C語言中遞歸回溯題目試題及答案

C語言中遞歸回溯題目試題及答案姓名：____________________

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.下列關(guān)于遞歸函數(shù)的說法，錯(cuò)誤的是：

A.遞歸函數(shù)是一種自己調(diào)用自己的函數(shù)。

B.遞歸函數(shù)必須有明確的遞歸終止條件。

C.遞歸函數(shù)的執(zhí)行效率一定比循環(huán)低。

D.遞歸函數(shù)可以解決一些循環(huán)難以解決的問題。

2.以下哪個(gè)函數(shù)是正確的遞歸函數(shù)？

A.`voidfactorial(intn){if(n==0)return;factorial(n-1);}`

B.`voidfactorial(intn){if(n==0)return;factorial(n+1);}`

C.`voidfactorial(intn){if(n==0)return;factorial(n);}`

D.`voidfactorial(intn){if(n==0)return;factorial(n-1);n--;}`

3.以下哪個(gè)函數(shù)是正確的回溯算法實(shí)現(xiàn)？

A.`voidhanoi(intn,charfrom_rod,charto_rod,charaux_rod){if(n==1){printf("Movedisk1fromrod%ctorod%c\n",from_rod,to_rod);return;}hanoi(n-1,from_rod,aux_rod,to_rod);printf("Movedisk%dfromrod%ctorod%c\n",n,from_rod,to_rod);hanoi(n-1,aux_rod,to_rod,from_rod);}`

B.`voidhanoi(intn,charfrom_rod,charto_rod,charaux_rod){if(n==0)return;hanoi(n-1,from_rod,aux_rod,to_rod);printf("Movedisk%dfromrod%ctorod%c\n",n,from_rod,to_rod);hanoi(n-1,aux_rod,to_rod,from_rod);}`

C.`voidhanoi(intn,charfrom_rod,charto_rod,charaux_rod){if(n==1){printf("Movedisk1fromrod%ctorod%c\n",from_rod,to_rod);return;}hanoi(n,from_rod,aux_rod,to_rod);printf("Movedisk%dfromrod%ctorod%c\n",n,from_rod,to_rod);hanoi(n,aux_rod,to_rod,from_rod);}`

D.`voidhanoi(intn,charfrom_rod,charto_rod,charaux_rod){if(n==0)return;hanoi(n,from_rod,aux_rod,to_rod);printf("Movedisk%dfromrod%ctorod%c\n",n,from_rod,to_rod);hanoi(n,aux_rod,to_rod,from_rod);}`

4.以下哪個(gè)函數(shù)是正確的斐波那契數(shù)列遞歸實(shí)現(xiàn)？

A.`intfibonacci(intn){if(n<=1)returnn;returnfibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);}`

B.`intfibonacci(intn){if(n<=0)return0;returnfibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);}`

C.`intfibonacci(intn){if(n==0)return0;returnfibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);}`

D.`intfibonacci(intn){if(n<=1)returnn;returnfibonacci(n)+fibonacci(n-2);}`

5.以下哪個(gè)函數(shù)是正確的漢諾塔問題遞歸實(shí)現(xiàn)？

A.`voidhanoi(intn,charfrom_rod,charto_rod,charaux_rod){if(n==1){printf("Movedisk1fromrod%ctorod%c\n",from_rod,to_rod);return;}hanoi(n-1,from_rod,aux_rod,to_rod);printf("Movedisk%dfromrod%ctorod%c\n",n,from_rod,to_rod);hanoi(n-1,aux_rod,to_rod,from_rod);}`

B.`voidhanoi(intn,charfrom_rod,charto_rod,charaux_rod){if(n==0){printf("Movedisk1fromrod%ctorod%c\n",from_rod,to_rod);return;}hanoi(n-1,from_rod,aux_rod,to_rod);printf("Movedisk%dfromrod%ctorod%c\n",n,from_rod,to_rod);hanoi(n-1,aux_rod,to_rod,from_rod);}`

C.`voidhanoi(intn,charfrom_rod,charto_rod,charaux_rod){if(n==1){printf("Movedisk1fromrod%ctorod%c\n",from_rod,to_rod);return;}hanoi(n,from_rod,aux_rod,to_rod);printf("Movedisk%dfromrod%ctorod%c\n",n,from_rod,to_rod);hanoi(n,aux_rod,to_rod,from_rod);}`

D.`voidhanoi(intn,charfrom_rod,charto_rod,charaux_rod){if(n==0){printf("Movedisk1fromrod%ctorod%c\n",from_rod,to_rod);return;}hanoi(n,from_rod,aux_rod,to_rod);printf("Movedisk%dfromrod%ctorod%c\n",n,from_rod,to_rod);hanoi(n,aux_rod,to_rod,from_rod);}`

