以概念教與學(xué)理論為基石：高中函數(shù)概念教學(xué)的深度剖析與實(shí)踐探索

以概念教與學(xué)理論為基石：高中函數(shù)概念教學(xué)的深度剖析與實(shí)踐探索一、引言1.1研究背景函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容，貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，是連接代數(shù)、幾何等不同數(shù)學(xué)分支的重要橋梁。函數(shù)概念不僅是學(xué)生理解變量關(guān)系、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、抽象思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的關(guān)鍵載體。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)占據(jù)著舉足輕重的地位，其內(nèi)容涵蓋了函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像以及各類具體函數(shù)，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等，這些知識(shí)相互關(guān)聯(lián)、層層遞進(jìn)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和未來發(fā)展具有深遠(yuǎn)影響。在高考中，函數(shù)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)一直是重點(diǎn)考查內(nèi)容，分值占比頗高，題型豐富多樣，包括選擇題、填空題、解答題等。例如，在函數(shù)性質(zhì)方面，?？疾楹瘮?shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性，要求學(xué)生能夠熟練運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行函數(shù)值的計(jì)算、函數(shù)圖像的繪制以及函數(shù)問題的分析與求解；在函數(shù)應(yīng)用方面，會(huì)結(jié)合實(shí)際問題，如經(jīng)濟(jì)問題、物理問題等，考查學(xué)生構(gòu)建函數(shù)模型并解決實(shí)際問題的能力。這充分體現(xiàn)了函數(shù)知識(shí)在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性以及對(duì)學(xué)生綜合能力的高要求。然而，當(dāng)前高中函數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀卻不容樂觀。盡管教師在教學(xué)過程中付出了諸多努力，但學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)上仍面臨諸多困難。一方面，函數(shù)概念具有高度的抽象性和復(fù)雜性，從初中函數(shù)概念到高中基于集合與對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)定義，跨度較大，學(xué)生難以理解其中的本質(zhì)內(nèi)涵，導(dǎo)致對(duì)函數(shù)概念的掌握浮于表面。另一方面，教學(xué)方法和策略的不足也影響了教學(xué)效果。部分教師仍采用傳統(tǒng)的“灌輸式”教學(xué)方法，過于注重知識(shí)的傳授，忽視了學(xué)生的主體地位和思維發(fā)展，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中缺乏主動(dòng)思考和探究的機(jī)會(huì)，難以真正理解函數(shù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和應(yīng)用價(jià)值。此外，在教學(xué)過程中，概念引入方式單一，往往直接給出函數(shù)定義，缺乏對(duì)概念形成過程的引導(dǎo)，學(xué)生難以從實(shí)際情境中抽象出函數(shù)概念；概念應(yīng)用練習(xí)缺乏針對(duì)性和層次性，不能滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜函數(shù)問題時(shí)，無法靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決。概念教與學(xué)理論為改善高中函數(shù)教學(xué)提供了新的視角和方法。該理論強(qiáng)調(diào)概念的形成是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、建構(gòu)的過程，學(xué)生需要在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過主動(dòng)探究、思考和交流，逐步構(gòu)建對(duì)概念的理解。在函數(shù)教學(xué)中應(yīng)用概念教與學(xué)理論，能夠引導(dǎo)教師更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和思維發(fā)展，采用多樣化的教學(xué)方法和策略，如創(chuàng)設(shè)情境、問題引導(dǎo)、小組合作等，幫助學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過程，理解函數(shù)的本質(zhì)屬性。