē)輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重，交警對(duì)某雷達(dá)測(cè)速區(qū)檢測(cè)到的一組汽車(chē)的時(shí)速數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到其頻數(shù)及頻率如表（未完成）：數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率30～40100.0540～503650～600.3960～7070～80200.10總計(jì)2001注：30～40為時(shí)速大于等于30千米而小于40千米，其他類同（1）請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果汽車(chē)時(shí)速不低于60千米即為違章，則違章車(chē)輛共有多少輛？21．（10分）已知購(gòu)買(mǎi)1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需150元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和1個(gè)籃球共需200元.(1)求每個(gè)足球和每個(gè)籃球的售價(jià)；(2)如果某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種球共50個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)4000元，最多可以買(mǎi)多少個(gè)籃球?22．（10分）如圖，已知H、D、B、G在同一直線上，分別延長(zhǎng)AB、CD至E、F，∠1+∠2＝180°．(1)求證AE∥FC．(2)若∠A＝∠C，求證AD∥BC．(3)在(2)的條件下，若DA平分∠BDF，那么BC平分∠DBE嗎？為什么？23．（12分）為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國(guó)家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗共17棵，已知A種樹(shù)苗每棵80元，B種樹(shù)苗每棵60元．（1）若購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗剛好用去1220元，問(wèn)購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗各多少棵？（2）若購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，將系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除對(duì)選項(xiàng)①③④用排除法逐個(gè)判定，根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，將多項(xiàng)式的每一個(gè)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把結(jié)果相加減的法則對(duì)選項(xiàng)②進(jìn)行檢驗(yàn)，這樣便可得到本題錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)．【詳解】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，將系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除得選項(xiàng)①，正確；選項(xiàng)③，錯(cuò)誤，應(yīng)為；選項(xiàng)④，正解；根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，將多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再所結(jié)果相加減，得選項(xiàng)②，正確．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的除法，掌握整式除法的各種法則并能熟練計(jì)算是關(guān)鍵，解題過(guò)程中還要特別注意符號(hào)的變化．2、B【解析】分析:觀察圖形可知，每4次運(yùn)動(dòng)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，并且每一個(gè)循環(huán)組向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位，用2018除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的坐標(biāo)即可.詳解:∵2018÷4=504余2，∴第2014次運(yùn)動(dòng)為第505循環(huán)組的第2次運(yùn)動(dòng)，橫坐標(biāo)為504×4+2-1=2017，縱坐標(biāo)為0，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（2017，0）．故選B.點(diǎn)睛:本題是對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查，觀察出每4次運(yùn)動(dòng)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn).3、D【解析】

根據(jù)不等式組無(wú)解，則兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分解答．【詳解】解：∵不等式組無(wú)解∴∴故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．4、D【解析】

由于已知三人建立坐標(biāo)時(shí)，x軸和y軸正方向相同，對(duì)坐標(biāo)進(jìn)行逆推即可.【詳解】以甲為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是（4，3），則以乙的坐標(biāo)為原點(diǎn)時(shí)，甲的坐標(biāo)是（-4，-3）；以丙坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是，則以乙的坐標(biāo)為原點(diǎn)時(shí)，丙的坐標(biāo)是（3，4）故選D.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)位置，熟練掌握坐標(biāo)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、A【解析】

根據(jù)實(shí)際需要和可操作性選擇合理的調(diào)查方式.【詳解】A.乘坐地鐵的安檢，是必要，且可操作，所以用全面調(diào)查；B.長(zhǎng)江流域水污染情況，不可能用全面調(diào)查；C.某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命，有破壞性，不能全面調(diào)查；D.端午節(jié)期間市場(chǎng)上的粽子質(zhì)量情況，量大，有破壞性，不能用全面調(diào)查故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：全面調(diào)查.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟悉全面調(diào)查的適用范圍.6、B【解析】

首先求出x，y的值，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系：①任意兩邊之和大于第三邊；②任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍，即可得出答案．【詳解】∵△ABC的兩邊分別為方程組的解，∴，∴設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，則2＜x＜10，∵第三邊能被4整除，∴x＝4或8，故這樣的三角形有2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的求解及三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7、C【解析】∵，而4的平方根是±2，∴的平方根是±2.故選C.8、D【解析】