6.以下哪個(gè)函數(shù)是正確的全排列遞歸實(shí)現(xiàn)？

A.`voidpermutation(intn,intarr[],intstart,intend){if(start==end){for(inti=0;i<=n;i++)printf("%d",arr[i]);printf("\n");}else{for(inti=start;i<=end;i++){swap(arr[start],arr[i]);permutation(n,arr,start+1,end);swap(arr[start],arr[i]);}}}`

B.`voidpermutation(intn,intarr[],intstart,intend){if(start==end){for(inti=0;i<=n;i++)printf("%d",arr[i]);printf("\n");}else{for(inti=start;i<=end;i++){swap(arr[start],arr[i]);permutation(n,arr,start+1,end);swap(arr[start],arr[i]);}}}`

C.`voidpermutation(intn,intarr[],intstart,intend){if(start==end){for(inti=0;i<=n;i++)printf("%d",arr[i]);printf("\n");}else{for(inti=start;i<=end;i++){swap(arr[start],arr[i]);permutation(n,arr,start+1,end);swap(arr[start],arr[i]);}}}`

D.`voidpermutation(intn,intarr[],intstart,intend){if(start==end){for(inti=0;i<=n;i++)printf("%d",arr[i]);printf("\n");}else{for(inti=start;i<=end;i++){swap(arr[start],arr[i]);permutation(n,arr,start+1,end);swap(arr[start],arr[i]);}}}`

7.以下哪個(gè)函數(shù)是正確的組合遞歸實(shí)現(xiàn)？

A.`voidcombination(intn,intr,intarr[],intstart,intend){if(start==end){for(inti=0;i<=n;i++)printf("%d",arr[i]);printf("\n");}else{for(inti=start;i<=end;i++){arr[r]=i;combination(n,r,arr,start+1,end);}}}`

B.`voidcombination(intn,intr,intarr[],intstart,intend){if(start==end){for(inti=0;i<=n;i++)printf("%d",arr[i]);printf("\n");}else{for(inti=start;i<=end;i++){arr[r]=i;combination(n,r,arr,start+1,end);}}}`

C.`voidcombination(intn,intr,intarr[],intstart,intend){if(start==end){for(inti=0;i<=n;i++)printf("%d",arr[i]);printf("\n");}else{for(inti=start;i<=end;i++){arr[r]=i;combination(n,r,arr,start+1,end);}}}`

D.`voidcombination(intn,intr,intarr[],intstart,intend){if(start==end){for(inti=0;i<=n;i++)printf("%d",arr[i]);printf("\n");}else{for(inti=start;i<=end;i++){arr[r]=i;combination(n,r,arr,start+1,end);}}}`

8.以下哪個(gè)函數(shù)是正確的子序列遞歸實(shí)現(xiàn)？

A.`voidsubsequence(intn,intarr[],intstart,intend){if(start==end){for(inti=0;i<=n;i++)printf("%d",arr[i]);printf("\n");}else{for(inti=start;i<=end;i++){arr[start]=i;subsequence(n,arr,start+1,end);}}}`

B.`voidsubsequence(intn,intarr[],intstart,intend){if(start==end){for(inti=0;i<=n;i++)printf("%d",arr[i]);printf("\n");}else{for(inti=start;i<=end;i++){arr[start]=i;subsequence(n,arr,start+1,end);}}}`

C.`voidsubsequence(intn,intarr[],intstart,intend){if(start==end){for(inti=0;i<=n;i++)printf("%d",arr[i]);printf("\n");}else{for(inti=start;i<=end;i++){arr[start]=i;subsequence(n,arr,start+1,end);}}}`

D.`voidsubsequence(intn,intarr[],intstart,intend){if(start==end){for(inti=0;i<=n;i++)printf("%d",arr[i]);printf("\n");}else{for(inti=start;i<=end;i++){arr[start]=i;subsequence(n,arr,start+1,end);}}}`

9.以下哪個(gè)函數(shù)是正確的括號(hào)匹配遞歸實(shí)現(xiàn)？

A.`boolisBalanced(stringexpr){if(expr.length()==0)returntrue;if(expr[0]=='('&&expr[expr.length()-1]==')')returnisBalanced(expr.substr(1,expr.length()-2));elsereturnfalse;}`

B.`boolisBalanced(stringexpr){if(expr.length()==0)returntrue;if(expr[0]=='('&&expr[expr.length()-1]==')')returnisBalanced(expr.substr(1,expr.length()-2));elsereturnfalse;}`

C.`boolisBalanced(stringexpr){if(expr.length()==0)returntrue;if(expr[0]=='('&&expr[expr.length()-1]==')')returnisBalanced(expr.substr(1,expr.length()-2));elsereturnfalse;}`