同時(shí)，通過對(duì)函數(shù)概念的深入剖析和系統(tǒng)梳理，幫助學(xué)生建立完整的函數(shù)知識(shí)體系，提高學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力，從而提升高中函數(shù)教學(xué)的質(zhì)量和效果。1.2研究目的與意義本研究旨在深入剖析當(dāng)前高中函數(shù)教學(xué)中存在的問題，基于概念教與學(xué)理論探索出一套切實(shí)可行的教學(xué)改進(jìn)策略，以提高學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解和掌握程度，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決問題的能力。具體而言，通過對(duì)函數(shù)概念教學(xué)案例的分析，明確現(xiàn)有教學(xué)中的優(yōu)勢與不足，進(jìn)而從概念引入、概念理解和概念應(yīng)用等環(huán)節(jié)入手，設(shè)計(jì)出符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)方案，并在實(shí)際教學(xué)中進(jìn)行實(shí)踐檢驗(yàn)，最終實(shí)現(xiàn)高中函數(shù)教學(xué)質(zhì)量的提升。從理論意義來看，本研究有助于豐富和完善概念教與學(xué)理論在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的應(yīng)用研究。通過將概念教與學(xué)理論與高中函數(shù)教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合，深入探討函數(shù)概念教學(xué)的特點(diǎn)和規(guī)律，為數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域提供新的理論視角和實(shí)證研究支持。同時(shí)，對(duì)函數(shù)教學(xué)相關(guān)理論的梳理和分析，也能夠進(jìn)一步推動(dòng)數(shù)學(xué)教育理論的發(fā)展，促進(jìn)不同理論之間的交流與融合，為后續(xù)數(shù)學(xué)教學(xué)研究提供有益的參考。在實(shí)踐意義方面，本研究成果對(duì)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)實(shí)踐具有直接的指導(dǎo)作用。通過提供具體的教學(xué)改進(jìn)策略和教學(xué)設(shè)計(jì)案例，幫助教師更新教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。使教師能夠更加科學(xué)地引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)概念，掌握函數(shù)知識(shí)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)興趣。此外，通過改善函數(shù)教學(xué)，有助于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)學(xué)科，為其未來在理工科、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的學(xué)習(xí)和研究打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展具有重要意義。同時(shí)，本研究也為教材編寫者提供參考，有助于優(yōu)化教材中函數(shù)內(nèi)容的編排和呈現(xiàn)方式，使其更符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)需求。1.3研究方法與創(chuàng)新點(diǎn)在本研究中，將綜合運(yùn)用多種研究方法，以確保研究的科學(xué)性、全面性和深入性。文獻(xiàn)研究法是本研究的重要基礎(chǔ)。通過廣泛查閱國內(nèi)外關(guān)于概念教與學(xué)理論、高中函數(shù)教學(xué)的學(xué)術(shù)期刊、學(xué)位論文、研究報(bào)告等文獻(xiàn)資料，對(duì)相關(guān)理論和研究成果進(jìn)行系統(tǒng)梳理和分析。深入了解概念教與學(xué)理論的發(fā)展脈絡(luò)、核心觀點(diǎn)以及在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀，同時(shí)全面掌握高中函數(shù)教學(xué)的研究動(dòng)態(tài)、教學(xué)方法和存在的問題。通過文獻(xiàn)研究，為本研究提供堅(jiān)實(shí)的理論支撐，明確研究的切入點(diǎn)和方向，避免研究的盲目性，確保研究在已有成果的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新和拓展。例如，在梳理概念教與學(xué)理論時(shí)，詳細(xì)分析不同學(xué)者對(duì)概念形成、概念理解和概念應(yīng)用的觀點(diǎn)，為后續(xù)基于該理論改進(jìn)高中函數(shù)教學(xué)提供理論依據(jù)。案例分析法也是本研究的關(guān)鍵方法之一。收集和整理多個(gè)高中函數(shù)概念教學(xué)的實(shí)際案例，包括優(yōu)秀教師的示范課、常態(tài)課以及教學(xué)比賽中的案例等。