6.3 反比例函數(shù)的應用 初中數(shù)學北師大版九年級上冊課件

第六章反比例函數(shù)6.3

反比例函數(shù)的應用

2.反比例函數(shù)圖象是什么?1.什么是反比例函數(shù)?兩支曲線

所在象限增減性k>0第一、三象限y隨x的增大而減少k<0第二、四象限y隨x的增大而增大

某科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米的爛泥濕地.為了安全、迅速地通過這片濕地，他們沿著前進的路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務.你能解釋他們這樣做的道理嗎？

當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對地面的壓強p（Pa）將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么

（1）用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？

（2）當木板面積為0.2m2時，壓強是多少？（3）如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大?

（4）在直角坐標系中，畫出相應的函數(shù)圖象.（5）請利用圖象對（2）和（3）作出直觀解釋，并與同伴交流.

當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對地面的壓強p（Pa）將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么

解：（4）只需在第一象限作出函數(shù)的圖象.因為S>0.（5）問題（2）是已知圖象上的某點的橫坐標為0.2，求該點的縱坐標；問題（3）是已知圖象上點的縱坐標不大于6000，求這些點所處位置及它們橫坐標的取值范圍.實際上這些點都在直線p=6000下方的圖象上（含直線p=6000與圖象的交點

）.做一做蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，用電器的電流I（A）與

電阻R（Ω）之間的函數(shù)關系如圖1所示（1）蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達式嗎？圖1

（2）如果以此蓄電池為電源的用電器電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內?解：（2）當I≤10A時，解得R≥3.6（Ω）.

所以可變電阻應不小于3.6Ω.

（1）分別寫出這兩個函數(shù)的表達式；

xyABO圖2（2）你能求出點B的坐標嗎？你是怎樣求的？解：（2）點B的坐標是兩個函數(shù)組成的方程組的另一個解.y=2x

某蓄水池的排水管每小時排水8m3，6h可將滿池水全部排空.（1）蓄水池的容積是多少？（2）如果增加排水管，使排水速度達到Q（m3/h），那么將滿池水

排空所需的時間

t（h）將如何變化？將減少48m3（3）寫出

t與

Q之間的函數(shù)關系式.（4）如果準備在5h內將滿池水排空，那么排水速度至少為多少？（5）已知排水管的最大排水速度為12m3/h，那么最少多長時間可將

滿池水全部排空？

9.6m34h1.通過本節(jié)課的學習你有什么收獲和體會？2.你還有什么困惑？習題6.4第1，2，3題.第六章反比例函數(shù)6.3反比例函數(shù)的應用

解決應用問題的步驟：1.尋找題目中的量及量之間的

；2.建立函數(shù)模型；3.運用函數(shù)

知識求解.關系

1.面積為30的一個三角形，它的底邊

y

隨著這邊上的高

x

的變化而變化.

則

y

與

x

之間的關系式為(

A

)C.

y

＝60

x

D.

y

＝60－

x

A12342.在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，加

壓后氣體對汽缸壁所產生的壓強

p

(kPa)與汽缸內氣體的體積

V

(mL)成反比例，

p

關于

V

的函數(shù)圖象如圖所示，若壓強由75kPa加壓到100kPa，則氣體體積壓縮了(

C

)A.10mLB.15mLC.20mLD.25mL第2題圖C1234

A.

x

＜－5B.

x

＞－1C.－5＜

x

＜－