D.`boolisBalanced(stringexpr){if(expr.length()==0)returntrue;if(expr[0]=='('&&expr[expr.length()-1]==')')returnisBalanced(expr.substr(1,expr.length()-2));elsereturnfalse;}`

10.以下哪個(gè)函數(shù)是正確的八皇后問題遞歸實(shí)現(xiàn)？

A.`voidprintSolution(intboard[],intcol){if(col>=8){for(inti=0;i<8;i++)printf("%d",board[i]);printf("\n");return;}for(inti=0;i<8;i++){if(isSafe(board,i,col)){board[col]=i;printSolution(board,col+1);}}}`

B.`voidprintSolution(intboard[],intcol){if(col>=8){for(inti=0;i<8;i++)printf("%d",board[i]);printf("\n");return;}for(inti=0;i<8;i++){if(isSafe(board,i,col)){board[col]=i;printSolution(board,col+1);}}}`

C.`voidprintSolution(intboard[],intcol){if(col>=8){for(inti=0;i<8;i++)printf("%d",board[i]);printf("\n");return;}for(inti=0;i<8;i++){if(isSafe(board,i,col)){board[col]=i;printSolution(board,col+1);}}}`

D.`voidprintSolution(intboard[],intcol){if(col>=8){for(inti=0;i<8;i++)printf("%d",board[i]);printf("\n");return;}for(inti=0;i<8;i++){if(isSafe(board,i,col)){board[col]=i;printSolution(board,col+1);}}}`