對(duì)這些案例進(jìn)行深入剖析，從教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定、教學(xué)方法的選擇、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)到教學(xué)效果的評(píng)估等方面，全面分析其成功經(jīng)驗(yàn)和存在的不足。通過案例分析，總結(jié)出高中函數(shù)概念教學(xué)中存在的共性問題和有效的教學(xué)策略，為后續(xù)的教學(xué)改進(jìn)提供實(shí)踐參考。例如，通過對(duì)某一優(yōu)秀案例中概念引入環(huán)節(jié)的分析，發(fā)現(xiàn)教師運(yùn)用生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)概念，從而將這一成功經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到后續(xù)的教學(xué)設(shè)計(jì)中。調(diào)查研究法在本研究中也發(fā)揮著重要作用。通過問卷調(diào)查、課堂觀察和學(xué)生訪談等方式，對(duì)高中函數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行全面調(diào)查。問卷調(diào)查面向高中數(shù)學(xué)教師和學(xué)生，了解教師對(duì)函數(shù)教學(xué)的認(rèn)識(shí)、教學(xué)方法的應(yīng)用以及學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)過程中的困難和需求。課堂觀察則深入高中數(shù)學(xué)課堂，觀察教師的教學(xué)行為和學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，記錄教學(xué)過程中的實(shí)際情況。學(xué)生訪談針對(duì)不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生，深入了解他們對(duì)函數(shù)概念的理解程度、學(xué)習(xí)方法以及對(duì)教學(xué)的建議。通過調(diào)查研究，獲取第一手資料，為準(zhǔn)確把握高中函數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀提供數(shù)據(jù)支持，使研究更具針對(duì)性和現(xiàn)實(shí)意義。例如，通過問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生在函數(shù)概念的抽象理解和應(yīng)用方面存在困難，這為后續(xù)教學(xué)設(shè)計(jì)的改進(jìn)提供了明確的方向。本研究在教學(xué)理念和方法應(yīng)用上具有一定的創(chuàng)新之處。在教學(xué)理念方面，本研究強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，將概念教與學(xué)理論貫穿于高中函數(shù)教學(xué)的全過程。注重學(xué)生的主體地位，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和思維發(fā)展，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與、積極思考，通過自主探究和合作學(xué)習(xí)構(gòu)建對(duì)函數(shù)概念的理解。與傳統(tǒng)教學(xué)理念相比，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維，使學(xué)生從被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探索知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)效果。在方法應(yīng)用上，本研究創(chuàng)新性地將概念形成、概念同化和概念順應(yīng)等理論與高中函數(shù)教學(xué)實(shí)際相結(jié)合，提出了一套適合高中函數(shù)概念教學(xué)的方法體系。在概念引入環(huán)節(jié)，采用多樣化的方式，如創(chuàng)設(shè)生活情境、引入數(shù)學(xué)史等，幫助學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程，感受函數(shù)概念的產(chǎn)生背景和實(shí)際意義。在概念理解環(huán)節(jié)，運(yùn)用類比、歸納、演繹等方法，引導(dǎo)學(xué)生將新的函數(shù)概念與已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行聯(lián)系和整合，促進(jìn)概念的同化。在概念應(yīng)用環(huán)節(jié)，通過設(shè)計(jì)具有層次性和開放性的問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中不斷深化對(duì)函數(shù)概念的理解，實(shí)現(xiàn)概念的順應(yīng)。此外，本研究還注重信息技術(shù)與函數(shù)教學(xué)的融合，利用多媒體、數(shù)學(xué)軟件等工具，直觀展示函數(shù)的圖像和性質(zhì)，幫助學(xué)生更好地理解抽象的函數(shù)概念，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。