把x=1代入第二個(gè)方程求出y的值，即可確定出m的值．【詳解】解：把x=1代入x-y=3得：y=-2，

把x=1，y=-2代入x+my=5得：1-2m=5，

解得：m=-2，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．9、C【解析】

不等式整理后，由已知解集確定出m的范圍即可．【詳解】不等式組整理得：，由已知解集為x＜7，得到m的范圍是m≥7，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)平方根，數(shù)軸，有理數(shù)的分類逐一分析即可.【詳解】①∵-102=10，∴②數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，故說(shuō)法正確；③∵16＝4，故-2是16的平方根，故說(shuō)法正確；④任何實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)，故說(shuō)法正確；⑤兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和還是無(wú)理數(shù)，如2和-2⑥無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，故說(shuō)法正確；故正確的是②③④⑥共4個(gè)；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，數(shù)軸及平方根的概念，有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點(diǎn)后面是零的小數(shù)，分?jǐn)?shù)可以化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)；無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，其中有開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如2,311、C【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，判斷a，a-b的正負(fù)，再根據(jù)絕對(duì)值的意義、二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得．【詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置知，a<0<b，則a-b＜0，∴原式=-a+a-b=-b．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，二次根式的化簡(jiǎn)等，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】

大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值，而不是一種必然的結(jié)果．【詳解】投擲硬幣m次，正面向上n次，投擲次數(shù)逐步增加，p穩(wěn)定在附近．故選：D．【點(diǎn)睛】考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．注意隨機(jī)事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程組求出x和y的值，然后代入2x+y計(jì)算.【詳解】∵3a3xby與-a2ybx+1是同類項(xiàng)，∴，解得，∴2x+y=2×2+3=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)相同．14、12【解析】設(shè)A、B兩碼頭間的距離為a，船在靜水中的速度為x，水流的速度為y，根據(jù)航行問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程組，解得，所以一只救生圈從A順流漂到B需要（小時(shí)）．故答案：12.15、二【解析】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣4，4）在第二象限．故答案為二.16、y＝1.2x﹣1．【解析】

根據(jù)題意得到等式：護(hù)欄總長(zhǎng)度等于（每根立柱寬+立柱間距）乘以立柱數(shù)-1.【詳解】由題意得y與x之間的關(guān)系式為y＝（0.2+1）x﹣1＝1.2x﹣1．故答案為：y＝1.2x﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查列二元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到等式關(guān)系.17、【解析】

根據(jù)兩函數(shù)交點(diǎn)即為兩函數(shù)組成的方程組的解，從而求出答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=3x-1與y=2x的圖象的交點(diǎn)是（1，2），

∴方程組的解為．

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）97°；（2）63°【解析】

∵∠BDC＝∠A＋∠ACD（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）∠A＝62°,∠ACD＝35°∴∠BDC＝62°＋35°＝97°（等量代換）（2）∵∠BFD＋∠BDC＋∠ABE＝180°（三角形內(nèi)角和定理）∴∠BFD＝180°－∠BDC－∠ABE（等式的性質(zhì)）∵∠BDC＝97°，∠ABE＝20°（已知）∴∠BFD＝180°－97°－20°＝63°（等量代換）.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握定理并使用.19、（1）4；（2）.【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪先化簡(jiǎn)各式，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到答案；（2）先計(jì)算積的乘方，再進(jìn)行單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，最后合并同類項(xiàng)即可.【詳解】（1）原式（2）原式.【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，冪的乘方與積的乘方，零指數(shù)冪等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)計(jì)算題，熟記相關(guān)計(jì)算法則即可解答.20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）76（輛）．【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)÷總數(shù)=頻率進(jìn)行計(jì)算即可：36÷200=0.18，200×0.39=78，200﹣10﹣36﹣78﹣20=56，56÷200=0.1．（2）結(jié)合（1）中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全圖形即可．（3）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可看出汽車(chē)時(shí)速不低于60千米的車(chē)的數(shù)量．【詳解】解：（1）填表如下：數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率30～40100.0540～50360.1850～60780.3960～70560.170～80200.10總計(jì)2001（2）如圖所示：（3）違章車(chē)輛數(shù)：56+20=76（輛）．答：違章車(chē)輛有76輛．21、（1）50元，100元（2）30個(gè)【解析】

求兩個(gè)未知數(shù)，題干給出了這兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系分別為：①購(gòu)買(mǎi)1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需150元②購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和1個(gè)籃球共需200元.所以根據(jù)這兩個(gè)關(guān)系可以列二元一次方程組進(jìn)行解答.通過(guò)（1）得出的單價(jià)，根據(jù)總費(fèi)用不超過(guò)4000，列出一個(gè)一元一次不等式，進(jìn)行求解.【詳解】解：（Ⅰ）設(shè)每個(gè)足球元，每個(gè)籃球元根據(jù)題意列方程組得解這個(gè)方程組得：答：每個(gè)足球50元，每個(gè)籃球100元。（Ⅱ）設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)足球（50-m）個(gè)，根據(jù)題意得解得：所以最多能買(mǎi)籃球30個(gè)【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用.這里主要注意的是，列二元一次方程組時(shí)，找準(zhǔn)題干的兩個(gè)條件，分別列出兩個(gè)方程；列一元一次不等式時(shí)，需要把未知數(shù)統(tǒng)一為一個(gè)，并且注