答案：

1.C

2.A

3.A

4.A

5.A

6.A

7.A

8.A

9.A

10.A

二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共10題）

1.遞歸函數(shù)的特點(diǎn)包括：

A.可以解決一些循環(huán)難以解決的問題。

B.遞歸函數(shù)的執(zhí)行效率通常比循環(huán)低。

C.遞歸函數(shù)必須有明確的遞歸終止條件。

D.遞歸函數(shù)在內(nèi)存中占用更多的空間。

2.回溯算法常用于解決以下哪些問題：

A.漢諾塔問題。

B.全排列問題。

C.斐波那契數(shù)列問題。

D.八皇后問題。

3.以下哪些是遞歸函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)：

A.程序結(jié)構(gòu)清晰，易于理解。

B.代碼簡(jiǎn)潔，易于編寫。

C.可讀性高，易于維護(hù)。

D.執(zhí)行效率高，內(nèi)存占用少。

4.以下哪些是回溯算法的特點(diǎn)：

A.通過逐步嘗試所有可能的解來找到最優(yōu)解。

B.在搜索過程中，一旦發(fā)現(xiàn)某個(gè)解不可行，就回溯到上一個(gè)狀態(tài)。

C.適用于求解組合問題。

D.適用于求解優(yōu)化問題。

5.斐波那契數(shù)列遞歸實(shí)現(xiàn)中，以下哪些是常見的優(yōu)化方法：

A.使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃存儲(chǔ)中間結(jié)果。

B.使用尾遞歸優(yōu)化減少遞歸深度。

C.使用循環(huán)替代遞歸提高執(zhí)行效率。

D.使用迭代替代遞歸減少內(nèi)存占用。

6.漢諾塔問題遞歸實(shí)現(xiàn)中，以下哪些是遞歸終止條件：

A.當(dāng)只有一個(gè)盤子時(shí)，直接將其移動(dòng)到目標(biāo)柱子。

B.當(dāng)柱子中有多個(gè)盤子時(shí)，先移動(dòng)上面的盤子到輔助柱子。

C.當(dāng)柱子中有多個(gè)盤子時(shí)，將下面的盤子移動(dòng)到目標(biāo)柱子。

D.當(dāng)柱子中有多個(gè)盤子時(shí)，將輔助柱子上的盤子移動(dòng)到目標(biāo)柱子。

7.全排列遞歸實(shí)現(xiàn)中，以下哪些是交換操作：

A.交換當(dāng)前元素與起始元素。

B.交換當(dāng)前元素與下一個(gè)元素。

C.交換當(dāng)前元素與最后一個(gè)元素。

D.交換當(dāng)前元素與任意一個(gè)元素。

8.組合遞歸實(shí)現(xiàn)中，以下哪些是參數(shù)傳遞：

A.將當(dāng)前元素作為參數(shù)傳遞給遞歸函數(shù)。

B.將當(dāng)前狀態(tài)作為參數(shù)傳遞給遞歸函數(shù)。

C.將目標(biāo)狀態(tài)作為參數(shù)傳遞給遞歸函數(shù)。

D.將當(dāng)前索引作為參數(shù)傳遞給遞歸函數(shù)。

9.子序列遞歸實(shí)現(xiàn)中，以下哪些是遞歸終止條件：

A.當(dāng)?shù)竭_(dá)序列末尾時(shí)，打印當(dāng)前子序列。

B.當(dāng)?shù)竭_(dá)序列末尾時(shí)，返回上一層遞歸。

C.當(dāng)序列長(zhǎng)度為0時(shí)，打印當(dāng)前子序列。

D.當(dāng)序列長(zhǎng)度為0時(shí)，返回上一層遞歸。

10.括號(hào)匹配遞歸實(shí)現(xiàn)中，以下哪些是平衡條件：

A.左括號(hào)的數(shù)量等于右括號(hào)的數(shù)量。

B.每個(gè)左括號(hào)都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的右括號(hào)。

C.每個(gè)右括號(hào)都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的左括號(hào)。

D.左括號(hào)在右括號(hào)之前。

三、判斷題（每題2分，共10題）

1.遞歸函數(shù)的執(zhí)行效率總是比循環(huán)低。（×）

2.回溯算法適用于所有類型的問題求解。（×）

3.斐波那契數(shù)列遞歸實(shí)現(xiàn)中，遞歸深度隨著n的增加而增加。（√）

4.漢諾塔問題遞歸實(shí)現(xiàn)中，遞歸的深度與盤子數(shù)量成線性關(guān)系。（×）

5.全排列遞歸實(shí)現(xiàn)中，每次遞歸都會(huì)生成一個(gè)新的排列。（√）

6.組合遞歸實(shí)現(xiàn)中，遞歸的深度與組合的數(shù)量成正比。（√）

7.子序列遞歸實(shí)現(xiàn)中，遞歸的深度與序列的長(zhǎng)度成正比。（×）

8.括號(hào)匹配遞歸實(shí)現(xiàn)中，遞歸的深度與括號(hào)的數(shù)量成正比。（√）

9.八皇后問題遞歸實(shí)現(xiàn)中，遞歸的深度與皇后的數(shù)量成正比。（√）

10.遞歸函數(shù)的內(nèi)存占用通常比循環(huán)少。（×）

四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共6題）

1.簡(jiǎn)述遞歸函數(shù)的基本要素。

2.解釋什么是回溯算法，并舉例說明其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

3.如何優(yōu)化遞歸函數(shù)的執(zhí)行效率？

4.請(qǐng)簡(jiǎn)述遞歸與循環(huán)的關(guān)系，并說明在何種情況下遞歸比循環(huán)更合適。

5.解釋什么是尾遞歸，并說明其與普通遞歸的區(qū)別。

6.如何在C語言中實(shí)現(xiàn)遞歸函數(shù)的尾遞歸優(yōu)化？

試卷答案如下

一、單項(xiàng)選擇題答案及解析思路

1.C。遞歸函數(shù)的執(zhí)行效率不一定比循環(huán)低，取決于具體問題和實(shí)現(xiàn)方式。

2.A。遞歸函數(shù)必須有一個(gè)明確的遞歸終止條件，否則會(huì)陷入無限遞歸。

3.A。漢諾塔問題的遞歸實(shí)現(xiàn)中，每次移動(dòng)盤子前都需要先移動(dòng)上面的盤子到輔助柱子。

4.A。斐波那契數(shù)列的遞歸實(shí)現(xiàn)應(yīng)該返回n，而不是n-1。

5.A。漢諾塔問題的遞歸實(shí)現(xiàn)中，先移動(dòng)n-1個(gè)盤子到輔助柱子，然后移動(dòng)第n個(gè)盤子到目標(biāo)柱子，最后移動(dòng)n-1個(gè)盤子到目標(biāo)柱子。

6.A。全排列的遞歸實(shí)現(xiàn)中，交換起始元素與下一個(gè)元素，然后遞歸處理剩余元素。

7.A。組合的遞歸實(shí)現(xiàn)中，傳遞當(dāng)前狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)，遞歸地找到所有可能的組合。

8.A。子序列的遞歸實(shí)現(xiàn)中，遞歸終止條件是到達(dá)序列末尾，然后打印當(dāng)前子序列。

9.A。括號(hào)匹配的遞歸實(shí)現(xiàn)中，遞歸終止條件是左右括號(hào)數(shù)量相等，且每個(gè)括號(hào)都有對(duì)應(yīng)的匹配。

10.A。八皇后問題的遞歸實(shí)現(xiàn)中，遞歸終止條件是所有皇后都放置完畢。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析思路

1.A,C,D。遞歸函數(shù)占用更多內(nèi)存，但可以解決一些循環(huán)難以解決的問題。

2.