二、概念教與學(xué)理論基礎(chǔ)2.1概念形成理論2.1.1概念形成的過程與機(jī)制概念形成是個(gè)體在對(duì)大量同類事物的不同例證進(jìn)行反復(fù)感知、分析、比較和抽象的基礎(chǔ)上，概括出該類事物共同本質(zhì)特征的認(rèn)知過程。這一過程猶如構(gòu)建一座大廈，需要逐步積累和穩(wěn)固根基，主要包括以下幾個(gè)緊密相連的階段。在感知階段，學(xué)生首先通過感官接觸大量與概念相關(guān)的具體實(shí)例，這些實(shí)例可以是生活中的現(xiàn)象、實(shí)物，也可以是數(shù)學(xué)中的具體問題或圖形。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)概念之前，學(xué)生可能會(huì)接觸到諸如汽車行駛過程中路程與時(shí)間的關(guān)系、購物時(shí)總價(jià)與數(shù)量的關(guān)系等實(shí)際例子。這些豐富多樣的實(shí)例為學(xué)生提供了對(duì)概念的直觀感受，使他們初步了解概念所涉及的范圍和情境，在腦海中形成對(duì)概念的感性認(rèn)識(shí)，如同在白紙上描繪出概念的大致輪廓。隨著感知的深入，學(xué)生進(jìn)入抽象階段。此時(shí)，他們開始從具體實(shí)例中抽取出共同的、本質(zhì)的屬性，摒棄那些非本質(zhì)的特征。就像從眾多不同形狀、顏色、材質(zhì)的三角形中，抽象出“由三條線段首尾順次連接所圍成的封閉圖形”這一三角形的本質(zhì)屬性。在函數(shù)概念的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要從各種具體的變量關(guān)系實(shí)例中，抽象出“對(duì)于給定集合中的每一個(gè)自變量，都有唯一確定的因變量與之對(duì)應(yīng)”這一函數(shù)的核心本質(zhì)，將具體的數(shù)量關(guān)系抽象為一種一般性的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這是對(duì)概念認(rèn)識(shí)的一次深化，如同從具體的建筑材料中提煉出建筑的設(shè)計(jì)藍(lán)圖。抽象出本質(zhì)屬性后，學(xué)生需要對(duì)這些屬性進(jìn)行概括，形成對(duì)概念的一般性認(rèn)識(shí)，并將其推廣到同類事物中。以函數(shù)概念為例，學(xué)生在概括階段會(huì)將從具體實(shí)例中抽象出的對(duì)應(yīng)關(guān)系，歸納為函數(shù)的定義，即設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。通過概括，學(xué)生能夠?qū)?duì)個(gè)別函數(shù)實(shí)例的理解擴(kuò)展到對(duì)整個(gè)函數(shù)概念的把握，使概念具有更廣泛的適用性，如同將建筑藍(lán)圖應(yīng)用到不同的建筑項(xiàng)目中，實(shí)現(xiàn)從特殊到一般的跨越。在概念形成過程中，辨別階段也至關(guān)重要。學(xué)生需要對(duì)不同概念之間的差異進(jìn)行區(qū)分，避免概念混淆。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)，學(xué)生要能夠區(qū)分函數(shù)與其他數(shù)學(xué)關(guān)系，如方程、不等式等，明確函數(shù)強(qiáng)調(diào)的是變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而方程是含有未知數(shù)的等式，不等式則是表示不等關(guān)系的式子。通過辨別，學(xué)生能夠更加清晰地理解概念的內(nèi)涵和外延，準(zhǔn)確把握概念的本質(zhì)，如同在眾多建筑風(fēng)格中準(zhǔn)確識(shí)別出自己所學(xué)習(xí)的建筑風(fēng)格的獨(dú)特之處。概念形成的過程在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展中起著關(guān)鍵作用。它有助于學(xué)生構(gòu)建起完整的知識(shí)體系，將零散的知識(shí)整合為有機(jī)的整體。通過對(duì)概念的感知、抽象、概括和辨別，學(xué)生能夠?qū)⑿轮R(shí)與已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相融合，豐富和完善自己的知識(shí)框架，就像在已有的知識(shí)大廈上不斷添磚加瓦，使其更加穩(wěn)固和龐大。概念形成過程能夠鍛煉學(xué)生的思維能力，包括觀察、分析、比較、抽象、概括和推理等。在這個(gè)過程中，學(xué)生需要對(duì)大量信息進(jìn)行處理和加工，從而提高思維的敏捷性、靈活性和深刻性，如同在建筑過程中鍛煉各種施工技能，使自己的能力得到提升。概念形成還有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維。學(xué)生在主動(dòng)探索概念的過程中，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)，為今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，如同在建筑設(shè)計(jì)中發(fā)揮自己的創(chuàng)意，不斷探索新的建筑理念和方法。2.1.2在函數(shù)概念學(xué)習(xí)中的體現(xiàn)在函數(shù)概念學(xué)習(xí)中，概念形成理論有著具體而生動(dòng)的體現(xiàn)。學(xué)生首先通過豐富的實(shí)例感知函數(shù)概念。例如，在物理學(xué)科中，自由落體運(yùn)動(dòng)中物體下落的高度h與下落時(shí)間t的關(guān)系h=1/2gt2（其中g(shù)為重力加速度）；在日常生活中，手機(jī)話費(fèi)套餐中通話費(fèi)用y與通話時(shí)長x的關(guān)系，當(dāng)通話時(shí)長在一定范圍內(nèi)時(shí)，通話費(fèi)用按照固定的單價(jià)計(jì)算，超出部分則有不同的計(jì)費(fèi)方式。這些生活和學(xué)科中的實(shí)例，讓學(xué)生直觀地感受到兩個(gè)變量之間存在著一種相互依賴的關(guān)系，其中一個(gè)變量的變化會(huì)引起另一個(gè)變量的相應(yīng)變化，從而對(duì)函數(shù)所描述的變量關(guān)系有了初步的感性認(rèn)識(shí)，就像在腦海中種下了函數(shù)概念的種子。在積累了一定的實(shí)例感知后，學(xué)生開始對(duì)這些實(shí)例進(jìn)行歸納總結(jié)，逐步抽象出函數(shù)的本質(zhì)特征。他們會(huì)發(fā)現(xiàn)，在這些實(shí)例中，都存在著兩個(gè)非空的數(shù)集（如時(shí)間t的取值范圍構(gòu)成一個(gè)數(shù)集，高度h的取值范圍構(gòu)成另一個(gè)數(shù)集），并且對(duì)于其中一個(gè)數(shù)集中的每一個(gè)元素（自變量），在另一個(gè)數(shù)集中都有唯一確定的元素（因變量）與之對(duì)應(yīng)。通過對(duì)多個(gè)類似實(shí)例的分析和比較，學(xué)生能夠摒棄實(shí)例中的具體情境和非本質(zhì)因素，如物理問題中的重力加速度數(shù)值、手機(jī)話費(fèi)套餐的具體價(jià)格等，提取出“一對(duì)一”或“多對(duì)一”的對(duì)應(yīng)關(guān)系這一函數(shù)的核心本質(zhì)，如同從眾多的種子中篩選出最關(guān)鍵的基因，提煉出函數(shù)概念的精髓。當(dāng)學(xué)生抽象出函數(shù)的本質(zhì)特征后，就進(jìn)入了概括階段。他們將這些共同的本質(zhì)特征進(jìn)行歸納，形成對(duì)函數(shù)概念的一般性定義，即設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。這個(gè)定義不僅涵蓋了學(xué)生之前所接觸的各種具體函數(shù)實(shí)例，還為他們理解和研究更復(fù)雜的函數(shù)提供了基礎(chǔ)，就像為函數(shù)這座大廈搭建起了穩(wěn)固的框架，使學(xué)生能夠?qū)?duì)個(gè)別函數(shù)的認(rèn)識(shí)擴(kuò)展到對(duì)整個(gè)函數(shù)家族的理解。在函數(shù)概念學(xué)習(xí)的過程中，辨別階段也不可或缺。學(xué)生需要區(qū)分函數(shù)與其他數(shù)學(xué)概念，如在學(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)，可能會(huì)與方程概念產(chǎn)生混淆。方程是含有未知數(shù)的等式，其重點(diǎn)在于求解未知數(shù)的值，使等式成立；而函數(shù)強(qiáng)調(diào)的是兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，關(guān)注的是一個(gè)變量如何隨著另一個(gè)變量的變化而變化。通過對(duì)這些概念的辨析，學(xué)生能夠更加準(zhǔn)確地把握函數(shù)概念的內(nèi)涵和外延，避免在學(xué)習(xí)和應(yīng)用中出現(xiàn)錯(cuò)誤，如同在建筑過程中明確不同建筑結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，確保建筑的質(zhì)量和穩(wěn)定性。2.2概念同化理論2.2.1概念同化的原理與方式概念同化是學(xué)生獲得概念的另一種重要方式，其核心原理是利用學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的概念，以定義的方式直接給學(xué)習(xí)者提示概念的關(guān)鍵特征，從而使學(xué)習(xí)者獲得概念。在這個(gè)過程中，學(xué)生并非從零開始構(gòu)建概念，而是在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，通過與新知識(shí)的相互作用，將新知識(shí)納入到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，實(shí)現(xiàn)對(duì)新概念的理解和掌握。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“平行四邊形”的概念時(shí)，已經(jīng)對(duì)“四邊形”的概念有了一定的理解，教師直接給出平行四邊形的定義：“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”。學(xué)生通過將“兩組對(duì)邊分別平行”這一關(guān)鍵特征與已有的“四邊形”概念相聯(lián)系，從而理解了平行四邊形的概念，將其納入到自己的知識(shí)體系中，就像在已有的知識(shí)書架上添加了一本新的書籍，通過與書架上已有的書籍分類和關(guān)聯(lián)，使新書找到了合適的位置。概念同化主要有上位學(xué)習(xí)、下位學(xué)習(xí)和并列結(jié)合學(xué)習(xí)三種方式。上位學(xué)習(xí)是指在原有觀念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一個(gè)包容程度更高的概念。例如，學(xué)生先學(xué)習(xí)了“一次